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文檔簡(jiǎn)介
北師大版七下數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)沖刺卷(六)附解析
一、選擇題
1.以下圖方格紙中的3個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn),有多少個(gè)不全等的三角形()
A.6B.7C.8D.9
2.如圖,已知AABD和AACD關(guān)于直線AD對(duì)稱;在射線AD上取點(diǎn)E,連接BE,CE,如圖:
在射線AD上取點(diǎn)F,連接BF,CF,如圖,依此規(guī)律,第n個(gè)圖形中全等三角形的對(duì)數(shù)是
()
A.nB.2n-lC.D.3(n+1)
3.如圖,ABCD是正方形場(chǎng)地,點(diǎn)B在DC的延長(zhǎng)線上,AE與BC相交于點(diǎn)F.有甲、乙、丙
三名同學(xué)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),甲沿著A-B-F-C的路徑行走至C,乙沿著A-F-E-C-D
的路徑行走至D,丙沿著A-F-C-D的路徑行走至D.若三名同學(xué)行走的速度都相同,則他
們到達(dá)各自的目的地的先后順序(由先至后)是()
AD
A.甲乙丙B.丙甲乙C.甲丙乙D.乙丙甲
4若.x2—mx+幾=(x+3)(%—1),則mn=()
A.8B.-8C.-D.--
88
5.如圖,AD是AABC中Z.BAC的角平分線,DE1AB于點(diǎn)E,S3ABe=7,DE=2,AB=4,
則4c長(zhǎng)是()
C
A.3B.4C.6D.5
6.計(jì)算:(一汨7+(—])結(jié)果是()
7.教練記錄了甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在一次1500米長(zhǎng)跑比賽中的成績(jī),他們的速度v(單位:米/秒)
與路程S(單位:米)的關(guān)系如圖所示,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()
A.最后50米乙的速度比甲快
B.前500米乙一直跑在甲的前面
C.第500米至第1450米階段甲的用時(shí)比乙短
D.第500米至第1450米階段甲一直跑在乙的前
8.已知=則^+m的值為()
A.±V11B.VilC.±V7D.11
9.下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是
A.等腰三角形B.平行四邊形C.正方形D.等腰梯形
10.下面說(shuō)法正確的是()
A.如果兩個(gè)三角形全等,則它們必是關(guān)于直線成軸對(duì)稱的圖形
B.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,底邊中線是它的對(duì)稱軸
C.有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等
D.有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等
11.如圖,拋物線y=-^x(x+6)與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)4,點(diǎn)B為線段。4上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)。的
坐標(biāo)為(-3,-6),連接BD,以BD為底邊向右側(cè)作等腰直角4DCB,若點(diǎn)C恰好在拋物線上,
則AB長(zhǎng)為()
A.4B.4.5C.5D.5.5
12.一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球,它們除顏色外都相同.若從中任意摸出一個(gè)球,
則下列敘述正確的是()
A.摸到紅球是必然事件
B.摸到白球是不可能事件
C.摸到紅球與摸到白球的可能性相等
D.摸到紅球比摸到白球的可能性大
13.在數(shù)學(xué)中,為了書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)便,18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進(jìn)了"求和"符號(hào),"?例如:記£ki=l+
2+3+…+(M—1)+71,££=3(X+k)=(x+3)+(x+4)+,,,+(x+n);已知££=21(x+k)(x—
fc)]—3x2+m,則m的值是()
A.-4B.-16C.-25D.-29
14.一輛公共汽車從車站開(kāi)出,加速行駛一段后開(kāi)始勻速行駛,過(guò)了一段時(shí)間,汽車到達(dá)下一個(gè)車
站.乘客上、下車后汽車開(kāi)始加速,一段時(shí)間后又開(kāi)始勻速行駛,下面哪幅圖可以近似地刻畫(huà)出
汽車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況()
A.第(1)幅圖B.第(2)幅圖C.第(3)幅圖D.第(4)幅圖
15.下列四個(gè)圖形是四款車的標(biāo)志,其中軸對(duì)稱圖形有幾個(gè)()
@GOOD◎
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
16.觀察如圖圖形,并閱讀相關(guān)文字:那么10條直線相交,最多交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()
C.36D.45
a平移后得到直線b,則Z2-Z3的度數(shù)為()
B.132°C.118°D.112°
20162016
18.化簡(jiǎn)(V3-2)x(2+V3)2017的結(jié)果是()
A.-1B.V3-2C.V3+2D.2-V3
19.如圖,將&ABC沿直線DE折疊后,使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合.已知AC=4cm,LADC的周
長(zhǎng)為15cm,則BC的長(zhǎng)()
11cmC.13cmD.19cm
20.如圖,在AABC中,AB=AC,/-BAC=50°,乙BAC的角平分線AF與AB的垂直平分線DF
交于點(diǎn)F,連接CF,BF,則LBCF的度數(shù)為)
B.40°C.50°D.45°
21.如圖,Z.AOB的一邊OA為平面鏡,乙408=37。,在OB上有一點(diǎn)E,從E點(diǎn)射出一束光線
經(jīng)。4上一點(diǎn)D反射,此時(shí)/.ODE=AADC,且反射光線DC恰好與OB平行,則乙DEB的
度數(shù)是.
22.如圖,已知4ABe中,乙4=60°,BD,BE三等分乙4BC,CD,CE三等分AACB,連接DE,
貝IJ乙BDE=_
23.如圖①,在長(zhǎng)方形ABCD中,E點(diǎn)在AD上,并且^ABE=30°,分別以BE,CE為折痕進(jìn)
行折疊并壓平,如圖②,若圖②中乙4ED=n。,則上DEC的度數(shù)為_(kāi)度.
D
圖①圖②
24.我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出〃楊輝三角〃(如圖),此圖揭示了
(a+by(n為非負(fù)整數(shù))展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律.例如,在三角形中第三行的三個(gè)
數(shù)1,2,1,恰好對(duì)應(yīng)著(a+b)12=a2+2ab4-b2展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù);第五行的五個(gè)數(shù)1,4,
6,4,1,恰好對(duì)應(yīng)著(a4-h)45=a44-4a3b4-6a2b24-4aZ?3+b4展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù),等
等.請(qǐng)觀察圖中數(shù)字排列的規(guī)律,求出代數(shù)式%+y+z的值為—.
1
11
121
1331
14641
15101051
1615xyz1
25.若等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3和4,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是.
三、解答題
26.如圖,已知ABAD和△BCE均為等腰直角三角形,乙BAD=^BCE=90°,點(diǎn)M為DE的中
點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E與4D平行的直線交射線AM于點(diǎn)N.
(1)當(dāng)4B,C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)(如圖1),求證:M為AN的中點(diǎn);
圖1
(2)將圖1中的4BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn),當(dāng)4,B,E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)(如圖2),求證:△
ACN為等腰直角三角形;
(3)將圖1中ABCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到(圖3位置)A,B,N三點(diǎn)在同一直線上時(shí),(2)中的
結(jié)論是否仍成立?若成立,試證明之:若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
27.如圖,直線I與m分別是AABC邊AC和BC的垂直平分線,,與m分別交邊AB,BC
于點(diǎn)D和點(diǎn)E.
(1)若AB=10,則&CDE的周長(zhǎng)是多少?為什么?
(2)若44cB=125°,求乙DCE的度數(shù).
28.如圖,AB//CD,BE平分^ABC,交CD于點(diǎn)D,若Z.CDE=160°,求ZC的度數(shù).
29.完成下面的證明:
己知:如圖,點(diǎn)0,E,F分別在線段AB,BC,AC上,連接DE,EF,DM平分/.ADE交
EF于點(diǎn)M,Z1+z2=180°.
求證:AB=LBED.
證明:N1+/2=180°(已知),
又???Z1+乙BEM=180。(平角定義),
z2=Z.BEM(____),
DM//____(____).
Z.ADM=4B(____),
/MDE=乙BED(____).
又vDM平分Z.ADE(己知),
???乙4DM=Z.MDE(角平分線定義).
乙B=乙BED(等量代換).
30.如圖,圓盤(pán)分成大小相等的扇形,分別寫(xiě)有數(shù)字1?8,任意轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán),比較下列事件的可能性大
小,并按照從大到小的順序排列(當(dāng)指針落在扇形邊界時(shí),統(tǒng)計(jì)在逆時(shí)針?lè)较蛳噜彽纳刃螀^(qū)域內(nèi)).
(1)指針落在數(shù)字8區(qū)域內(nèi),可能性記為Pi;
(2)指針落在奇數(shù)區(qū)域內(nèi),可能性記為P2;
(3)指針落在3的倍數(shù)區(qū)域內(nèi),可能性記為P3.
31.如圖,點(diǎn)B,C,E,F在同一條直線上,=AC//DF,AB=DE.
(1)求證:AC=DF.
(2)若AM,DN分別是AABC和ADEF的角平分線,求證:AM=DN.
32.在4ABe中,NB=/C,點(diǎn)。為BC邊上的動(dòng)點(diǎn),AEDF的兩邊與AB,AC分別交于點(diǎn)E,
F,且BD=CF,BE=CD.
(1)求證:4BDE沿4CFD;
⑵若乙4=90°,求NDEF的度數(shù).
答案
一、選擇題
1.【答案】c
【解析】提示:如圖
不全等的三角形有:AABD、4ABE、&ABH、4BDE、4BDH、△BEH、△BOF
△BDG,共8個(gè).
2.【答案】C
【解析】"AD是Z.BAC的平分線,
???/.BAD=Z.CAD,
在4ABD與4ACD中,
AB=AC,/.BAD=/.CAD,AD=AD,
???△ABD^△ACD,
???圖1中有1對(duì)三角形全等;
同理圖2中,△ABEGAACE,
???BE=EC,
???△ABD^i^ACD,
BD=CD,
又DE=DE,
???△BDE與ACDE,
圖2中有3對(duì)三角形全等;
同理:圖3中有6對(duì)三角形全等:
由此發(fā)現(xiàn):第n個(gè)圖形中全等三角形的對(duì)數(shù)是安辿
故選C.
3.【答案】C
【解析】???四邊形ABCD是正方形,
???AB=BC=CD=AD,ZB=90",
甲行走的距離是AB+BF+CF=AB+BC=2AB-.
乙行走的距離是AF+EF+BC+CD;
丙行走的距離是AF+FC+CD,
VNB=乙ECF=90°,
.■■AF>AB,EF>CF,
:.AF+FC+CO>248,4F+FC+COVAF+E尸+EC+CO,
???甲比丙先到,丙比乙先到,即順序是甲丙乙.
4.【答案】D
【解析】(%+3)(%—1)=%24-2%—3,x2—mx4-n=(%4-3)(x—1),
???x2—mx+n=/+2%—3,
:?—m=2,n=-3,
???m=-2,
.?.mn=(-2)-3=—i.
5.【答案】A
【解析】作DHLAC于H,如圖,
因?yàn)锳D是△ABC中Z.BAC的角平分線,OEJL/B,DH1ACf
所以DH=DE=2,
因?yàn)镾—BC=S-DC+S△力BD,
所以=x2x4C+*x2x4=7,
22
所以AC=3.
6.【答案】A
7.【答案】D
【解析】由函數(shù)圖象知:最后50米乙的速度比甲快,A正確.
前500米乙的速度一直比甲快,
前500米乙一直跑在甲的前面,B正確.
第500米至第1450米階段甲的速度一直比乙快,
第500米至第1450米階段甲的用時(shí)比乙短,C正確.
前500米乙一直跑在甲的前面,500米后甲開(kāi)始追趕乙,
???第500米至第1450米階段中不是一直跑在乙前,故D錯(cuò)誤.
8.【答案】A
(解析】m——=V7,
m
MT)2=7,
.??.2—2+《=7,
???*++=9,
+A)=而+++2=9+2=11,
貝ij—4-m=+V1T.
m
9.【答案】C
10.【答案】c
【解析】A、如果兩個(gè)三角形全等,則它們不一定是關(guān)于直線成軸對(duì)稱的圖形,A說(shuō)法錯(cuò)誤;
B、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,底邊中線所在的直線是它的對(duì)稱軸,B說(shuō)法錯(cuò)誤;
C、有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等,C說(shuō)法正確;
D、有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形不一定全等,D說(shuō)法錯(cuò)誤.
11.【答案】C
【解析】由題意,作CElx軸,DF1EC,垂足分別為E,F.
設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為(犯一;+6)),
則CE=^m(m4-6),DF=m+3,
BCD為等腰直角三角形,
???BC=DC,乙BCD=90°,
???4DCF+4BCE=90°,
???乙DCF+乙CDF=90°,
:.乙BCE=Z.CDF,
???在△BCE與△CD尸中,
ZBCE=Z-CDF,
乙BEC=Z.CFD,
BC=DC,
??.△BCE^△CDF(AAS),
/.CE=DF,
???^m(m+6)=m+3,
2
???4m+177n-21=0,mi=l,TH2=—^(舍去),
???C(l,-4),E(l,0),
/.CE=4,
...CF=6-4=2,
???BE=CF=2,
???8(-1,0),
?-AB=-1-(-6)=5.
y
12.【答案】D
【解析】A.摸到紅球是隨機(jī)事件,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B.摸到白球是隨機(jī)事件,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C.摸到紅球比摸到白球的可能性相等,根據(jù)不透明的盒子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球,得出摸
到紅球比摸到白球的可能性大,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D.根據(jù)不透明的盒子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球,得出摸到紅球比摸到白球的可能性大,故D
選項(xiàng)正確.
13.【答案】D
【解析】?.,,£=2[(x+k)(x-k)]=3/+小,
(x+2)(%—2)+(x+3)(尤—3)+…+(x+n)(x—n)=3x2+m,
x2—4+x2—9+—Fx2—n2=3x2+m,
■■n=4,
m=-4—9—42=—29,
故選:D.
14.【答案】B
【解析】公共汽車經(jīng)歷:加速一勻速一減速到站一加速一勻速,加速:速度增加,勻速:速度保
持不變,減速:速度下降,至IJ站:速度為0.
15.【答案】B
【解析】第2個(gè),第3個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形,共2個(gè).
故選:B.
16.【答案】D
【解析】2條直線相交,只有1個(gè)交點(diǎn),
3條直線相交,最多有3個(gè)交點(diǎn),
4條直線相交,最多有6個(gè)交點(diǎn),
…,
n條直線相交,最多有吟?個(gè)交點(diǎn),
n=10時(shí)2,-10-X-9=4“5.L
2
故選:D.
17.【答案】D
18.【答案】C
原式=(2-V3)2016x(2+V3)2016X(2+V3)
216
【解析】=[(2+V3)(2-V3)]°X(2+V3)
=2+V3.
19.【答案】B
【解析】??,將4ABC沿直線DE折疊后,使得點(diǎn)8與點(diǎn)A重合,
???AD=BD,
AC=4cm,△ADC的周長(zhǎng)為15cm,
???AD+CD=BC=15-4=11(cm).
20.【答案】B
【解析】延長(zhǎng)乙BAC的角平分線AF交BC于點(diǎn)E,
■.AF與AB的垂直平分線DF交于點(diǎn)F,
:.FA=FB,
■:AB=AC,Z.BAC=50°,
/.ABC=乙ACB=65",
4BAF=25°,乙FBE=40",
AE1BC,
:.CFE=乙BFE=50°,
Z.BCF=乙FBE=40°.
故選:B.
二、填空題
21.【答案】74°
【解析】過(guò)點(diǎn)。作0F_L4。交OB于點(diǎn)F.
---入射角等于反射角,
Z.1=43,
vCD//OB,
Z1=42(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等);
??.N2=N3(等量代換);
在Rt△DOF中,Z.ODF=900,乙AOB=37",
:.z.2=90°-37°=53°;
???在△DEF中,乙DEB=180°-2/2=74°.
-B
22.【答案】50
23.【答案】(30+今
【解析】折疊后的圖形如下:
因?yàn)?BE=30。,
所以NBE4=/.BAE=60",
又因?yàn)閆CED'=MED,
所以乙DEC=g乙DED',
所以
4DEC=1(180°-/.A'EA+/.AED)
=|(180°-120°+n°)
【解析】根據(jù)圖表的特征,可得x=10+10=20,y=10+5=15,z=5+l=6,故x+
y+z=20+15+6=41.
25.【答案】10或11
【解析】①當(dāng)腰長(zhǎng)為3時(shí),等腰三角形三條邊長(zhǎng)分別為3,3,4,滿足三角形三邊關(guān)系,
周長(zhǎng)為3+3+4=10.
②當(dāng)腰長(zhǎng)為4時(shí),等腰三角形三條邊長(zhǎng)分別是4,4,3,滿足三角形三邊關(guān)系,
?-■周長(zhǎng)為4+4+3=11.
綜上所述,周長(zhǎng)為10或11.
三、解答題
26.【答案】
(1)如圖1.
vEN//AD,
Z.MAD=Z.MNE,Z.ADM=/.NEM.
?.?點(diǎn)M為DE的中點(diǎn),
DM=EM.
在△4DM和△NEM中,
Z.MAD=乙MNE,
Z.ADM=乙NEM,.
DM=EM
???△ADMg△NEM.
???AM=MN.
M為AN的中點(diǎn).
⑵如圖2.
???△BAD和ABCE均為等腰直角三角形,
???48=A0,CB=CE,Z.CBE=^CEB=45°.
vAD"NE,
.??乙DAE+jNEA=180°.
???Z.DAE=90°,
???LNEA=90°.
???乙NEC=135°.
???4B,E三點(diǎn)在同一直線上,
???4ABC=180°-(CBE=135°.
???乙ABC=乙NEC.
???△ADM^ANEM(已證),
??.AD=NE.
vAD=AB,
AB=NE.
在△ABC和△NEC中,
AB=NE,
乙ABC=(NEC,
BC=EC,
???△ABC絲&NEC.
:?AC=NC,乙ACB=cNCE.
???乙ACN=乙BCE=90°.
ACN為等腰直角三角形.
(3)&ACN仍為等腰直角三角形.
證明:
vAD//NE,M為中點(diǎn),
:.易得AADMGANEM,
??.AD=NE.
vAD=AB
AB=NE.
vAD//NE,
???AF1NE,
在四邊形BCEF中,
???乙BCE=乙BFE=90°
???乙FBC+LFEC=360°-180°=180°
???乙FBC+Z.ABC=180°
???/.ABC=乙FEC
在〉A(chǔ)BC和△NEC中,
(AB=NE,
/.ABC=(NEC,
BC=EC,
???△ABC^△NEC.
■■■AC=NC,乙ACB=LNCE.
■■■/.ACN=乙BCE=90°.
ACN為等腰直角三角形.
27.【答案】
(1)LCDE的周長(zhǎng)為10,
?,直線1與m
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