西安高新唐南中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【帶答案】

2022~2023學(xué)年度第一學(xué)期期末考試試題七年級數(shù)學(xué)一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分．每小題只有一個選項(xiàng)是符合題意的）1.單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.2，2 B.-2，3 C.2，4 D.-2，2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是?2，次數(shù)是2，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式，掌握單項(xiàng)式相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．2.下列敘述正確的是（）A.射線可表示為射線 B.直線最長，線段最短C.線段可表示為線段 D.射線是直線長度的一半【答案】C【解析】【分析】依據(jù)直線、射線和線段的概念進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．【詳解】解：A．射線不可表示為射線，原說法錯誤，故此選項(xiàng)不合題意；B．直線不可以比較長短，原說法錯誤，故此選項(xiàng)不合題意；C．線段可表示為線段，原說法正確，故此選項(xiàng)符合題意；D．射線和直線都不可以比較長短，原說法錯誤，故此選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線和線段的概念，解決問題的關(guān)鍵是掌握直線、射線、線段的表示方法．解題時注意，射線和直線具有無限延伸性，其長度無法度量．3.今年某校有2000名學(xué)生參加線上學(xué)習(xí)，為了解這些學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（）A.所采取的調(diào)查方式是普查 B.每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體C.100名學(xué)生是樣本 D.2000名學(xué)生是總體【答案】B【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．【詳解】A、所采取的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)不合題意；B、每位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體，故選項(xiàng)符合題意；C、這100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，故選項(xiàng)不合題意；D、2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體，故選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了總體、個體、樣本和樣本容量的定義，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本的區(qū)別，關(guān)鍵是明確考查對象的范圍．樣本容量只是個數(shù)字，沒有單位．4.下列圖形經(jīng)過折疊，能夠圍成正方體的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種情況，分別進(jìn)行驗(yàn)證，得出答案．【詳解】解：按照正方體展開圖的11種情況，分為型的6種，型的3種，型的1種，型的1種，分別驗(yàn)證得，選項(xiàng)D能圍成正方體，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開與折疊，理解和掌握正方體展開的11種結(jié)果是就問題的關(guān)鍵．5.某工程隊(duì)需動用14臺挖土、運(yùn)土機(jī)械，每臺每小時能挖土4m或運(yùn)土3m，為了使挖出的土能及時運(yùn)走，設(shè)安排臺機(jī)械挖土，則可列方程為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】首先設(shè)安排臺機(jī)械挖土，則安排臺運(yùn)土，根據(jù)關(guān)鍵是語句“挖出的土能及時運(yùn)走”可得方程．【詳解】解：設(shè)安排臺機(jī)械挖土，則安排臺運(yùn)土，由題意得：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，設(shè)出運(yùn)土的，表示出挖土，根據(jù)挖土量和運(yùn)土量相同可列方程求解．6.運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，正確的是（）A.由得到 B.由得到C.由得到 D.由得到【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．由可得，因此選項(xiàng)不符合題意；B．由兩邊都除以2可得，因此選項(xiàng)不符合題意；C．由兩邊都加1可得，因此選項(xiàng)符合題意；D．由，在時，兩邊都除以c可得，因此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，掌握等式的性質(zhì)是正確判斷的前提．7.若方程和有相同的解，則（）A.0 B. C.1 D.2【答案】D【解析】【分析】先解方程，求得的值，因?yàn)檫@個解也是方程的解，根據(jù)方程的解的定義，把代入求出的值．【詳解】解：解方程，得，把代入方程，得，解得，．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查同解方程，本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．8.有理數(shù)、、在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對值里式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知：，∴，，∴，則有：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的化簡，合并同類項(xiàng)，利用數(shù)軸比較數(shù)的大小從而正確化簡計(jì)算是解題關(guān)鍵．9.如圖，是內(nèi)部的一條射線，、分別是、的角平分線．若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)、分別是、角平分線，可得，，根據(jù)，可得，再結(jié)合，可得，問題隨之得解．【詳解】∵、分別是、的角平分線，∴，，∵，∴，即，∵，，∴，∵，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有關(guān)角平分線的計(jì)算，明確題意，厘清圖中各角度之間的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．10.如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則下列等式中成立的有（）①；②；③；④．A.①② B.②③ C.①③ D.②④【答案】B【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)、結(jié)合圖形解答即可．【詳解】解：由圖形可得，，而與不一定相等，∴不一定等于，故①錯誤，不符合題意；∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，∴，∵，∴，故②正確，符合題意；∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴，，故③正確，符合題意；，故④錯誤，不符合題意．綜上所述，成立的有：②③．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的概念和性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共7小題，每小題3分，計(jì)21分）11.高速公路的建設(shè)帶動我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展．在高速公路的建設(shè)中，通常要從大山中開挖隧道穿過，把道路取直，以縮短路程．這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是____________．【答案】兩點(diǎn)之間，線段最短【解析】【分析】此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意將彎曲的道路改直以縮短路程，就用到兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì).【詳解】解：從大山中開挖隧道穿過，把道路取直，使兩點(diǎn)處于同一條線段上．這樣做包含的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，正確將數(shù)學(xué)定理應(yīng)用于實(shí)際生活是解題的關(guān)鍵.12.下列調(diào)查方式合適的是___________．（填序號）①要調(diào)查一批燈管的使用壽命采取普查的方式；②了解菏澤市市民垃圾分類意識采取抽樣調(diào)查方式；③調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力采取抽樣調(diào)查的方式；④發(fā)射前對“天問一號”探測器零部件的檢測，采用抽樣調(diào)查方式．【答案】②③【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①要調(diào)查一批燈管的使用壽命，具有破壞性，采取抽樣調(diào)查的方式，故不合適；②了解菏澤市市民垃圾分類意識，人數(shù)較多，采取抽樣調(diào)查方式，故合適；③調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，具有破壞性，采取抽樣調(diào)查的方式，故合適；④發(fā)射前對“天問一號”探測器零部件的檢測，事關(guān)重大，采用普查方式，故不合適；故答案為：②③．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．13.如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么＝____________．【答案】125【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可求出答案．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴a－1＝4，b＝3，∴a＝5，b＝3，∴＝＝125．故答案為：125．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義．14.如圖所示，從八邊形的頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以作出___________條對角線．【答案】【解析】【分析】利用n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可引出條對角線可得答案．【詳解】從八邊邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引出對角線的條數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形對角線，關(guān)鍵是掌握計(jì)算公式．15.已知是關(guān)于的一元一次方程，則代數(shù)式的值為___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是（a，b是常數(shù)且）．列出等式，求出m的值，代入即可．【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴且，解得：．則一元一次方程變：，解得，∴；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，特別容易忽視的一點(diǎn)就是一次項(xiàng)系數(shù)不是0的條件．這是這類題目考查的重點(diǎn)．16.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，所標(biāo)出的幾個點(diǎn)都在網(wǎng)格的交點(diǎn)處，則___________，（填“”“”或“”）【答案】【解析】【分析】根據(jù)正方形網(wǎng)格的特征，以及角叉開的程度進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)網(wǎng)格的特征以及角的表示可知，，而，因此，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查角的大小比較，理解角的意義和正方形網(wǎng)格特征是正確判斷的前提．17.如圖，用灰白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)地面，第個圖案中白色瓷磚塊數(shù)為______．（用含的代數(shù)式表示）．【答案】．【解析】【分析】根據(jù)題干中的圖案找出規(guī)律，即可求解．【詳解】解：第1個圖案中白色瓷磚塊數(shù)為，第2個圖案中白色瓷磚塊數(shù)為，第3個圖案中白色瓷磚塊數(shù)為，……第n個圖案中白色瓷磚塊數(shù)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算-圖形規(guī)律，根據(jù)題干圖案找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共8小題，計(jì)69分）18.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）0（2）29【解析】【分析】（1）利用乘法分配律展開計(jì)算即可；（2）先算乘方，絕對值，再算乘除法，最后計(jì)算加減．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．19.解下列方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）方程去括號，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可求解；（2）方程去分母，去括號，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，即可求解．【小問1詳解】解：，去括號，可得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：；【小問2詳解】，去分母，可得：，去括號，得：，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：，解得．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．20.如圖，已知線段、，請你用直尺和圓規(guī)作一條線段，使．（保留作圖痕跡，不寫作法）【答案】見詳解【解析】【分析】以線段a的右端點(diǎn)C為圓心，以b為半徑畫弧，再延長線段，與圓弧交于點(diǎn)B，即可．【詳解】以線段（線段a）的右端點(diǎn)C為圓心，以b為半徑畫弧，再延長線段，與圓弧交于點(diǎn)B，作圖如下：線段AB即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)畫線段以及線段的和差，解題的關(guān)鍵是掌握尺規(guī)作圖的方法．21.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng)，對多項(xiàng)式進(jìn)行化簡，然后將，代入化簡后的式子，即可求解．【詳解】當(dāng)，時，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式加減及化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式加減的運(yùn)算法則，正確求解．22.某市為了解七年級學(xué)生視力健康狀況，在全市隨機(jī)抽查了400名七年級學(xué)生2022年初的視力數(shù)據(jù)，并調(diào)取該批學(xué)生2021年初的視力數(shù)據(jù)，制成如圖統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：青少年視力健康標(biāo)準(zhǔn)類別視力健康狀況視力視力正常4.9輕度視力不良視力中度視力不良視力重度視力不良根據(jù)以上信息，請解答：（1）被抽查的400名學(xué)生2022年初輕度視力不良（類別）所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為___________．（2）若2022年初該市有七年級學(xué)生2萬人，請估計(jì)這些學(xué)生2022年初視力正常的人數(shù)比2021年初增加了多少人？（3）國家衛(wèi)健委要求，全國初中生視力不良率控制在70%以內(nèi)，請估計(jì)該市七年級學(xué)生2022年視力不良率是否符合要求？并說明理由．【答案】（1）（2）300人（3）符合要求，理由見解析【解析】【分析】（1）利用2022年初視力不良的百分比乘即可求解;（2）先求出2021年視力正常的人數(shù)所占的比例，再用2萬乘以（2022年A類學(xué)生比例-2021年A類學(xué)生比例）即可求解；（3）求出該市七年級學(xué)生2022年初視力不良率，再比較即可．【小問1詳解】解：被抽查的400名學(xué)生2022年初輕度視力不良的扇形圓心角度數(shù)為：．故答案為：43.2；【小問2詳解】被抽查的400名學(xué)生中2021年初視力正常（類別A）的人數(shù)為（人）；2021年視力正常的人數(shù)所占的比例為，∴2022年初該市七年級學(xué)生2萬中視力正常人數(shù)比2021年初增加了：（人）；【小問3詳解】該市七年級學(xué)生2022年初視力不良率為，∴該市七年級學(xué)生2022年初視力不良率符合要求．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表的知識，關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖表中找到有用的信息．23.如圖所示，點(diǎn)C是線段中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段上，且．若，求線段的長．請將下面的解題過程補(bǔ)充完整：解：∵點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，（已知）．∴______．（理由：___________）∵（已知）∴______．∵點(diǎn)D在線段上，，（已知）∴______．∴______∴______-______=______．【答案】2；線段中點(diǎn)定義；18；；6；；；3【解析】【分析】由點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，得到，進(jìn)而求出的長，根據(jù)，推出，求出的長，進(jìn)而求出．【詳解】解：∵點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，（已知）∴．（線段中點(diǎn)定義）∵，（已知）∴．∵點(diǎn)D在線段上，，（已知）∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查線段的中點(diǎn)以及線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)D在線段上，，推出．24.西安某景區(qū)門票價格為50元/人，為吸引游客，特規(guī)定：非節(jié)假日時，門票打6折銷售；節(jié)假日時按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分段定價售票，即10人以下（含10人）的團(tuán)隊(duì)按原價售票，超過10人的團(tuán)隊(duì)，其中10人仍按原價售票，超過10人部分的游客打8折購票．（1）若某旅游團(tuán)到該景區(qū)游玩，游客人數(shù)為人，①若在非節(jié)假日，應(yīng)付票款___________元；②若在節(jié)假日，應(yīng)付票款___________元．（2）陽光旅行社于今年5月1日（節(jié)假日）組織團(tuán)，5月10日（非節(jié)假日）組織團(tuán)到該景區(qū)旅游，兩次共付門票款1840元，已知、兩個團(tuán)游客共計(jì)50人，問、兩個團(tuán)各有游客多少人？【答案】（1），（2）、兩個團(tuán)各有游客分別為24人，26人【解析】【分析】（1）①購票款單價數(shù)量，非節(jié)假日，門票打6折銷售，所以一張門票為30元，從而列出代數(shù)式；②根據(jù)10人的單價為50元，超過的部分單價為元，從而列出代數(shù)式；（2）設(shè)團(tuán)游客人，則團(tuán)游客有人，兩種情況分別計(jì)算即可得出答案．【小問1詳解】解：①，故答案為：；②當(dāng)時，；故答案為：；【小問2詳解】設(shè)團(tuán)游客人，則團(tuán)游客有人，根據(jù)題意可得：當(dāng)時，有，解得：，，與假設(shè)不符，故舍去；當(dāng)時，有，解得：，，答：、兩個團(tuán)各有游客分別為24人，26人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了