臨汾市侯馬市2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

侯馬市2021－2022學(xué)年第一學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)試題（卷）（滿分120分考試時間120分鐘）第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合要求，請選出并填在下面的表格里）1.比﹣1大的數(shù)是（）A.﹣3 B.0 C.﹣ D.﹣1.5【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小即可求解．【詳解】∵|-3|=3，|-|=，|-1.5|=1.5，|-1|=1，而3＞1.5＞＞1，

∴?3＜?1.5＜?＜?1＜0，

∴比-1大的數(shù)是0．

故選：B．【點睛】此題考查了有理數(shù)大小的比較．明確正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵．2.拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩，節(jié)約一粒米的帳：一個人一日三餐少浪費一粒米，全國一年就可以節(jié)省3240萬斤，這些糧食可供9萬人吃一年．“3240萬”這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將3240萬用科學(xué)記數(shù)法表示：．故選：C．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．3.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A.a+b＞0 B.ab＞0 C.a﹣b＜o(jì) D.a÷b＞0【答案】C【解析】【分析】利用數(shù)軸先判斷出a、b的正負(fù)情況以及它們絕對值的大小，然后再進行比較即可．【詳解】解：由a、b在數(shù)軸上的位置可知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，a÷b＜0．故選：C．4.多項式的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是（）A.3， B.2， C.5， D.3，3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)多項式最高次項的次數(shù)和系數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：多項式的次數(shù)是3，最高次項是，的系數(shù)是，所以多項式的次數(shù)和最高次項的系數(shù)分別是3，，故選：A．【點睛】本題主要考查了多項式，掌握多項式最高次項次數(shù)和系數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5.圖①是由五個完全相同的小正方體組成的立體圖形，將圖①中的一個小正方體改變位置后得到圖②，則圖①與圖②的三視圖不相同的是（）A.主視圖 B.俯視圖C.左視圖 D.主視圖、俯視圖和左視圖都不同【答案】A【解析】【分析】先分別確定①、②的三視圖，然后再對比即可解答．【詳解】解：①的主視圖是第一層三個小正方形，第二層左邊一個小正方形；左視圖是第一層兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形；俯視圖是第一層中間一個小正方形，第二層三個小正方形；②的主視圖是第一層三個小正方形，第二層中間一個小正方形；左視圖是第一層兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形；俯視圖是第一層中間一個小正方形，第二層三個小正方形；所以將圖①中一個小正方體改變位置后，俯視圖和左視圖均沒有發(fā)生改變，只有主視圖發(fā)生改變，故選：A．【點睛】本題考查了三視圖的知識，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形．從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖．6.如圖，甲從點出發(fā)向北偏東方向走至點，乙從點出發(fā)向南偏西方向走至，則的度數(shù)是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)，即可求解．【詳解】根據(jù)題意，，故選：D．【點睛】本題考查了方位角的計算，熟練掌握方位角的表示方法是解題的關(guān)鍵．7.如圖，將矩形ABCD紙片沿對角線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于E，∠DBC＝22.5°，則在不添加任何輔助線的情況下，圖中45°的角（虛線也視為角的邊）有（）A.6個 B.5個 C.4個 D.3個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠CBC′＝45°，∠ABE＝∠AEB＝∠EDC′＝∠DEC′＝45°．【詳解】圖中45°的角有∠CBC'，∠ABE，∠AEB，∠EDC′，∠DEC′．共5個．故選B．【點睛】本題通過折疊的性質(zhì)，及學(xué)生的邏輯思維能力．解答此類題最好動手操作，易得出答案．8.兩條直線最多有1個交點，三條直線最多有3個交點，四條直線最多有6個交點，…那么六條直線最多有(

)A.21個交點 B.18個交點 C.15個交點 D.10個交點【答案】C【解析】【分析】試題分析：由題意兩條直線最多有個交點，三條直線最多有個交點，四條直線最多有個交點，根據(jù)這個規(guī)律即可求得結(jié)果.【詳解】由題意得六條直線最多有個交點，故選C.考點：找規(guī)律-圖形的變化點評：解答此類問題關(guān)鍵是根據(jù)所給圖形的特征得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應(yīng)用于解題.9.如圖，直線，一塊含角的直角三角板按如圖所示放置．若，則的度數(shù)為()

A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】過點作，進而根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：如圖所示，過點作∴∵，，∴∴故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定求角度，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．10.如圖是某一立方體的側(cè)面展開圖，則該立方體是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由立方體中各圖形的位置可知，結(jié)合各選項是否符合原圖的特征．【詳解】A、兩個圓所在的面是相對的，不相鄰，故A錯誤；B、C中空白的圓圈不與白色的三角形相鄰，故B、C錯誤；D、正確．故選D．【點睛】此題易錯易混點：學(xué)生對相關(guān)圖的位置想象不準(zhǔn)確，從而錯選，解決這類問題時，不妨動手實際操作一下，即可解決問題．第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分．把答案寫在題中的橫線上）11.換算______度______分______秒．【答案】①.50，②.14，③.24．【解析】【分析】根據(jù)度分秒的進制進行計算即可．【詳解】解：，，，，度14分24秒，故答案為：50，14，24．【點睛】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進制是解題的關(guān)鍵．12.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字之和是10，個位數(shù)字為x，用代數(shù)式表示這個兩位數(shù)是______．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)題意得出十位數(shù)字為，進而即可求解．【詳解】解：∵個位數(shù)字與十位數(shù)字之和是10，個位數(shù)字為x，∴十位數(shù)字為∴這個兩位數(shù)為：故答案為：．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減，根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．13.下午2點30分時，分針與時針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為______．【答案】105【解析】【分析】根據(jù)鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘計算即可．【詳解】解：時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)，分針每分鐘轉(zhuǎn)，鐘表上下午2點30分時，分針與時針?biāo)傻慕嵌葹?，故答案為?05．【點睛】本題考查鐘表分針?biāo)D(zhuǎn)過的角度計算，掌握在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)，分針每分鐘轉(zhuǎn)是解題的關(guān)鍵．14.一個由若干個小正方體搭建的立體圖形的左視圖和俯視圖如圖所示，則搭建這個立體圖形的小正方體的個數(shù)最少為___．【答案】5【解析】【分析】利用俯視圖，寫出小正方體個數(shù)最少的情形，然后作答．【詳解】解：如圖，是這個幾何體小正方形的個數(shù)最少的情形（圖形中3可以在右邊，1在左邊），3+1+1＝5，故答案為：5．【點睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是理解題意，對于最少和最多的情形作出準(zhǔn)確判斷．15.定義：若，則稱a與b是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”比如3與－4是關(guān)于－1的“平衡數(shù)”，5與12是關(guān)于17的“平衡數(shù)”．現(xiàn)有與（k為常數(shù)）始終是數(shù)n的“平衡數(shù)”，則它們是關(guān)于________的“平衡數(shù)”．【答案】11【解析】【分析】根據(jù)定義計算即可求得【詳解】解：∵，∴，k為常數(shù)則解得故答案為：【點睛】本題考查了整式的加減中無關(guān)類型，理解題意求得的值是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題共8個小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.計算：（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）原式先計算乘除及絕對值運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果；（2）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；（3）原式先計算乘方運算，再計算除法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果．【小問1詳解】；【小問2詳解】【小問3詳解】【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．17.如圖，已知，線段AB=6，點C是AB的中點，點D是線段AC上的點，且DC=AC，求線段BD的長．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)中點的性質(zhì)求出BC和AC的長，根據(jù)DC=AC求出DC的長，結(jié)合圖形計算即可．【詳解】∵C是線段AB的中點∴BC=AC=，∵DC=，∴BD=CD+BC=1+3=4．【點睛】本題考查了線段的和差，線段中點的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．18.先化簡，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．【答案】﹣x2y+4xy+1，-23【解析】【分析】原式去括號再合并即可得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值．詳解】原式=2x2y+6xy﹣3x2y+3﹣2xy﹣2=﹣x2y+4xy+1，當(dāng)x=﹣2、y=2時，原式=﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1=﹣4×2﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣23．【點睛】本題考查了整式的加減運算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的加減運算．19.如圖，A、B、C、D是正方形網(wǎng)格紙上的四個格點，根據(jù)要求在網(wǎng)格中畫圖并標(biāo)注相關(guān)字母．（1）畫射線；（2）畫直線；（3）過點畫的平行線，為格點；（4）過點畫的垂線，垂足為．【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)射線的定義畫出圖形即可；（2）根據(jù)直線的定義畫出圖形即可；（3）根據(jù)平行線的判定畫出圖形即可；（4）根據(jù)垂線的定義畫出圖形即可．【小問1詳解】如圖，射線即為所求；【小問2詳解】如圖，直線即為所求；【小問3詳解】如圖，直線即為所求；【小問4詳解】如圖，直線即為所求．【點睛】本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖，解題的關(guān)鍵是理解直線，射線，垂線的定義，屬于中考?？碱}型．20.如果關(guān)于x、y的單項式2axcy與單項式3bx3y是同類項，并且2axcy＋3bx3y＝0（xy≠0），當(dāng)m的倒數(shù)是?1，n的相反數(shù)是時，求（2a＋3b）99＋mc?nc的值．【答案】【解析】【分析】首先利用倒數(shù)、相反數(shù)的定義得出m，n的值，再利用同類項的定義得出c的值，進而代入求出答案．【詳解】∵m的倒數(shù)是?1，n的相反數(shù)是，∴m＝?1，n＝?，∵關(guān)于x、y的單項式2axcy與單項式3bx3y是同類項，∴c＝3，∵2axcy＋3bx3y＝0，∴2a＋3b＝0，∴（2a＋3b）99＋mc?nc＝099＋（?1）3?(?)3＝?1+=．【點睛】此題主要考查了倒數(shù)、相反數(shù)、同類項的定義，正確把握相關(guān)定義得出m，n的值是解題關(guān)鍵．21.如圖(1)，AB∥CD，猜想∠BPD與∠B.∠D的關(guān)系，說明理由．(提示：三角形的內(nèi)角和等于180°)①填空或填寫理由解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：過點P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°______∵AB∥CD，EF∥AB，∴______∥_____，(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)∴∠EPD+______=180°∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°②依照上面的解題方法，觀察圖(2)，已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B.∠D的關(guān)系，并說明理由．③觀察圖(3)和(4)，已知AB∥CD，直接寫出圖中的∠BPD與∠B.∠D的關(guān)系，不說明理由．【答案】①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；CD；EF；∠CDP②猜想∠BPD＝∠B＋∠D，理由見解析③（3）∠BPD＋∠B＝∠D；（4）∠BPD＝∠B?∠D.【解析】【分析】①過點P作EF∥AB，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，證出結(jié)論；②與①的方法類似，過點P作EP∥AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，證出結(jié)論；③根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形外角定理即可求解．【詳解】①猜想∠BPD＋∠B＋∠D＝360°理由：過點P作EF∥AB，∴∠B＋∠BPE＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵AB∥CD，EF∥AB，∴CD∥EF，（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）∴∠EPD＋∠CDP＝180°∴∠B＋∠BPE＋∠EPD＋∠D＝360°∴∠B＋∠BPD＋∠D＝360°故填：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；CD；EF；∠CDP②猜想∠BPD＝∠B＋∠D理由：過點P作EP∥AB，∴∠B＝∠BPE（兩直線平行，同位角相等）∵AB∥CD，EF∥AB，∴CD∥EF，（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）∴∠EPD＝∠D∴∠BPD＝∠B＋∠D③如圖（3），PD、AB交于O點，∵AB∥CD，∴∠D=∠AOP，∵∠AOP=∠BPD＋∠B，∴∠BPD＋∠B＝∠D；即∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系為∠BPD＋∠B＝∠D；如圖（4），PB、CD交于O點，∵AB∥CD，∴∠B=∠COP，∵∠COP=∠BPD＋∠D，∴∠BPD＋∠D＝∠B；即∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系為∠BPD＝∠B?∠D.【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，作出正確的輔助線是解題的關(guān)鍵，解答本題時，注意類比思想的運用．22.為了節(jié)約用水，某市規(guī)定三口之家每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為15立方米，超過部分加價收費，假設(shè)不超過部分水費為1.5元/立方米，超過部分水費為3元/立方米．（1）當(dāng)每月用水量為a立方米時，請用代數(shù)式分別表示這家按標(biāo)準(zhǔn)用水量和超出標(biāo)準(zhǔn)用水時各應(yīng)繳納的水費；（2）如果甲、乙兩家用水量分別為10立方米和20立方米，那么甲、乙兩家該月應(yīng)各交多少水費？（3）當(dāng)丁家本月交水費46.5元時，那么丁家該月用水多少立方米？【答案】（1）當(dāng)0＜a≤15時，1.5a（元），當(dāng)a＞15時，（3a-22.5）元；（2）當(dāng)a=10時，15元；當(dāng)a=20時，37.5元；（3）丁家該月用水23立方米．【解析】【詳解】解：（1）當(dāng)0＜a≤15時，應(yīng)繳納的水費是：1.5a（元），當(dāng)a＞15時，應(yīng)繳納的水費是：1.5×15+3（a-15）=（3a-22.5）元；（2）當(dāng)a=10時，應(yīng)繳納的水費是：1.5a=1.5×10=15（元）；當(dāng)a=20時，應(yīng)繳納的水費是：3a-22.5=3×20-22.5=37.5（元）；（3）根據(jù)題意得：15+（46.5-15×1.5）÷3=23（立方米），答：丁家該月用水23立方米．23.已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如圖，求∠EOF的度數(shù)．（2）如圖，當(dāng)OB、OC重合時，求∠AOE﹣