義烏市后宅中學(xué)等三校2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期3月檢測數(shù)學(xué)試題

2023年上學(xué)期校本作業(yè)七年級數(shù)學(xué)試題2023.03一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）1.下列方程中，為二元一次方程的是（）A.2x＋3＝0 B.3x－y＝2z C.x2＝3 D.2x－y＝52.下列選項中能由下圖平移得到的是（）A. B.C. D.3.已知二元一次方程組的解是，則括號上的方程可能是（）A.y﹣4x＝﹣5 B.2x﹣3y＝﹣13 C.y＝2x+5 D.x＝y(tǒng)﹣14.如圖，的同位角是（）A. B. C. D.5.一副三角板按圖示擺放，點E恰好落在的延長線上，使，則的大小為（）A B. C. D.6.如圖，直線a，b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個條件：（1）；（2）；（3）；（4），其中能判定的條件的序號是（）A.（1），（2） B.（1），（3） C.（1），（4） D.（3），（4）7.小亮解方程組的解為，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)●和★，則這兩個數(shù)分別為（）A4和 B.和4 C.和8 D.8和8.不考慮優(yōu)惠，買1本筆記本和3支水筆共需14元，買4本筆記本和6支水筆共需38元，則購買1本筆記本和1支水筆共需（）A.13元 B.8元 C.5元 D.3元9.若與的兩邊分別平行，且，，則的度數(shù)為（）A. B. C.或 D.或10.如圖，有一特定的紙帶且夾角為15°現(xiàn)將該紙帶延BD翻折，∠GEA=30°，則∠EDB（）A.45° B.75° C.67.5° D.50°二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分）11.若鉛筆每支2元，練習(xí)本每本3元，買x支鉛筆和y本練習(xí)本，共用13元．寫出以x和y為未知數(shù)的方程是________________．12.如果把方程3x+y＝2寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，那么y＝_____．13.如圖，直線，，直角，則_________．14.如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點C，D分別落在的位置上，交AD于點G．已知，那么_________度．15.長方形ABCD中放入六個長、寬都相同的小長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則小長方形的寬CE為____________cm．16.圖1是一盞可折疊臺燈．圖2，圖3是其平面示意圖，支架，為固定支撐桿，支架可繞點C旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)．已知燈體頂角，頂角平分線始終與垂直．當(dāng)支架旋轉(zhuǎn)至水平位置時（如圖2），恰好與平行，則支架與水平方向的夾角_____°；若將圖2中的繼續(xù)向上旋轉(zhuǎn)（如圖3），則此時與水平方向的夾角_______°.三、解答題（本題有7個小題，共52分）17.補全證明過程，并在（）內(nèi)填寫推理的依據(jù)．已知：如圖，直線a，b，c被直線d，e所截，求證：．證明：∵，（_______________________________）∴（_______________________________）∵，∴（_______________________________）∴，∴（_______________________________）18.解方程組：（1）；（2）．19.如圖，的頂點都在方格紙的格點上，將向右平移4格，再向下平移3格，其中每個格子的邊長為1個單位長度．（1）請在圖中畫出平移后的；（2）求的面積．20.如圖，在三角形ABC中，點D、E分別在AB，BC上，且DE∥AC，∠1＝∠2，（1）求證：AF∥BC（2）若AC平分∠BAF，∠B=36°，求∠1的度數(shù)21.如圖，現(xiàn)有一個大正方形和四個一樣的小正方形，小明、小聰、小方分別用這些正方形設(shè)計出了圖1，圖2，圖3三種圖案：（1）根據(jù)圖1，圖2中所標(biāo)數(shù)據(jù)，求出大正方形和小正方形邊長分別是多少厘米？（2）若圖3中四個小正方形的重疊部分也是三個一樣的小正方形，求大正方形中未被小正方形覆蓋的陰影部分的面積．22.閱讀下列材料，解答下面的問題：我們知道方程有無數(shù)個解，但在實際問題中往往只需求出其正整數(shù)解．例：由，得：（、為正整數(shù)）．要使為正整數(shù)，則為正整數(shù)，可知：為3的倍數(shù)，從而，代入．所以的正整數(shù)解為．問題：（1）請你直接寫出方程的正整數(shù)解___________．（2）若為自然數(shù)，則求出滿足條件正整數(shù)的值．（3）關(guān)于，的二元一次方程組的解是正整數(shù)，求整數(shù)的值．23.如圖1，點O在直線上，，將一個含有角的直角三角尺的直角頂點放在點O處，較長的直角邊在射線上，較短的直角邊在直線的下方．【操作一】：將圖1中的三角尺繞著點O以每秒的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)．當(dāng)它完成旋轉(zhuǎn)一周時停止，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為秒．（1）圖1中與互補的角有．（2）當(dāng)，求旋轉(zhuǎn)的時間．【操作二】：如圖2將一把直尺的一端點也放在點O處，另一端點E在射線上．如圖3，在三角尺繞著點O以每秒度的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)的同時，直尺也繞著點O以每秒度的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一方完成旋轉(zhuǎn)一周時停止，