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文檔簡介
2023年上學期校本作業(yè)七年級數(shù)學試題2023.03一、選擇題(本題有10個小題,每小題3分,共30分)1.下列方程中,為二元一次方程的是()A.2x+3=0 B.3x-y=2z C.x2=3 D.2x-y=52.下列選項中能由下圖平移得到的是()A. B.C. D.3.已知二元一次方程組的解是,則括號上的方程可能是()A.y﹣4x=﹣5 B.2x﹣3y=﹣13 C.y=2x+5 D.x=y(tǒng)﹣14.如圖,的同位角是()A. B. C. D.5.一副三角板按圖示擺放,點E恰好落在的延長線上,使,則的大小為()A B. C. D.6.如圖,直線a,b被直線c所截,現(xiàn)給出下列四個條件:(1);(2);(3);(4),其中能判定的條件的序號是()A.(1),(2) B.(1),(3) C.(1),(4) D.(3),(4)7.小亮解方程組的解為,由于不小心滴上了兩滴墨水,剛好遮住了兩個數(shù)●和★,則這兩個數(shù)分別為()A4和 B.和4 C.和8 D.8和8.不考慮優(yōu)惠,買1本筆記本和3支水筆共需14元,買4本筆記本和6支水筆共需38元,則購買1本筆記本和1支水筆共需()A.13元 B.8元 C.5元 D.3元9.若與的兩邊分別平行,且,,則的度數(shù)為()A. B. C.或 D.或10.如圖,有一特定的紙帶且夾角為15°現(xiàn)將該紙帶延BD翻折,∠GEA=30°,則∠EDB()A.45° B.75° C.67.5° D.50°二、填空題(本題有6個小題,每小題3分,共18分)11.若鉛筆每支2元,練習本每本3元,買x支鉛筆和y本練習本,共用13元.寫出以x和y為未知數(shù)的方程是________________.12.如果把方程3x+y=2寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式,那么y=_____.13.如圖,直線,,直角,則_________.14.如圖,把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后,點C,D分別落在的位置上,交AD于點G.已知,那么_________度.15.長方形ABCD中放入六個長、寬都相同的小長方形,所標尺寸如圖所示,則小長方形的寬CE為____________cm.16.圖1是一盞可折疊臺燈.圖2,圖3是其平面示意圖,支架,為固定支撐桿,支架可繞點C旋轉調節(jié).已知燈體頂角,頂角平分線始終與垂直.當支架旋轉至水平位置時(如圖2),恰好與平行,則支架與水平方向的夾角_____°;若將圖2中的繼續(xù)向上旋轉(如圖3),則此時與水平方向的夾角_______°.三、解答題(本題有7個小題,共52分)17.補全證明過程,并在()內填寫推理的依據(jù).已知:如圖,直線a,b,c被直線d,e所截,求證:.證明:∵,(_______________________________)∴(_______________________________)∵,∴(_______________________________)∴,∴(_______________________________)18.解方程組:(1);(2).19.如圖,的頂點都在方格紙的格點上,將向右平移4格,再向下平移3格,其中每個格子的邊長為1個單位長度.(1)請在圖中畫出平移后的;(2)求的面積.20.如圖,在三角形ABC中,點D、E分別在AB,BC上,且DE∥AC,∠1=∠2,(1)求證:AF∥BC(2)若AC平分∠BAF,∠B=36°,求∠1的度數(shù)21.如圖,現(xiàn)有一個大正方形和四個一樣的小正方形,小明、小聰、小方分別用這些正方形設計出了圖1,圖2,圖3三種圖案:(1)根據(jù)圖1,圖2中所標數(shù)據(jù),求出大正方形和小正方形邊長分別是多少厘米?(2)若圖3中四個小正方形的重疊部分也是三個一樣的小正方形,求大正方形中未被小正方形覆蓋的陰影部分的面積.22.閱讀下列材料,解答下面的問題:我們知道方程有無數(shù)個解,但在實際問題中往往只需求出其正整數(shù)解.例:由,得:(、為正整數(shù)).要使為正整數(shù),則為正整數(shù),可知:為3的倍數(shù),從而,代入.所以的正整數(shù)解為.問題:(1)請你直接寫出方程的正整數(shù)解___________.(2)若為自然數(shù),則求出滿足條件正整數(shù)的值.(3)關于,的二元一次方程組的解是正整數(shù),求整數(shù)的值.23.如圖1,點O在直線上,,將一個含有角的直角三角尺的直角頂點放在點O處,較長的直角邊在射線上,較短的直角邊在直線的下方.【操作一】:將圖1中的三角尺繞著點O以每秒的速度按順時針方向旋轉.當它完成旋轉一周時停止,設旋轉的時間為秒.(1)圖1中與互補的角有.(2)當,求旋轉的時間.【操作二】:如圖2將一把直尺的一端點也放在點O處,另一端點E在射線上.如圖3,在三角尺繞著點O以每秒度的速度按順時針方向旋轉的同時,直尺也繞著點O以每秒度的速度按順時針方向旋轉,當一方完成旋轉一周時停止,
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