項(xiàng)目四 凸輪機(jī)構(gòu)3講解

優(yōu)質(zhì)核心課程

《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》

主講：方金湘

岳陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院

項(xiàng)目四凸輪機(jī)構(gòu)

三、設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線(xiàn)以及設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)應(yīng)注意的問(wèn)題凸輪機(jī)構(gòu)應(yīng)用舉例（一）設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線(xiàn)（二）設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)應(yīng)注意的問(wèn)題

三、設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線(xiàn)以及應(yīng)注意的問(wèn)題（一）凸輪輪廓曲線(xiàn)設(shè)計(jì)（圖解法）凸輪設(shè)計(jì)的步驟：1.確定基圓、偏距圓3.設(shè)計(jì)理論廓線(xiàn)2.確定從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律4.設(shè)計(jì)實(shí)際廓線(xiàn)基圓偏距圓理論廓線(xiàn)實(shí)際廓線(xiàn)凸輪理論廓線(xiàn)設(shè)計(jì)的基本原理—反轉(zhuǎn)法（圖解法）

反轉(zhuǎn)法原理so（一）凸輪輪廓曲線(xiàn)設(shè)計(jì)（圖解法）1.尖頂對(duì)心直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪輪廓的設(shè)計(jì)

設(shè)已知尖頂對(duì)心直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪以等角速度ω順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，基圓半徑rb=30mm，從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如表4-1所示，試設(shè)計(jì)該凸輪的輪廓曲線(xiàn)。表4-1從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律凸輪轉(zhuǎn)角/(°)0～9090～150150～330330～360從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)等速上升30mm停止不動(dòng)等加速等減速下降到原處停止不動(dòng)凸輪輪廓曲線(xiàn)的繪制步驟如下：

尖頂對(duì)心直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)（1）選取比例尺，作位移曲線(xiàn)選長(zhǎng)度比例尺u1＝2mm/mm，角度比例尺uφ＝6°/mm，畫(huà)從動(dòng)件位移曲線(xiàn)(見(jiàn)圖(a))，并將推程運(yùn)動(dòng)角3等分，回程運(yùn)動(dòng)角6等分，得分點(diǎn)l、2、…、10，停程不必取分點(diǎn)。各分點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的從動(dòng)件位移量為11′、22′、…、99′。1.尖頂對(duì)心直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪輪廓的設(shè)計(jì)尖頂對(duì)心直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)（2）畫(huà)基圓并確定從動(dòng)件尖頂?shù)钠鹗嘉恢萌缬覉D(b)所示，取相同的比例尺，以O(shè)為圓心，以rb/u1=（30／2）mm＝15mm為半徑作基圓。過(guò)O點(diǎn)畫(huà)從動(dòng)件導(dǎo)路與基圓交與B點(diǎn)，則B點(diǎn)即為從動(dòng)件尖頂?shù)钠鹗嘉恢?。?）畫(huà)反轉(zhuǎn)過(guò)程中從動(dòng)件的導(dǎo)路位置自O(shè)B沿-ω方向量取推程運(yùn)動(dòng)角、遠(yuǎn)休止角、回程運(yùn)動(dòng)角和近休止角分別為90°、60°、180°、30°，并將其分成與位移曲線(xiàn)圖中對(duì)應(yīng)的等分，等分線(xiàn)與基圓的交點(diǎn)依次為B1、B2、…B10。則射線(xiàn)OB1、OB2、…OB10即為反轉(zhuǎn)過(guò)程中從動(dòng)件導(dǎo)路所在的各個(gè)位置。1.尖頂對(duì)心直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪輪廓的設(shè)計(jì)尖頂對(duì)心直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)（4）畫(huà)凸輪工作輪廓分別在OB1、OB2、…、OB9上量取從動(dòng)件的相對(duì)位移量，即線(xiàn)段B1Al＝11′、B2A2＝22′、…、B9A9=99′，得反轉(zhuǎn)過(guò)程中尖頂?shù)囊幌盗形恢肁1、A2、…、A9。將B、A1、A2、…、A9、B10、B諸點(diǎn)用光滑曲線(xiàn)連接(其中弧A3A4、B10B為兩段圓弧)即為所求的凸輪工作輪廓。2、對(duì)心移動(dòng)滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪輪廓的設(shè)計(jì)對(duì)于滾子從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)，在工作時(shí)滾子中心始終與從動(dòng)件保持相同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，而滾子與凸輪輪廓接觸點(diǎn)到滾子中心的距離，始終等于滾子半徑rr。由此可得步驟如下。（1）將滾子的回轉(zhuǎn)中心視為從動(dòng)件的尖頂，按照上例步驟作出尖頂從動(dòng)件的凸輪輪廓，稱(chēng)為理論輪廓曲線(xiàn)β(見(jiàn)右圖所示)。滾子從動(dòng)盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)2.對(duì)心移動(dòng)滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪輪廓的設(shè)計(jì)（2）以理論輪廓曲線(xiàn)上的各點(diǎn)為圓心，以滾子半徑rr為半徑，畫(huà)一系列的圓，再作這一系列圓的內(nèi)包絡(luò)線(xiàn)β′，該包絡(luò)線(xiàn)即為凸輪的工作輪廓(見(jiàn)下圖所示)。滾子從動(dòng)盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)3.偏置移動(dòng)尖頂從動(dòng)件盤(pán)形凸輪輪廓的繪制偏置尖頂從動(dòng)件盤(pán)形凸輪已知：從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律，等角速度，偏距e，基園半徑rb。要求：繪出凸輪輪廓曲線(xiàn)設(shè)計(jì)步驟(見(jiàn)圖)：①以rb為半徑作基圓，以e為半徑作偏距圓；

②過(guò)K點(diǎn)作從動(dòng)件導(dǎo)路與基圓交B0點(diǎn)；③作位移線(xiàn)圖，分成若干等份；

④等分偏距圓，過(guò)K1，K2，……，K9；過(guò)這些點(diǎn)作偏距圓切線(xiàn)，交于基圓，得C1，C2，……，C9各點(diǎn)；

⑤應(yīng)用反轉(zhuǎn)法，量取從動(dòng)件在各切線(xiàn)對(duì)應(yīng)置上的位移，由s-φ?qǐng)D中量取從動(dòng)件位移，得B1，B2，……，即C1B1=11＇，C2B2=22＇……⑥將B0，B1……連成光滑曲線(xiàn)，即為凸輪輪廓曲線(xiàn)。（二）設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)應(yīng)注意的問(wèn)題1.壓力角

如右圖所示為一尖頂對(duì)心移動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)在推程中的一個(gè)位置。如果不考慮摩擦力，從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)方向和凸輪作用于它的法向力Fn方向之間所夾的銳角α稱(chēng)為壓力角.法向力可分解為兩個(gè)分力Fx＝Fn·sinαFy＝Fn·cosα

有效分力

有害分力

當(dāng)α角增大，必將出現(xiàn)Fy≤Fx的情況。不論施加多大的Fn力，都不能使從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為自鎖。凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角（二）設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)應(yīng)注意的問(wèn)題1、壓力角

為了保證凸輪機(jī)構(gòu)的正常工作，防止自鎖，必須對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角α加以限制，使其

αmax≤[α]。

根據(jù)工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，推薦推程許用壓力角取如下數(shù)值：

移動(dòng)從動(dòng)件[α]=30°；

擺動(dòng)從動(dòng)件[α]＝45°；

回程中從動(dòng)件不會(huì)出現(xiàn)自鎖，回程許用壓力角可取大一些，推薦[α]＝70°~80°。凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角凸輪輪廓曲線(xiàn)繪好后，必須校驗(yàn)凸輪壓力角，檢驗(yàn)最大壓力角是否在許用范圍以?xún)?nèi)。檢驗(yàn)方法如下圖所示：（1）壓力角校核用量角器測(cè)量壓力角是否在允許值內(nèi)壓力角的校驗(yàn)

若αmax1>[α]，通常采用增大基圓半徑或?qū)?duì)心式從動(dòng)件改為偏置式從動(dòng)件的方法，以減小推程中的壓力角。當(dāng)采用偏置從動(dòng)件時(shí)，如圖所示。從動(dòng)件偏置方向?qū)毫堑挠绊懏?dāng)凸輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)件采用左偏置壓力角較小若凸輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)件偏置在凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)中心右側(cè)時(shí)壓力角較?。?）壓力角的影響因素2、凸輪基圓半徑的選擇壓力角的大小與基圓半徑有關(guān)。如圖所示，當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過(guò)相同轉(zhuǎn)角Φ，從動(dòng)件上升相同位移s時(shí)，基圓半徑較小者凸輪工作輪廓較陡，壓力角較大；而基圓較大的凸輪工作輪廓較平緩，壓力角較小。

設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)在滿(mǎn)足αmax≤[α]的條件下取盡可能小的基圓半徑。凸輪基圓半徑的選取常用的兩種方法：（1）根據(jù)凸輪的結(jié)構(gòu)確定rb

當(dāng)凸輪與軸做成一體(凸輪軸)時(shí)，有

rb≥r十rr十(2～5)mm

當(dāng)凸輪裝在軸上時(shí)，有

rb≥rn十rr十(2～5)mm式中：r—凸輪軸的半徑，mm；rn—凸輪輪轂的半徑，mm，一般rn=(1.5～1.7)r；rr—滾子半徑，mm。若從動(dòng)件不帶滾子，則rr=0。（2）根據(jù)αmax≤[α]定rb

工程上現(xiàn)已制備了根據(jù)從動(dòng)件常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律確定最大壓力角與凸輪基圓半徑關(guān)系的諾模圖，如圖所示為一種適于對(duì)心移動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)的諾模圖。圖中上半圓的標(biāo)尺代表凸輪的推程運(yùn)動(dòng)角φ，下半圓的標(biāo)尺代表最大壓力角αmax,直徑的標(biāo)尺代表從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的h／rb的值。

諾模圖基圓與壓力角3、滾子半徑的選擇凸輪輪廓曲線(xiàn)形狀與滾子半徑的關(guān)系

滾子半徑的選取ρ為理論輪廓線(xiàn)某點(diǎn)的曲率半徑，ρ‘為凸輪實(shí)際輪廓線(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的曲率半徑，rr為滾子半徑。（1）當(dāng)理論廓線(xiàn)內(nèi)凹時(shí)（見(jiàn)圖(a))ρ′=ρ+rr（2）當(dāng)理論廓線(xiàn)外凸時(shí)(圖(b)、(c)、(d))ρ′=ρ-rr凸輪工作輪廓總是光滑曲線(xiàn)?？煞秩N情況：

①ρ﹥r(jià)r時(shí)，ρ‘﹥0，這時(shí)所得的凸輪實(shí)際輪廓為光滑的曲線(xiàn)(見(jiàn)圖(b))。

②ρ=rr時(shí)，ρ‘=0，實(shí)際廓線(xiàn)變尖(見(jiàn)圖(c))極易磨損，不能使用。

③ρ﹤rr時(shí)，ρ‘﹤0，即實(shí)際廓曲線(xiàn)出現(xiàn)交叉(見(jiàn)圖(d))，交點(diǎn)以外的廓線(xiàn)在加工時(shí)將被切去．致使從動(dòng)件不能按預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為失真。

欲保證滾子與凸輪正常接觸，滾子半徑必須小于理論廓線(xiàn)外凸部分的最小曲率半徑ρmin通常設(shè)計(jì)時(shí)可取rr≤0.8ρmin。若此要求無(wú)法滿(mǎn)足時(shí)，可適當(dāng)增大基圓半徑重新設(shè)計(jì)；若機(jī)器的結(jié)構(gòu)不允許增大凸輪尺寸時(shí)，可改用尖頂從動(dòng)件。

案例1

使用諾模圖確定基圓半徑。

設(shè)計(jì)一尖頂移動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)，要求凸輪推程運(yùn)動(dòng)角φ0＝175°，從動(dòng)件在推程中按等加速等減速規(guī)律運(yùn)動(dòng)，其行程h=18mm，最大壓力角amax＝16°。試確定其凸輪的基圓半徑rb。

諾模圖

解:

①根據(jù)已知條件將位于圓周上標(biāo)尺為φ0＝175°和αmax＝16°的兩點(diǎn)以直線(xiàn)相連，如圖虛線(xiàn)所示；

②由虛線(xiàn)與直徑上等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律標(biāo)尺的交點(diǎn)得：h/rb=0.6；由此得最小基圓半徑rbmin

rbmin；

③基圓半徑按rb＞rbmin選取。案例2

設(shè)計(jì)精壓機(jī)中送料凸輪機(jī)構(gòu)1.設(shè)計(jì)要求與數(shù)據(jù)送料機(jī)構(gòu)采用凸輪機(jī)構(gòu)，將毛胚送入模腔并將成品推出，坯料輸送最大距離200mm。1）選擇凸輪機(jī)構(gòu)的類(lèi)型

按設(shè)計(jì)要求，采用尖頂對(duì)心直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)2.設(shè)計(jì)過(guò)程如下【說(shuō)明】

盤(pán)形凸輪與圓柱凸輪對(duì)比，機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)單、加工工藝性好。

因送料推力不大，因此采用簡(jiǎn)單的尖頂直動(dòng)從動(dòng)件，這對(duì)凸輪輪廓線(xiàn)的設(shè)計(jì)要求也比較低。2）從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的選擇

因?qū)膭?dòng)件運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力性能無(wú)特別的要求，因此在推程和回程均采用等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，推程和回程運(yùn)動(dòng)角均為180°，凸輪機(jī)構(gòu)行程h，應(yīng)能滿(mǎn)足送料的行程范圍，根據(jù)坯料輸送的最大距離為200mm，取凸輪的行程h=200mm。從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如圖所示。偏置移動(dòng)尖頂從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律【說(shuō)明】應(yīng)根據(jù)工作條件確定從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律（1）只對(duì)從動(dòng)件的工作行程有要求，而對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律無(wú)特殊要求。低速輕載凸輪機(jī)構(gòu)，采用圓弧、直線(xiàn)等易于加工的曲線(xiàn)作為凸輪廓線(xiàn)；高速凸輪機(jī)構(gòu)首先考慮動(dòng)力特性，以避免產(chǎn)生過(guò)大的沖擊。（2）機(jī)器的工作過(guò)程對(duì)從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律有特殊的要求。凸輪轉(zhuǎn)速不高，按工作要求選擇運(yùn)動(dòng)規(guī)律；凸輪轉(zhuǎn)速較高時(shí)，選定主運(yùn)動(dòng)規(guī)律后，進(jìn)行組合改進(jìn)，以消除剛性和柔性沖擊。3）凸輪結(jié)構(gòu)基本尺寸的確定：在本例中，推程運(yùn)動(dòng)角Φ0=180°,行程h=200mm，從動(dòng)件以等速運(yùn)動(dòng),要αmax≤33°；得h／r0=2，所以r0=100mm。4）根據(jù)圖解法求凸輪廓線(xiàn)

偏置移動(dòng)尖頂從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律（1）一般取比例尺為1，做推桿的s-φ位移曲線(xiàn)圖，并將其橫坐標(biāo)分為8等分。如圖2-69所示。（2）選取同樣的比例尺，繪出基圓及從動(dòng)件的起始位置線(xiàn)。

（3）畫(huà)出從動(dòng)件導(dǎo)路的反