等腰三角形教學(xué)省公開課一等獎新名師課比賽一等獎?wù)n件

第2課時2.6等腰三角形第1頁BD＝CD，AD⊥BC如圖，在△ABC中，AB=AC，（1）若AD平分∠BAC，那么____________________;（2）若BD＝CD，那么_________________________;（3）若AD⊥BC,那么__________________________.AD平分∠BAC，AD⊥BCAD平分∠BAC，BD＝CD第2頁1.探索等腰三角形判定方法及其應(yīng)用．

2.探索等腰三角形判定方法，深入體驗(yàn)軸對稱特征，發(fā)展空間觀念．第3頁

如圖，在海上A,B兩處有兩艘救生船接到O處遇險船只報警，當(dāng)初測得∠A=∠B.假如這兩艘救生船以一樣速度同時出發(fā)，能不能同時趕到出事地點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪原因）？OBA能同時趕到第4頁一個三角形有兩個角相等，為什么這兩個角所對邊也相等？ABC已知：△ABC中，∠B=∠C.試說明：AB=AC第5頁【解析】作∠BAC平分線AD.在△BAD和△CAD中，∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD,所以△BAD≌△CAD（AAS）,所以AB=AC（全等三角形對應(yīng)邊相等）.1ABCD2你還有其它方法嗎？第6頁①定義，②兩角相等三角形在同一個三角形中一、等腰三角形判定方法有：二、利用等腰三角形判定方法時，應(yīng)注意

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等腰三角形判定：有兩個角相等三角形是等腰三角形.符號語言：在△ABC中,∵∠B=∠C,∴AB=AC第7頁例3如圖，已知∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°.求∠BDC和∠ABD度數(shù)，并指出圖中有哪些等腰三角形？第8頁例4如圖，在ABC中，AB=AC,ABC與ACB是平分線交于點(diǎn)F,FBC是等腰三角形嗎？為何？第9頁ABCDE已知：如圖，∠DAC是△ABC一個外角，AE平分∠DAC，且AE∥BC.試說明：△ABC是等腰三角形.【練習(xí)】【解析】因?yàn)锳E平分∠DAC,所以∠DAE=∠EAC,因?yàn)锳E∥BC,所以∠DAE＝∠B,∠EAC=∠C,

所以∠B=∠C,∴AB=AC.所以△ABC是等腰三角形.第10頁2.利用等腰三角形判定方法時，應(yīng)注意.1.等腰三角形兩種判定方法.①定義，②有兩角相等三角形

在同一個三角形中

經(jīng)過本課時學(xué)習(xí)，需要我們掌握：第11頁1.（寧波·中考）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD,CE分別是∠ABC、∠BCD平分線，則圖中等腰三角形有（）BCADEA.5個B.4個C.3個D.2個達(dá)標(biāo)檢測第12頁【解析】選A.因?yàn)樗浴螦BC=∠ACB=72°.由BD,CE分別是∠ABC,∠BCD平分線，可得∠ABD=∠CBD=∠ECB=∠ACE=36°.所以△ABC,△BCD,△ABD,△BCE,△DCE都為等腰三角形.∠A=36°,第13頁2.已知：如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC.試說明：AB=AD.BADC【解析】

因?yàn)锳D∥BC,

所以∠ADB=∠DBC,

因?yàn)椤螦BD=∠DBC,

所以∠ABD=∠ADB,