河北省秦皇島市昌黎縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題(每小題3分，共36分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，點一點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．某校從800名八年級學(xué)生中隨機抽取30名學(xué)生參加國家質(zhì)量監(jiān)測，下列說法正確的是()A．該調(diào)查方式是普查B．每名學(xué)生的國家質(zhì)量監(jiān)測成績是個體C．樣本容量是800D．30名學(xué)生的國家質(zhì)量監(jiān)測成績是總體3．某人用了t分鐘加工了100個零件，用n表示每分鐘加工零件的個數(shù)，下列說法正確的是()A．?dāng)?shù)100和n，t都是常量 B．只有n是變量C．n與t之間的關(guān)系式為 D．n與t之間的關(guān)系式為4．一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．六 B．七 C．八 D．九5．10月1日至6日，蘇老師手機“微信運動”步數(shù)統(tǒng)計如圖所示，下列說法錯誤的是()A．10月1日至3日，運動步數(shù)逐日增加B．10月3日運動步數(shù)最多C．10月3日至6日，運動步數(shù)逐日減少D．10月7日運動步數(shù)比10月6日少6．如圖給出了四邊形ABCD的部分?jǐn)?shù)據(jù)，若使得四邊形ABCD為平行四邊形，還需要添加的條件可以是（）A． B． C． D．7．如圖，直線與直線相交于點，則不等式解集是（）A． B． C． D．8．購買一種水果，所付款金額y(元)與購買數(shù)量x(kg)之間的函數(shù)圖像由線段OA．和射線AB組成；如圖所示，則一次購買20kg這種水果，比分兩次每次購買10kg這種水果可以節(jié)省的費用為（）A．20元 B．12元 C．10元 D．8元9．用兩個圖釘將-一個橡皮筋的兩個端點A，B固定在桌面上，拉動橡皮筋構(gòu)成△ABP，點C、點D分別為AP，BP的中點，拉動點P至的過程中，CD的長度（）A．增長 B．縮短 C．不變 D．先增長后縮短10．將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形ABCF，若，則BC的長為()A．1 B． C． D．1211．某生物小組觀察一植物生長，得到的植物高度!．(單位：厘米)與觀察時間x(單位：天)的關(guān)系，并畫出如下圖所示的圖象(AC是線段，直線CD平行于x軸)．下列說法錯誤的是（）A．從開始觀察時起，50天后該植物停止長高B．直線AC的函數(shù)表達式為C．第40天，該植物的高度為14厘米D．該植物最高為15厘米12．將圖1中兩個三角形按圖2所示的方式擺放，其中四邊形ABCD為矩形，連接PQ，甲、乙兩人有如下結(jié)論：甲：若四邊形ABCD是邊長為1的正方形，則四邊形PQMN必是正方形；乙：若四邊形PQMN為正方形，則四邊形ABCD必是邊長為1的正方形．下列判斷正確的是()A．甲正確，乙不正確 B．甲不正確，乙正確C．甲、乙都不正確 D．甲、乙都正確二、填空題(每小題3分，共12分)13．一次函數(shù)中x，y的幾組對應(yīng)值如下表，可以得到m的值為______．x…024…y…4m810…14．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論：①當(dāng)時，它是菱形；②當(dāng)時，它是菱形：③當(dāng)時，它是矩形；④當(dāng)時，它是正方形，其中正確的是______．(填序號)15．如圖，在矩形ABCD中，，，E為AB的中點，點F，G分別在CD，AD上，△EFG為等腰直角三角形，且，則四邊形BCFE的面積為______．16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A，B的坐標(biāo)分別為，，直線與線段AB有公共點，則b的取值范圍為______(用含m的代數(shù)式表示)三、解答題(每小題9分，共72分)17．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示，△ABC的三個頂點都在格點上．(1)若與△ABC關(guān)于原點對稱，則三個頂點的坐標(biāo)(_____，_____)；(_____，_____)(_____，_____)；(2)若與△ABC關(guān)于y軸對稱，在平面直角坐標(biāo)系中畫出；(3)若以點A、C、P為頂點的三角形與△ABC全等，直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)．18．我縣開展“講文明、樹新風(fēng)”知識競賽活動，某校組織了--次知識競賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參與者的成績(總分100分)均不低于50分，為了解本次競賽的成績分布情況，隨機抽取若干名參與者的成績進行整理，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．分?jǐn)?shù)段(成績?yōu)閤分)頻數(shù)頻率160.08a0.31720.36cd12b請你根據(jù)統(tǒng)計圖表解答下列問題：(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是______，______，______，______，______；(2)請補全參與者成績分布直方圖；(3)競賽按照分?jǐn)?shù)由高到低共設(shè)置一、二三等獎，如果有25%的參與者能獲得一等獎，那么一等獎的最低分?jǐn)?shù)線是多少？19．觀察圖，先填空，然后回答問題：(1)由上而下第8行的白球與黑球總數(shù)比第5行多_____個，若第n行白球與黑球的總數(shù)記作y，則y與n的關(guān)系式為______(2)第n行白球與黑球的總數(shù)可能是2023個嗎？如果能，求出n的值；如果不能，說明理由．20．如圖，在△ABC中，D，B分別為AB，AC的中點，連接DE，點F在DE上且AF⊥BF．若，，求線段EF的長．21．請閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：工人師傅在做門窗或矩形零件時，他是這樣做的：首先利用卷尺(有刻度)測量兩組對邊的長度是否分別相等，其次利用卷尺測量該門窗的兩條對角線是否相等，以確保圖形是矩形．我有如下思考：工人師傅的做法究竟是依據(jù)什么原理得到四邊形是矩形？．已知在四邊形ABCD中，，，．求證：四邊形ABCD是矩形．證明：……任務(wù)：(1)上述做法是依據(jù)了矩形的一個判定定理：(2)補全材料中的證明過程；(3)利用卷尺(有刻度)能否用另外一種方法判定四邊形是矩形？(簡要寫出測量方法)．22．如圖1，公路上依次有A，B，C三點，AB間的距離為2km，BC間的距離為4km，小張和小麗分別從A，B兩地同時出發(fā)勻速去往C地，圖2是小張和小麗出發(fā)t(h)后分別與A地相距(km)和(km)的函數(shù)圖像．(1)圖2中，表示小張運動過程的線段是______，表示小麗運動過程的線段是______；(2)分別求出，與t的函數(shù)關(guān)系式；(3)說出圖2中點N的實際意義．23．某工廠的銷售部門提供兩種薪酬計算方式：薪酬方式一：底薪+提成，其中底薪為3000元，每銷售-件商品另外獲得15元的提成；薪酬方式二：無底薪，每銷售一件商品獲得30元的提成；設(shè)銷售人員一個月的銷售量為x(件)，方式一的銷售人員的月收入為(元)，方式二的銷售人員的月收入為(元)，(1)請分別寫出、與x之間的函數(shù)表達式；．(2)哪種薪酬計算方式更適合銷售人員？24．如圖，在四邊形ABCD中，，O為對角線AC的中點，過點O作直線分別與四邊形ABCD的邊AD，BC交于M，N兩點，連接CM，AN．(1)求證：四邊形ANCM為平行四邊形；(2)當(dāng)MN平分∠AMC時，①求證：四邊形ANCM為菱形；②當(dāng)四邊形ABCD是矩形時，若，，求DM的長．八年級數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分,共36分）1．C2．B3．D4．C5．D6．B7．A8．C9．C10．C11．D12．D二、填空題（每小題3分,共12分）13．614．①②③15．1616．m-6≤b≤m-4三、解答題（每小題9分，共72分）17．解：（1）、、；---------------3分（2）作圖略------------------------------------------------6分（3）或或．-------------------9分18．解：（1）200，,，，0．19；---------5分（2）如圖所示（要求標(biāo)注數(shù)字）----------------------7分（3）∵，，∴一等獎的最低分?jǐn)?shù)線是分．---------------9分19．解：（1）9，（n為正整數(shù)），----------------------------------4分（2）不能；----------------------------------------------------------5分理由如下：把代入，得，解得，，∵n為正整數(shù)，∴不存在哪一行白球與黑球的總數(shù)是2023個．---------------------------9分20．解：∵點D，E是，的中點，∴，．-------------------------3分∵，，∴，，--------------------------------6分∴．------------------------9分21．解：（1）對角線相等的平行四邊形是矩形；---------------------------3分（2）證明：∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AC=BD，∴四邊形ABCD是矩形．---------------------------------------------6分（3）首先利用卷尺測量兩組對邊長度是否相等，確保形狀是平行四邊形；然后再量一條對角線的長度，如果一組鄰邊長度的平方和等于對角線長度的平方時，就確保了它是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）．---------------------------------9分22．解：（1）OP，MQ---------------------------------------------------------------------------2分（2）設(shè)，將（0．4,4）代入，得，解得：k=10，所以s1與t的函數(shù)關(guān)系式；----------------------------------------------------5分設(shè)，將（0．4,4）代入，得，解得：a=5，所以s2與t的函數(shù)關(guān)系式；-------------------------------------------------8分（3）點N的實際意義是：出發(fā)0．4h后在距離A地4km處兩人相遇．----=9分23．解：（1）由題意得：，．---------4分（2）由（1）的結(jié)果，畫出兩個函數(shù)的圖象如下：聯(lián)立，解得，----------6分則當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，，所以當(dāng)時，薪酬方式一更適合銷售人員；當(dāng)時，兩種薪酬方式都適合銷售人員；當(dāng)時，薪酬方式二更適合銷售人員．-----------9分24．解：（1）證明：∵，為對角線的中點，∴，，∴，∴，∵，∴四邊形為平行四邊形；--------------------3分（2）①∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，∴平行四邊形為菱形；------------------------------------6分②∵四邊形是矩形，∴，∴，∵菱形∴，在中，根據(jù)勾股定理，得，∴，解得．故的長為3．-----------------------------------------------9分附加題：解：（1）∵四邊形FEHG為正方形，∴EH=EF，∠HEF=90°，∵，∠A=90°，∴∠B=∠A=90°，∴∠AEH+∠BEF=90°，∠AEH+∠AHE=90°，∴∠AHE=∠BEF，在△AEH和△BFE中：∠A=∠B，∠AHE=∠BEF，EH=EF，∴△AEH≌△BFE，∴BF=AE=AB-BE=6-2=4．---------------------------------------------5分（2）如圖，連接FH，作GQ⊥BC于Q，則∠GQF=90°