北師大版八年級數(shù)學上冊第5章單元綜合達標測試題及答案

北師大版八年級數(shù)學上冊第5章單元綜合達標測試題及答案一．選擇題（共8小題，滿分32分）1．若方程（a﹣6）x|a|﹣5+5y＝1是關于x，y的二元一次方程，則a的值為（）A．±6 B．﹣6 C．±5 D．52．二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．3．已知方程組，那么x與y的關系是（）A．4x+2y＝5 B．2x﹣2y＝5 C．x+y＝1 D．5x+7y＝54．在等式y(tǒng)＝kx+b中，當x＝2時，y＝1；當x＝﹣3時，y＝11．那么這個等式為（）A．y＝2x﹣5 B．y＝2x+5 C．y＝﹣2x+5 D．y＝﹣2x﹣55．若是方程3x+y＝1的一個解，則9a+3b+4的值為（）A．1 B．3 C．7 D．46．已知實數(shù)x，y滿足方程組，則2x+y的值為（）A．﹣1 B．0 C．4 D．57．已知關于x，y的一元一次方程組的解為，則關于x，y的方程組（）A．B．C．D．8．正比例函數(shù)y＝2kx的圖象如圖所示，則關于函數(shù)y＝（k﹣2）x+1﹣k的說法：①y隨x的增大而增大；②圖象與y軸的交點在x軸上方；③圖象不經過第三象限；④要使方程組有解，則k≠﹣2；正確的是（）A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④二．填空題（共8小題，滿分40分）9．已知二元一次方程3x﹣2y+1＝0，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝．10．已知是二元一次方程ax﹣by＝1的一組解，則6a﹣4b+2022＝．11．已知關于x，y的方程（m+2）x+（m+1）y＝3m+a，不論m是怎樣的常數(shù)，總有一組解為（其中a，b是常數(shù)），則a的值為．12．滿足方程組的x，y的值同時滿足x+y＝2，則m的值等于．13．若關于x、y的方程組（其中a、b、m為常數(shù)）的解為，則方程組的解為．14．1瓶水倒?jié)M7個大杯和6個小杯后，還余30克的水；或倒?jié)M9個大杯和4個小杯后，還余10克的水，這瓶水可以倒?jié)M個大杯和個小杯后，沒有剩余．15．為了表彰優(yōu)秀學生，學校購買了一些鋼筆和筆記本作為獎品．已知購買3支鋼筆和2本筆記本共需91元，購買5支鋼筆和3本筆記本共需149元，則購買1支鋼筆和1本筆記本共需元．16．對于實數(shù)x，y，規(guī)定新運算：x*y＝ax+by﹣1，其中a，b是常數(shù)．若1*2＝4，（﹣2）*3＝10，則a*b＝．三．解答題（共6小題，滿分48分）17．解下列方程組．（1）；（2）．18．已知關于x，y的二元一次方程組．（1）若該方程組的解互為相反數(shù)，求m的值，并求出方程組的解．（2）若該方程組的解滿足，求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值．19．閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時，采用了一種“整體代入”的解法如下：解：將方程②變形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5③；把方程①代入③，得：2×3+y＝5，所以y＝﹣1；把y＝﹣1代入①得，x＝4，所以方程組的解為；請你模仿小軍的“整體代入”法解方程組．20．某農業(yè)科學研究院對A、B兩種玉米進行實驗種植，已知去年兩種玉米分別種植10畝，B種玉米的平均畝產量比A種玉米的平均畝產量高100kg，且在兩種玉米的市場銷售價格均為2.4元/kg的情況下，全部售出這兩種玉米后總收入為21600元．（1）求A，B兩種玉米去年的平均畝產量；（2）在保持種植面積不變的情況下，預計今年A，B兩種玉米的平均畝產量將比去年平均畝產量分別增加a%和2a%，且總產量將比去年總產量增加280千克，求a的值．21．2020年以來，新冠肺炎疫情肆虐全球，感染人數(shù)不斷攀升，口罩瞬間成為需求最為迫切的防疫物資．為了緩解供需矛盾，在中央的號召下，許多企業(yè)紛紛跨界轉行生產口罩．我縣某工廠接到訂單任務，要求用7天時間生產A、B兩種型號的口罩，共不少于5.8萬只，其中A型口罩只數(shù)不少于B型口罩．該廠的生產能力是：每天只能生產一種口罩，如果2天生產A型口罩，3天生產B型口罩，一共可以生產4.6萬只；如果3天生產A型口罩，2天生產B型口罩，一共可以生產4.4萬只，并且生產一只A型口罩可獲利0.5元，生產一只B型口罩可獲利0.3元．（1）試求出該廠的生產能力，即每天能生產A型口罩或B型口罩多少萬只？（2）在完成訂單任務的前提下，應怎樣安排生產A型口罩和B型口罩的天數(shù)，才能使獲得的總利潤最大，最大利潤是多少萬元？22．如圖，直線l1的表達式為y＝2x+4，直線l1分別與x軸，y軸交于點A、B，直線l2的表達式為y＝ax+b，直線l2與直線l1交于點C，且與x軸交于點D（4，0），已知二元一次方程組的解為（1）求直線l2的表達式；（2）點P為x軸上一點，過點P作x軸的垂線l，分別交直線AB，CD于點E，F(xiàn)，若EF＝2EP，求點P的坐標．

參考答案一．選擇題（共8小題，滿分32分）1．解：∵（a﹣6）x﹣y|a|﹣5＝1是關于x，y的二元一次方程，∴，解得a＝﹣6．故選：B．2．解：，把①代入②，得：3x＝1+2（2﹣x），解得x＝1，把x＝1代入①，得y＝1，故原方程組的解為，故選：C．3．解：，①+②×2得：5x+5y＝5，整理得：x+y＝1．故選：C．4．解：把x＝2，y＝1與x＝﹣3，y＝11代入y＝kx+b得：，①﹣②得：5k＝﹣10，解得：k＝﹣2，把k＝﹣2代入①得：﹣4+b＝1，解得：b＝5，則這個等式為y＝﹣2x+5．故選：C．5．解：把代入方程3x+y＝1，得3a+b＝1，所以9a+3b+4＝3（3a+b）+4＝3×1+4＝7，故選：C．6．解：上述兩個二元一次方程相加，可得，2x+y＝4．故選：C．7．解：由題意可知，關于x，y的方程組的解為：，∴．故選：D．8．解：∵正比例函數(shù)y＝2kx的圖象過第二、四象限，∴2k＜0，即k＜0，∴k﹣2＜0，1﹣k＞0，∴函數(shù)y＝（k﹣2）x+1﹣k隨x的增大而減小，圖象與y軸的交點在x軸上方，故①錯誤，②正確；函數(shù)y＝（k﹣2）x+1﹣k的圖象過第一、二、四象限，不過第三象限，故③正確；要使方程組有解，則2k≠k﹣2，即k≠﹣2，故④正確，故選：D．二．填空題（共8小題，滿分40分）9．解：方程3x﹣2y+1＝0，2y＝3x+1，y＝．故答案為：．10．解：把代入方程ax﹣by＝1得，3a﹣2b＝1，∴6a﹣4b+2022＝2（3a﹣2b）+2022＝2+2022＝2024，故答案為：2024．11．解：∵關于x，y的方程（m+2）x+（m+1）y＝3m+a，不論m是怎樣的常數(shù)，總有一組解為（其中a，b是常數(shù)），∴令m＝﹣1，則方程為x＝﹣3+a，∴2＝﹣3+a，∴a＝5，故答案為：5．12．解：，①﹣②，得x+2y＝2③，∵x+y＝2④，③﹣④，得y＝0，把y＝0代入④得x＝2，∴m＝2x+3y＝4．故答案為：4．13.解：方程組可化為，∵方程組的解為，∴，①+②得，x＝3，將x＝3代入①得，y＝5，∴方程組的解為，故答案為：．14．解：設每個大杯可裝水x克，每個小杯可裝水y克，依題意得：7x+6y+30＝9x+4y+10，∴x＝y(tǒng)+10，∴增加1個大杯減少1個小杯時，剩余的水減少10克，∴這瓶水可以倒?jié)M10個大杯和3個小杯后，沒有剩余．15．解：設鋼筆的單價為x元/支，筆記本的單價為y元/本，依題意得：，解得：，∴x+y＝25+8＝33，∴購買1支鋼筆和1本筆記本共需33元．故答案為：33．16．解：根據(jù)題意得，解得，∴a*b＝＝（﹣1）*3＝﹣1×（﹣1）+3×3﹣1＝9，故答案為：9．三．解答題（共6小題，滿分48分）17．解：（1），由①得：y＝2x﹣6③，把③代入②得：x+2（2x﹣6）＝﹣2，解得：x＝2，把x＝2代入③得：y＝﹣2，所以方程組的解為：；（2），①×3，②×2，得：，③+④，得13x＝26，解得：x＝2，把x＝2代入①，得y＝4，所以方程組的解為：．18．解：（1），①+②，得3x+3y＝﹣3m+6，除以3得：x+y＝﹣m+2，∵該方程組的解互為相反數(shù)，∴x+y＝0，即﹣m+2＝0，解得：m＝2，∵x+2y＝4，x+y＝0，∴（x+2y）﹣（x+y）＝4﹣0，∴y＝4，∴x＝﹣4，即方程組的解是；（2）由（1）知：x+y＝﹣m+2，∵，∴﹣m+2＞﹣，解得：m＜，∴滿足條件的m的所有正整數(shù)值為1和2．19．解：由3x+2y﹣2＝0得3x+2y＝2①．把①代入，得．∴x＝1．把x＝1代入①，得3+2y＝2．∴y＝．∴方程組的解為．20．解：（1）設A，B兩種玉米去年的平均畝產量分別為xkg和ykg．根據(jù)題意，得：，解方程組得：，答：A，B兩種玉米去年的平均畝產量分別為400kg和500kg．（2）根據(jù)題意，得：10×400（1+a%）+10×500（1+2a%）＝10×（400+500）+280，解得：a＝2，即a的值為2．21．解：（1）設該廠每天能生產A型口罩x萬只或B型口罩y萬只．根據(jù)題意，得，解得，答：該廠每天能生產A型口罩0.8萬只或B型口罩1萬只．（2）設該廠應安排生產A型口罩m天，則生產B型口罩（7﹣m）天．根據(jù)題意，得，解得≤m≤6，設獲得的總利潤為w萬元，根據(jù)題意得：w＝0.5×0.8m+0.3×1×（7﹣m）＝0.1m+2.1，∵m＝0.1＞0，∴w隨m的增大而增大．∴當m＝0.6時，w取最大值，最大值＝0.1×6+2.1＝2.7（萬元）．答：當安排生產A型口罩6天、B型口罩1天，獲得2.7萬元的最大總利潤．22．解：（1）∵二元一次方程組的解為，∴直線l1與直線l2的交點C為（1，6），∵直線l2的過點C和D（4，0），∴，解得，∴直線l2的表達式為y＝﹣2x+8；（2）設P（m，0），則E（m，2m+4），F(xiàn)（m，﹣2m+8），∵EF＝2EP，（﹣2m+8）﹣（2m+4）＝2（2m+4），解得m＝﹣，∴P（﹣，0）．北師大版八年級數(shù)學上冊第5章單元綜合達標測試題及答案一．選擇題（共8小題，滿分32分）1．若方程（a﹣6）x|a|﹣5+5y＝1是關于x，y的二元一次方程，則a的值為（）A．±6 B．﹣6 C．±5 D．52．二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．3．已知方程組，那么x與y的關系是（）A．4x+2y＝5 B．2x﹣2y＝5 C．x+y＝1 D．5x+7y＝54．在等式y(tǒng)＝kx+b中，當x＝2時，y＝1；當x＝﹣3時，y＝11．那么這個等式為（）A．y＝2x﹣5 B．y＝2x+5 C．y＝﹣2x+5 D．y＝﹣2x﹣55．若是方程3x+y＝1的一個解，則9a+3b+4的值為（）A．1 B．3 C．7 D．46．已知實數(shù)x，y滿足方程組，則2x+y的值為（）A．﹣1 B．0 C．4 D．57．已知關于x，y的一元一次方程組的解為，則關于x，y的方程組（）A．B．C．D．8．正比例函數(shù)y＝2kx的圖象如圖所示，則關于函數(shù)y＝（k﹣2）x+1﹣k的說法：①y隨x的增大而增大；②圖象與y軸的交點在x軸上方；③圖象不經過第三象限；④要使方程組有解，則k≠﹣2；正確的是（）A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④二．填空題（共8小題，滿分40分）9．已知二元一次方程3x﹣2y+1＝0，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝．10．已知是二元一次方程ax﹣by＝1的一組解，則6a﹣4b+2022＝．11．已知關于x，y的方程（m+2）x+（m+1）y＝3m+a，不論m是怎樣的常數(shù)，總有一組解為（其中a，b是常數(shù)），則a的值為．12．滿足方程組的x，y的值同時滿足x+y＝2，則m的值等于．13．若關于x、y的方程組（其中a、b、m為常數(shù)）的解為，則方程組的解為．14．1瓶水倒?jié)M7個大杯和6個小杯后，還余30克的水；或倒?jié)M9個大杯和4個小杯后，還余10克的水，這瓶水可以倒?jié)M個大杯和個小杯后，沒有剩余．15．為了表彰優(yōu)秀學生，學校購買了一些鋼筆和筆記本作為獎品．已知購買3支鋼筆和2本筆記本共需91元，購買5支鋼筆和3本筆記本共需149元，則購買1支鋼筆和1本筆記本共需元．16．對于實數(shù)x，y，規(guī)定新運算：x*y＝ax+by﹣1，其中a，b是常數(shù)．若1*2＝4，（﹣2）*3＝10，則a*b＝．三．解答題（共6小題，滿分48分）17．解下列方程組．（1）；（2）．18．已知關于x，y的二元一次方程組．（1）若該方程組的解互為相反數(shù)，求m的值，并求出方程組的解．（2）若該方程組的解滿足，求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值．19．閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時，采用了一種“整體代入”的解法如下：解：將方程②變形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5③；把方程①代入③，得：2×3+y＝5，所以y＝﹣1；把y＝﹣1代入①得，x＝4，所以方程組的解為；請你模仿小軍的“整體代入”法解方程組．20．某農業(yè)科學研究院對A、B兩種玉米進行實驗種植，已知去年兩種玉米分別種植10畝，B種玉米的平均畝產量比A種玉米的平均畝產量高100kg，且在兩種玉米的市場銷售價格均為2.4元/kg的情況下，全部售出這兩種玉米后總收入為21600元．（1）求A，B兩種玉米去年的平均畝產量；（2）在保持種植面積不變的情況下，預計今年A，B兩種玉米的平均畝產量將比去年平均畝產量分別增加a%和2a%，且總產量將比去年總產量增加280千克，求a的值．21．2020年以來，新冠肺炎疫情肆虐全球，感染人數(shù)不斷攀升，口罩瞬間成為需求最為迫切的防疫物資．為了緩解供需矛盾，在中央的號召下，許多企業(yè)紛紛跨界轉行生產口罩．我縣某工廠接到訂單任務，要求用7天時間生產A、B兩種型號的口罩，共不少于5.8萬只，其中A型口罩只數(shù)不少于B型口罩．該廠的生產能力是：每天只能生產一種口罩，如果2天生產A型口罩，3天生產B型口罩，一共可以生產4.6萬只；如果3天生產A型口罩，2天生產B型口罩，一共可以生產4.4萬只，并且生產一只A型口罩可獲利0.5元，生產一只B型口罩可獲利0.3元．（1）試求出該廠的生產能力，即每天能生產A型口罩或B型口罩多少萬只？（2）在完成訂單任務的前提下，應怎樣安排生產A型口罩和B型口罩的天數(shù)，才能使獲得的總利潤最大，最大利潤是多少萬元？22．如圖，直線l1的表達式為y＝2x+4，直線l1分別與x軸，y軸交于點A、B，直線l2的表達式為y＝ax+b，直線l2與直線l1交于點C，且與x軸交于點D（4，0），已知二元一次方程組的解為（1）求直線l2的表達式；（2）點P為x軸上一點，過點P作x軸的垂線l，分別交直線AB，CD于點E，F(xiàn)，若EF＝2EP，求點P的坐標．

參考答案一．選擇題（共8小題，滿分32分）1．解：∵（a﹣6）x﹣y|a|﹣5＝1是關于x，y的二元一次方程，∴，解得a＝﹣6．故選：B．2．解：，把①代入②，得：3x＝1+2（2﹣x），解得x＝1，把x＝1代入①，得y＝1，故原方程組的解為，故選：C．3．解：，①+②×2得：5x+5y＝5，整理得：x+y＝1．故選：C．4．解：把x＝2，y＝1與x＝﹣3，y＝11代入y＝kx+b得：，①﹣②得：5k＝﹣10，解得：k＝﹣2，把k＝﹣2代入①得：﹣4+b＝1，解得：b＝5，則這個等式為y＝﹣2x+5．故選：C．5．解：把代入方程3x+y＝1，得3a+b＝1，所以9a+3b+4＝3（3a+b）+4＝3×1+4＝7，故選：C．6．解：上述兩個二元一次方程相加，可得，2x+y＝4．故選：C．7．解：由題意可知，關于x，y的方程組的解為：，∴．故選：D．8．解：∵正比例函數(shù)y＝2kx的圖象過第二、四象限，∴2k＜0，即k＜0，∴k﹣2＜0，1﹣k＞0，∴函數(shù)y＝（k﹣2）x+1﹣k隨x的增大而減小，圖象與y軸的交點在x軸上方，故①錯誤，②正確；函數(shù)y＝（k﹣2）x+1﹣k的圖象過第一、二、四象限，不過第三象限，故③正確；要使方程組有解，則2k≠k﹣2，即k≠﹣2，故④正確，故選：D．二．填空題（共8小題，滿分40分）9．解：方程3x﹣2y+1＝0，2y＝3x+1，y＝．故答案為：．10．解：把代入方程ax﹣by＝1得，3a﹣2b＝1，∴6a﹣4b+2022＝2（3a﹣2b）+2022＝2+2022＝2024，故答案為：2024．11．解：∵關于x，y的方程（m+2）x+（m+1）y＝3m+a，不論m是怎樣的常數(shù)，總有一組解為（其中a，b是常數(shù)），∴令m＝﹣1，則方程為x＝﹣3+a，∴2＝﹣3+a，∴a＝5，故答案為：5．12．解：，①﹣②，得x+2y＝2③，∵x+y＝2④，③﹣④，得y＝0，把y＝0代入④得x＝2，∴m＝2x+3y＝4．故答案為：4．13.解：方程組可化為，∵方程組的解為，∴，①+②得，x＝3，將x＝3代入①得，y＝5，∴方程組的解為，故答案為：．14．解：設每個大杯可裝水x克，每個小杯可裝水y克，依題意得：7x+6y+30＝9x+4y+10，∴x＝y(tǒng)+10，∴增加1個大杯減少1個小杯時，剩余的水減少10克，∴這瓶水可以倒?jié)M10個大杯和3個小杯后，沒有剩余．15．解：設鋼筆的單價為x元/支，筆記本的單價為y元/本，依題意得：，解得：，∴x+y＝25+8＝33，∴購買1支鋼筆和1本筆記本共需33元．故答案為：33．16．解：根據(jù)題意得，解得，∴a*b＝＝（﹣1）*3＝﹣1×（﹣1）+3×3﹣1＝9，故答案為：9．三．解答題（共6小題，滿分48分）17．解：（1），由①得：y＝2x﹣6③，把③代入②得：x+2（2x﹣6）＝﹣2，解得：x＝2，把x＝2代入③得：y＝﹣2，所以方程組的解為：；（2），①×3，②×2，得：，③+④，得13x＝26，解得：x＝2，把x＝2代入①，得y＝4，所以方