2022-2023學(xué)年云南省大理州祥云縣數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為菱形，，，，則對角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C． D．2．在下面四個選項(xiàng)的圖形中，不能由如圖圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（）A． B． C． D．3．如圖，A、D是⊙O上的兩個點(diǎn)，BC是直徑，若∠D=35°，則∠OAC的度數(shù)是（）A．35° B．55° C．65° D．70°4．若將拋物線y=5x2先向右平移2個單位，再向上平移1個單位，得到的新拋物線的表達(dá)式為（）A．y=5（x﹣2）2+1 B．y=5（x+2）2+1 C．y=5（x﹣2）2﹣1 D．y=5（x+2）2﹣15．某種品牌運(yùn)動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率．設(shè)每次降價的百分率為x，下面所列的方程中正確的是（）A．560（1＋x）2＝315 B．560（1－x）2＝315C．560（1－2x）2＝315 D．560（1－x2）＝3156．如圖，，，，，互相外離，它們的半徑都是，順次連接五個圓心得到五邊形，則圖中五個扇形（陰影部分）的總面積是()

A． B． C． D．7．如圖，正△ABC的邊長為4，點(diǎn)P為BC邊上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于點(diǎn)D．設(shè)BP=x，BD=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）A．A B．B C．C D．D8．如圖，將邊長為6的正六邊形鐵絲框ABCDEF（面積記為S1）變形為以點(diǎn)D為圓心，CD為半徑的扇形（面積記為S2），則S1與S2的關(guān)系為（）A．S1＝S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．S1＞S29．已知點(diǎn)A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)y＝（k＜0）的圖象上，則（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y310．已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個根，且滿足，則的值為（）A．2 B． C．1 D．11．下列事件中是必然發(fā)生的事件是（）A．投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)；B．某種彩票中獎率是1%，則買這種彩票100張一定會中獎；C．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上；D．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°．12．將二次函數(shù)y＝x2的圖象沿y軸向上平移2個單位長度，再沿x軸向左平移3個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y＝（x+3）2+2 B．y＝（x﹣3）2+2 C．y＝（x+2）2+3 D．y＝（x﹣2）2+3二、填空題（每題4分，共24分）13．有三張除顏色外，大小、形狀完全相同的卡片，第一張卡片兩面都是紅色，第二張卡片兩面都是白色，第三張卡片一面是紅色，一面是白色，用三只杯子分別把它們遮蓋住，若任意移開其中的一只杯子，則看到的這張卡片兩面都是紅色的概率是__________.14．兩個相似三角形的面積比為，其中較大的三角形的周長為，則較小的三角形的周長為__________．15．分式方程的解是__________．16．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2﹣6x﹣16，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的線段CD的長為_____．17．一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x2﹣7x+10＝0的兩根，則該等腰三角形的周長是_____．18．下表是某種植物的種子在相同條件下發(fā)芽率試驗(yàn)的結(jié)果.種子個數(shù)100400900150025004000發(fā)芽種子個數(shù)92352818133622513601發(fā)芽種子頻率0.920.880.910.890.900.90根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，可估計(jì)該植物的種子發(fā)芽的概率為________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在中，，點(diǎn)是中點(diǎn).連接.作，垂足為，的外接圓交于點(diǎn)，連接.（1）求證：；（2）過點(diǎn)作圓的切線，交于點(diǎn).若，求的值；（3）在（2）的條件下，當(dāng)時，求的長.20．（8分）如圖,將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到,點(diǎn)恰好落在的延長線上，連接．分別交于點(diǎn)交于點(diǎn)．求的角度;求證：．21．（8分）某中學(xué)對全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識測試，為了解測試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）請將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績，則該校被抽取的學(xué)生中有人達(dá)標(biāo)；（3）若該校學(xué)生有1200人，請你估計(jì)此次測試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？22．（10分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC邊上的高，E是BC邊上的一個動點(diǎn)（不與B，C重合），EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分別為F，G．（1）求證：；（2）FD與DG是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由；（3）當(dāng)?shù)闹禐槎嗌贂r，△FDG為等腰直角三角形？23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB＝90°，OC＝2BO，AC＝6，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式；（3）點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD垂直x軸于點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E，使PE＝DE．①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②在直線PD上是否存在點(diǎn)M，使△ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．24．（10分）（1）計(jì)算：．（2）用適當(dāng)方法解方程：（3）用配方法解方程：25．（12分）如圖，直線y＝﹣x+1與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，拋物線y＝ax2+bx+c過點(diǎn)B，并且頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）．（1）求該拋物線的解析式；（2）若拋物線與直線AB的另一個交點(diǎn)為F，點(diǎn)C是線段BF的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作BF的垂線交拋物線于點(diǎn)P，Q，求線段PQ的長度；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)N是線段PQ的中點(diǎn)，若PQ＝2MN，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．26．如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+3的對稱軸為直線x＝﹣1，分別與x軸交于點(diǎn)A，B（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求b的值；（2）若將線段BC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD，問：點(diǎn)D在該拋物線上嗎？請說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，由直角三角形的性質(zhì)求出長和長即可．【詳解】解：過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，∵四邊形為菱形，，∴，OB⊥AC，，∵，∴，∴，∴，，∴，∴．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理及含30°直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】由題圖圖形，旋轉(zhuǎn)或平移，分別判斷、解答即可．【詳解】A、由圖形順時針旋轉(zhuǎn)90°，可得出；故本選項(xiàng)不符合題意；

B、由圖形逆時針旋轉(zhuǎn)90°，可得出；故本選項(xiàng)不符合題意；

C、不能由如圖圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到；故本選項(xiàng)符合題意；

D、由圖形順時針旋轉(zhuǎn)180°，而得出；故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)是圍繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度的圖形變換，因而旋轉(zhuǎn)一定有旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，且旋轉(zhuǎn)前后圖形能夠重合，這時判斷旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵．3、B【解析】解：∵∠D=35°，∴∠AOC=2∠D=70°，∴∠OAC=（180°-∠AOC）÷2=110°÷2=55°．故選B．4、A【解析】試題解析：將拋物線向右平移2個單位，再向上平移1個單位,得到的拋物線的解析式是故選A.點(diǎn)睛：二次函數(shù)圖像的平移規(guī)律：左加右減，上加下減.5、B【解析】試題分析：根據(jù)題意，設(shè)設(shè)每次降價的百分率為x，可列方程為560（1-x）2=315.故選B6、C【分析】根據(jù)圓心角之和等于五邊形的內(nèi)角和，由于半徑相等，根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算先算出五邊形內(nèi)部五個扇形的面積之和，再用五個圓的面積之和減去五邊形內(nèi)部五個扇形的面積之和即可求得結(jié)果．【詳解】∵五邊形的內(nèi)角和是：(5?2)×180°=540°，∴陰影部分的面積之和是：，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和以及扇形的面積公式，解決問題的關(guān)鍵是把陰影部分的面積當(dāng)成一個扇形面積來求，將五邊形的內(nèi)角和理解成圓心角也很關(guān)鍵；這題是易錯題，注意是求五邊形外部的扇形面積之和．7、C【解析】∵△ABC是正三角形，∴∠B=∠C=60°，∵∠BPD+∠APD=∠C+∠CAP,∠APD=60°，∴∠BPD=∠CAP，∴△BPD∽△CAP，∴BP:AC=BD:PC，∵正△ABC的邊長為4，BP=x，BD=y，∴x:4=y:(4?x)，∴y=?x2+x.故選C.點(diǎn)睛：函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應(yīng)用信息廣泛，通過看圖象獲取信息，不僅可以解決生活中的實(shí)際問題，還可以提高分析問題能力、解決問題能力.用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即會識圖.8、D【分析】由正六邊形的長得到的長，根據(jù)扇形面積公式=×弧長×半徑，可得結(jié)果．【詳解】由題意：的長度==24，∴S2=×弧長×半徑=×24×6=72，∵正六邊形ABCDEF的邊長為6，∴為等邊三角形，∠ODE=60°，OD=DE=6，過O作OG⊥DE于G，如圖：∴，∴，∴S1＞S2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質(zhì)、扇形面積公式；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，求出弧長是解決問題的關(guān)鍵．9、C【分析】先根據(jù)函數(shù)解析式中的比例系數(shù)k確定函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及函數(shù)的增減性解答．【詳解】∵在反比例函數(shù)y＝中，k＜0，∴此函數(shù)圖象在二、四象限，∵﹣3＜﹣1＜0，∴點(diǎn)A（﹣3，y1），B（﹣1，y1）在第二象限，∴y1＞0，y1＞0，∵函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)為增函數(shù)，﹣3＜﹣1＜0，∴0＜y1＜y1．∵3＞0，∴C（3，y3）點(diǎn)在第四象限，∴y3＜0，∴y1，y1，y3的大小關(guān)系為y3＜y1＜y1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，比較簡單．10、B【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，即韋達(dá)定理可得，易求,從而可得,解可求,再利用根的判別式求出符合題意的.【詳解】由題意可得，a=1，b=k，c=-1，∵滿足，∴①根據(jù)韋達(dá)定理②把②式代入①式，可得：k=-2故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合進(jìn)行解題.11、D【分析】直接利用隨機(jī)事件以及概率的意義分別分析得出答案．【詳解】解:A、投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,擲得的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù),是隨機(jī)事件,不合題意;B、某種彩票中獎率是1%,則買這種彩票100張有可能會中獎,不合題意;C、擲一枚硬幣,正面朝上,是隨機(jī)事件,不合題意;D、任意畫一個三角形,其內(nèi)角和是180°,是必然事件,符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的意義以及隨機(jī)事件,解決本題的關(guān)鍵是要正確區(qū)分各事件的意義.12、A【分析】直接利用二次函數(shù)的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：將二次函數(shù)y＝x1的圖象沿y軸向上平移1個單位長度，得到：y＝x1+1，再沿x軸向左平移3個單位長度得到：y＝（x+3）1+1．故選：A．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是得到平移函數(shù)解析式的一般規(guī)律：上下平移，直接在函數(shù)解析式的后面上加，下減平移的單位；左右平移，比例系數(shù)不變，在自變量后左加右減平移的單位．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)概率的相關(guān)性質(zhì)，可知兩面都是紅色的概率=兩面都是紅色的張數(shù)/總張數(shù).【詳解】P（兩面都是紅色）=.【點(diǎn)睛】本題主要考察了概率的相關(guān)性質(zhì).14、1【分析】根據(jù)面積之比得出相似比，然后利用周長之比等于相似比即可得出答案．【詳解】∵兩個相似三角形的面積比為∴兩個相似三角形的相似比為∴兩個相似三角形的周長也比為∵較大的三角形的周長為∴較小的三角形的周長為故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、【分析】等式兩邊同時乘以，再移項(xiàng)即可求解．【詳解】等式兩邊同時乘以得：移項(xiàng)得：,經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是方程的解.故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】拋物線的解析式為y=x2-6x-16，可以求出AB=10；在Rt△COM中可以求出CO=4；則：CD=CO+OD=4+16=1．【詳解】拋物線的解析式為y=x2-6x-16，

則D（0，-16）

令y=0，解得：x=-2或8，

函數(shù)的對稱軸x=-=3，即M（3，0），

則A（-2，0）、B（8，0），則AB=10，

圓的半徑為AB=5，

在Rt△COM中，

OM=5，OM=3，則：CO=4，

則：CD=CO+OD=4+16=1．故答案是：1.【點(diǎn)睛】考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，涉及到圓的垂徑定理．17、1【分析】首先利用因式分解法解方程，再利用三角形三邊關(guān)系得出各邊長，進(jìn)而得出答案.【詳解】解：x2﹣7x+10＝0（x﹣2）（x﹣5）＝0，解得：x1＝2，x2＝5，故等腰三角形的腰長只能為5，5，底邊長為2，則其周長為：5+5+2＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解法解一元二次方程，需要熟悉三角形三邊的關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì).18、0.1【分析】仔細(xì)觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在0.1左右，從而得到結(jié)論．【詳解】由表格可得，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)越來越多時，發(fā)芽種子頻率穩(wěn)定在0.1，符合用頻率佔(zhàn)計(jì)概率，∴種子發(fā)芽概率為0.1．故答案為：0.1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）2；（3）5.【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的判定即可求解；（2）根據(jù)切線的性質(zhì)證明，根據(jù)得到，再得到，故，表示出，再根據(jù)中，利用的定義即可求解；（3）根據(jù)，利用三角函數(shù)的定義即可求解.【詳解】（1）證明：∵，為中點(diǎn)，∴，∴.又∵，∴，∴.∵，∴，∴，∴.（2）解：∵是的外接圓，且，∴是直徑.∵是切線，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴設(shè)，，∴.∵，，∴，∴，∴，∴，∴在中，.（3）∵，∴，∴，.∴，.∴，由（1）得∴,∴AG=BG故G為BC中點(diǎn)，∴.【點(diǎn)睛】.此題主要考查圓的綜合問題，解題的關(guān)鍵是熟知圓切線的判定、三角函數(shù)的定義、相似三角形的判定與性質(zhì).20、（1）；（2）見解析【解析】(1)根據(jù)題意將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，可知≌，根據(jù)全等三角形性質(zhì)和外角性質(zhì)可求得∠AFE的度數(shù).(2)根據(jù)(1)中≌可知對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，來證明(ASA).【詳解】解：(1)由繞順時針旋轉(zhuǎn)得到又∠AFB=∠ACB=證明：在和中【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形旋轉(zhuǎn)造全等，利用全等三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)來求得外角的度數(shù)和判定另外兩個三角形全等.21、（1）詳見解析；（2）1；（3）10【分析】（1）成績一般的學(xué)生占的百分比=1﹣成績優(yōu)秀的百分比﹣成績不合格的百分比，測試的學(xué)生總數(shù)=不合格的人數(shù)÷不合格人數(shù)的百分比，繼而求出成績優(yōu)秀的人數(shù)，然后補(bǔ)全圖形即可．（2）將成績一般和優(yōu)秀的人數(shù)相加即可；（3）該校學(xué)生文明禮儀知識測試中成績達(dá)標(biāo)的人數(shù)=1200×成績達(dá)標(biāo)的學(xué)生所占的百分比．【詳解】（1）成績一般的學(xué)生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%，測試的學(xué)生總數(shù)=24÷20%=120人，成績優(yōu)秀的人數(shù)=120×50%=60人，所補(bǔ)充圖形如下所示：（2）該校被抽取的學(xué)生中達(dá)標(biāo)的人數(shù)=36+60=1．（3）1200×(50%+30%)=10(人)．答：估計(jì)全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有10人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、（1）見解析；（2）FD與DG垂直，理由見解析；（3）當(dāng)時，△FDG為等腰直角三角形，理由見解析.【分析】（1）由比例線段可知，我們需要證明△ADC∽△EGC，由兩個角對應(yīng)相等即可證得；（2）由矩形的判定定理可知，四邊形AFEG為矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)及相似三角形的判定可得到△AFD∽△CGD，從而不難得到結(jié)論；（3）先判斷出DF＝DG，再利用同角的余角相等判斷出∠ADF＝∠CDG，∠BAD＝∠C，得出△ADF≌△CDG，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：在△ADC和△EGC中，∵∠ADC＝∠EGC，∠C＝∠C，∴△ADC∽△EGC．∴．（2）解：FD與DG垂直．理由如下：在四邊形AFEG中，∵∠FAG＝∠AFE＝∠AGE＝90°，∴四邊形AFEG為矩形．∴AF＝EG．∵，∴．又∵△ABC為直角三角形，AD⊥BC，∴∠FAD＝∠C＝90°﹣∠DAC，∴△AFD∽△CGD．∴∠ADF＝∠CDG．∵∠CDG+∠ADG＝90°，∴∠ADF+∠ADG＝90°．即∠FDG＝90°．∴FD⊥DG．（3）解：當(dāng)?shù)闹禐?時，△FDG為等腰直角三角形，理由如下：由（2）知，∠FDG＝90°，∵△DFG為等腰直角三角形，∴DF＝DG，∵AD是BC邊上的高，∴∠ADC＝90°，∴∠ADG+∠CDG＝90°，∵∠FDG＝90°，∴∠ADG+∠ADF＝90°，∴∠ADF＝∠CDG，∵∠CAD+∠BAD＝90°，∠C+∠CAD＝90°，∴∠BAD＝∠C，∴△ADF≌△CDG（AAS），∴AD＝CD，∵∠ADC＝90°，∴∠C＝45°＝∠B，∴AB＝AC，即：當(dāng)?shù)闹禐?時，△FDG為等腰直角三角形．【點(diǎn)睛】此題是相似形綜合題，主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，同角的余角相等，判斷出△ADF≌△CDG是解本題的關(guān)鍵．23、（1）y=﹣x2﹣3x+4；（2）①P（﹣1，6）；②點(diǎn)M的坐標(biāo)為：∴M（﹣1，3+）或（﹣1，3﹣）或（﹣1，﹣1）或（﹣1，）．【解析】（1）先根據(jù)已知求點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；（2）①先得AB的解析式為：y=-2x+2，根據(jù)PD⊥x軸，設(shè)P（x，-x2-3x+4），則E（x，-2x+2），根據(jù)PE=DE，列方程可得P的坐標(biāo)；②先設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)距離公式可得AB，AM，BM的長，分三種情況：△ABM為直角三角形時，分別以A、B、M為直角頂點(diǎn)時，利用勾股定理列方程可得點(diǎn)M的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵B（1，0），∴OB=1，∵OC=2OB=2，∴C（﹣2，0），Rt△ABC中，tan∠ABC=2，∴=2，∴=2，∴AC=6，∴A（﹣2，6），把A（﹣2，6）和B（1，0）代入y=﹣x2+bx+c得：，解得：，∴拋物線的解析式為：y=﹣x2﹣3x+4；（2）①∵A（﹣2，6），B（1，0），易得AB的解析式為：y=﹣2x+2，設(shè)P（x，﹣x2﹣3x+4），則E（x，﹣2x+2），∵PE=DE，∴﹣x2﹣3x+4﹣（﹣2x+2）=（﹣2x+2），x=1（舍）或﹣1，∴P（﹣1，6）；②∵M(jìn)在直線PD上，且P（﹣1，6），設(shè)M（﹣1，y），∴AM2=（﹣1+2）2+（y﹣6）2=1+（y﹣6）2，BM2=（1+1）2+y2=4+y2，AB2=（1+2）2+62=45，分三種情況：i）當(dāng)∠AMB=90°時，有AM2+BM2=AB2，∴1+（y﹣6）2+4+y2=45，解得：y=3，∴M（﹣1，3+）或（﹣1，3﹣）；ii）當(dāng)∠ABM=90°時，有AB2+BM2=AM2，∴45+4+y2=1+（y﹣6）2，y=﹣1，∴M（﹣1，﹣1），iii）當(dāng)∠BAM=90°時，有AM2+AB2=BM2，∴1+（y﹣6）2+45=4+y2，y=，∴M（﹣1，）；綜上所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)為：∴M（﹣1，3+）或（﹣1，3﹣）或（﹣1，﹣1）或（﹣1，）．【點(diǎn)睛】此題是二次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，鉛直高度和勾股定理的運(yùn)用，直角三角形的判定等知識．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意方程思想與分類討論思想的應(yīng)用．24、（1）3;(2)x1=,x2=；(3)x1＝1+，x2＝1?．【解析】（1）先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪和絕對值的意義逐項(xiàng)化簡，再合并同類二次根式或同類項(xiàng)即可；（2）用直接開平方法求解即可；（3）先把-3移項(xiàng)，再把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，兩邊都加1，把左邊寫成完全平方的形式，兩邊同時開平方即可.【詳解】解：（1）原式=4×-2+1+2=3；（2）（2x-5）2=，2x-5=±，所以x1=,x2=；(3)解：∵2x2-4x-3=0，∴2x2-4x=3，∴x2?2x＝，∴x2?2x+1＝+1，∴(x?1)2＝，∴x-1=±，∴x1＝1+，x2＝1?．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，一元二次方程的解法，熟練掌握二次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵.25、（1）y＝x2+2x+1；（2）5；（3）M（，﹣）或（﹣，）【分析】（1）先求出點(diǎn)B坐標(biāo)，再將點(diǎn)D，B代入拋物線的頂點(diǎn)式即可；（2）如圖1，過點(diǎn)C作CH⊥y軸于點(diǎn)H，先求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，點(diǎn)C的坐標(biāo)，再求出直線CM的解析式，最后可求出兩個交點(diǎn)及交點(diǎn)間的距離；（3）設(shè)M（m，﹣m+1），如圖2，取PQ的中點(diǎn)N，連接MN，證點(diǎn)P，M，Q同在以PQ為直徑的圓上，所以∠PMQ＝90°，利用勾股定理即可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）在y＝﹣x+1中，當(dāng)x＝0時，