第22章二次函數(shù)培優(yōu)訓練人教版九年級數(shù)學上冊

第22章二次函數(shù)培優(yōu)訓練20232024年度人教版九年級上冊一、選擇題1.下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是()A．y＝3x－1B．y＝3x2－1C．y＝(x＋1)2－x2D．y＝x3＋2x－32.拋物線的頂點坐標是（）A．(3，1)B．(3，－1)C．(－3，1)D．(－3，－1)3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則下列結論正確的是()＞0,b＜0,c＞0＜0,b＜0,c＞0＜0,b＞0,c＜0＜0,b＞0,c＞04.拋物線與軸交于B,C兩點，頂點為A，則的周長為（）A．B．C．12D．5.將拋物線y＝－2x2＋1向右平移1個單位，再向上平移2個單位后所得到的拋物線為(

)＝－2(x＋1)2－1

＝－2(x＋1)2＋3

＝－2(x－1)2＋1

＝－2(x－1)2＋36.用長40m的籬笆圍成一個矩形菜園,則圍成的菜園的最大面積為()A.400m2B.300m2C.200m2 D.100m27.在同一坐標系中一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象可能為（）8.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結論：；方程的兩根之和大于0；隨的增大而增大；④，其中正確的個數(shù)（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個9．如圖，用水管從某棟建筑物高的窗口A處向外噴水，噴的水流呈拋物線型（拋物線所在平面與墻面垂直），如果拋物線的最高點M離墻1米，離地面3米，則水流下落點B離墻的距離OB是（）A．米 B．3米 C．米 D．4米10.如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OBCD是邊長為4的正方形,平行于對角線BD的直線l從O出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動,運動到直線ll掃過的正方形OBCD的面積為y,直線l運動的時間為x(秒),下列能反映y與x之間函數(shù)關系的圖象是()二、填空題11．當時，二次函數(shù)的值是．12.已知二次函數(shù)的圖象的開口向上，頂點在第三象限，且交于y軸的負半軸，則m的取值范圍是_________________.13．如果把拋物線y=2x2﹣1向左平移1個單位，同時向上平移4個單位，那么得到的新的拋物線是______．14．已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關于的一元二次方程的根為________．15.如圖,用長8m的鋁合金條制成使窗戶的透光面積最大的矩形窗框,那么這個窗戶的最大透光面積是

__m2.(中間橫框所占的面積忽略不計)

16.某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品，該商店可以自行定價．若每件商品的售價為x元，則可賣出（350﹣10x）件，銷售這批商品所得利潤y（元）與售價x（元/件）的函數(shù)關系式為________三、解答題17.已知如圖，拋物線的頂點D的坐標為（1，4），且與y軸交于點C（0，3）.（1）求該函數(shù)的關系式；（2）求該拋物線與x軸的交點A，B的坐標.

18.如圖,矩形ABCD的兩邊長AB=18cm,AD=4cm,點P,Q分別從A,B同時出發(fā),P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運動,Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運動.設運動時間為xs,△PBQ的面積為y(cm2).(1)求y關于x的函數(shù)表達式,并寫出x的取值范圍.(2)求△PBQ的面積的最大值.19．如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是12m，寬是4m．按照圖中所示的直角坐標系，拋物線可以用y=﹣x2+bx+c表示，且拋物線的點C到墻面OB的水平距離為3m時，到地面OA的距離為m．（1）求該拋物線的函數(shù)關系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離；（2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內設雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過？（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？20．某商品的進價為每件40元，如果售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果售價超過50元但不超過80元，每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣1件，如果售價超過80元后，若再漲價，則每漲1元每月少賣3件．設每件商品的售價x元（x為整數(shù)），每個月的銷售量為y件．（1）求y與x的函數(shù)關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）設每月的銷售利潤為W，請直接寫出W與x的函數(shù)關系式．21.已知拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)交x軸于A(1，0)和B(?3，0)，交y軸于C．（1）求拋物線的解析式；（2）D是拋物線的頂