鄭州市中原區(qū)2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題

2022-2023學年河南省鄭州市中原區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分，在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.相反數(shù)是（）A.2023 B. C. D.2.下列運算中正確的是（）A. B. C. D.3.北京時間年月日時分，神舟十五號成功點火載著三位航天員費俊龍、鄧清明、張陸奔赴太空，前往中國空間站中國載人航天工程總設計師周建平表示：未來我國航天員的太空飛行不只局限于公里高的近地軌道，還要去遠在萬公里外的月球，預計在年之前，我國將會把航天員送上月球，實現(xiàn)中國的載人登月夢想！其中萬公里用科學記數(shù)法表示為（）．A.公里 B.公里 C.公里 D.公里4.如圖是一個正方體的表面展開圖，則在原正方體上，與“的”所在面相對的面上的漢字是（）A.我 B.和 C.國 D.祖5.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查(普查)的是（）A.對我市中學生觀看世界杯情況的調(diào)查B.對我市市民知曉“一盔一帶”交通新規(guī)情況的調(diào)查C.對我市中學生參加社區(qū)公益活動情況的調(diào)查D.對我國最新隱形戰(zhàn)斗機零部件質(zhì)量情況的調(diào)查6.如圖，下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.7.九章算術是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架它的代數(shù)成就主要包括開方術、正負術和方程術其中，方程術是九章算術最高的數(shù)學成就．現(xiàn)有一個長方形的周長為，這個長方形的長減少，寬增加，就可以變成一個正方形，設長方形的寬為，可列方程為（）A. B.C. D.8.如圖，已知甲、乙、丙、丁四個扇形的面積之比為：：：，則丁扇形的圓心角度數(shù)為（）A. B. C. D.9.如圖是一張邊長為的正方形紙片，將其四個角都減去一個邊長為xcm的正方形，沿虛線折成一個無蓋的長方體盒子，這個盒子的體積(單位：)為（）A. B. C. D.10.如圖所示的運算程序中，如果開始輸入的值為，我們發(fā)現(xiàn)第次輸出的結(jié)果為第次輸出的結(jié)果為，則第次輸出的結(jié)果為（）A. B. C. D.第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.如果水位下降記作，那么水位上升應記作______．12.若關于方程是一元一次方程，則的值為______．13.已知，則______．14.如圖，劉老師把教室里的白板密碼設置成了數(shù)學問題，小明同學看到圖片后思索了片刻，之后輸入密碼，順利地進入了白板頁面，那么她輸入的密碼是______．賬號：密碼15.已知如圖直線，若點在直線上，，點為的中點，，則的長為______．三、解答題（本大題共7小題，共55.0分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.計算：（1）（2）17.小琦同學在自習課準備完成以下題目時：化簡□發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成，請你化簡；（2）老師見到說：“你猜錯了，我看到該題標準答案的結(jié)果是常數(shù)”，請你通過計算說明原題中“”是幾．18.為了弘揚航天精神，鄭州市某中學開展了主題為“理想高于天，青春夢啟航”的航天知識競答活動，學校隨機抽取了七年級的部分同學，并對他們的成績進行整理滿分為分，將抽取的成績在分之間的記為組，分之間的記為組，分之間的記為組，分之間的記為組，每個組都含最大值不含最小值，例如組包括分不包括分，得到如下不完整的頻數(shù)分布直方圖與扇形統(tǒng)計圖：（1）請求出學校抽取的七年級同學的人數(shù)；（2）請求出組的人數(shù)并把扇形統(tǒng)計圖補充完整；（3）學校將此次競答活動的組成績記為優(yōu)秀，已知該校七年級共有名學生，請估計七年級學生中航天知識掌握情況達到優(yōu)秀等級的人數(shù)．19.下面是小彬同學解一元一次方程的過程，請認真閱讀并完成相應任務．解方程：．解：去分母，得第一步去括號，得第二步移項，得第三步______，得第四步方程兩邊同除以，得第五步（1）任務一以上求解步驟中，第四步進行的是______，這一步的依據(jù)是______；（2）任務二以上求解步驟中，第______步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是______；（3）任務三請求出該方程正確的解．20.為抗擊新冠肺炎疫情，鄭州市某藥店對消毒液和口罩開展優(yōu)惠活動．酒精消毒液每瓶定價元，口罩每盒定價元，優(yōu)惠方案有以下兩種：①以定價購買時，買一盒口罩送一瓶消毒液；②消毒液和口罩都按定價的付款．現(xiàn)某客戶要到該藥店購買消毒液瓶，口罩盒．（1）若該客戶按方案①購買，需付款______元(用含x的式子表示)；若該客戶按方案②購買，而付款______元(用含x的式子表示并化簡)．（2）若，請通過計算說明按方案①，方案②哪種方案購買較為省錢？（3）試求當取何值時，方案①和方案②的購買費用一樣．21.已知數(shù)軸上有、、三個點，分別表示有理數(shù)，，，動點從出發(fā)，以每秒個單位的速度向終點移動，設移動時間為秒．（1）當時，點到點的距離______；此時點所表示的數(shù)為______；（2）當點運動到點時，點同時從點出發(fā)，以每秒個單位的速度向點運動，點到達點后也停止運動，則點出發(fā)秒時與點之間的距離______；（3）在（2）的條件下，當點到達點之前，請求出點移動幾秒時恰好與點之間的距離為個單位？22.在數(shù)學實踐活動課上，“卓越”小組準備研究如下問題：如圖，為直尺的一條邊，四邊形為一正方形紙板（、、、均為直角）（1）操作發(fā)現(xiàn)】如圖①小組成員小方把正方形的一條邊與重合放置，劉老師在與同學們交流研討時又做出了的平分線，交正方形的邊于點．則此時的度數(shù)為______；與的度數(shù)之間的關系為______．（2）【問題探究】受小方同學的啟