鄭州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)情調(diào)研（時(shí)間：100分鐘，滿分：120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.火星是太陽(yáng)系九大行星之一，火星的半徑約為3395000米，數(shù)3395000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.2.五個(gè)大小相同正方體搭成的幾何體如圖所示，你認(rèn)為從左面看到的幾何體形狀應(yīng)該為（）A. B. C. D.3.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在同一所初中上學(xué)，該學(xué)校每個(gè)年級(jí)有8個(gè)班，每個(gè)班的人數(shù)在40-45之間，為了了解疫情期間所在學(xué)校學(xué)生居家體育鍛煉情況，他們各自設(shè)計(jì)了如下的調(diào)查方案：甲：我準(zhǔn)備給全校每個(gè)班都發(fā)一份問卷，由體育文員根據(jù)本人情況填寫完成．乙：我準(zhǔn)備把問卷發(fā)送到隨機(jī)抽取某個(gè)班的家長(zhǎng)微信群里，通過網(wǎng)絡(luò)提交完成．丙：我準(zhǔn)備給全校每個(gè)班隨機(jī)抽取出來(lái)5名同學(xué)各發(fā)一份問卷，填寫完成．丁：我準(zhǔn)備給七年級(jí)每個(gè)班隨機(jī)抽取出來(lái)的5名同學(xué)各發(fā)一份問卷，填寫完成．則甲、乙、丙、丁四人中，能較好地獲得該校學(xué)生的體育鍛煉情況的方案是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁4.下列現(xiàn)象：（1）用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上．（2）從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)．（3）植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線．（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中能用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（）A.（1）（2） B.（1）（3） C.（2）（4） D.（3）（4）5.如圖，在燈塔處觀測(cè)到輪船位于北偏西的方向，同時(shí)輪船在南偏東的方向，那么的大小為（）A. B. C. D.6.如圖，點(diǎn)、、是直線上的三個(gè)點(diǎn)，則圖中共有直線、線段、射線條數(shù)分別是（）A.1，2，3 B.3，3，3 C.1，3，6 D.3，2，67.代數(shù)式，，，，，中整式的個(gè)數(shù)（）A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)8.下列正方體展開圖上每個(gè)面上都有一個(gè)漢字．其中，手的對(duì)面是口的是（）A. B.C. D.9.幻方是相當(dāng)古老的數(shù)學(xué)問題，我國(guó)古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮圖．將數(shù)字1～9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行、每一豎行以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)字之和都是15，則m的值為（）．A.9 B.8 C.6 D.410.根據(jù)圖示規(guī)律，第7個(gè)圖形共有（）個(gè)正方形？A.49 B.85 C.126 D.140二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.若，則__________．12.如圖，、是線段上的兩點(diǎn)，且是線段的中點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)為______．13.按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的的值為30，第一次得到的結(jié)果為15，第二次得到的結(jié)果為24，……，請(qǐng)你探索第2023次得到的結(jié)果為______．14.如圖，小明需要將一個(gè)正方形紙片剪出一個(gè)寬為的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為的長(zhǎng)條，并且兩次剪下的長(zhǎng)條面積要正好相等，為解決這個(gè)問題，小明設(shè)剪下的其中一個(gè)長(zhǎng)條的面積為，則依題意可得方程為______．15.某超市在“雙十一”活動(dòng)期間，推出如下購(gòu)物優(yōu)惠方案：①一次性購(gòu)物在100元（不含100元）以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；②一次性購(gòu)物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠；③一次性購(gòu)物在350元（含350元）以上，一律享受八折優(yōu)惠．小敏在該超市兩次購(gòu)物分別付了85元和288元，若小敏把這兩次購(gòu)物改為一次性購(gòu)物，則小敏需付款______元．三、解答題（本大題共8小題，共75分）16.計(jì)算：（1）；（2）．17.“神仙粉”是中國(guó)廚師之鄉(xiāng)陜西藍(lán)田特有的名小吃，它是用秦嶺北麓山區(qū)的一種叫“糜糜稍”的樹木葉子精熬粉烹制的綠色食品．某食品廠從生產(chǎn)的袋裝“神仙粉”中抽出樣品20袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：g）0136袋數(shù)143453（1）這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量重還是輕？重或輕多少克？（2）若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋200g，則這批樣品的總質(zhì)量是多少？若該廠袋裝“神仙粉”的合格標(biāo)準(zhǔn)為，這批樣品的合格率是多少？18.已知代數(shù)式：，．（1）求；（2）當(dāng)，時(shí)，求的值．19.解方程：．寫出解題過程，并在括號(hào)內(nèi)寫出變形依據(jù)．解：去分母，得______（______），去括號(hào)，得______，（乘法分配），移項(xiàng)，得______，（______），合并，得______，（合并同類項(xiàng)），系數(shù)化為1，得______．20.某校七年級(jí)學(xué)生舉行元旦游園活動(dòng)，設(shè)有語(yǔ)文天地，趣味數(shù)學(xué)，EnglishWorld三大項(xiàng)目，趣味數(shù)學(xué)含七巧板拼圖，速算、魔方還原，腦筋急轉(zhuǎn)彎以及其他小項(xiàng)目，每位同學(xué)只能參加一個(gè)項(xiàng)目，小王對(duì)同學(xué)們參加趣味數(shù)學(xué)的項(xiàng)目進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，并根據(jù)參加“魔方還原”的同學(xué)的成績(jī)制成了如下條形統(tǒng)計(jì)圖，已知參加七巧板拼圖的同學(xué)有24人，參加“腦筋急轉(zhuǎn)彎”的人數(shù)是參加“魔方還原”的2倍．（1）參加趣味數(shù)學(xué)的總?cè)藬?shù)為___________人；（2）參加“魔方還原”的人數(shù)占參加趣味數(shù)學(xué)總?cè)藬?shù)的百分比為___________%；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．21.已知是直線上的一點(diǎn)，是直角，平分.（1）如圖①，若，求的度數(shù)；（2）在圖①中，若，直接寫出的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；（3）在（1）問前提下繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周.①當(dāng)旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，寫出和的度數(shù)之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；②若旋轉(zhuǎn)的速度為每秒，幾秒后？（直接寫出答案）22.為了鼓勵(lì)同學(xué)們加強(qiáng)體育鍛煉，某校準(zhǔn)備舉行冬季長(zhǎng)跑比賽，為獎(jiǎng)勵(lì)長(zhǎng)跑優(yōu)勝者，學(xué)校需要購(gòu)買一些冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩、雪容融水杯和徽章．了解到某商店水杯的單價(jià)比徽章的單價(jià)多11元，若買2個(gè)水杯和3個(gè)徽章共需67元．（1）水杯和徽章的單價(jià)各是多少元？（2）該商店推出兩種優(yōu)惠方案，方案一：消費(fèi)金額超過200元部分打八折；方案二：全店商品打九折．若學(xué)校需要購(gòu)買10個(gè)水杯和30個(gè)徽章，選擇哪種方案更優(yōu)惠？23.如圖，數(shù)軸上，兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為和12，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）當(dāng)時(shí)，