鄭州市第四初級(jí)中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

河南省鄭州市第四初級(jí)中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題（共10小題，滿分30分）1.的相反數(shù)是（）A.2022 B. C. D.2.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“亮”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A青 B.春 C.夢(mèng) D.想3.中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問一號(hào)”探測(cè)器在制動(dòng)捕獲過程中，探測(cè)器距離地球的距離為公里．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列說法中，正確的是（）A.π不是單項(xiàng)式 B.的系數(shù)是-2C.是3次單項(xiàng)式 D.是四次三項(xiàng)式5.下列調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是（）A.調(diào)查全市七年級(jí)學(xué)生當(dāng)天作業(yè)完成的時(shí)長(zhǎng) B.了解“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器的零部件狀況 C.疫情期間，了解全校師生人校時(shí)體溫情況D.調(diào)查鄭州市民7?20洪水受災(zāi)情況6.已知，則代數(shù)式值為（）A. B. C. D.7.蜜雪冰城進(jìn)行促銷活動(dòng)，奶茶優(yōu)惠措施是“第二杯半價(jià)”．現(xiàn)購買兩杯奶茶，這兩杯奶茶共打了____折．（）A.7.5 B.8 C.8.5 D.98.將矩形ABCD沿AE折疊，得如圖所示的圖形，已知，則的大小是（）．A. B. C. D.9.已知關(guān)于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解為x＝﹣3，那么關(guān)于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解為（）A.y＝1 B.y＝﹣1 C.y＝﹣3 D.y＝﹣410.“雪花曲線”是瑞典數(shù)學(xué)家科赫構(gòu)造的圖案（又名科赫曲線）．其過程是：第一次操作，將一個(gè)等邊三角形每邊三等分，再以中間一段為邊向外作等邊三角形，然后去掉中間一段得到圖②．第二次操作，將圖②中的每條線段三等分，重復(fù)上面的操作，得到圖③．如此循環(huán)下去，得到一個(gè)周長(zhǎng)無限的“雪花曲線”．若操作4次后所得“雪花曲線”的邊數(shù)是（）A.243 B.192 C.256 D.768二、填空題（共5小題，滿分15分）11.﹣23÷4＋|﹣5|×（﹣1）2022＝____．12.值日生小明想把教室桌椅擺放整齊，為了將一列課桌對(duì)齊，他把這列課桌的最前面一張和最后面一張先拉成一條線，其余課桌按這條直線擺放，這樣做用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是__________．13.一個(gè)n棱柱有24條棱，一條側(cè)棱長(zhǎng)10cm，底面的每條邊長(zhǎng)都是5cm，所有棱長(zhǎng)的和為____cm．14.幻方的歷史很悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”．把用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來，就是一個(gè)三階幻方，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等．如圖的方格中填寫了一些數(shù)和字母，當(dāng)____________時(shí)，它能構(gòu)成一個(gè)三階幻方．-3y14x15.定義一種新的運(yùn)算：，如，則______三、解答題（共55分）16.如圖，在平整的地面上，用個(gè)棱長(zhǎng)都為的小正方體搭成一個(gè)幾何體．（1）請(qǐng)利用圖中的網(wǎng)格畫出從正面、左面和上面看到的幾何體的形狀圖．（一個(gè)網(wǎng)格為小立方體的一個(gè)面）（2）圖中7個(gè)小正方體搭成幾何體的表面積（不包括與地面接觸的部分）是．17.有一道題是一個(gè)多項(xiàng)式減去，小強(qiáng)誤當(dāng)成了加法計(jì)算，得到的結(jié)果是“”，請(qǐng)幫助小強(qiáng)求出正確的計(jì)算結(jié)果．18.今年鄭州市受疫情影響，中小學(xué)生在家進(jìn)行線上學(xué)習(xí)．為了了解學(xué)生在家主動(dòng)鍛煉身體的情況，某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對(duì)他們每天的運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果分為四類：每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間t≤30分鐘的學(xué)生記為A類，30分鐘<t≤40分鐘記為B類，40分鐘t≤60分鐘記為C類，t>60分鐘記為D類．收集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次共抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為；（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）學(xué)校要求在家主動(dòng)鍛煉身體的時(shí)間超過30分鐘才達(dá)標(biāo)，若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校達(dá)標(biāo)的學(xué)生約有多少人？19.數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)問題，分兩步完成：（1）已知關(guān)于的一元一次方程，請(qǐng)畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)注出與對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，分別記作，．（2）在（1）條件下，在數(shù)軸上另有一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，與的距離是與的距離的5倍，求的值．20.用火柴棒按如圖的方式搭圖形．

（1）按圖示規(guī)律完成下表：圖形標(biāo)號(hào)①②③④⑤……火柴棒根數(shù)59……（2）按照這種方式搭下去，搭第n個(gè)圖形需要多少根火柴棒？（3）搭第2022個(gè)圖形需要多少根火柴棒？21.丹尼斯經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)60元，利潤(rùn)20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元．（1）甲種商品每件進(jìn)價(jià)為元，每件乙種商品利潤(rùn)率為；（2）丹尼斯同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，總進(jìn)價(jià)為2100元，求購進(jìn)甲種商品多少件？（3）在“春節(jié)”期間，該商場(chǎng)對(duì)所有商品進(jìn)行如下的優(yōu)患促銷活動(dòng)：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過450元但不超過600元按售價(jià)打九折超過600元其中600元部分八點(diǎn)二折優(yōu)惠，超過600元的部分打三折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小麗一次性購買乙種商品實(shí)際付款504元，求小麗購買商品的原價(jià)是多少？22.【閱讀理解】如圖①，射線OC在∠AOB內(nèi)部，圖中共有三個(gè)角∠AOC、∠AOB、∠BOC，若其中有兩個(gè)角的度數(shù)之比為1：2，則稱射線OC為∠AOB的“幸運(yùn)線”．（1）∠AOB的角平分線這個(gè)角的“幸運(yùn)線”；（填“是”或“不是”）（2）若∠AOB＝120°，射線OC為∠AOB的“幸運(yùn)線”，則∠AOC＝．【問題解決】（3）如圖②，已知∠AOB=150°，射線OP從OA出發(fā)，以