23.2 相似圖形 教案 2023-2024學(xué)年華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊

《23.2相似圖形》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容分析使學(xué)生理解并掌握相似圖形的性質(zhì)與判定，并能運用相似圖形的性質(zhì)與判定解決問題.讓學(xué)生經(jīng)歷相似圖形的性質(zhì)的探究過程，領(lǐng)悟相似圖形也是解決問題的一種方法與策略.學(xué)習(xí)者分析通過合作交流等活動進(jìn)一步感知方程的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，以及與他人交流的能力.教學(xué)目標(biāo)1.掌握兩個相似圖形之間的性質(zhì)；2.學(xué)會應(yīng)用相似圖形性質(zhì)解決問題.教學(xué)重點能運用相似圖形的性質(zhì)與判定解決問題.教學(xué)難點相似圖形的性質(zhì)的探究與歸納.學(xué)習(xí)活動設(shè)計教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：引入新課復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)鞏固1、怎樣的圖形是相似圖形？2、什么是成比例線段？3、兩個相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為什么有些圖形是相似的，而有些不是呢？相似圖形有什么主要性質(zhì)呢？學(xué)生活動1：教師鼓勵學(xué)生大膽表述意見，然后作適當(dāng)點評，引出新課.先自主探究,再小組合作,分析,總結(jié)以直觀圖形為起點，從一般到特殊引入本節(jié)內(nèi)容.活動意圖說明：激發(fā)學(xué)生興趣,引入新課主題，通過復(fù)習(xí)，引出新問題．.環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動2：一、教材58頁做一做圖是某個城市的大小不同的兩張地圖，當(dāng)然，它們是相似的圖形．設(shè)在大地圖中有A、B、C三地，在小地圖中的相應(yīng)三地記為A′、B′、C′，試用刻度尺量一量兩張地圖中A（A′）與B（B′）兩地之間的圖上距離、B（B′）與C（C′）兩地之間的圖上距離．AB=cm，BC=cm;A’B’=cm，B’C’=cm.ABA'B'我們發(fā)現(xiàn)ABA'實際上，上面兩張相似的地圖中的對應(yīng)線段都是成的．二、教材58頁探索圖中兩個四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩個圖形，它們的對應(yīng)邊之間是否為比例線段的關(guān)系呢？對應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？（提示：為了驗證你的猜測是否正確，可以用刻度尺和量角器量量看。）再看看圖中兩個相似的五邊形，是否與你觀察圖18.2.2所得到的結(jié)果一樣？交流合作，大膽猜想在獨立動手的基礎(chǔ)上，進(jìn)行交流與合作，并大膽地猜想結(jié)果。4、概括總結(jié)，確認(rèn)猜想三、教材59頁概括：由此可以得到兩個相似多邊形的特征：。實際上這也是我們識別兩個多邊形是否相似的方法，即如果_________________________________________，那么這兩個多邊形相似。提醒：這就是我們判定兩個多邊形是否相似的判定方法。想一想：如果兩個多邊形的邊數(shù)不同呢？結(jié)論：1.相似多邊形的性質(zhì)定理：相似多邊形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等.2.相似多邊形的判定定理：兩個邊數(shù)相同的多邊形，如果各邊對應(yīng)成比例，各角對應(yīng)相等，那么這兩個多邊形相似.學(xué)生活動2：學(xué)生自學(xué)、互動。在具體計算時，可以通過小組合作交流，放手讓學(xué)生去思考、討論，猜想、發(fā)現(xiàn)結(jié)論．讓學(xué)生觀察、思考、交流，完成問題，并結(jié)合實例總結(jié)線段的比及比例線段的概念。學(xué)生思考引導(dǎo)學(xué)生掌握．活動意圖說明：從舊知識出發(fā)，呼應(yīng)引課問題，學(xué)生通過自己解決問題，掌握兩個相似圖形之間的性質(zhì)；能運用比例的基本性質(zhì)推導(dǎo)出比例的其余性質(zhì)，能運用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行計算或證明.環(huán)節(jié)三：典例精析例：在圖所示的相似四邊形中，求邊x的長度和角??的大小.解：∵兩個四邊形相似，∴x=27.根據(jù)對應(yīng)角相等，可得α=360°-（77°+83°+116°）=84°.五、教材59頁思考兩個三角形一定是相似圖形嗎？兩個等腰三角形呢？兩個等邊三角形呢？學(xué)生活動3：參與教師分析和講例題．在學(xué)生自主、合作、探究后，學(xué)生解答，師生歸納出活動意圖說明：熟練掌握.鞏固學(xué)的知識，學(xué)生通過自己解決問題，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動性，學(xué)會應(yīng)用相似圖形性質(zhì)解決問題.板書設(shè)計課堂練習(xí)必做題：1.下面給出了一些關(guān)于相似的命題，其中真命題有（）（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似；（5）正六邊形都相似．A．1個B．2個C．3個D．4個選做題：2.如圖所示的兩個多邊形相似嗎？為什么？3、已知：如圖，△ABC中，AB＝20，BC＝14，AC＝12．△ADE與△ACB相似，∠AED＝∠B，DE＝5．求AD，AE的長．課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計必做題：1.一個多邊形的各邊長為2,3,4,5,6，另一個和它相似的多邊形的最長邊長為24，則這個多邊形的最短邊長為()A.6 B.8 C.10 D.12選做題：2.將一張矩形紙片ABCD沿一組對邊AD和BC的中點連線EF對折，對折后所得矩形恰好與原矩形相似.求原矩形紙片的長與寬之比.3．如圖，正方形的邊長a＝10，菱形的邊長b＝5，它們相似嗎？請說明理由．