青島版解直角角形復(fù)習(xí)

解直角三角形復(fù)習(xí).1三邊之間的關(guān)系a2＋b2＝c2（勾股定理）；銳角之間的關(guān)系∠A＋∠B＝

90o邊角之間的關(guān)系（銳角三角函數(shù)）tanA＝absinA＝ac1、cosA＝bcＡＣＢabc解直角三角形的依據(jù).22、30°，45°，60°的三角函數(shù)值30°45°60°sinacosatana1┌┌450450300600.3在解直角三角形及應(yīng)用時經(jīng)常接觸到的一些概念lhα（2）坡度tanα＝hl概念反饋（1）仰角和俯角視線鉛垂線水平線視線仰角俯角（3）方位角30°45°BOA東西北南α為坡角.4解直角三角形：(如圖)1.已知a,b.解直角三角形(即求：∠A，∠B及C邊)2.已知∠A，a.解直角三角形

3.已知∠A，b.解直角三角形4.已知∠A，c.解直角三角形bABCa┌c只有下面兩種情況：

（1）已知兩條邊；

（2）已知一條邊和一個銳角.5【熱點試題歸類】題型1三角函數(shù)1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，則sinA的值為_______．2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，則cosA的值為______．3.如圖1，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，則cosA等于（）

D.64.如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，已知AC=BC=2，那么sin∠ABC=（），A．

5．計算：|-|+（cos60°-tan30°）+．A

.7題型3解斜三角形1.如圖6所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8，求△ABC的面積（結(jié)果可保留根號）．2.如圖，海上有一燈塔P，在它周圍3海里內(nèi)有暗礁，一艘客輪以9海里/時的速度由西向東航行，行至A點處測得P在它的北偏東60°的方向，繼續(xù)行駛20分鐘后，到達B處又測得燈塔P在它的北偏東45°方向，問客輪不改變方向繼續(xù)前進有無觸礁的危險？.8解：過C作CD⊥AB于D，設(shè)CD=x．在Rt△ACD中，cot60°=

在Rt△BCD中，BD=CD=x．

∴x+x=8．

解得x=4（3-）．=16（3-）=48-16．，∴AD=x．AB·CD=×8×4（3-∴S△ABC=）.92．解：過P作PC⊥AB于C點，據(jù)題意知：

AB=9×=3，∠PAB=90°-60°=30°，∠PBC=90°-45°=45°，∠PCB=90°．∴PC=BC．

在Rt△APC中，PC>3．∴客輪不改變方向繼續(xù)前進無觸礁危險．

tan30°=，

即=，.10題型4應(yīng)用舉例1．有人說，數(shù)學(xué)家就是不用爬樹或把樹砍倒就能夠知道樹高的人．小敏想知道校園內(nèi)一棵大樹的高（如圖1），她測得CB=10米，∠ACB=50°，請你幫助她算出樹高AB約為________米．（注：①樹垂直于地面；②供選用數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）12

.115.某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長22m，坡角∠BAD=68°，為了防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對該土坡進行改造．經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過50°時，可確保山體不滑坡．（1）求改造前坡頂與地面的距離BE的長（精確到0.1m）；（2）為確保安全，學(xué)校計劃改造時保持坡腳A不動，坡頂B沿BC削進到F點處，問BF至少是多少米（精確到0.1m）？（參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.9272，cos68°≈0.3746，tan68°≈2.4751，tan50°≈0.7660，cos50°≈0.6428，tan50°≈1.1918）.125．解：如圖，（1）作BE⊥AD，E為垂足．AE=AB·cos68°=22cos68°≈8.24，∴BF=AG-AE=8.88≈8.9（m）．

即BF至