中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型歸納專練專題04 一次方程與方程組（原卷版）

專題04一次方程與方程組題型歸納題型歸納題型演練題型演練題型一方程和一元一次方程的判斷題型一方程和一元一次方程的判斷1．對(duì)于等式：SKIPIF1<0，下列說(shuō)法正確的是（

）A．不是方程 B．是方程，其解只有2C．是方程，其解只有0 D．是方程，其解有0和22．已知關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0是一元一次方程，則方程的解為（

）A．-2 B．2 C．-6 D．-13．下列方程中是一元一次方程的是（）A．3x+4=1﹣2x B．x2+x﹣2=0 C．2x﹣3y=5 D．SKIPIF1<04．已知方程SKIPIF1<0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是(

)．A．±1 B．1 C．-1 D．0或15．下列方程中，一元一次方程共有（）①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．若x|m|﹣10＝2是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是_____．題型二方程的解題型二方程的解7．（2022·重慶秀山·一模）已知SKIPIF1<0是關(guān)于x的方程SKIPIF1<0的解，則a的值等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．9 D．198．（2022·山東濟(jì)寧·二模）已知關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0的解是SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值是（

）A．-5 B．-6 C．-3 D．89．（2022·四川涼山·九年級(jí)期末）已知x=-1是方程x2+mx-n=0的解，則m+n的值是（

）A．1 B．-1 C．0 D．210．（2022·山東淄博·一模）若SKIPIF1<0是關(guān)于x的一元一次方程SKIPIF1<0的解，則SKIPIF1<0的值是（

）A．7 B．8 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．x=1是一元一次方程4x＋k＝0的根，則k的值為_(kāi)______．12．（2022·江蘇蘇州·二模）關(guān)于x的方程kx＋5=0的解是負(fù)數(shù)，則k的取值范圍為_(kāi)________．題型三等式的性質(zhì)題型三等式的性質(zhì)13．在物理學(xué)中，導(dǎo)體中的電流Ⅰ跟導(dǎo)體兩端的電壓U，導(dǎo)體的電阻R之間有以下關(guān)系：SKIPIF1<0去分母得SKIPIF1<0，那么其變形的依據(jù)是（

）A．等式的性質(zhì)1 B．等式的性質(zhì)2 C．分式的基本性質(zhì) D．不等式的性質(zhì)214．已知SKIPIF1<0，下列等式不成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．（2022·安徽·合肥38中模擬預(yù)測(cè)）已知a≠b，且a＋SKIPIF1<0＝b＋SKIPIF1<0則下列結(jié)論正確的是（

）A．a(chǎn)＋b＝0 B．a(chǎn)b＝1C．若a＋b＝0，則a－b＝2 D．若a－b＝2，則a＋b＝016．（2022·湖北宜昌·九年級(jí)期中）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）．A．2018 B．2019 C．2020 D．202117．（2022·湖南永州·九年級(jí)期末）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為_(kāi)_________．18．（2021·廣東惠州·三模）已知2x﹣3y﹣5＝0，則9y﹣6x＋16＝________．題型四解一元一次方程題型四解一元一次方程19．（2022·四川廣元·一模）解方程：SKIPIF1<0．20．（2022·安徽合肥·二模）解不等式：SKIPIF1<0．21．（2022·四川·一模）解方程：(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<022．解方程：(1)2x－3（2x－3）＝x＋4；(2)SKIPIF1<0．23．解下列方程：（1）SKIPIF1<0

（2）SKIPIF1<024．（2022·河北邯鄲·三模）嘉淇在解關(guān)于x的一元一次方程SKIPIF1<0＝3時(shí)，發(fā)現(xiàn)正整數(shù)被污染了；(1)嘉淇猜是2，請(qǐng)解一元一次方程SKIPIF1<0；(2)若老師告訴嘉淇這個(gè)方程的解是正整數(shù)，則被污染的正整數(shù)是多少？題型五二元一次方程的概念與二元一次方程的解題型五二元一次方程的概念與二元一次方程的解25．（2022·上海楊浦·二模）下列方程中，二元一次方程的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<026．下列各式是二元一次方程的是(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<027．（2022·浙江·寧波市第七中學(xué)九年級(jí)期中）下列各式中是二元一次方程的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<028．（2022·黑龍江佳木斯·三模）為了加大“精準(zhǔn)扶貧”力度，某市準(zhǔn)備將10名干部分成2人一組或3人一組，到村屯帶領(lǐng)貧困戶脫貧．在所有干部都參加且每人只能參加一個(gè)小組的前提下，分組方案有（

）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種29．（2022·浙江杭州·一模）二元一次方程SKIPIF1<0的解可以是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<030．（2022·浙江·一模）已知x+2y與x+4互為相反數(shù)，則x+y的值為（）A．﹣4 B．﹣1 C．﹣2 D．2題型六二元一次方程組的判斷題型六二元一次方程組的判斷31．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<032．下列方程中，是二元一次方程組的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<033．下列方程組中，是二元一次方程組的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<034．（2022·遼寧葫蘆島·七年級(jí)期末）下列方程組中是二元一次方程組的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<035．下列方程組中，二元一次方程組一共有（

）個(gè)．（1）SKIPIF1<0，（2）SKIPIF1<0，（3）SKIPIF1<0，（4）SKIPIF1<0．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)題型七二元一次方程組的解及其參數(shù)求解題型七二元一次方程組的解及其參數(shù)求解36．（2022·天津?yàn)I海新·一模）方程組SKIPIF1<0的解是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<037．（2022·廣東·二模）若一個(gè)方程組的一個(gè)解為SKIPIF1<0，則這個(gè)方程組不可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<038．（2022·浙江金華·九年級(jí)期中）已知二元一次方程組SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<039．（2022·四川成都·模擬預(yù)測(cè)）已知SKIPIF1<0是二元一次方程組SKIPIF1<0的解，則SKIPIF1<0的算術(shù)平方根為（）A．±SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．±2 D．240．（2022·貴州黔東南·模擬預(yù)測(cè)）在下列數(shù)對(duì)中：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0，其中是方程SKIPIF1<0的解的是______；是方程SKIPIF1<0的解的是______；既是方程SKIPIF1<0的解，又是方程SKIPIF1<0的解的是______SKIPIF1<0填序號(hào)SKIPIF1<041．（2022·江蘇淮安·九年級(jí)期中）已知SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的解，則SKIPIF1<0_____________．題型八解二元一次方程組題型八解二元一次方程組42．（2022·福建漳州·模擬預(yù)測(cè)）解方程組：SKIPIF1<043．解方程組：SKIPIF1<0．44．（2022·江蘇南京·二模）解方程組SKIPIF1<0．45．（2022·上海松江·二模）解方程組：SKIPIF1<046．（2022·上海崇明·二模）解方程組：SKIPIF1<047．同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)如何解二元一次方程組和一元二次方程，我們知道了解整式方程的主要思想是通過(guò)“消元”或“降次”將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)求解的．請(qǐng)你利用我們學(xué)過(guò)的思想、方法，解下列的方程組SKIPIF1<0．題型九一元一次方程的應(yīng)用題型九一元一次方程的應(yīng)用48．（2022·河北石家莊·一模）其社區(qū)打算購(gòu)買一批垃圾分類提示牌和垃圾箱，計(jì)劃提示牌比垃圾箱多購(gòu)買6個(gè)，且提示牌與垃圾箱的個(gè)數(shù)之和恰好為100個(gè)．(1)求計(jì)劃購(gòu)買提示牌多少個(gè)？(2)為提升居民垃圾分類意識(shí)，實(shí)際購(gòu)買時(shí)增加了提示牌的購(gòu)買數(shù)量，且提示牌與垃圾箱的購(gòu)買數(shù)量之和不變．已知提示牌的單價(jià)為每個(gè)60元，垃圾箱的單價(jià)為每個(gè)150元，若預(yù)算費(fèi)用不超過(guò)9800元，請(qǐng)求出實(shí)際購(gòu)買提示牌的數(shù)量至少增加了多少個(gè)？49．（2022·重慶巴蜀中學(xué)三模）“綠水青山就是金山銀山”，重慶市政府為了美化生態(tài)環(huán)境，給居民創(chuàng)造舒適生活，計(jì)劃將某濱江路段改建成濱江步道．一期工程共有7000噸渣土要運(yùn)走，現(xiàn)計(jì)劃由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)運(yùn)走渣土．已知甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，原計(jì)劃甲平均每天運(yùn)走的渣土比乙平均每天運(yùn)走的渣土多SKIPIF1<0，這樣甲運(yùn)走4000噸渣土的時(shí)間比乙運(yùn)走剩下渣土的時(shí)間少兩天．(1)求原計(jì)劃甲平均每天運(yùn)渣土多少噸？(2)實(shí)際施工時(shí)，甲平均每天運(yùn)走的渣土比原計(jì)劃增加了m噸，乙平均每天運(yùn)走的渣土比原計(jì)劃增加了SKIPIF1<0，甲、乙合作7天后，甲臨時(shí)有其他任務(wù)；剩下的渣土由乙再單獨(dú)工作2天完成．若運(yùn)走每噸渣土的運(yùn)輸費(fèi)用為40元，請(qǐng)求出甲工程隊(duì)的運(yùn)輸費(fèi)用．50．（2022·四川資陽(yáng)·中考真題）北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜愛(ài)，人們爭(zhēng)相購(gòu)買．現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的“冰墩墩”，已知一個(gè)甲種型號(hào)比一個(gè)乙種型號(hào)多20元，購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)各10個(gè)共需1760元．(1)求甲、乙兩種型號(hào)的“冰墩墩”單價(jià)各是多少元？(2)某團(tuán)隊(duì)計(jì)劃用不超過(guò)4500元購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的“冰墩墩”共50個(gè)，求最多可購(gòu)買多少個(gè)甲種型號(hào)的“冰墩墩”？51．（2022·重慶八中二模）如果一個(gè)四位自然數(shù)M的千位數(shù)字和百位數(shù)字相等，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字之和為8，我們稱這樣的數(shù)為“等合數(shù)”，例如：對(duì)于四位數(shù)5562，∵5=5且6+2=8，∴5562為“等合數(shù)”，又如：對(duì)于四位數(shù)4432，∵4=4但3+2≠8，所以4432不是“等合數(shù)”(1)判斷6627、1135是否是“等合數(shù)”，并說(shuō)明理由；(2)已知M為一個(gè)“等合數(shù)”，且M能被9整除．將M的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和記為P（M），將M的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的差的絕對(duì)值記為Q（M），并令G（M）=P（M）×Q（M），當(dāng)G（M）是完全平方數(shù)（0除外）時(shí)，求出所有滿足條件的M．52．（2022·陜西·二模）肉夾饃和涼皮是西安特色美食，小華一放假就和幾個(gè)同學(xué)迫不及待地相約一起去美食街吃涼皮肉夾饃．已知一碗涼皮比一個(gè)肉夾饃便宜2元，幾個(gè)同學(xué)在店里吃6碗涼皮10個(gè)肉夾饃，共花費(fèi)148元．求一碗涼皮和一個(gè)肉夾饃分別是多少元？53．（2022·陜西·無(wú)模擬預(yù)測(cè)）“水是生命之源”，我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家．為倡導(dǎo)節(jié)約用水，某市自來(lái)水公司對(duì)水費(fèi)實(shí)行分段收費(fèi)，具體標(biāo)準(zhǔn)如下表：每月用水量第一檔（不超過(guò)SKIPIF1<0立方米）第二檔（超過(guò)SKIPIF1<0立方米但不超過(guò)SKIPIF1<0立方米部分）第三檔（超過(guò)SKIPIF1<0立方米部分）收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元SKIPIF1<0立方米）SKIPIF1<0元？元比第二檔高SKIPIF1<0已知某月市民甲交水費(fèi)SKIPIF1<0元，市民乙用水SKIPIF1<0立方米，交費(fèi)SKIPIF1<0元，市民丙交水費(fèi)SKIPIF1<0元，求：(1)市民甲該月用水多少立方米？(2)第二檔水費(fèi)每立方米多少元？(3)市民丙該月用水多少立方米？題型十二元一次方程組的應(yīng)用題型十二元一次方程組的應(yīng)用54．（2022·湖南湘西·中考真題）為了傳承雷鋒精神，某中學(xué)向全校師生發(fā)起“獻(xiàn)愛(ài)心”募捐活動(dòng)，準(zhǔn)備向西部山區(qū)學(xué)校捐贈(zèng)籃球、足球兩種體育用品．已知籃球的單價(jià)為每個(gè)100元，足球的單價(jià)為每個(gè)80元．(1)原計(jì)劃募捐5600元，全部用于購(gòu)買籃球和足球，如果恰好能夠購(gòu)買籃球和足球共60個(gè)，那么籃球和足球各買多少個(gè)？(2)在捐款活動(dòng)中，由于師生的捐款積極性高漲，實(shí)際收到捐款共6890元，若購(gòu)買籃球和足球共80個(gè)，且支出不超過(guò)6890元，那么籃球最多能買多少個(gè)？55．（2022·江蘇·南通市海門區(qū)東洲國(guó)際學(xué)校模擬預(yù)測(cè)）小穎家離學(xué)校1880米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路．她跑步去學(xué)校共用了16分鐘，已知小穎在上坡路上的平均速度是80米/分鐘，在下坡路上的平均速度是200米/分鐘．求小穎上坡、下坡各用了多長(zhǎng)時(shí)間？56．（2022·廣西·富川瑤族自治縣第三中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）某服裝廠