長沙市雨花區(qū)2022-2023學年七年級上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試題

2022年下學期期末質(zhì)量檢測試卷七年級數(shù)學注意事項：1、答題前，請考生先將自己的姓名、考號填寫清楚，并認真核對答題卡的姓名、考號、考室和座位號；2、必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3、答題時，請考生注意各大題題號后面的答題提示；4、請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔;5、答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6、本試卷共25個小題,考試時量120分鐘，滿分120分。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1.在有理數(shù)－1，0，－2，1中，最小的數(shù)是（）A.－1 B.0 C.－2 D.12.黨的二十大報告中指出：國內(nèi)生產(chǎn)總值從五十四萬億元增長到一百一十四萬億元，我國經(jīng)濟總量占世界經(jīng)濟的比重達百分之十八點五，提高七點二個百分點，穩(wěn)居世界第二位.數(shù)據(jù)萬億元用科學記數(shù)法表示為（）A.元 B.元C元 D.元3.如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對面上的字是（）A傳 B.統(tǒng) C.文 D.化4.下列運算正確的是（）A. B. C. D.5.若是關于的一元一次方程,則等于（）A.2 B.1 C.1或2 D.任何數(shù)6.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.37.將一副三角板按下列圖示位置擺放，其中的是（）A. B. C. D.8.如果，那么的值等于（）A.5 B.3 C.-7 D.-99.下列說法中正確的是（）A.如果，那么x一定是7 B.表示的數(shù)一定是負數(shù)C.射線AB和射線BA是同一條射線 D.一個銳角的補角比這個角的余角大90°10.觀察下列兩行數(shù)：1，3，5，7，9，11，13，15，17，…1，4，7，10，13，16，19，22，25，…探究發(fā)現(xiàn)：第1個相同的數(shù)是1，第2個相同的數(shù)是7，…，若第n個相同的數(shù)是103，則n等于（）A.18 B.19 C.20 D.21二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11.如果a與b互為相反數(shù)且x與y互為倒數(shù)，那么的值為________．12.若多項式與多項式的和是三次三項式，則的值為_______．13.已知關于x的方程3x﹣2k＝2的解是x＝k﹣2，則k的值是_____．14.如圖，∠AOB＝75°，∠BOC＝15°，OD是∠AOC的平分線，則∠BOD的度數(shù)為______．15.如圖，線段，點在的延長線上，，是中點，則的長是__________．16.一家商店將某件服裝按成本價提高后，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利12元，那么這件商品的成本價為______元．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分）17.計算：．18.解方程：．19.先化簡，再求值：，其中，.20.已知線段AB如圖所示，延長AB至C，使BC＝AB，反向延長AB至D，使AD＝BC，點E是線段CD的中點．（1）依題意補全圖形；（2）若AB長為4，求BE的長．21.已知x＝﹣2是方程a（x+3）＝a+x的解，求a﹣（a﹣1）+3（4﹣a）的值．22.如圖所示，和都是直角．（1）圖中與互余的角有哪些？（2）與互補嗎？為什么？23.“卡塔爾世界杯”期間，某工廠接到一批緊急訂單，要按期生產(chǎn)兩種款式的球衣共萬套，已知名工人能按期生產(chǎn)一萬套款球衣，名工人能按期生產(chǎn)一萬套B款球衣．工廠通過調(diào)度，安排名工人按期同時完成了兩種款式球衣的生產(chǎn)任務．（1）生產(chǎn)款球衣和款球衣的工人各多少人？（2）工廠生產(chǎn)一套款球衣的利潤是元，生產(chǎn)一套款球衣的利潤是元，工廠完成該訂單的總利潤是多少？24.一般情況下，對于數(shù)和，（“”不等號），但是對于某些特殊的數(shù)和，，我們把這些特殊的數(shù)和，稱為“巧和數(shù)對”，記作。例如當，時，有，那么就是“巧和數(shù)對”．（1）判斷，是否是“巧和數(shù)對”？（2）如果是“巧和數(shù)對”，求值；（3）若是“巧和數(shù)對”，求值．25.如圖，數(shù)軸上有A、B兩點，分別對應的數(shù)為a，b，已知與互為相反數(shù)．點P為數(shù)軸上一動點，對應的數(shù)為x．（1）若點P到點A和點B的距離相等，求點P對應的數(shù)；（2）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A和點B的距