駐馬店市確山縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2021－2022學(xué)年河南省駐馬店市確山縣七年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1.若的倒數(shù)為2，則（）A. B.2 C. D.－2【答案】A【解析】【分析】結(jié)合倒數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：是2的倒數(shù)故答案是：A．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握該定義．倒數(shù)的定義：若兩數(shù)的乘積是1，則稱兩數(shù)互為倒數(shù)．2.下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A.a8 B. C.m﹣1元 D.1x【答案】B【解析】【分析】本題根據(jù)書寫規(guī)則，數(shù)字應(yīng)在字母前面，分?jǐn)?shù)不能為假分?jǐn)?shù)，不能出現(xiàn)除號(hào)，對(duì)各項(xiàng)的代數(shù)式進(jìn)行判定，即可求出答案．【詳解】A、數(shù)字應(yīng)寫在前面正確書寫形式為8a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、書寫形式正確，故本選項(xiàng)正確；C、正確書寫形式為（m﹣1）元，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正確書寫形式為x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)（指加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．?dāng)?shù)的一切運(yùn)算規(guī)律也適用于代數(shù)式．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式，注意代數(shù)式的書寫格式是解答此題的關(guān)鍵．3.如圖，用同樣大小的三角板此較和的大小，下列判斷正確的是（）A. B. C. D.沒有量角器，無法確定【答案】A【解析】【分析】根據(jù)角的比較大小的方法進(jìn)行比較即可．【詳解】解：∵三角板是等腰直角三角形，每個(gè)銳角為，根據(jù)三角板和角的比較大小的方法可得：，則；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了角的比較大小，熟練掌握方法是解題的關(guān)鍵．4.下列利用等式的性質(zhì)，錯(cuò)誤的是（）A.由a=b，得到1-a=1-b B.由，得到a=bC.由a=b，得到ac=bc D.由ac=bc，得到a=b【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷．【詳解】解：A，由a=b等式左右兩邊同時(shí)先乘以-1再同時(shí)加1得到1﹣a=1﹣b，不符合題意；B，由等式左右兩邊同時(shí)乘以2得到a=b，不符合題意；C，由a=b等式左右兩邊同時(shí)乘以c得到ac=bc，不符合題意；D，當(dāng)c=0時(shí)，a可能不等于b，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意，且時(shí)，才能有，本題屬于基礎(chǔ)題型．5.定義運(yùn)算“@”的運(yùn)算法則為：，如：.那么的運(yùn)算結(jié)果是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題目中的新定義運(yùn)算公式可以求出所求式子的值．詳解】解：∵x@y=xy-y，

∴

=（-3）×(-2)-(-2)

=-6+2

=8．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是明確有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．6.數(shù)軸上表示數(shù)m和m+4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則m為（）A.﹣2 B.﹣1 C.2 D.1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可知m+m+4＝0，然后問題可求解．【詳解】解：由題意得，m+m+4＝0，解得m＝﹣2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上數(shù)的表示，熟練掌握數(shù)軸上有理數(shù)的表示是解題的關(guān)鍵．7.數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)．?dāng)?shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每個(gè)公民應(yīng)該具有的基本素養(yǎng)．一個(gè)正方體盒子，每個(gè)面上分別寫一個(gè)字，一共有“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”六個(gè)字，如圖是這個(gè)正方體盒子的平面展開圖，那么“素”字對(duì)面的字是（）A.核 B.心 C.學(xué) D.數(shù)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正方體的性質(zhì),找到對(duì)應(yīng)面即可解題.【詳解】解：由正方體的性質(zhì)可知,素和心相對(duì),數(shù)和養(yǎng)相對(duì),核和學(xué)相對(duì),故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的對(duì)應(yīng)面,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉正方體的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.8.在下列說法中，正確的是（）A.連接A，B就得到AB的距離B.一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)C.是單項(xiàng)式D.2是方程2x＋1＝4的解【答案】B【解析】分析】根據(jù)兩點(diǎn)間距離的概念判斷A，根據(jù)有理數(shù)的分類判斷B，根據(jù)單項(xiàng)式的概念判斷C，根據(jù)方程的解的概念判斷D．【詳解】A、連接A，B，線段AB的長(zhǎng)度是AB的距離，故此選項(xiàng)不符合題意；B、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，故此選項(xiàng)符合題意；C、是多項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)x＝2時(shí)，2x+1＝2×2+1＝5≠4，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的分類，方程的解，單項(xiàng)式的判斷，基礎(chǔ)性題目，理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．9.《增刪算法統(tǒng)宗》記載：“有個(gè)學(xué)生資性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，問若每日讀多少?”其大意是：有個(gè)學(xué)生天資聰慧，三天讀完一部《孟子》，每天閱讀的字?jǐn)?shù)是前一天的兩倍，問他每天各讀多少個(gè)字?已知《孟子》一書共有34685個(gè)字，設(shè)他第一天讀x個(gè)字，則下面所列方程正確的是().A.x+2x+4x=34685 B.x+2x+3x=34685C.x+2x+2x=34685 D.x+x+x=34685【答案】A【解析】【分析】設(shè)他第一天讀x個(gè)字，根據(jù)題意列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)他第一天讀x個(gè)字，根據(jù)題意可得：x＋2x＋4x＝34685，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．10.將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、9、11等，按一定規(guī)律排成如圖：圖中的T字框框住了四個(gè)數(shù)字，若將T字框上下左右移動(dòng)，按同樣的方式可框住另外的四個(gè)數(shù)．若將T字框上下左右移動(dòng)，則框住的四個(gè)數(shù)的和不可能得到的數(shù)是（）A.34 B.62 C.118 D.158【答案】A【解析】【分析】由題意，設(shè)T字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)為2n﹣1，則框內(nèi)該數(shù)左邊的數(shù)為2n﹣3，右邊的為2n+1，下面的數(shù)為2n﹣1+10，故T字框內(nèi)四個(gè)數(shù)的和為：8n+6．【詳解】由題意，設(shè)T字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)為2n﹣1，則框內(nèi)該數(shù)左邊的數(shù)為2n﹣3，右邊的為2n+1，下面的數(shù)為2n﹣1+10，∴T字框內(nèi)四個(gè)數(shù)的和為：2n﹣3+2n﹣1+2n+1+2n﹣1+10＝8n+6．故T字框內(nèi)四個(gè)數(shù)的和為：8n+6．A、由題意，令框住的四個(gè)數(shù)的和為34，則有：8n+6＝34，解得n＝3.5．不滿足整數(shù)的條件．故框住的四個(gè)數(shù)的和不能等于34，故本選項(xiàng)符合題意；B、由題意，令框住的四個(gè)數(shù)的和為62，則有：8n+6＝62，解得n＝7．滿足整數(shù)的條件．故本選項(xiàng)不符合題意；C、由題意，令框住的四個(gè)數(shù)的和為118，則有：8n+6＝118，解得n＝14．滿足整數(shù)的條件．故本選項(xiàng)不符合題意；D、由題意，令框住的四個(gè)數(shù)的和為158，則有：8n+6＝158，解得n＝19．滿足整數(shù)的條件．故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．二、填空題（每小題3分，共15分）11.對(duì)圓周率的研究最早發(fā)源于我國(guó)，在南北朝時(shí)期，數(shù)學(xué)家祖沖之經(jīng)過大量的科學(xué)實(shí)踐，計(jì)算出圓周率他是當(dāng)時(shí)世界上計(jì)算圓周率最準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)家，為后人打開數(shù)學(xué)寶庫(kù)提供了鑰匙．將四舍五入精確到百分位得____________．【答案】3.14【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確方法得出結(jié)果．【詳解】解：四舍五入精確到百分位是3.14．故答案：3.14．【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握近似數(shù)的精確方法．12.關(guān)于整式4x3﹣3x3y＋3x3﹣（7x3﹣3x3y）的值有下列幾個(gè)結(jié)論：（1）與x，y有關(guān)（2）與x有關(guān)（3）與y有關(guān)（4）與x，y無關(guān)其中說法正確的結(jié)論是______．（直接填寫序號(hào)）【答案】（4）【解析】【分析】把整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再判斷即可．【詳解】4x3﹣3x3y+3x3﹣（7x3﹣3x3y）＝4x3﹣3x3y+3x3﹣7x3+3x3y＝0．則整式的值與x，y無關(guān)．故答案為：（4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．13.如果一個(gè)角α的度數(shù)為13°14′，那么關(guān)于x的方程2α﹣x＝180°﹣3x的解為______．【答案】76°46′【解析】【分析】將α的值代入一元一次方程，再解一元一次方程，即可解答．【詳解】解：將α的值代入x的方程中，得：2×13°14′﹣x＝180°﹣3x，2x＝180°﹣2×13°14′，2x＝153°32′，x＝76.5°16′，x＝76°46′，關(guān)于x的方程2α﹣x＝180°﹣3x的解為：x＝76°46′，故答案為：x＝76°46′．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14.若方程2x+1＝﹣1的解也是關(guān)于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解，則a的值為_____．【答案】-【解析】【分析】先解方程2x+1＝﹣1,然后將解代入1﹣2（x﹣a）＝2，即可求出a的值.【詳解】解：方程2x+1＝﹣1，解得：x＝﹣1，代入方程得：1+2+2a＝2，解得：a＝﹣，故答案為﹣【點(diǎn)睛】本題考查同解方程的問題，根據(jù)方程的解的定義，將第一個(gè)方程的解代入第二個(gè)方程是關(guān)鍵.15.我們定義：若兩個(gè)角差的絕對(duì)值等于，則稱這兩個(gè)角互為“正角”，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的“正角”，如：，，，則和互為“正角”.如圖，已知,射線平分,在的內(nèi)部，若,則圖中互為“正角”的共有___________對(duì).【答案】7【解析】【分析】根據(jù)互為“正角”的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵,射線平分,∴∵∴互為“正角”；∵∴互為“正角”；∵∴互為“正角”；∵∴互為“正角”；∵∴互為“正角”；∵∴互為“正角”；∵∴互為“正角”；故共有7對(duì)角互為“正角”故答案為:7【點(diǎn)睛】本題考查了新型定義及角的和差關(guān)系，掌握角的和差是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.計(jì)算：（1）（﹣0.4）﹣；（2）119°57′＋32°41′﹣70°25′13″．【答案】（1）-2（2）82°12′47″【解析】【分析】（1）先把有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法，然后利用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)度分秒的進(jìn)制進(jìn)行計(jì)算即可解答．【小問1詳解】；【小問2詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．也考查了角度的計(jì)算．17解方程：（1）36＋3（a＋1）＝3；（2）．【答案】（1）a＝﹣12（2）x＝．【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟求解即可．（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟求解即可．【小問1詳解】解：36+3（a+1）＝3，36+3a+3＝3，3a＝3﹣3﹣36，3a＝﹣36，a＝﹣12．【小問2詳解】解：，2（4x+1）﹣6＝2x﹣1，8x+2﹣6＝2x﹣1，8x﹣2x＝﹣1+6﹣2，6x＝3，．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步驟”是解本題的關(guān)鍵，解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把系數(shù)化為“1”．18.李華同學(xué)準(zhǔn)備化簡(jiǎn)（3x2﹣5x﹣3）﹣（x2+2x□6），算式中“□”是“+、﹣、×、÷”中的某一種運(yùn)算符號(hào)（1）如果“□”“+”，請(qǐng)你化簡(jiǎn)（3x2﹣5x﹣3）﹣（x2+2x+6）；（2）當(dāng)x＝1時(shí)，（3x2﹣5x﹣3）﹣（x2+2x□6）的結(jié)果是﹣2，請(qǐng)你通過計(jì)算說明“□”所代表的運(yùn)算符號(hào)．【答案】（1）2x2﹣7x﹣9；（2）﹣【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則，進(jìn)行化簡(jiǎn)，代入求值，即可.（2）把x＝1，代入原式，通過計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：（1）（3x2﹣5x﹣3）﹣（x2+2x+6）＝3x2﹣x2﹣5x﹣2x﹣3﹣6＝2x2﹣7x﹣9；（2）當(dāng)x＝1時(shí)，（3x2﹣5x﹣3）﹣（x2+2x□6）的結(jié)果是﹣2，則原式＝（3﹣5﹣3）﹣（1+2□6）＝﹣2，故﹣5﹣1﹣（2□6）＝﹣2，即□處應(yīng)為“﹣”．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的加減法法則和有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵.19.如圖，已知∠AOC＝90°，∠COD比∠DOA大26°，OB是∠AOC的平分線，求∠BOD的度數(shù)．【答案】13°【解析】【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系列方程可求出∠AOD，再利用角平分線的定義求出∠AOB，進(jìn)而求出答案．【詳解】設(shè)∠AOD的度數(shù)為x，則∠COD的度數(shù)為x+26°，∵∠AOC＝90°＝∠AOD+∠COD，∴x+x+26°＝90°，解得x＝32°，即∠AOD＝32°，又∵OB平分∠AOC，∴∠AOB＝45°，∴∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝45°﹣32°＝13°．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，掌握角平分線的定義是正確解答的前提．20.某校一間階梯教室中，第1排的座位數(shù)為a，從第2排開始，每一排都比前一排增加兩個(gè)座位．（1）請(qǐng)你在如表的空格里填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)氖阶樱旱?排的座位數(shù)第2排的座位數(shù)第3排的座位數(shù)第4排的座位數(shù)…aa＋2a＋4…（2）寫出第n排座位數(shù)的表達(dá)式；（3）求當(dāng)a＝22時(shí)，第10排的座位數(shù)是多少？【答案】（1）a+6（2）a+2n﹣2（3）40【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可以得到第4排的座位數(shù)；（2）根據(jù)題意可以得到第排的座位數(shù)；（3）將，代入（2）中的代數(shù)式即可解答本題．【小問1詳解】由題意可得，第4排的座位數(shù)為：，故答案為：；【小問2詳解】第排座位數(shù)為：，即第排座位數(shù)數(shù)為；【小問3詳解】當(dāng)時(shí)，第10排座位數(shù)為：，即第10排座位數(shù)為40．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類、列代數(shù)式、代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，求出代數(shù)式的值．21.我們規(guī)定：若關(guān)于x的一元一次方程a＋x＝b（a≠0）的解為，則稱該方程為“商解方程”．例如：2＋x＝4的解為x＝2且，則方程2＋x＝4是“商解方程”．請(qǐng)回答下列問題：（1）判斷3＋x＝5是不是“商解方程”．（2）若關(guān)于x的一元一次方程6＋x＝3（m﹣3）是“商解方程”，求m的值．【答案】（1）不是（2）m＝【解析】【分析】（1）求出方程的解是，再進(jìn)行判斷即可；（2）先求出方程的解，再根據(jù)題意得出關(guān)于的方程，最后求出方程的解即可．【小問1詳解】，，而，所以不是“商解方程”；【小問2詳解】，，，關(guān)于的一元一次方程是“商解方程”，，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能熟記方程的解的定義（使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解）是解此題的關(guān)鍵．22.觀察圖中給出的信息，回答下列問題：（1）一本筆記本與一支中性筆分別是多少元？（2）某學(xué)校給參加體育比賽獲一等獎(jiǎng)的10名學(xué)生發(fā)筆記本，給獲二等獎(jiǎng)的20名學(xué)生發(fā)中性筆，現(xiàn)有兩個(gè)超市在搞促銷活動(dòng)，A超市規(guī)定：這兩種商品都打八折；B超市規(guī)定：每買一個(gè)筆記本送一支中性筆，另外購(gòu)買的中性筆按原價(jià)賣．該學(xué)校選擇哪家超市購(gòu)買更合算，并說明理由．【答案】（1）一個(gè)中性筆元，一個(gè)筆記本是元；（2）選擇A超市購(gòu)買更合算．【解析】【分析】（1）設(shè)一個(gè)中性筆元，則一個(gè)筆記本為元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）計(jì)算出到兩超市購(gòu)買分別需要的費(fèi)用，比較即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）設(shè)一個(gè)中性筆元，則一個(gè)筆記本為元．根據(jù)題意得：解得：則一個(gè)中性筆元，一個(gè)筆記本是元．（2）A超市所需費(fèi)用為（元）．B超市所需費(fèi)用為（元）．，選擇A超市購(gòu)買更合算．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．23.