《3 的倍數(shù)的特征》（教學(xué)設(shè)計(jì)）北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

《3的倍數(shù)的特征》（教學(xué)設(shè)計(jì)）北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析《3的倍數(shù)的特征》是北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，本章節(jié)在學(xué)生已掌握表內(nèi)乘法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討3的倍數(shù)的性質(zhì)及其在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以加深對(duì)倍數(shù)概念的理解，掌握3的倍數(shù)的特征，培養(yǎng)數(shù)感及邏輯思維能力，同時(shí)為后續(xù)學(xué)習(xí)因數(shù)與倍數(shù)的知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。教材以實(shí)際操作和探索為主線，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、驗(yàn)證等方法，發(fā)現(xiàn)并掌握3的倍數(shù)的規(guī)律，使學(xué)生在實(shí)踐中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。核心素養(yǎng)目標(biāo)《3的倍數(shù)的特征》課程旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠理解數(shù)的倍數(shù)的概念，提升數(shù)學(xué)抽象能力；運(yùn)用邏輯推理，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)3的倍數(shù)的特征，增強(qiáng)數(shù)學(xué)推理和論證能力；在實(shí)踐中，準(zhǔn)確進(jìn)行數(shù)的計(jì)算和判斷，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索、合作交流，發(fā)展問(wèn)題解決能力和數(shù)學(xué)思維能力，為形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感奠定基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了表內(nèi)乘法口訣，能夠熟練進(jìn)行一位數(shù)的乘法運(yùn)算，理解了倍數(shù)的初步概念，并能夠識(shí)別一些簡(jiǎn)單的倍數(shù)關(guān)系。

2.五年級(jí)學(xué)生的邏輯思維能力逐步發(fā)展，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究興趣濃厚，喜歡通過(guò)游戲和實(shí)際操作來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)。他們具備一定的合作學(xué)習(xí)能力，但在獨(dú)立思考和問(wèn)題解決方面存在差異。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的擅長(zhǎng)視覺(jué)學(xué)習(xí)，有的則更傾向于動(dòng)手操作和聽(tīng)覺(jué)學(xué)習(xí)。

3.在學(xué)習(xí)《3的倍數(shù)的特征》時(shí)，學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：理解3的倍數(shù)特征時(shí)可能會(huì)混淆概念，難以從具體實(shí)例中抽象出一般性規(guī)律；在運(yùn)用特征進(jìn)行數(shù)判斷時(shí)，可能會(huì)因?yàn)橛?jì)算不熟練而出現(xiàn)錯(cuò)誤；對(duì)于一些學(xué)習(xí)風(fēng)格偏向于聽(tīng)覺(jué)和動(dòng)手操作的學(xué)生，理解抽象的數(shù)學(xué)概念可能會(huì)感到困難，需要通過(guò)具體的教具和實(shí)例來(lái)輔助學(xué)習(xí)。此外，對(duì)于學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不足的學(xué)生，保持學(xué)習(xí)興趣和積極參與度也是一大挑戰(zhàn)。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

①講授法：通過(guò)生動(dòng)的語(yǔ)言和具體的例子，為學(xué)生講解3的倍數(shù)的概念和特征，幫助他們建立清晰的知識(shí)框架。

②探索法：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，通過(guò)實(shí)際操作和探索，發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

③情境教學(xué)法：創(chuàng)設(shè)有趣的生活情境，如購(gòu)物找零、數(shù)獨(dú)游戲等，讓學(xué)生在情境中運(yùn)用3的倍數(shù)的知識(shí)，提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力。

2.教學(xué)手段：

①多媒體設(shè)備：運(yùn)用PPT、教學(xué)視頻等展示3的倍數(shù)的概念和特征，以及相關(guān)的練習(xí)題，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化、生動(dòng)化。

②教學(xué)軟件：利用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性的互動(dòng)游戲，讓學(xué)生在游戲中鞏固3的倍數(shù)的知識(shí)，提高學(xué)習(xí)興趣。

③網(wǎng)絡(luò)資源：整合網(wǎng)絡(luò)上的數(shù)學(xué)教育資源，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資料和拓展練習(xí)，滿(mǎn)足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

此外，結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)，采用以下教學(xué)策略：

1.對(duì)于視覺(jué)學(xué)習(xí)者，提供豐富的視覺(jué)素材，如圖表、顏色編碼等，幫助他們更好地理解和記憶3的倍數(shù)的特征。

2.對(duì)于動(dòng)手操作學(xué)習(xí)者，設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，如制作3的倍數(shù)卡片、進(jìn)行數(shù)獨(dú)游戲等，讓他們?cè)趯?shí)踐中掌握知識(shí)。

3.對(duì)于聽(tīng)覺(jué)學(xué)習(xí)者，通過(guò)講解、討論等方式，讓他們?cè)诮涣髦猩罨瘜?duì)3的倍數(shù)的理解。

4.關(guān)注學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不足的學(xué)生，采用表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)等激勵(lì)措施，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。

5.針對(duì)學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)，及時(shí)給予指導(dǎo)和反饋，幫助他們克服困難，提高學(xué)習(xí)效果。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解3的倍數(shù)的特征的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，如“你能找出生活中哪些是3的倍數(shù)？”激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)3的倍數(shù)特征做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論和游戲活動(dòng)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)3的倍數(shù)特征的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的倍數(shù)概念，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為學(xué)習(xí)新課打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解3的倍數(shù)的特征，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。突出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞“3的倍數(shù)有哪些特征？”問(wèn)題展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

總結(jié)歸納：

在新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)3的倍數(shù)特征進(jìn)行梳理和總結(jié)。強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

設(shè)計(jì)隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)3的倍數(shù)知識(shí)的掌握情況。鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類(lèi)似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與3的倍數(shù)相關(guān)的拓展知識(shí)，如3的倍數(shù)在生活中的應(yīng)用，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合3的倍數(shù)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的3的倍數(shù)特征，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)?？隙▽W(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

為了讓學(xué)生更深入地理解3的倍數(shù)的特征，以下是一些與本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的拓展資源：

-數(shù)學(xué)故事書(shū)：《數(shù)學(xué)島歷險(xiǎn)記》中的“3的倍數(shù)奇遇”章節(jié)，通過(guò)故事形式介紹3的倍數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一系列3的倍數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“找出3的倍數(shù)”、“3的倍數(shù)接龍”等，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)3的倍數(shù)規(guī)律的感知。

-生活實(shí)例：收集生活中3的倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，如時(shí)間（3小時(shí)、6小時(shí)）、貨幣（3元、6元）等，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

-數(shù)學(xué)繪本：《奇妙的數(shù)字3》等繪本，通過(guò)圖畫(huà)和故事相結(jié)合的方式，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)3的倍數(shù)知識(shí)。

-數(shù)學(xué)家故事：介紹數(shù)學(xué)家在探索倍數(shù)規(guī)律，特別是3的倍數(shù)方面的貢獻(xiàn)和趣事，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)故事書(shū)和繪本，通過(guò)故事情境理解3的倍數(shù)的概念。

-組織學(xué)生在課堂上進(jìn)行數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征，提高學(xué)習(xí)興趣。

-布置家庭作業(yè)，讓學(xué)生在家庭中尋找3的倍數(shù)的實(shí)例，并記錄下來(lái)，與同學(xué)分享。

-鼓勵(lì)學(xué)生制作關(guān)于3的倍數(shù)的手抄報(bào)或電子小報(bào)，通過(guò)整理和展示，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

-引導(dǎo)學(xué)生探索其他數(shù)字的倍數(shù)規(guī)律，比較不同數(shù)字倍數(shù)的特征，培養(yǎng)學(xué)生的比較和歸納能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)社團(tuán)或小組活動(dòng)，共同探討數(shù)學(xué)問(wèn)題，如3的倍數(shù)在數(shù)列、幾何圖形中的應(yīng)用等。

-提供數(shù)學(xué)家故事作為課后閱讀材料，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)歷史，感受數(shù)學(xué)家的探索精神。板書(shū)設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-3的倍數(shù)的定義

-3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除

-3的倍數(shù)的應(yīng)用舉例

②重點(diǎn)詞句：

-“數(shù)位之和”

-“能被3整除”

-“3的倍數(shù)判斷方法”

③藝術(shù)性和趣味性：

-使用不同顏色的粉筆，將“數(shù)位之和”和“能被3整除”等關(guān)鍵詞句進(jìn)行突出顯示，增強(qiáng)視覺(jué)沖擊力。

-設(shè)計(jì)有趣的圖形，如3的倍數(shù)卡片，將每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字用不同形狀表示，讓學(xué)生在趣味中記憶3的倍數(shù)特征。

-創(chuàng)造性地將3的倍數(shù)應(yīng)用設(shè)計(jì)成生活場(chǎng)景，如購(gòu)物車(chē)中的物品總價(jià)是3的倍數(shù)，讓學(xué)生在情境中感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

-利用板書(shū)空間，畫(huà)出“3的倍數(shù)樹(shù)”，每個(gè)樹(shù)枝代表一個(gè)3的倍數(shù)，讓學(xué)生在視覺(jué)上形成直觀的記憶。

板書(shū)設(shè)計(jì)將重點(diǎn)知識(shí)以清晰的結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)，同時(shí)融入藝術(shù)和趣味元素，以吸引學(xué)生的注意力，增強(qiáng)記憶，提高學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn)題型整理題型1：

題目：判斷下列各數(shù)哪些是3的倍數(shù)。

解答：要判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)，需要計(jì)算各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和，如果這個(gè)和能被3整除，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。例如：123的各個(gè)數(shù)位之和為1+2+3=6，6能被3整除，所以123是3的倍數(shù)。以此類(lèi)推，判斷其他數(shù)。

題型2：

題目：找出1000以?xún)?nèi)的3的倍數(shù)。

解答：可以從1開(kāi)始，逐個(gè)判斷每個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)，即計(jì)算其數(shù)位之和是否能被3整除。例如：1不是3的倍數(shù)，2不是3的倍數(shù)，3是3的倍數(shù)，以此類(lèi)推，找出1000以?xún)?nèi)的所有3的倍數(shù)。

題型3：

題目：計(jì)算下列各數(shù)的3的倍數(shù)之和。

解答：首先找出每個(gè)數(shù)的3的倍數(shù)，然后計(jì)算這些3的倍數(shù)之和。例如：對(duì)于數(shù)12，其3的倍數(shù)有3、6、9、12，將這些數(shù)相加得到30，這就是12的3的倍數(shù)之和。以此類(lèi)推，計(jì)算其他數(shù)的3的倍數(shù)之和。

題型4：

題目：找出兩個(gè)數(shù)，使它們的和是3的倍數(shù)。

解答：可以通過(guò)枚舉法找出兩個(gè)數(shù)，使它們的和是3的倍數(shù)。例如：1和2的和是3，是3的倍數(shù)；2和5的和是7，不是3的倍數(shù)；以此類(lèi)推，找出滿(mǎn)足條件的兩個(gè)數(shù)。

題型5：

題目：設(shè)計(jì)一個(gè)3的倍數(shù)接龍游戲。

解答：首先確定一個(gè)3的倍數(shù)作為起點(diǎn)，然后每個(gè)人輪流報(bào)出一個(gè)3的倍數(shù)，要求這個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)大，并且是3的倍數(shù)。例如：起點(diǎn)是3，下一個(gè)數(shù)可以是6，然后是9，以此類(lèi)推。游戲可以設(shè)置時(shí)間限制或者達(dá)到一定的數(shù)為止。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了3的倍數(shù)的特征，通過(guò)探索和實(shí)例分析，我們掌握了以下知識(shí)點(diǎn)：

1.3的倍數(shù)的定義和特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，則這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。

2.3的倍數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如時(shí)間、貨幣等。

3.如何判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)，以及如何找出一個(gè)數(shù)的3的倍數(shù)之和。

當(dāng)堂檢測(cè)：

為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)3的倍數(shù)的理解和掌握程度，設(shè)計(jì)以下當(dāng)堂檢測(cè)題：

檢測(cè)題一：

請(qǐng)判斷以下數(shù)哪些是3的倍數(shù)，哪些不是。

1.123

2.124

3.125

4.126

5.127

檢測(cè)題二：

找出100以?xún)?nèi)的所有3的倍數(shù)。

檢測(cè)題三：

計(jì)算以下數(shù)的3的倍數(shù)之和。

1.12

2.15

3.18

4.21

5.24

檢測(cè)題四：

請(qǐng)找出兩個(gè)數(shù)，使它們的和是3的倍數(shù)。

1.1和（）

2.2和（）

3.3和（）

4.4和（）

5.5和（）

檢測(cè)題五：

設(shè)計(jì)一個(gè)3的倍數(shù)接龍游戲，從3開(kāi)始，每個(gè)數(shù)都是3的倍數(shù)，且比前一個(gè)數(shù)大。請(qǐng)寫(xiě)出接龍的五個(gè)數(shù)。

檢測(cè)題六：

請(qǐng)舉例說(shuō)明3的倍數(shù)在生活中的一個(gè)應(yīng)用。

檢測(cè)題七：

簡(jiǎn)述如何判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。教學(xué)反思與總結(jié)在本次《3的倍數(shù)的特征》的教學(xué)中，我嘗試了多種教學(xué)方法，如講授法、探究法和情境教學(xué)法，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。通過(guò)實(shí)際的例題和活動(dòng)，幫助學(xué)生理解和掌握3的倍數(shù)的特征。我發(fā)現(xiàn)，通過(guò)小組合作和討論，學(xué)生們能夠更好地理解和應(yīng)用3的倍數(shù)的知識(shí)。他們通過(guò)互相交流和合作，不僅加深了對(duì)