第七章 相交線與平行線 單元檢測-2021-2022學年冀教版七年級數(shù)學下冊（含答案）

第七章相交線與平行線單元檢測

一、單選題

1.下列命題是真命題的是（）

A.內(nèi)錯角相等

B.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

C.相等的角是對頂角

D.過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行

2.如圖所示，直線A3與CC相交于點0,則下列說法正確的是（）

A.N1和N3互為余角B.N2和23是對頂角

C.Nl+N2=90°D.Z1+Z3=180°

3.如圖，下列說法正確的是（

A.線段A3叫做點8到直線AC的距離

線段AB的長度叫作點A到直線AC的距離

線段BD的長度叫作點B到直線AC的距離

D.線段8D的長度叫作點。到直線BC的距離

4.如果同一平面內(nèi)有三條直線，那么它們交點個數(shù)是（）個.

A.3個B.1或3個C.1或2或3個D.0或1或2或

3個

5.如圖，已知AB〃C。，A尸交CO于點E,JiBELAF,NBED=50°,則/A的度數(shù)

是（）

A.40°B.50°C.80°D.90°

6.如圖，AB1/CD,AD1BD,Nl=53。，則N2的大小是（）

C.37°D.23°

7.下面的四個圖形中，能夠通過基本圖形平移得到的圖形有（）

OX38三呂

A.1個B.2個C.3個D.4個

8.如圖，如果將圖中任意一條線段沿方格線的水平或豎直方向平移1格稱為“1步”,

那么通過平移要使圖中的3條線段首尾相接組成一個三角形，最少需要（）

A.4步B.5步C.6步D.7步

9.如圖，下列說法正確的是（)

DCFH

A.^ZDAC=ZFBH,可得。E〃尸GB.若NCAB=ZHBI,可得DE〃尸G

C.若NBAE=NFBA,可得〃/GD.若ZDAB=NFBI,可得C4〃8”

10.如圖木條“、仄c用螺絲固定在木板。上，且乙48M=50°,ZDEM=70°,將木條

。、木條從木條c看作是在同一平面。內(nèi)的三條直線AC、DF.MN,若使直線AC、

直線。尸達到平行的位置關系則下列描述錯誤的是（)

A.木條b、c固定不動，木條。繞點B順時針旋轉(zhuǎn)20。

B.木條從c固定不動，木條“繞點8逆時針旋轉(zhuǎn)160。

C.木條。、c固定不動，木條〃繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)20°

D.木條a、c?固定不動，木條b繞點E順時針旋轉(zhuǎn)110。

二、填空題

11.如圖，直線A3、8相交于點O,OE平分NBOD,ZAOC=12°,過點。作

OFVCD,則NEOF=度.

12.如圖，已知AB〃C￡),Zfi=100°,ZE=40°,則NC=度.

AB

E

13.如圖，在長為9m,寬為7m的矩形場地上修建兩條寬度都為1,"且互相垂直的道

路，剩余部分進行綠化，則綠化面積共有m2.

14.已知：AB〃CQ,點C在點。的右側(cè)，BE平分NABC,平分NADC,BE,DE

所在直線交于點E,ZADC=70°.

(2)若NABC=〃。，則的度數(shù)是(用含〃的式子表示)

三、解答題

15.找一找下圖中有幾對同位角？

16.如圖，0是直線AB上一點，OC是任意一條射線，。。平分N4OC,0E平分

NBOC.

(1)NBOC的補角為；

(2)若/BOC=56。，求/AOO的度數(shù)；

(3)NC。。與NCOE存在怎樣的數(shù)量關系？請說明理由.

17.如圖，已知E>E〃AC,ZBED=NDFC,試說明/8+/或)尸=180。的理由

F

13-

Dv

解：因為DE//AC（己知），

所以NDFC=N,（）.

因為NBED=NDFC（已知），

所以NBED=N____________（等量代換）

所以￡）尸〃（）.

所以/3+/3￡）尸=180'（）.

18.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1,點P、A、B、C、D、E、尸是方格紙

中的格點（即小正方形的頂點）.

圖①圖②

⑴在圖①中,過點P畫出A8的平行線，過P點畫出表示點P到直線AB距離的垂線

段;

（2）在圖②中,以線段A8、CD、EF的長為邊長的三角形的面積等于

19.如圖，ZAGF=ZABC,Zl+Z2=180°.

(1)B尸與OE平行嗎？請說明理由；

(2)若。E垂直于AC,ZAFG=60°,求N2的度數(shù).

20.如圖1,把一塊含30。的直角三角板ABC的BC邊放置于長方形直尺OEFG的E尸

邊上.

(1)填空：Zl=°,Z2=。；

(2)現(xiàn)把三角板繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)〃。.如圖2,當0<〃<90,且點C恰好落在。G

邊上時，

①請直接寫出N2=°(結(jié)果用含〃的代數(shù)式表示)

②若N1與Z2怡好有一個角是另一個角的1■倍，求〃的值

(3)若把三角板繞8點順時針旋轉(zhuǎn)〃。.當0<〃<360時，是否會存在三角板某一邊

所在的直線與直尺(有四條邊)某一邊所在的直線垂直？如果存在，請直接寫出所有

〃的值和對應的那兩條垂線；如果不存在，請說明理由.

答案

1.D

2.D

3.C

4.D

5.A

6.C

7.B

8.B

9.C

10.D

11.54

12.110

13.48

14.35°|n°+35°

15.是同位角的有：和N5,N2和26,N3和N7,N4和/8

???圖中有4對同位角.

16.⑴?.,0是直線AB上一點，

??.N30C的補角為NAOC

故答案為：ZAOC

⑵???NAOC+NBOC=180。，N8OC=56。,

ZAOC=180°-56°=124°

??,0。平分N40C,

ZA0D=-ZA0C=62°

2

(3)ZCOD+ZCOE=90°,理由如下,

???0。平分N4OC,0E平分NBOC.

ZCOD=-ZAOC,Z.COE=-NBOC,

22

???NAOC+N8OC=180°,

NCOD+NCOE=；(ZAOC+NBOC)=90°

即ZCOD+ZCOE=90°

17.因為DE//AC（已知），

所以NDFC=NEDF,（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

因為/BED=NDFC（已知），

所以ZBED=NEDF（等量代換），

所以。尸〃（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

所以N8+N8OF=18（F（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）.

故答案是：EDF；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；EDF；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線

平行，同旁內(nèi)角互補.

18.(1)解：如圖①所示:MN//AB,PDLABi

圖①

(2)解：如圖②所示:

以線段AB、CD、EF的長為邊長的三角形的面積等于AABM的面積為:

3x4--xlx2--x2x3--x2x4=4.

222

故答案為：4.

19.⑴解：平行.

理由：，NAGF=NABC

：.GF//BC,

.?./1=NFBC

VZ1+Z2=18O°

.,.Z2+ZFBC=180°,

：.BF//DE；

⑵垂直于AC

???ZAED=90°,

由(1)知BFHDE

???ZAFB=90°

VZAFG=60°,

AZI=30°,

由(1)知N1=NF8C

???ZFBC=30°

■:BFHDE

：.Z2=180°-ZFBC=180°-30。=150°.

20.解：(1)Zl=180°-60°=120°,

N2=90。；

故答案為：120,90；

(2)①如圖2,,:DG//EF,

：.ZBCG=1800-ZCBF=180°-n°,

'/ZACB+ZBCG+Z2=360°,

/.Z2=360o-ZACB-ZBCG=360°-90°-(180°-n°)=90。+相;

故答案為：90。+〃。；

②:ZABC=60°,