烏魯木齊市實驗學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期烏市實驗學(xué)校教育集團階段性質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)總分：100分時間：100分鐘一、單選題（每題3分，共24分）1.在0，－3，，1四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.0 B.－3 C. D.1【答案】C【解析】【分析】正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵－3＜0＜1＜，

∴在0，－3，，1四個數(shù)中，最大的數(shù)是．

故選：C．【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)＞0＞負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而?。?.將下圖的箭頭平移后可能得到的圖形是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移前后新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同即可判斷，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)平移前后新圖形與原圖形形狀和大小完全相同可知，符合要求的是B選項，故選：B．3.下列運算正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了算術(shù)平方根，注意算術(shù)平方根的被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A.，故選項錯誤；B.，故選項正確；C.，故選項錯誤；D.，故選項錯誤．故選：B．4.估計的值在（）A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間【答案】B【解析】【分析】本題考查無理數(shù)的估算．估算的近似值，即可得到在哪兩個整數(shù)之間．【詳解】解：∵，即，∴，∴在整數(shù)2與整數(shù)3之間，故選：B．5.點P為直線m外一點，點P到直線m上的三點A，B，C的距離分別為，，，則點P到直線m的距離可能為（）A.2cm B.4cm C.5cm D.7cm【答案】A【解析】【分析】本題主要考查點到直線的距離．根據(jù)直線外一點與直線上的所有連線中垂線段距離最短即可求解．【詳解】解：因為點P為直線m外一點，點A、B、C是直線m上三點，，，，直線外一點與直線上的所有連線中，垂線段距離最短可得：點P到直線m的距離小于或等于3cm．故選：A．6.如圖，直線與直線都相交．若，，則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，根據(jù)兩直線平行同位角相等結(jié)合対頂角相等即可得到答案【詳解】解：∵，，，∴，∴，故選：B．7.下列說法中正確的是（）A.平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直B.過一點有且只有一條直線與已知直線平行C.兩條直線被第三條直線所截，得到的一對內(nèi)錯角的角平分線互相平行D.連接直線外一點與直線上各點的所有線中，垂線最短【答案】A【解析】【分析】本題考查了平行公理及推論和垂線的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．分別利用平行線的性質(zhì)以及垂線的性質(zhì)對上述說法作出判斷，即可解題．【詳解】解：A、平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，說法正確，符合題意；B、在同一平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，B項說法錯誤，不符合題意；C、兩條平行線被第三條直線所截，得到的一對內(nèi)錯角的角平分線互相平行，C項說法錯誤，不符合題意；D、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，D項說法錯誤，不符合題意．故選：A．8.下列說法中，其中不正確的有（

）（1）任何數(shù)都有平方根，（2）一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)，（3）負數(shù)沒有立方根（4）一個數(shù)的算術(shù)平方根不可能是負數(shù)．A.0個 B.1個 C.2個 D.3個【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了算術(shù)平方根和平方根，解題關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根和平方根的定義．運用算術(shù)平方根和平方根的定義判定即可．【詳解】解：（1）因為負數(shù)沒有平方根，所以原說法不正確；（2）一個數(shù)的算術(shù)平方根不一定是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是0，所以原說法不正確；（3）負數(shù)有立方根，所以原說法不正確；（4）一個數(shù)的算術(shù)平方根不可能是負數(shù)．正確．不正確的有3個，故選：D．二、填空題（每題3分，共18分）9.4的平方根是_______．【答案】±2【解析】【詳解】解：∵，∴4平方根是±2．故答案為±2．10.如圖所示，要把河中的水引到水池A中，應(yīng)在河岸B處（AB⊥CD）開始挖渠才能使水渠的長度最短，這樣做依據(jù)的幾何學(xué)原理是_____．【答案】垂線段最短【解析】【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：要把河中的水引到水池A中，應(yīng)在河岸B處（AB⊥CD）開始挖渠才能使水渠的長度最短，這樣做依據(jù)的幾何學(xué)原理是垂線段最短，故答案為：垂線段最短．【點睛】本題考查了垂線段最短，利用了垂線段的性質(zhì)：直線外的點與直線上所有點的連線：垂線段最短．11.將命題“同角的補角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式為_________________．【答案】如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等.【解析】【分析】每一個命題都是基于條件的一個判斷，只要把條件部分和判斷部分分開即可.【詳解】解：如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等，故答案為：如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等.

12.如圖，直線交于點O，，若，則的度數(shù)為________．【答案】##150度【解析】【分析】本題考查了垂直的定義，鄰補角的定義，幾何中角度的計算，根據(jù)垂直的定義得到，由，計算出，再根據(jù)鄰補角的定義即可求出的度數(shù)．【詳解】解：，，，，故答案為：．13.已知的度數(shù)比的度數(shù)的2倍少，且和互為鄰補角，則的度數(shù)為________．【答案】【解析】【分析】本題考查角的有關(guān)計算，考生需熟知互為鄰補角的兩個角的和是，能夠靈活應(yīng)用這點是解決此題的關(guān)鍵．根據(jù)“度數(shù)比度數(shù)的2倍少”建立與的等量關(guān)系式；根據(jù)“和互為鄰補角”可知，計算即可；【詳解】解：根據(jù)題意得①②把①代入②解得：，故答案為：．14已知，那么___________．【答案】【解析】【分析】本題考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)，根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)求解即可，掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．三、解答題（共9小題，共58分）15.求x的值：（1）；（2）．【答案】（1）或（2）【解析】【分析】本題考查利用平方根和立方根解方程，掌握平方根和立方根的定義，是解題的關(guān)鍵．（1）利用平方根進行求解即可；（2）利用立方根進行求解即可．【小問1詳解】解：，∴，∴，∴或；【小問2詳解】，∴，∴．16.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運算法則，“先算乘方，再算乘除，最后算加減，有小括號的先算小括號里面的”．（1）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運算法則進行計算即可；（2）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運算法則進行計算即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．17.已知某正數(shù)的兩個平方根，它們分別是和的立方根是，求的算術(shù)平方根．【答案】3【解析】【分析】本題考查了立方根和平方根，熟練掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵，根據(jù)一個數(shù)的平方根互為相反數(shù)，有，可求出a值，又b的立方根是，可求出b值，繼而代入求出答案．【詳解】解：由題意得：，解得：，又，，算術(shù)平方根為3．18.比較大小（要有具體過程）．（1）和4；（2）和．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先計算兩個數(shù)的平方，再比較大小即可；（2）利用作差法比較大小即可．【小問1詳解】解：，，∵，∴．【小問2詳解】，∵，∴，∴．【點睛】本題考查的是實數(shù)的大小比較，掌握比較大小的方法是解本題的關(guān)鍵．19.如圖，在方格紙內(nèi)將水平向右平移4個單位得到．（1）補全，利用網(wǎng)格點和直尺畫圖；（2）圖中AC與的關(guān)系是：；（3）平移過程中，線段掃過的面積是．【答案】（1）見解析（2）平行且相等；（3）28【解析】【分析】本題考查了作圖﹣平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．（1）把點都水平向右平移4個單位得到；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)求解；（3）線段掃過的面積是平行四邊形的面積，再利用網(wǎng)格求解即可．【小問1詳解】如圖，為所作；【小問2詳解】與的關(guān)系為平行且相等；故答案為：平行且相等；【小問3詳解】線段掃過的面積是平行四邊形的面積．20.填寫下面證明過程或推理依據(jù)．如圖在中，已知，，試說明．解：∵（______），（已知）∴（______）∴（______）∴______（______）∵（已知）∴（______）∴（______）∴（______）【答案】平角定義；同角的補角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．【解析】【分析】本題考查平行線的判定與性質(zhì)．首先是平角的定義，再結(jié)合已知得是根據(jù)同角的補角相等，接下來就根據(jù)角的關(guān)系來判定線平行，由線的平行又得出角的關(guān)系，多次用平行線的判定與性質(zhì)即可．【詳解】解：∵（平角的定義），（已知）∴（同角的補角相等）∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵（已知）∴（等量代換）∴（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．21.如圖，用兩個面積為的小正方形紙片拼成一個大的正方形紙片.沿著大正方形紙片邊的方向裁出一個長方形紙片，能否使裁得的長方形紙片長、寬之比為，且面積為？請說明理由.【答案】不能，理由見解析【解析】【詳解】不能.理由如下：因為大正方形紙片的面積為，所以大正方形的邊長為6cm.設(shè)截出的長方形的長為，寬為，則.所以（取正值）.因為，所以.由上可知.所以不能截得長、寬之比為，且面積為的長方形紙片.22.如圖，已知．（1）請你判斷與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若平分，試求的度數(shù)．【答案】（1），見解析（2）【解析】【分析】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．（1）根據(jù)證得，已知，等量代換得出，證得；（2）根據(jù)證得，，根據(jù)平分得出，求出的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義求出即可．【小問1詳解】，理由：，，，又，，．【小問2詳解】，，又平分，，，又，23.將三角板與三角板擺放在一起，與重合（如圖1），，．固定三角板不動，將三角板繞點順時針旋轉(zhuǎn)半圈后停止，設(shè)旋轉(zhuǎn)得．（1）當邊落在內(nèi)時（如圖2），求的度數(shù)．（2）記，在旋轉(zhuǎn)過程中，與是否存在兩倍關(guān)系？若存在，請寫出對應(yīng)所有可能的值；若不存在，請說明理由．（3）設(shè)三角板繞點旋轉(zhuǎn)的速度為每秒5度，旋轉(zhuǎn)時間為．若的一邊與三角板的某邊平行（不包含重合情況），請寫出所有符合條件的的值．【答案】（1）（2）存在，或或（3）或或或【解析】【分析】此題考查了平行線的性質(zhì)、角的和差、一元一次方程等知識，分情況討論和數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．（1）由題意可得，作差即可得到答案；（2）按照t的取值范圍，分段進行畫圖解答即可；（3）按照