樂陵市王集中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期第二次月考七年級(jí)數(shù)學(xué)試題時(shí)間120分鐘滿分150分一、選擇題（每小題4分，共48分）1.下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A.0 B.－ C. D.3.14【答案】C【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．試題解析：A．0是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；B．-是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；C．是無理數(shù)，故C正確；D．3．14是有理數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選C．考點(diǎn)：無理數(shù)．2.點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征可得答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，∴點(diǎn)在第四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．3.若0＜x＜1，則x,,的大小關(guān)系是（）A.x＜＜ B.x＜＜ C.＜＜x D.＜＜x【答案】C【解析】【詳解】試題分析：當(dāng)0＜x＜1時(shí)，則＜＜x．本題可以利用特殊值法來進(jìn)行比較．考點(diǎn)：數(shù)的大小比較4.如圖，，，則等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】利用平行線的判定及性質(zhì)即可求解．如圖，，（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等），，，，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線判定及性質(zhì)，熟練掌握其判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5.若是關(guān)于、的二元一次方程的解，則的值為（）A. B. C.2 D.7【答案】A【解析】【分析】把代入即可得到答案.【詳解】解：∵是關(guān)于、的二元一次方程的解，∴，解得：；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的解，熟記二元一次方程的解的含有是解本題的關(guān)鍵.6.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，不包括端點(diǎn)用空心”的原則逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：解不等式2x+1＞-1，得：x＞-1，

解不等式x+2≤3，得：x≤1，

∴不等式組的解集為：-1＜x≤1，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．7.下列各組圖形，可以經(jīng)過平移變換由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的是()．A. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】解：A、圖形的形狀和大小沒有變化，符合平移的性質(zhì)，屬于平移得到；B、圖形的大小發(fā)生變化，不符合平移的性質(zhì)，不屬于平移得到；C、圖形的方向發(fā)生變化，不符合平移的性質(zhì)，不屬于平移得到；D、圖形由軸對(duì)稱得到，不屬于平移得到．故選：A．8.設(shè)，為常數(shù)，給出下列不等式①；②；③；④，其中正確的不等式有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】解：①，．故①正確；②若時(shí)，．故②錯(cuò)誤；③，．故③正確；④，，則，即．故④錯(cuò)誤．綜上所述，正確的不等式是①③，共2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．9.七年級(jí)一班有學(xué)生53人，二班有學(xué)生45人，從一班調(diào)x人到二班，這時(shí)兩班的人數(shù)相等，應(yīng)列方程是（）A. B. C. D.以上都不對(duì)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)從一班調(diào)x人到二班后，一班現(xiàn)有人數(shù)為人，二班現(xiàn)有人數(shù)為人，列方程即可．【詳解】解：由從一班調(diào)x人到二班可得：一班現(xiàn)有人數(shù)為人，二班現(xiàn)有人數(shù)為人，根據(jù)兩班的人數(shù)相等得出方程為：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確表示出一班現(xiàn)有人數(shù)和二班現(xiàn)有人數(shù)是解題的關(guān)鍵．10.已知，則的值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a=3，b=4，代入計(jì)算即可．詳解】解：∵（a-3）2+|b-4|=0，∴a-3=0，b-4=0，∴a=3，b=4，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11.不等式組的解集為，則a滿足的條件是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先解不等式組，解集為且，而不等式組的解集為，根據(jù)“同小取較小"的原則，求得a取值范圍即可．【詳解】解不等式組得：且，∵不等式組的解集為，∴，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組解集的四種情況：①同大取較大，②同小取較小，③小大大小中間找，④大大小小解不了．12.動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)0運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)……按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】觀察點(diǎn)坐標(biāo)變化發(fā)現(xiàn)每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與次數(shù)相等，縱坐標(biāo)是1，0，2，0，…4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，進(jìn)而可得經(jīng)過第2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化可知：第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4，0），第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5，1），…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與次數(shù)相等，縱坐標(biāo)是1，0，2，0，4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，所以2021÷4=505…1，所以經(jīng)過第2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2021，1）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化尋找規(guī)律．二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）13.七年級(jí)一班有個(gè)男生和個(gè)女生，則男生比女生少______人．【答案】【解析】【分析】用女生的人數(shù)減去男生的人數(shù)即可．【詳解】解：∵七年級(jí)一班有個(gè)男生和個(gè)女生，∴人．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，解題關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)的法則，注意括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)要變號(hào)．14.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為________________.【答案】2.5×10-6【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000025=2.5×10-6，

故答案為：2.5×10-6．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．15.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則_____________．【答案】或##或【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離等于橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，列式計(jì)算即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴，即：或，解得：或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離．熟練掌握點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離等于橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，是解題的關(guān)鍵．16.如圖，已知，平分，且交于D點(diǎn)，，則__．【答案】【解析】【分析】根據(jù)領(lǐng)補(bǔ)角的定義可求出的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．17.的立方根是___________．【答案】2【解析】【分析】的值為8，根據(jù)立方根的定義即可求解．【詳解】解：，8的立方根是2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根和立方根的定義，明確算術(shù)平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵．18.已知點(diǎn)A(﹣2，0)，B(3，0)，點(diǎn)C在y軸上，且S△ABC=10，則點(diǎn)C坐標(biāo)為_____．【答案】（0，4）或（0，－4）【解析】【詳解】設(shè)C(0，y),BC=10,5|y|=10,y.C(0，4)或（0，-4）.故答案(0，4)或（0，-4）.三、解答題（共78分）19.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先利用有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值和算術(shù)平方根的意義化簡(jiǎn)，再進(jìn)行計(jì)算；（2）先利用二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值和立方根的意義化簡(jiǎn)，再進(jìn)行計(jì)算．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，二次根式的化簡(jiǎn)，熟練掌握有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值、算術(shù)平方根和立方根的意義是解題的關(guān)鍵．20.（1）解方程組（2）解不等式組【答案】（1）；（2）不等式組無解【解析】【分析】（1）方程組利用加減消元法求解即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】解：（1），得：，解得，把代入②得：，則方程組的解為；（2）解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式組無解．【點(diǎn)睛】本題考查的了解二元一次方程組和解一元一次不等式組，解二元一次方程組的關(guān)鍵是利用代入消元法或加減消元法消去一個(gè)未知數(shù)，解一元一次不等式組的關(guān)鍵是熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21.我們?cè)谛W(xué)就已經(jīng)知道，任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180°我們是通過度量和剪拼得到這一結(jié)論的，我們馬上就要升入八年級(jí)，在八年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“三角形的內(nèi)角和等于180°”是需要通過推理的方法去證明的，接下來我們需要接受挑戰(zhàn)，完成下列題目要求：（1）在證法一中的括號(hào)內(nèi)，填上推理的根據(jù)．（2）在證法二的提示下寫出證明過程．并寫清楚推理的根據(jù)．三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于．已知：如圖1，求證：．證法一：如圖2，作的延長(zhǎng)線，過點(diǎn)C作，則（），（），又∵（），∴（）．證法二：提示：如圖3，過點(diǎn)C作．【答案】（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同位角相等；平角定義；等量代換；（2）見解析【解析】【分析】（1）作的延長(zhǎng)線，過點(diǎn)C作，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，，然后利用平角的概念證明即可；（2）過點(diǎn)C作，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，，然后利用平角的概念證明即可．【詳解】解：（1）證法一：如圖2，作的延長(zhǎng)線，過點(diǎn)C作，則（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（兩直線平行，同位角相等）又∵（平角定義）∴（等量代換）故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同位角相等；平角定義；等量代換；（2）如圖，∵則，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵（平角定義）∴（等量代換）．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)．22.如圖，將向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，請(qǐng)畫出平移后的圖形，并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】圖見解析，，，【解析】【分析】將的三頂點(diǎn)分別向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可得．【詳解】如圖所示：由圖可知，，，．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．23.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某廠某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量(按瓶計(jì)算)比為2：5．該廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)分裝大、小瓶?jī)煞N產(chǎn)品各多少瓶？【答案】這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶，50000小瓶【解析】【分析】設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶，y小瓶，根據(jù)題意列出方程組，解方程組求出x，y的值，即可求解．【詳解】解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶，y小瓶由題意得解得答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶，50000小瓶．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意找準(zhǔn)等量關(guān)系，準(zhǔn)確列方程組進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵．24.如圖，已知于D．于E（1）求證；（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1）證明見解析（2）【解析】【分析】（1）證明可得結(jié)論；（2）先證明再證明從而可得結(jié)論．【小問1詳解】證明：∵∴∴【小問2詳解】∵，∴∵，，∴∴【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，掌握“平行線的判定與性質(zhì)求解角的大小”是解本題的關(guān)鍵．25.如圖，AB∥CD，分別探討下面四個(gè)圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關(guān)系，請(qǐng)你從所得到的關(guān)系中任選一個(gè)加以說明．（適當(dāng)添加輔助線，其實(shí)并不難）【答案】（1）∠APC=∠PAB+∠PCD；

（2）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；

（3）∠APC=∠PAB-∠PCD；

（4）∠APC=∠PCD-∠PAB證明見解析【解析】【分析】關(guān)鍵過轉(zhuǎn)折點(diǎn)作出平行線，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，或結(jié)合三角形的外角性質(zhì)求證即可．【詳解】如圖：

（1）∠APC=∠PAB+∠PCD；

證明：過點(diǎn)P作PF∥AB，則AB∥CD∥PF，

∴∠APC=∠PAB+∠PCD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

（2）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；

（3）∠APC=∠PAB-∠PCD；

（4）∠APC=∠PCD-∠PAB證明第（4）個(gè)結(jié)論：∵AB∥CD，

∴∠POB=∠PCD，

∵∠POB是△AOP的外角，

∴∠APC+∠PAB=∠POB，

∴∠APC=∠POB-∠PAB，

∴∠APC=∠PCD-∠PAB．【點(diǎn)睛】?jī)芍本€平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的．26.為保護(hù)環(huán)境，我市公交公司計(jì)劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？（2）預(yù)計(jì)在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元，且確保