保定市高碑店市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期第一次月考教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．滿分120分，答題時(shí)間為120分鐘．2．請(qǐng)將各題答案填寫(xiě)在答題卡上．3．本次考試設(shè)卷面分，答題時(shí)，要書(shū)寫(xiě)認(rèn)真、工整、規(guī)范、美觀．一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分，1～6小題各3分，7～16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列選項(xiàng)中，和是對(duì)頂角的是（）A. B.C. D.2.下列圖形中，線段的長(zhǎng)能表示點(diǎn)P到直線的距離的是（）A. B.

C.

D.

3.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.4.下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是（）A. B.C. D.5.若，，則的值為（）A.12 B.8 C.4 D.36.若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則m值為（）A.3 B. C.6 D.7.若，，則的值為（）A.2 B.3 C.4 D.68.某病毒的直徑大約為0.000000125米，0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.9.若，，則的值是（）A13 B.16 C.19 D.2210.如圖，若，則的理由是（）A.同角余角相等 B.等角的補(bǔ)角相等C.對(duì)頂角相等 D.角平分線的定義11.如圖，射線、與直線相交于點(diǎn)O，平分，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.12.若的化簡(jiǎn)結(jié)果中不含的一次項(xiàng)，則常數(shù)的值為（

）A. B. C. D.13.如果，那么代數(shù)式的值為（）A. B.1 C. D.214.如圖，線段是正方體的一條棱，則與在同一平面內(nèi)且與垂直的棱有（）A.1條 B.2條 C.3條 D.4條15.已知，，那么，，滿足的等量關(guān)系是（）A. B. C. D.16.如圖，直線，相交于點(diǎn)O，平分，．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分．17小題2分，18~19小題各4分，每空2分）17.如圖，直線與直線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作射線，則的鄰補(bǔ)角為_(kāi)_____．18.長(zhǎng)方形的面積是，若一邊長(zhǎng)是，則另一邊長(zhǎng)是______，周長(zhǎng)是______．19.如圖，有兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a，b（）正方形紙板A，B，紙板A與B的面積之和為34．現(xiàn)將紙板B按甲方式放在紙板A的內(nèi)部，陰影部分的面積為4．（1）_______．（2）若將紙板A，B按乙方式并列放置后，構(gòu)造新的正方形，則陰影部分的面積為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20.先化簡(jiǎn)．再求值：，其中．21.按下列要求分別畫(huà)出圖形：（1）直線與直線相交，點(diǎn)M在直線上，直線不經(jīng)過(guò)點(diǎn)M．（2）直線m與平行線a，b分別交于點(diǎn)A，B，直線，垂足為P．22.如圖，直線，相交于點(diǎn)O，，．（1）試說(shuō)明：．（2）若平分，求的度數(shù)．23.下面是小剛同學(xué)解答一道題目的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．解：原式……第一步……第二步．……第三步當(dāng)時(shí)，原式……第四步．……第五步任務(wù)：（1）小剛在解答過(guò)程中，從第三步到第四步涉及到的乘法公式是______．（填“平方差公式”或“完全平方公式”）（2）小剛在解答過(guò)程中，第五步的運(yùn)算體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）．A．?dāng)?shù)形結(jié)合思想B．整體代入思想C．分類討論思想D．轉(zhuǎn)化思想（3）求式子的值，其中．24.如圖，某學(xué)校有一塊長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形地塊，其中有兩條寬為b米的通道，該校計(jì)劃將除通道外其余部分進(jìn)行綠化．（1）用含有a，b式子表示陰影部分綠化的總面積．（結(jié)果寫(xiě)成最簡(jiǎn)形式）（2）若，，請(qǐng)你計(jì)算出陰影部分綠化的總面積．25.如圖，圖1為邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，圖2是由圖1中的陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形．（1）設(shè)圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為，則______，______（請(qǐng)用含a，b的代數(shù)式表示，只需表示，不必化簡(jiǎn)）．（2）以上結(jié)果可以驗(yàn)證哪個(gè)乘法公式？這個(gè)乘法公式是______（3）運(yùn)用（2）中得到的公式，計(jì)算：．26.圖形是一種重要的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，它直觀形象，能有效地表示一些代數(shù)中的數(shù)量關(guān)系，而運(yùn)用代數(shù)思想也能巧妙地解決一些圖形問(wèn)題，例如可以用圖1所示的正方形與長(zhǎng)方形紙片拼成一個(gè)圖2所示的正方形．（1）利用不同代數(shù)式表示圖