婁底市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2024年上學(xué)期課堂練習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列方程組是二元一次方程組的是（）A. B. C. D.2.關(guān)于x、y的二元一次方程組，用代入法消去y后所得到的方程，正確的是（）A3x﹣x﹣5＝8 B.3x+x﹣5＝8 C.3x+x+5＝8 D.3x﹣x+5＝83.下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A. B.C. D.4.一個(gè)長(zhǎng)方形的寬是1.5×102cm，長(zhǎng)是寬的6倍，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積(用科學(xué)記數(shù)法表示)是（）A.13.5×104cm2 B.1.35×105cm2 C.1.35×104cm2 D.1.35×103cm25.已知算式：①；②；③；④；其中正確的算式是（）A①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④6.若，則的值是（）A. B. C. D.7.《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問長(zhǎng)木長(zhǎng)多少尺？設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，長(zhǎng)木長(zhǎng)y尺，則所列方程組正確的是（）A. B. C. D.8.下列四組數(shù)值中，是方程組的解的是（）A. B. C. D.9.已知與的乘積中不含項(xiàng)，則m的值是（）A.2 B.3 C. D.10.關(guān)于x，y的方程組的解為，則關(guān)于m，n的方程組的解是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共24分）11.若是關(guān)于x，y的二元一次方程的一組解，則a的值為______．12.已知是關(guān)于x，y的二元一次方程，則________．13.若，則______．14.計(jì)算的結(jié)果是______．15.若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是_____．16.已知,則x的值為____________.17.已知，則________________．18.幻方歷史很悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”（如圖1）．把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來，就是一個(gè)三階幻方（如圖2），將9個(gè)數(shù)填在（三行三列）的方格中，如果滿足每個(gè)橫行、每個(gè)豎列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和都相等，就得到一個(gè)廣義的三階幻方．圖3的方格中填寫了一些數(shù)字和字母，若能構(gòu)成一個(gè)廣義的三階幻方，則______．三、解答題（每小題6分，共12分）19.解方程組：（1）（用代入消元法解）；（2）（用適當(dāng)?shù)姆椒ń猓?0.計(jì)算：（1）；（2）．四、解答題（每小題8分，共16分）21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．22已知是一個(gè)被墨水污染的方程組．圓圓說：“這個(gè)方程組的解是，而我由于看錯(cuò)了第二個(gè)方程中的x的系數(shù)，求出的解是．”請(qǐng)你根據(jù)以上信息，把方程組復(fù)原出來．五、解答題（每小題9分，共18分）23.二元一次方程組的解滿足．（1）求k的值；（2）求原方程組的解．24.如圖，在某住房小區(qū)的建設(shè)中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，小區(qū)準(zhǔn)備在一個(gè)長(zhǎng)為(4a＋3b)米，寬為(2a＋3b)米的長(zhǎng)方形草坪上修建兩條寬為b米的通道．(1)通道的面積是多少平方米？(2)剩余草坪的面積是多少平方米？六、綜合題（每小題10分，共20分）25.某校準(zhǔn)備組織七年級(jí)400名學(xué)生參加夏令營(yíng)，已知滿員時(shí)，用3輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生105人；用一輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生110人．（1）1輛小客車和1輛大客車都坐滿后一次可送多少名學(xué)生？（2）若學(xué)校計(jì)劃租用小客車a輛，大客車b輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿．①請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所有的租車方案；②若小客車每輛需租金200元，大客車每輛需租金380元，請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租金．26.在一次測(cè)試中，甲、乙兩同學(xué)計(jì)算同一道整