南充市順慶區(qū)順慶區(qū)李家中學2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題【帶答案】

四川省南充市順慶區(qū)李家中學2022-2023學年七年級上學期數(shù)學期末模擬測試題一、選擇題（每小題3分，共36分）1.的相反數(shù)是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】主要考查相反數(shù)概念．相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，的相反數(shù)是．【詳解】解：根據(jù)概念可知的相反數(shù)是．故選：A．【點睛】本題主要考查負數(shù)的相反數(shù)，關鍵是理解相反數(shù)的概念．2.蘋果的單價為元/千克，香蕉的單價為元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】D【解析】【分析】用買2千克蘋果的錢數(shù)加上3千克香蕉的錢數(shù)即可．【詳解】解：∵買2千克蘋果需要2a元，買3千克香蕉需要3b元，∴買2千克蘋果和3千克香蕉共需（2a＋3b）元．故選D．【點睛】此題考查列代數(shù)式，理解題意，明確數(shù)量關系是解決問題的關鍵．3.如圖是正方體的一個表面展開圖，則原正方體表面上與“周”相對的面上的字是（）A.七 B.十 C.華 D.誕【答案】C【解析】【分析】正方體的平面展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形，由此可確定.【詳解】解：“十”相對面上的字是“年”，“周”相對面上的字是“華”，“七”相對面上的字是“誕”.故選：C.【點睛】本題考查了正方體的平面展開圖，靈活的利用正方體的立體圖確定相對面是解題的關鍵.4.方程的解是（）.A.1 B. C.2 D.【答案】B【解析】【分析】先去括號、移項、合并同類項、再系數(shù)化為1即可【詳解】,3-3x=6-3x=6-3-3x=3，∴x=-1，故選：B【點睛】本題比較簡單，只是考查一元一次方程的解法，在去括號時注意不要漏乘括號里的每一項．5.單項式﹣x3y2的系數(shù)與次數(shù)分別為（）A.﹣1，5 B.﹣1，6 C.0，5 D.1，5【答案】A【解析】【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)進行解答即可．【詳解】解：根據(jù)單項式系數(shù)的定義，單項式﹣x3y的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是5．故選A．【點睛】此題主要考查了單項式，關鍵是掌握單項式系數(shù)和次數(shù)的定義．6.已知的相反數(shù)是，則的值是（）A. B.3 C. D.7【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義作答．【詳解】解：的相反數(shù)是，∴=5，∴a=3．故選B．【點睛】考查了相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．7.網(wǎng)紅或明星直播“帶貨”，成為當下重要營銷方式。數(shù)據(jù)顯示，今年在淘寶“雙十二”期間，全國共有60多個產(chǎn)業(yè)帶的商家開啟了超過一萬場直播，直播成交商品超過800萬件。800萬這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方式表示即可.【詳解】800萬=8000000=8×106.故選D.【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示,關鍵在于熟練掌握科學記數(shù)法的表示方法.8.已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則下列式子正確的是（）A.a?b＞0 B.a+b＜0 C.|a|＜|b| D.a﹣b＞0【答案】D【解析】【詳解】試題解析：由數(shù)軸可知：A.故錯誤.B.故錯誤.C.故錯誤.D.正確.故選：D．9.在解方程時，去分母后正確的是（）A.3（2x﹣1）＝1﹣2（3﹣x） B.3（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）C.3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x） D.2（2x﹣1）＝6﹣3（3﹣x）【答案】C【解析】【分析】方程左右兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：在解方程時，去分母得：3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x），故選：C．【點睛】本題考查解一元一次方程的知識，解方程的過程就是一個方程變形的過程，變形的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)，在去分母的過程中注意分數(shù)線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項．10.某市出租車起步價是5元(3公里及3公里以內(nèi)為起步價)，以后每公里收費是1.6元，不足1公里按1公里收費，小明乘出租車到達目的地時計價器顯示為11.4元，則此出租車行駛的路程可能為()A.5.5公里 B.6.9公里 C.7.5公里 D.8.1公里【答案】B【解析】【詳解】解：設人坐車可行駛的路程最遠是xkm，根據(jù)題意得：5+1.6（x﹣3）=11.4，解得：x=7．觀察選項，只有B選項符合題意．故選：B．11.OB是∠AOC內(nèi)部一條射線，OM是∠AOB平分線，ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，OQ是∠MOA平分線，則∠POQ∶∠BOC＝（）A.1∶2 B.1∶3 C.2∶5 D.1∶4【答案】D【解析】【分析】依據(jù)OM是∠AOB平分線，OQ是∠MOA平分線，可得∠AOQ=∠AOM=∠AOB，依據(jù)ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，可得∠AOP=∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠BOC），進而得出∠POQ：∠BOC=1：4．【詳解】解：∵OM是∠AOB平分線，OQ是∠MOA平分線，∴∠AOQ=∠AOM=∠AOB，∵ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，∴∠AOP=∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠BOC），∴∠POQ=∠AOP-∠AOQ=（∠AOB+∠BOC）-∠AOB，=∠BOC，∴∠POQ：∠BOC=1：4，故選D．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義的運用，解決問題的關鍵是利用角的和差關系進行推算．12.當時，代數(shù)式的值為，則時，代數(shù)式的值為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先將代入求得，再將代入中求解即可．【詳解】解：將代入，得，則，∴當時，，故選：A．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，熟練掌握求代數(shù)式的值時的整體思想是解答的關鍵．二、填空題（每小題3分，共18分）13.計算的結(jié)果是______．【答案】【解析】【分析】去括號合并同類項即可.【詳解】解：.故答案為：.【點睛】本題考查了整式的加減，括號前是負號時，去括號時注意變號，熟練掌握去括號法則及合并同類項的方法是解題的關鍵.14.已知，∠A＝46°28'，則∠A的余角＝_____．【答案】43°32′【解析】【分析】根據(jù)余角的定義求解即可．【詳解】解：∵∠A＝46°28′，∴∠A的余角＝90°﹣46°28′＝43°32′．故答案為：43°32′．【點睛】本題考查了余角的定義，熟知余角的定義是解答的關鍵．15.如圖，某海域有三個小島A，B，O，在小島O處觀測到小島A在它北偏東的方向上，觀測到小島B在它南偏東的方向上，則的度數(shù)大小是_____．【答案】##度【解析】【分析】根據(jù)方向角和平角定義求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，，故答案為：．【點睛】本題考查方向角、平角定義，理解方向角的意義是解答的關鍵．16.下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第n個圖中所貼剪紙“○”的個數(shù)為_____個．【答案】3n+2【解析】【詳解】解：第一個圖案為3+2=5個窗花；第二個圖案為2×3+2=8個窗花；第三個圖案為3×3+2=11個窗花；…從而可以探究：第n個圖案所貼窗花數(shù)為（3n+2）個．故答案：3n+217.我們規(guī)定一種運算：，例如：,按照這種運算規(guī)定，請解答下列問題：當_____時，．【答案】【解析】【分析】利用題中的新定義化簡已知等式得到一元一次方程，求出解即可．【詳解】根據(jù)題意得：x+x=,解得：x=.故答案是：.【點睛】考查了解一元一次方程，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．18.某超市銷售糖果，將、、三種糖果搭配成甲、乙、丙三種禮盒方式銷售，每個禮盒的成本分別為禮盒中、、糖果的成本之和，禮盒成本忽略不計.甲種禮盒每盒分別裝有、、三種糖果、、，乙種禮盒每盒分別裝有、、三種糖果、、，每盒甲的成本是每千克成本的12倍，每盒甲的銷售利潤率為25%，每盒甲的售價比每盒乙的售價低，丙每盒在成本上提高30%標價后打九折銷售獲利為每千克成本的1.7倍，當銷售甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量之比為時，銷售的總利潤率為__________.（用百分數(shù)表示）【答案】18.5%【解析】【分析】分別設每千克A、B、C三種水果的成本為x、y、z，設丙每盒成本為m，然后根據(jù)題意將甲、乙、丙三種方式的每盒成本和利潤用x表示出來即可求解．【詳解】設每千克A、B、C三種水果的成本分別為x、y、z，依題意得：7x+2y+z=12x，∴2y+z=5x，∴每盒甲的銷售利潤=12x×25%=3x乙種方式每盒成本=x+6y+3z=x+15x=16x，乙種方式每盒售價=12x?（1+25%）÷（1-）=18x，∴每盒乙的銷售利潤=18x-16x=2x，設丙每盒成本為m，依題意得：m（1+30%）×0.9-m=1.7x，解得m=10x．∴當銷售甲、乙、丙三種方式的水果數(shù)量之比為2：1：4時，總成本：12x×2+16x×1+10x×4=80x，總利潤為：3x×2+2x×1+1.7x×4=14.8x，銷售的總利潤率為×100%=18.5%，故答案為：18.5%．【點睛】本題主要考查了利潤率的實際應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵，屬于中檔題．三、解答題（共計66分）19.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的四則混合運算法則求解即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則求解即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則和運算順序，正確求解是解答的關鍵．20.解方程：(1)(2)【答案】(1)x=;(2)x=.【解析】【分析】（1）先去括號，再移項、合并同類項，最后化系數(shù)為1，從而得解；（2）先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得解．【詳解】（1）去括號得：5－4x+2=x，移項得：5+2=4x+x，合并同類項得：5x=7，解得：x=；（2）去分母得：，去括號得：3x－3=6－8x－2，移項得：3x+8x=6－2+3，合并同類項得：11x=7，解得：x=．【點睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解答本題的關鍵．21.先化簡，再求值：已知6x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．【答案】2x2+10y；7【解析】【分析】先去括號，再合并同類項即可化簡原式，最后將x、y的值代入計算可得．【詳解】解：原式＝6x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y＝2x2+10y，當x＝﹣1，y＝時，原式＝2×（﹣1）2+10×＝2+5＝7．【點睛】考核知識點：整式化簡求值.掌握整式的加減法是關鍵.22.某檢修小組乘一輛汽車沿一條東西向公路檢修線路，約定向東為正，某天從A地出發(fā)到收工時，行走記錄如下：（單位：），，，，，，，，，，，，，（1）請問：收工時檢修小組距離A有多遠？在A地的哪一邊？（2）若檢修小組所乘的汽車每一百千米平均耗油升，則汽車從A地出發(fā)到收工大約耗油多少升？【答案】（1）收工時檢修小組距離A有，在A地的東邊（2）汽車從A地出發(fā)到收工大約耗油升【解析】【分析】（1）將記錄的數(shù)據(jù)相加，根據(jù)結(jié)果即可得出結(jié)論；（2）求記錄數(shù)據(jù)的絕對值的和，可得汽車行駛的總路程，即可求得耗油量．小問1詳解】解：根據(jù)題意，，答：收工時檢修小組距離A有，在A地的東邊；【小問2詳解】解：由題意，得，（升），答：汽車從A地出發(fā)到收工大約耗油升．【點睛】本題考查正負數(shù)的應用、有理數(shù)的混合運算的應用，理解題意，正確列出算式并進行有理數(shù)的運算是解答的關鍵．23.如圖，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=90°，∠BOC=30°．求：（1）的度數(shù)；（2）的度數(shù)．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)∠AOC＝∠AOB＋∠BOC代入度數(shù)計算即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義得到∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，再由∠MON＝∠MOC－∠NOC代入度數(shù)計算即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，又∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝120°；（2）∵OM平分∠AOC，∴∠MOC＝∠AOC，∵∠AOC＝120°，∴∠MOC＝60°，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC＝∠BOC，∵∠BOC＝30°，∴∠NOC＝15°，∵∠MON＝∠MOC－∠NOC＝60°－15°＝45°．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義和角的和差運算，結(jié)合圖形找出已知角和未知角的和差關系是解決此題的關鍵．24.如圖1是邊長為的正方形薄鐵片，小明將其四角各剪去一個相同的小正方形(圖中陰影部分)后，發(fā)現(xiàn)剩余的部分能折成一個無蓋的長方體盒子，圖2為盒子的示意圖（鐵片的厚度忽略不計).（1）設剪去的小正方形的邊長為，折成的長方體盒子的容積為,用只含字母的式子表示這個盒子的高為________，底面積為________，盒子的容積為________；(2)為探究盒子的體積與剪去的小正方形的邊長之間的關系，小明列表分析：12345678______________請將表中數(shù)據(jù)補充完整，并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)寫出當?shù)闹抵饾u增大時，的值如何變化？【答案】（1），，.（2），.當?shù)闹抵饾u增大時，的值先增大后減?。窘馕觥俊痉治觥浚?）根據(jù)正方體底面積、體積，即可解答；（2）代入體積公式，即可解答．【詳解】(1)設剪去的小正方形的邊長為x(cm),折成的長方體盒子的容積為V(),用只含字母x的式子表示這個盒子的高為xcm,底面積為,盒子的容積V為x；故答案為x,,x.(2)當x=2時,V=2×=512，當x=5時,V=5×=500，故答案為512，500，當x的值逐漸增大時，V的值先增大后減小.【點睛】本題考查展開圖折疊成幾何體，解題突破口是根據(jù)體積公式解答.25.如圖，數(shù)軸上A，B兩點對應的有理數(shù)分別為10和15，點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，點Q同時從原點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，設運