南昌市西湖區(qū)名校聯(lián)盟2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年江西省南昌市西湖區(qū)名校聯(lián)盟七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列各數(shù)沒有算術(shù)平方根的是(

)A.0 B.36 C.|?6|2.在實(shí)數(shù)38，12，43中有理數(shù)有A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.如圖，直線a、b被直線c所截，a/?/b，∠1=140°

A.30°

B.40°

C.50°4.如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是(

)A.(?3,?4)

B.(

5.已知點(diǎn)A(?2,4)，將點(diǎn)A往上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再往左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)AA.(?5,6) B.(16.如圖，D、G是△ABC中AB邊上的任意兩點(diǎn)，DE?//?BC，GH?//?A.4對(duì) B.5對(duì) C.6對(duì) D.7對(duì)第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）7.比較大小：5

3.(填“>”、“<”或“=”8.如圖，用直尺和三角尺作出直線AB、CD，得到AB/?/

9.命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是一個(gè)______命題(填“真”或“假”)10.已知點(diǎn)P(m,n)在第一象限，它到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P11.如圖，AB/?/CD，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，如果∠CFE：∠E

12.將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起，其中∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45

三、解答題（本大題共11小題，共84.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）13.(本小題6.0分)

(1)計(jì)算：(?1)3+|14.(本小題6.0分)

如圖，已知∠COF+∠C=15.(本小題6.0分)

已知a?2的算術(shù)平方根是0，b+7的立方根是3，求16.(本小題6.0分)

如圖所示，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OM平分∠BOD，∠MON=90°，∠AOC17.(本小題6.0分)

如圖，已知點(diǎn)A(?3,1)，B(18.(本小題8.0分)

對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a，b，定義新的運(yùn)算如下：a*b=a+ba?b(a+b>0)，如3*19.(本小題8.0分)

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M(m?2,2m?7)，點(diǎn)N(n,3)．

(1)若M在x軸上，求m的值；

(2)若點(diǎn)M到x軸，20.(本小題8.0分)

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，EF/?/AD，分別交AB、BC于點(diǎn)E、F，DG平分∠ADC，交AC于點(diǎn)G21.(本小題9.0分)

如圖，AE交BC于E，ED⊥EA，∠BAE+∠EDC=90°

(1)求證：AB22.(本小題9.0分)

對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的不同兩點(diǎn)A(x1,y1)，B(x2,y2)，給出如下定義：若x1x2=1，y1y2=1，則稱點(diǎn)A，B互為“倒數(shù)點(diǎn)”.例如：點(diǎn)A(12,1)，B(2,1)互為“倒數(shù)點(diǎn)”．

(1)23.(本小題12.0分)

如圖，四邊形OABC為長(zhǎng)方形，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,5)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(9,0)．

(1)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)為______．

(2)有一動(dòng)點(diǎn)D從原點(diǎn)O出發(fā)，以1單位長(zhǎng)度/秒的速度沿線段OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).當(dāng)直線CD將長(zhǎng)方形OABC的周長(zhǎng)分為3：

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵0的算術(shù)平方根是0，

∴選項(xiàng)A不符合題意；

∵36的算術(shù)平方根是6，

∴選項(xiàng)B不符合題意；

∵|?6|=6，

6的算術(shù)平方根是6，

∴選項(xiàng)C不符合題意；

∵?10<0，

2.【答案】B

【解析】解：在實(shí)數(shù)38，12，43中，12=22是無理數(shù)．

中38=2，有理數(shù)有38，43.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握“兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等”是解答本題的關(guān)鍵．

先根據(jù)鄰補(bǔ)角定義求得∠3，然后再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可解答．

【解答】

解：如圖，

∵∠1+∠3=180°，∠1=140°，

∴∠4.【答案】B

【解析】解：小手蓋住的是第四象限的點(diǎn)，其點(diǎn)坐標(biāo)特征為：橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，符合的只有B選項(xiàng)．

故選：B．

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解題，四個(gè)象限的符號(hào)特征為：第一象限(+,+)；第二象限(?,+)5.【答案】A

【解析】解：點(diǎn)A

往上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再往左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)的坐標(biāo)為(?2?3,4+2)，

即A′(?5,6)，故選A．

點(diǎn)A

6.【答案】D

【解析】解：由DE/?/BC，可得∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，∠EDC=∠DCB，

由7.【答案】<

【解析】解：∵4<5<9，

∴2<5<3．

故答案為：8.【答案】同位角相等，兩直線平行

【解析】解：用直尺和三角尺作出直線AB、CD，得到AB/?/CD9.【答案】假

【解析】解：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，所以命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是一個(gè)假命題；

故答案為：假．

根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷命題的真假．

本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．

10.【答案】(3【解析】解：∵點(diǎn)P在第一象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為2，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3,2)．

故答案為：(3,2)．

根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)11.【答案】60°【解析】解：∵AB/?/CD，∠ABF=40°，

∴∠CFB=180°?∠ABF=140°，

又∵∠CFE：12.【答案】30°或45【解析】解：由題意可得，

∵∠ACE<135°，

∴BE/?/AC或BC/?/AD，

當(dāng)BE/?/AC時(shí)，

∵BE/?/AC，∠E13.【答案】解：(1)(?1)3+|?2|+327?4【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的乘方、去絕對(duì)值、求一個(gè)數(shù)的立方根、算術(shù)平方根的運(yùn)算法則即可求解；

(2)14.【答案】解：∵∠COF+∠C=180°，

∴E【解析】根據(jù)平行線的判定可得EF//CD，15.【答案】解：由題意得a?2=0，b+7=27，

解得a=2，b=20，

【解析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義，得到關(guān)于a、b的方程組，解出a、b即可求解．

本題考查了算術(shù)平方根和立方根的定義，掌握定義是解題的關(guān)鍵．

16.【答案】解：(1)∵∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD=180°，

∴∠BOD=∠AOC=50°，

∵OM平分∠【解析】(1)根據(jù)角平分線的定義求出∠MOB的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算即可．

(2)根據(jù)題意得到：∠D17.【答案】解：如圖，S△ABC=S四邊形EFGC【解析】根據(jù)S△ABC18.【答案】解：(1)∵a*b=a+ba?b(a+b>0)，

又8+7【解析】(1)把a(bǔ)=8，b=7代入a*b=a+ba?b(a+b19.【答案】解：(1)∵點(diǎn)M(m?2,2m?7)在x軸上，

∴2m?7=0，

解得：m=72；

(2)∵點(diǎn)M(m?2,2m?7)到x軸，y軸距離相等，

∴|m?2|=|2m?7|，

即m?2=2m?【解析】(1)根據(jù)點(diǎn)M在x軸上，其縱坐標(biāo)等于0得到2m?7=0，解答即可；

(2)根據(jù)點(diǎn)M到x軸，y軸距離相等，其橫坐標(biāo)的絕對(duì)值等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值得到|m?2|=|2m20.【答案】解：(1)∵EF/?/AD，

∴∠2+∠3=180°，

∵∠1+∠2=180°，

【解析】(1)由平行線的性質(zhì)和∠1+∠2=180°，可推出DG//A21.【答案】(1)證明：作EG/?/AB，

則∠1=∠3，

∵ED⊥EA，

∴∠3+∠4=90°，

∵∠1+∠2=90°，

∴∠4=∠2，

∴EG/?【解析】(1)作EG/?/AB，則∠1=∠3，根據(jù)ED⊥EA，得出∠322.【答案】(1,1【解析】解：(1)設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2)，

∵x1x2=1，y1y2=1，A(1,3)，

∴x2=1，y2=13，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,13)，

將線段AB水平向右平移2個(gè)單位得到線段A′B′，

則A′(3,3)，B′(3,13)，

∵3×3=9，3×13=1，

∴線段A′B′上不存在“倒數(shù)點(diǎn)”，

故答案為：(1,13)；不存在；

(2)正方形的邊上存在“倒數(shù)點(diǎn)”M、N，理由如下：

①若點(diǎn)M(x1,y1)在線段CF上，

則x1=12，點(diǎn)N(x2,y2)應(yīng)當(dāng)滿足x2=2，

可知點(diǎn)N不在正方形邊上，不符題意；

②若點(diǎn)M(x1,y1)在線段CD上，

則y1=12，點(diǎn)23.【答案】(9【解析】解：(1)∵四邊形OABC為長(zhǎng)方形，

而點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,5)，點(diǎn)C的坐