南陽(yáng)市臥龍區(qū)第一完全學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題

2024年春期第一次月考七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分．）1.下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.方程組的解為，則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)分別為（）A5和1 B.1和3 C.2和3 D.2和43.如圖是方程的求解過(guò)程，其中依據(jù)等式的基本性質(zhì)的步驟有（）A①②③ B.①②④ C.①③⑤ D.①④⑤4.用代入法解方程組下面四個(gè)選項(xiàng)中正確的是（）A.由②得，再代入① B.由②得，再代入①C.由①得，再代入② D.由①得，再代入②5.解關(guān)于的方程組可以用①②，消去未知數(shù)，也可以用①+②消去未知數(shù)，則的值分別為（）A. B. C. D.6.下面各式的變形正確（）A.由，得B.由，得C.由，得D.由，得7.如圖，用12塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形．設(shè)一塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別為和，一塊長(zhǎng)方形地磚的面積為（）A B. C. D.8.《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1，圖2．圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)．把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來(lái)，就是，類(lèi)似地，若圖2所示算籌圖列出的方程組解得，則圖2中的“？”所表示的算籌為（）A.| B.|| C.||| D.||||9.已知方程組，那么x與y的關(guān)系是（）A. B. C. D.10.如圖表示的數(shù)表，數(shù)表每個(gè)位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)都是1，2或3．定義為數(shù)表中第a行第b列的數(shù)，例如，數(shù)表第3行第1列所對(duì)應(yīng)的數(shù)是2，所以．若，則x的值為（）A.1或2 B.1或3 C.0或2 D.1或0二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.已知是方程的解，則______．12.在方程中，用含y的代數(shù)式表示x，可得______．13.若關(guān)于x，y二元一次方程組的解為，則多項(xiàng)式A可以是_____（寫(xiě)出一個(gè)即可）．14.甲、乙兩人在解方程組時(shí)，甲因看錯(cuò)a，解得，乙將其中一個(gè)方程b寫(xiě)成了其相反數(shù)，解得，則的值為_(kāi)_____．15.已知關(guān)于x，y的方程組．以下結(jié)論：①當(dāng)k＝0時(shí)，方程組的解也是方程x－2y＝－4的解；②存在實(shí)數(shù)k，使得x+y＝0；③不論k取什么實(shí)數(shù)，x+3y的值始終不變；④若3x+2y＝6，則k＝1．其中正確的序號(hào)是_____．三、解答題：本題共8題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.解下列方程（1）（2）17.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M（1）（2）（3）18.老師在黑板上出了一道解方程的題，下面是小明解方程的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．解：……………第一步…第二步………………第三步………第四步………第五步（1）任務(wù)一：填空：①上面的解題過(guò)程從第______步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是______；②“第一步”變形的依據(jù)是________；（2）任務(wù)二：請(qǐng)正確解這個(gè)方程；（3）任務(wù)三：請(qǐng)你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就解方程時(shí)需要注意的事項(xiàng)給其他同學(xué)提出一點(diǎn)建議．19.在等式y(tǒng)=kx+b中，當(dāng)x=3時(shí)，y=3；當(dāng)x=-1時(shí)，y=1．（1）求k、b的值；（2）求當(dāng)x=-2時(shí)y的值．20.根據(jù)小敏、小聰、小東、小強(qiáng)四人的對(duì)話(huà)內(nèi)容，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，分別安排多少立方米木料做桌面，多少立方米木料做桌腿，才能使得生產(chǎn)出來(lái)的桌面和桌腿及庫(kù)存的桌腿恰好全部配套？21.定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解互為相反數(shù)．我們就稱(chēng)這兩個(gè)方程為“兄弟方程”．如方程：和為“兄弟方程”．（1）若關(guān)于x的方程：與方程是“兄弟方程”．求m的值；（2）若兩個(gè)“兄弟方程”的兩個(gè)解的差為8，其中一個(gè)解為n．求n的值；（3）若關(guān)于x的方程和是“兄弟方程”，求這兩個(gè)方程的解．22.下列是學(xué)習(xí)方程應(yīng)用時(shí)，老師板書(shū)和兩名同學(xué)所列的方程．古代問(wèn)題：某人工作一年報(bào)酬是一件衣服和10枚銀幣，但他工作滿(mǎn)8個(gè)月后就不干了，結(jié)賬時(shí)，給他一件衣服和2枚銀幣，求這件衣服的價(jià)值是多少枚銀幣？每月報(bào)酬是多少枚銀幣？南南：陽(yáng)陽(yáng)：，根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題．（1）以上兩個(gè)方程（組）中x的意義是_____________；（2）陽(yáng)陽(yáng)的方程所用等量關(guān)系是（）A．每月所得的報(bào)酬相等B．8個(gè)月所得的報(bào)酬相等（3）從以上兩個(gè)方程（組）中選一個(gè)，并直接回答老師提出的問(wèn)題．23.某物流公司現(xiàn)有114噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用，兩種車(chē)，經(jīng)理發(fā)現(xiàn)一個(gè)運(yùn)貨貨單上的一個(gè)信息是：型車(chē)（滿(mǎn)載）型車(chē)（滿(mǎn)載）運(yùn)貨總量3輛2輛38噸1輛3輛36噸根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）1輛型車(chē)和1輛型車(chē)都裝滿(mǎn)貨