2022-2023學(xué)年安徽省合肥市部分學(xué)校數(shù)學(xué)九上期末考試試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．?dāng)?shù)據(jù)0，-1，-2，2，1，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A．-2 B．2 C．0.5 D．02．如圖,在菱形ABCD中,AB=5,對(duì)角線(xiàn)AC=6.若過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,則AE的長(zhǎng)為()A．4 B．2.4 C．4.8 D．53．如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，得到，這時(shí)點(diǎn)，，恰好在同一直線(xiàn)上，下列結(jié)論一定正確的是（）A． B． C． D．4．設(shè)點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)＜＜時(shí)，＜，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．一元二次方程的根的情況是()A．有兩個(gè)相等的實(shí)根 B．有兩個(gè)不等的實(shí)根 C．只有一個(gè)實(shí)根 D．無(wú)實(shí)數(shù)根6．下列圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A． B． C． D．7．如圖為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，在下列說(shuō)法中：①ac＜1；②方程ax2+bx+c＝1的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜1；④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減??；⑤2a﹣b＝1；⑥b2﹣4ac＞1．下列結(jié)論一定成立的是（）A．①②④⑥ B．①②③⑥ C．②③④⑤⑥ D．①②③④8．如圖，拋物線(xiàn)與直線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，與直線(xiàn)交于點(diǎn)，將拋物線(xiàn)沿著射線(xiàn)方向平移個(gè)單位．在整個(gè)平移過(guò)程中，點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為（）A． B． C． D．9．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，若DE=3，則AB等于()A．4 B．5 C．5.5 D．610．方程是關(guān)于的一元二次方程，則A． B． C． D．11．如圖所示，已知圓心角，則圓周角的度數(shù)是（）A． B． C． D．12．某同學(xué)推鉛球，鉛球出手高度是m，出手后鉛球運(yùn)行高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)表達(dá)式為，則該同學(xué)推鉛球的成績(jī)?yōu)椋ǎ〢．9m B．10m C．11m D．12m二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在半徑為5的⊙中，弦，是弦所對(duì)的優(yōu)弧上的動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)交射線(xiàn)于點(diǎn)，當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，線(xiàn)段的長(zhǎng)為_(kāi)____．14．如圖，把置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)P是內(nèi)切圓的圓心．將沿x軸的正方向作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，使它的三邊依次與x軸重合，第一次滾動(dòng)后圓心為，第二次滾動(dòng)后圓心為，…，依此規(guī)律，第2019次滾動(dòng)后，內(nèi)切圓的圓心的坐標(biāo)是________．15．二次函數(shù)的圖像開(kāi)口方向向上，則______0.(用“=、>、<”填空)16．若圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為４cm，其側(cè)面積，則圓錐底面半徑為cm．17．某公園平面圖上有一條長(zhǎng)12cm的綠化帶．如果比例尺為1：2000，那么這條綠化帶的實(shí)際長(zhǎng)度為_(kāi)____．18．如圖，、是⊙上的兩點(diǎn)，若，是⊙上不與點(diǎn)、重合的任一點(diǎn)，則的度數(shù)為_(kāi)_________．三、解答題（共78分）19．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為P，且與y軸交于點(diǎn)A，與直線(xiàn)交于點(diǎn)B，C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)）.（1）求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，記拋物線(xiàn)與線(xiàn)段AC圍成的封閉區(qū)域（不含邊界）為“W區(qū)域”.①當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出“W區(qū)域”內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；②當(dāng)“W區(qū)域”內(nèi)恰有2個(gè)整點(diǎn)時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出a的取值范圍.20．（8分）如圖，某農(nóng)戶(hù)計(jì)劃用長(zhǎng)12m的籬笆圍成一個(gè)“日”字形的生物園飼養(yǎng)兩種不同的家禽，生物園的一面靠墻，且墻的可利用長(zhǎng)度最長(zhǎng)為7m．（1）若生物園的面積為9m2，則這個(gè)生物園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為多少？（2）若要使生物園的面積最大，該怎樣圍？21．（8分）在畢業(yè)晚會(huì)上，同學(xué)們表演哪一類(lèi)型的節(jié)目由自己摸球來(lái)決定.在一個(gè)不透明的口袋中，裝有除標(biāo)號(hào)外其它完全相同的A、B、C三個(gè)小球，表演節(jié)目前，先從袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A球，則表演唱歌；如果摸到的是B球，則表演跳舞；如果摸到的是C球，則表演朗誦.若小明要表演兩個(gè)節(jié)目，則他表演的節(jié)目不是同一類(lèi)型的概率是多少？22．（10分）如圖所示，AD、BC為兩路燈，身高相同的小明、小亮站在兩路燈桿之間，兩人相距6.5m，小明站在P處，小亮站在Q處，小明在路燈C下的影長(zhǎng)為2m，已知小明身高1.8m，路燈BC高9m．①計(jì)算小亮在路燈D下的影長(zhǎng)；②計(jì)算建筑物AD的高．23．（10分）如圖，放置于平面直角坐標(biāo)系中，按下面要求畫(huà)圖：（1）畫(huà)出繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的.（2）求點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的路徑長(zhǎng)度.24．（10分）一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為．（1）求口袋中黃球的個(gè)數(shù)；（2）甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用“樹(shù)狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；25．（12分）如圖，在A島周?chē)?0海里水域有暗礁，一輪船由西向東航行到O處時(shí)，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東60°方向，輪船繼續(xù)正東方向航行40海里到達(dá)B處發(fā)現(xiàn)A島在北偏東45°方向，該船若不改變航向繼續(xù)前進(jìn)，有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：）26．一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1、2、3的完全相同的小球，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．（1）采用樹(shù)狀圖或列表法列出兩次摸出小球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；（2）求摸出的兩個(gè)小球號(hào)碼之和等于4的概率．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】將數(shù)據(jù)從小到大重新排列，中間的數(shù)即是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【詳解】將數(shù)據(jù)重新排列得：-2，-1，0，1，2，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是0，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)據(jù)的中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，數(shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，中間的一個(gè)數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；數(shù)據(jù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).2、C【分析】連接BD，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，AO=AC，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算出BO長(zhǎng)，再算出菱形的面積，然后再根據(jù)面積公式BC?AE=AC?BD可得答案．【詳解】連接BD，交AC于O點(diǎn)，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5，∴∴∵AC=6，∴AO=3，∴∴DB=8，∴菱形ABCD的面積是∴BC?AE=24，故選C.3、C【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AD，∠BAD=α，由等腰三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，

∴AB=AD，∠BAD=α，

∴∠B=

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．4、A【解析】∵點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)＜＜1時(shí)，＜，即y隨x增大而增大，∴根據(jù)反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：當(dāng)時(shí)函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減小；當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而增大．故k＜1．∴根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；②當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；③當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；④當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．因此，一次函數(shù)的，，故它的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限．故選A．5、D【分析】先求出的值，再進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】解：一元二次方程x2+2020=0中，

=0-4×1×2020＜0，

故原方程無(wú)實(shí)數(shù)根．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．6、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；

C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．【點(diǎn)睛】考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．7、B【解析】根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．根據(jù)圖像分析，拋物線(xiàn)向上開(kāi)口，a＞1；拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，c<1；坐標(biāo)軸在右邊，根據(jù)左同右異，可知b與a異號(hào)，b<1;與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么△>1，根據(jù)這些信息再結(jié)合函數(shù)性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：①由圖象可得，a＞1，c＜1，∴ac＜1，故①正確，

②方程當(dāng)y=1時(shí)，代入y=ax2+bx+c，求得根是x1=-1，x2=3，故②正確，

③當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜1，故③正確，

④∵該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=∴當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，故④錯(cuò)誤，

⑤則2a=-b,那么2a+b=1，故⑤錯(cuò)誤，

⑥∵拋物線(xiàn)與x軸兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2-4ac＞1，故⑥正確，

故正確的為.①②③⑥選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．8、B【分析】根據(jù)題意拋物線(xiàn)沿著射線(xiàn)方向平移個(gè)單位，點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，可得平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)．設(shè)向右平移a個(gè)單位，則向上平移a個(gè)單位，拋物線(xiàn)的解析式為y=(x+1-a)2-1+a，令x=2,y=(a-)2+,由0≤a≤4,推出y的最大值和最小值,根據(jù)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)的變化情形，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由題意，拋物線(xiàn)沿著射線(xiàn)方向平移個(gè)單位，點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，∵拋物線(xiàn)=(x+1)2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-1),設(shè)拋物線(xiàn)向右平移a個(gè)單位，則向上平移a個(gè)單位，拋物線(xiàn)的解析式為y=(x+1-a)2-1+a令x=2,y=(3-a)2-1+a,∴y=(a-)2+,∵0≤a≤4∴y的最大值為8，最小值為，∵a=4時(shí)，y=2，∴8-2+2(2-)=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線(xiàn)上的點(diǎn)在拋物線(xiàn)平移時(shí)經(jīng)過(guò)的路程問(wèn)題，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是在平移過(guò)程中點(diǎn)D的移動(dòng)規(guī)律．9、D【分析】由兩個(gè)中點(diǎn)連線(xiàn)得到DE是中位線(xiàn)，根據(jù)DE的長(zhǎng)度即可得到AB的長(zhǎng)度.【詳解】∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線(xiàn)，∴AB=2DE=6，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的中位線(xiàn)定理，三角形兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)是三角形的中位線(xiàn)，平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半.10、D【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，得到關(guān)于的不等式，解之即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，故選．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義，解題關(guān)鍵是正確掌握一元二次方程的定義．11、A【詳解】是同弧所對(duì)的圓周角和圓心角，，因?yàn)閳A心角∠BOC=100°，所以圓周角∠BAC=50°【點(diǎn)睛】本題考查圓周角和圓心角，解本題的關(guān)鍵是掌握同弧所對(duì)的圓周角和圓心角關(guān)系，然后根據(jù)題意來(lái)解答12、B【分析】根據(jù)鉛球出手高度是m，可得點(diǎn)（0，）在拋物線(xiàn)上，代入解析式得a=-，從而求得解析式，當(dāng)y=0時(shí)解一元二次方程求得x的值即可；【詳解】解：∵鉛球出手高度是m，∴拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，），代入解析式得：=16a+3，解得a=-，故解析式為：令y=0，得：，解得：x1=-2（舍去），x2=10，

則鉛球推出的距離為10m．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、8或【解析】根據(jù)題意，以為腰的等腰三角形有兩種情況，當(dāng)AB=AP時(shí)，利用垂徑定理及相似三角形的性質(zhì)列出比例關(guān)系求解即可，當(dāng)AB=BP時(shí)，通過(guò)角度運(yùn)算，得出BC=AB=8即可．【詳解】解：①當(dāng)AB=AP時(shí)，如圖，連接OA、OB，延長(zhǎng)AO交BP于點(diǎn)G，故AG⊥BP，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥AB于點(diǎn)H，∵在同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半，∴，由垂徑定理可知，∴，在Rt△OAH中，在Rt△CAP中，，且∴，在Rt△PAG與Rt△PCA中，∠GPA=∠APC，∠PGA=∠PAC，∴Rt△PAG∽R(shí)t△PCA∴，則，∴；②當(dāng)AB=BP時(shí)，如下圖所示，∠BAP=∠BPA，∴在Rt△PAC中，∠C=90°-∠BPA=90°-∠BAP=∠CAB，∴BC=AB=8故答案為8或【點(diǎn)睛】本題考查了圓的性質(zhì)及圓周角定理、相似三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)，難度較大，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用上述知識(shí)進(jìn)行推理論證．14、【分析】由勾股定理得出AB＝，求出Rt△OAB內(nèi)切圓的半徑＝1，因此P的坐標(biāo)為（1，1），由題意得出P3的坐標(biāo)（3＋5＋4＋1，1），得出規(guī)律：每滾動(dòng)3次為一個(gè)循環(huán)，由2019÷3＝673，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），∴OA＝4，OB＝3，∴AB＝，∴Rt△OAB內(nèi)切圓的半徑＝，∴P的坐標(biāo)為（1，1），∵將Rt△OAB沿x軸的正方向作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，使它的三邊依次與x軸重合，第一次滾動(dòng)后圓心為P1，第二次滾動(dòng)后圓心為P2，…，∴P3（3＋5＋4＋1，1），即（13，1），每滾動(dòng)3次為一個(gè)循環(huán)，∵2019÷3＝673，∴第2019次滾動(dòng)后，Rt△OAB內(nèi)切圓的圓心P2019的橫坐標(biāo)是673×（3＋5＋4）＋1，即P2019的橫坐標(biāo)是8077，∴P2019的坐標(biāo)是（8077，1）；故答案為：（8077，1）．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心、勾股定理、坐標(biāo)類(lèi)規(guī)律探索等知識(shí)；根據(jù)題意得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．15、>【分析】根據(jù)題意直接利用二次函數(shù)的圖象與a的關(guān)系即可得出答案．【詳解】解：因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖像開(kāi)口方向向上，所以有>1.故填>.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次項(xiàng)系數(shù)a與拋物線(xiàn)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，圖像開(kāi)口方向向上，>1；圖像開(kāi)口方向向下，<1．16、3【解析】∵圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)是5cm，側(cè)面積是15πcm2，∴圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)為：l==6π，∵錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)，∴r==3cm，17、240m【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離可得實(shí)際距離，再進(jìn)行單位換算．【詳解】設(shè)這條公路的實(shí)際長(zhǎng)度為xcm，則：1：2000＝12：x，解得x＝24000，24000cm＝240m．故答案為240m．【點(diǎn)睛】本題考查圖上距離實(shí)際距離與比例尺的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離．18、或【分析】根據(jù)題意，可分為兩種情況：點(diǎn)C正在優(yōu)弧和點(diǎn)C在劣弧，分別求出答案即可.【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在優(yōu)弧上，則∵，∴；當(dāng)點(diǎn)C在劣弧上時(shí)，則∵，∴，∴；∴的度數(shù)為：40°或140°；故答案為：40°或140°.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是掌握同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半，注意分類(lèi)討論進(jìn)行解題.三、解答題（共78分）19、（1）頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（2）①6個(gè)；②，．【分析】（1）由拋物線(xiàn)解析式直接可求；

（2）①由已知可知A（0，2），C（2+，-2），畫(huà)出函數(shù)圖象，觀(guān)察圖象可得；

②分兩種情況求：當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線(xiàn)定點(diǎn)經(jīng)過(guò)（2，-2）時(shí)，a=1，拋物線(xiàn)定點(diǎn)經(jīng)過(guò)（2，-1）時(shí)，a=，則＜a≤1；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線(xiàn)定點(diǎn)經(jīng)過(guò)（2，2）時(shí)，a=-1，拋物線(xiàn)定點(diǎn)經(jīng)過(guò)（2，1）時(shí)，a=-，則-1≤a<-．【詳解】解：（1）∵y=ax2-4ax+2a=a（x-2）2-2a，

∴頂點(diǎn)為（2，-2a）；

（2）如圖，①∵a=2，

∴y=2x2-8x+2，y=-2，

∴A（0，2），C（2+，-2），

∴有6個(gè)整數(shù)點(diǎn)；②當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線(xiàn)定點(diǎn)經(jīng)過(guò)（2，-2）時(shí)，a=1，

拋物線(xiàn)定點(diǎn)經(jīng)過(guò)（2，-1）時(shí)，，；∴．當(dāng)時(shí)，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2）時(shí)，；拋物線(xiàn)頂點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）時(shí)，；∴．∴綜上所述：，．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）3m；（1）生物園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為1m．平行于墻的一邊長(zhǎng)為6m時(shí)，圍成生物園的面積最大，且為11m1【分析】（1）設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米，則平行于墻的一邊長(zhǎng)為（11－3x）米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式結(jié)合生物園的面積為9平方米，列出方程，解方程即可；（1）設(shè)圍成生物園的面積為y，由題意可得：y＝x（11﹣3x）且≤＜4，從而求出y的最大值即可．【詳解】設(shè)這個(gè)生物園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為xm，（1）由題意，得x（11﹣3x）＝9，解得，x1＝1（不符合題意，舍去），x1＝3，答：這個(gè)生物園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為3m；（1）設(shè)圍成生物園的面積為ym1．由題意，得，∵∴≤＜4∴當(dāng)x＝1時(shí)，y最大值＝11，11﹣3x＝6，答：生物園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為1m．平行于墻的一邊長(zhǎng)為6m時(shí)，圍成生物園的面積最大，且為11m1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用和二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確解讀題意，根據(jù)題目給出的條件，準(zhǔn)確列出方程和二次函數(shù)解析式．21、見(jiàn)解析【分析】列舉出所有情況，看他表演的節(jié)目不是同一類(lèi)型的情況占總情況的多少即可．【詳解】法一：列表如下：ABCAAAABACBBABBBCCCACBCC法二：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：畫(huà)樹(shù)狀圖或列表由上述樹(shù)狀圖或表格知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種其中不是同一類(lèi)型有6種因此他表演的節(jié)目不是同一類(lèi)型的概率是22、①；②．【分析】解此題的關(guān)鍵是找到相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求解．【詳解】①∵，，∴∵，∴∴∴∴；②∵，，∴∵，∴∴∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形，解題的關(guān)鍵是找到相似三角形利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例進(jìn)行求解.23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）連接OA、OB、OC，利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，順次連接即可得到△A1B1C1；（2）由旋轉(zhuǎn)角為90°可得∠AOA1=90°，利用勾股定理求出OA的長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)公式求出的長(zhǎng)即可得點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的路徑長(zhǎng)度.【詳解】（1）如圖，連接OA、OB、OC，作OA1⊥OA，OB1⊥OB，OC1⊥OC，使OA1=OA，OB1=OB，OC1=OC，順次連接A1、B1、C1，△A1B1C1即為所求，（2）∵旋轉(zhuǎn)角為90°，∴∠AOA1=90°，∵，∴點(diǎn)路徑長(zhǎng)===.【點(diǎn)睛】本題