乘法公式的綜合應用

乘法公式的應用回顧&

思考?同底數(shù)冪的乘法法那么：am·an＝am＋n冪的乘方法那么：積的乘方法那么：(ab)n

=

an·bn公式的結(jié)構特征:左邊是a2?

b2;

兩個二項式的乘積,平方差公式應用平方差公式的注意事項:回顧&

思考?(a+b)(a?b)=即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積.右邊是這兩數(shù)的平方差.使用平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2時，關鍵在于找準a與b。口訣：首平方，尾平方，首尾乘積兩倍放中央在解題過程中要準確確定a和b、對照公式原形的兩邊,做到不丟項、不弄錯符號、2ab時不少乘2；回顧&

思考?完全平方公式根底訓練:口答(1)(a2)4(2)x4·x4(3)(-2xy3z2)4(4)(3m?2n)(3m+2n)(5)(?2s?t)(2s?t)根底訓練：計算1、〔a-2)(a+2)(a2+4)2、(x+2y-3)(x-2y+3)1、假設am=2,那么a3m=_____.2、假設mx=2,my=3,那么mx+y=____,m3x+2y=______.3、x2n=2(n為正整數(shù))，求(2x3n)2－3(xn)4的值8672穩(wěn)固提高：求代數(shù)式的值提示：對冪的運算幾個公式的運用，特別要注意公式的逆用，靈活變形。例1x+y=4，x2+y2=9，求xy和x-y的值.穩(wěn)固提高：求代數(shù)式的值分析：觀察題目中的代數(shù)式x2+y2，xy，你會聯(lián)想哪個公式？常用公式變形：〔1〕x2+y2=(x+y)2-2xy〔2〕x2+y2=(x-y)2+2xy〔3〕(x+y)2=(x-y)2+4xy練習：穩(wěn)固提高：求代數(shù)式的值1、x+y=3，xy=-12，求以下各式的值：〔1〕(x-y)2(2)x4+y4

2、假設，那么=。例2計算：〔1〕1022〔2〕103×97穩(wěn)固提高：簡便運算〔3〕思考：這三題分別用什么公式進行簡便運算？完全平方公式和平方差公式進行簡便運算時，怎樣快速確定a,b。例2計算：〔1〕1022解:1022=（100+2)2=1002+2×100×2+22=10000+400+4=10404穩(wěn)固提高：簡便運算〔2〕103×97解:103×97=（100+3）×（100-3）=1002－32=10000－9=9991例2計算：穩(wěn)固提高：簡便運算例2計算：穩(wěn)固提高：簡便運算公式的結(jié)構特征:左邊是a2?

b2;

兩個二項式的乘積,平方差公式應用平方差公式的注意事項:回顧&

思考?(a+b)(a?b)=即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積.右邊是這兩數(shù)的平方差.使用平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2時，關鍵在于找準a與b。口訣：首平方，尾平方，首尾乘積兩倍放中央回顧&

思考?完全平方公式常用公式變形：〔1〕x2+y2=(x+y)2-2xy〔2〕x2+y2=(x-y)2+2xy〔3〕(x+y)2=(x-y)2+4xy穩(wěn)固提高：簡便運算〔1〕20102－2009×2011〔2〕24×45×(-0.125)4對應練習例3.x2+y2+2x-6y+10=0,求xy的值；課堂拓展提示：兩個未知數(shù)但只有一個方程，一般需要對式子進行變形，多數(shù)利用非負數(shù)的性質(zhì)或者整體的思想。解：x2+y2+2x-6y+10=(x2+2x+1)+(y2-6y+9)=(x+1)2+(y-3)2

=0又∵(x+1)2≥0，(y-3)2≥0∴x+1=0y-3=0

∴x=-1,y=3∴xy=(-1)3=-1證明:

代數(shù)式x2+y2+6x-4y+14的值恒為正數(shù)。課堂拓展練習課堂拓展練習(備用)利用以上公式計算：立方和公式：立方差公式：閱讀以下材料解決下面的問題(1)(x+