三年級奧數(shù)巧求周長

三年級奧數(shù)：巧求周長(B)

年級班姓名得分

S一、填空題：

1.下圖的周長是厘米.

2.右圖“凸”字的周長是厘米.

€

3.下圖是一座樓房的平面圖，圖中用不同字母表示長度不同的各條邊.已知

6=50米,戶30米鏟10米，這座樓房平面的周長是米.

4.下圖是由16個同樣大小的正方形組成的，如果這個圖形的面積是400平方

厘米，那么它的周長是厘米.

5.下圖“目'字周長是厘米.

后

冒

（單位:厘米）

6.下圖由5個邊長8厘米的小正方形拼成的“丁字形，它的周長是厘米.

7.下圖是一“環(huán)球游戲探險的隧道”的平面圖，一兒童沿隧道周游一周，他走

了多少米?

8下圖是由10個邊長為3厘米的小正方形組成.每個小正方形的頂點恰在另

一個正方形的中心，且邊相互平行,求這個圖形的周長.

9.把一塊長20厘米，寬12厘米的長方形紙按右下圖所示方法一層、二層、三

層的擺下去，共要擺十層，擺好后圖形周長是厘米.

10.下圖是一個零件的平面圖，圖中每一條最短線段均長5厘米.零件長35厘米,

高30厘米,這個零件周長是多少厘米?

二、解答題

11.下圖是一個“干”字形圖形.已知兩橫均由長6厘米，寬1厘米的長方形構(gòu)

成，中間一豎是由長6番據(jù)躬厘米的長方形構(gòu)成，求出“干”字圖形的周長是多

少厘米?

3b

12.在4cm7cm的正方形網(wǎng)格（如圖）中，所有正方形的周長的和是多少cm?

13.如下圖所示，長方形長4厘米，寬2厘米.現(xiàn)沿其對角線即對折得到一幾何

圖形，試求圖形陰影部分周長.

E

14.如圖，在長方形ABCD中工「G〃是正方形.如果厘米，〃07厘米，那

么長方形ABCD的周長是厘米？

-------------------------------答案----------------------------------------------

1.(8+4)2

=122

=24(厘米)

經(jīng)過平移線段，把原圖形變成長是8s,寬是4s的長方形.

2.18厘米

如圖我們發(fā)現(xiàn)，它不是一個規(guī)則的正方形或長方形，所以不能直接套用公式.

但如我們把線段4c放在A'C'、CC放在AV、DB放在D'B'、DD'放在BB'

的位置，則此圖就變成一個正規(guī)的長方形，如下圖所示.

[5+（3+1）]X2=9X2=18（厘米）

答:周長18厘米.

3.180米

平移線段得到一個長是50米，寬是30米的長方形，還剩兩段如圖所示，所以周

長是(50+30)2+210=180(米)

4.170厘米

每個小正方形的面積為40016=25平方厘米.所以每個小正方形的邊長是

5s,因此它的周長是345=170厘米.

5.20厘米

為了分析方便，我們把圖如下編號，則圖形變成下列形式.我們把a移至，處,

把b移至〃處，圖形成為一個大正方形里有4條2厘米長的線段，求形周

長就很簡單了.

=12+8

=20（厘米）

答:這個“ET字形的周長是20厘米.

6.96厘米

求“丁字形的周長即求下圖的周長，經(jīng)過平移得一邊長為（83=）24厘米的

正方形.所以周長為244=96（厘米）

7.304米

我們不妨把有關(guān)線段用字母編號（如圖所示）

觀察可知，我們只需把a平移至"，把g平移至g',把人平移至"，就可以得到一

個規(guī)則的長方形，但我們發(fā)現(xiàn)線段6、c、f及d、。的長度尚末計算，又發(fā)現(xiàn)如He

的長度正好等于f等于40米，而c或d分別為2米,總共為402+22=84（米）

再加上原長方形的周長（50+60）2=220米即為此圖周長.

解:(50+60)2+402+22

=1102+80+4

=220+80+4

=304（米）

答:此圖周長為304米.

8.66厘米

此題如仍用平移的方法，不僅移動的次數(shù)多且較為麻煩,不妨我們分水平方向

和豎直方向兩種分別討論,水平方向上有（3+1.59）2=33厘米洞理，豎直方向也

為(3+1.59)2=33厘米，周長可求

解:(3+1.59)22

=332

=66(厘米)

答:此圖形周長為66厘米.

9.先觀察此圖，第一層有一個長方形,第二層有兩個長方形，第三層有三個長

方形……第十層應(yīng)有十個長方形,我們?nèi)岳萌缜八銎揭凭€的方法，我們發(fā)現(xiàn)它

可移成一個長為2010=200厘米、寬為1210=120厘米的規(guī)則長方形，周長

也不難求得了.

解:(2010+1210)2

=(200+120)2

=3202

=640(厘米)

答:這個圖形的周長為640厘米.

10.我們把圖形按下圖所示方向移動，而對于零件下方的“十”字，則可把“十"

字上面的橫線移下來，這時，使圖形成為一個大長方形，再看長方形里有小線段10

條，而每條都長5厘米，所以題目得解.

解:(35+30)2+510

=652+50

=130+50

=180(厘米)

答:這個圖形的周長是180厘米.

11.為說明方便，我們把有關(guān)線段標(biāo)上字母，從圖中可看出如把a、b、c、d、

e、f線段分別移至優(yōu)勿。'"屋’尸處,如圖:

這時，圖形變成為一個邊長為6厘米的大正方形里有4條長為(6-2)+2=2(厘米)

的橫線，求周長便容易了.

6X4+(6-2)+2X4

=24+2X4

=32(厘米)

12.解分類進(jìn)行統(tǒng)計得:

邊長為1cm的正方形周長的和是14(47)=112(刎;

邊長為2cm的正方形周長的和是:24(36)=144(cw);

邊長為3cm的正方形周長的和是:34(25)=120(cm);

邊長為4s的正方形周長的和是:44(14)=64(cm);

圖中所有正方形周長的和是：112+144+120+64=440(cm).

13.把圖中△8。石以3。為軸再轉(zhuǎn)回去，使之與△408完全重合，不難看出要

求的陰影部分的周長正好等于長方形的周長.陰影部分周長由班■+M+OC+6c

而班'=40、。石=40.所以陰影部分周長為40+40+8。+。會(4+2)2=62=12

厘米.

（4+2）2

=62

=12（厘米）

答:它的周長為12厘米.

14.由題目已知條件可知