高中數(shù)學(xué)-平面與平面平行的判定教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

§1.2.2《平面與平面平行的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：掌握兩平面的位置關(guān)系以及兩平面平行的定義，理解并掌握兩平面平行的

判定方法

2、過(guò)程與方法：通過(guò)觀察實(shí)物及模型，分析歸納、認(rèn)識(shí)并得出兩平面平行的判定。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)空間問(wèn)題平面化的思想。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：兩個(gè)平面平行的判定。

教學(xué)難點(diǎn)：判定定理、例題的證明。

三、教學(xué)方法與教學(xué)用具

1、教學(xué)方法：演示法、探究法、討論法

學(xué)生借助實(shí)物，通過(guò)觀察、類比、思考、探討，教師予以啟發(fā)，得出兩平面位置關(guān)系以及兩

平面平行的定義與判定。

2、教學(xué)用具：三角板、粉筆、多媒體

【教學(xué)過(guò)程】

(-)【復(fù)習(xí)舊知、創(chuàng)設(shè)情景、引入課題】

回顧前一課直線與平面平行的判定，回憶平行指的是沒(méi)有公共點(diǎn)。并提問(wèn)學(xué)生對(duì)生活中

平面與平面位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)；引導(dǎo)學(xué)生觀察四副圖片，導(dǎo)入本節(jié)課所學(xué)主題。

(二)【新課講授】

1.平面與平面的位置關(guān)系

2.平面與平面平行的定義

3.兩平面平行的判定

(1)平面6內(nèi)有一條直線與平面a平行，a、8平行嗎？

(2)平面B內(nèi)有兩條直線(平行或者相交)與平面a平行，a、B平行嗎？

通過(guò)多媒體演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：

(1)一個(gè)平面內(nèi)的一條直線與另一個(gè)平面平行，則兩個(gè)平面平行

(2)一個(gè)平面內(nèi)的兩條平行直線與另一個(gè)平面平行，則兩個(gè)平面平行

(3)一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則兩個(gè)平面平行

2、揭示定理:

兩個(gè)平面平行的判定定理:一個(gè)平面內(nèi)的兩條交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。

b//a_y

3、針對(duì)練習(xí)：

下面的說(shuō)法正確嗎？

(1)如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線分別平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.

(2)如果一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線分別平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.

(3)如果一個(gè)平面內(nèi)任意一條直線平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.

4、例題解析

例1課本P45：已已知三棱錐P-ABC中，D、E、F分別是棱PA,PB,PC的中點(diǎn)，求證：平

面DEF〃平面ABC。

(三)【自主學(xué)習(xí)、加深認(rèn)識(shí)】

1、鞏固練習(xí)

判斷下列命題是否正確，并說(shuō)明理由.

(1)若平面a內(nèi)的兩條直線分別與平面夕平行，則a與月平行；

(2)若平面a內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線分別與平面夕平行，則a與夕平行;

(3)平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；

（4）兩個(gè)平面分別經(jīng)過(guò)兩條平行直線，這兩個(gè)平面平行;

2、如圖，在正方體ABC。-4用￡2中，求證：平面A3。/面c。4.

（四）【課堂小結(jié)】

歸納整理、整體認(rèn)識(shí)（由師生共同完成）

1、兩平面的位置關(guān)系

2、兩平面平行的定義

3、兩平面平行的判定定理

（五）【作業(yè)布置】

課本第46頁(yè)練習(xí)A第1、2、4題

練習(xí)B第1、2、3題

（六）【課后反思】

課上我?guī)ьI(lǐng)我的學(xué)生共同學(xué)習(xí)了“面面平行的判定”，為了保證高質(zhì)量的

完成這次教學(xué)工作，我做了大量的前期準(zhǔn)備工作。首先，認(rèn)真鉆研教材，確定了本節(jié)課的的

主要教學(xué)內(nèi)容：兩平面位置關(guān)系、兩平面平行定義、平面與平面的判定。其次，反復(fù)閱讀新課

程標(biāo)準(zhǔn)，理解新課程的基本概念。新課程倡導(dǎo)主動(dòng)探索、動(dòng)手實(shí)踐合作交流等學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)的方法，要求教師在教學(xué)的過(guò)程中關(guān)心學(xué)生的主動(dòng)參與，師生互動(dòng)。為此

我制定了教學(xué)目標(biāo)：

1通過(guò)直觀感知，歸納出兩個(gè)平面的位置關(guān)系，通過(guò)類比線面平行得出面面平行定義，通

過(guò)猜想得出面面平行判定定理并能熟練的應(yīng)用判定定理證明兩個(gè)平面平行。

2、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的觀察能力，歸納推理論證能力，及文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形

語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)換能力。進(jìn)一步滲透空間問(wèn)題轉(zhuǎn)換為平面問(wèn)題的解題思想。

3、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探索探究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。新課程要求教師在教學(xué)中

引導(dǎo)學(xué)生從直觀感知中抽象出數(shù)學(xué)中的觀念，我在本節(jié)課利用觀察現(xiàn)實(shí)生活圖片、

猜想等方法，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。在直觀感受上，學(xué)生很快明白了平面

和平面的位置關(guān)系以及定義與判定。

回顧整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程，我能準(zhǔn)確把握教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和教學(xué)節(jié)奏，各環(huán)

節(jié)時(shí)間安排基本合理，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤能及時(shí)地給予糾正，對(duì)學(xué)生的點(diǎn)評(píng)規(guī)范化，

學(xué)生活動(dòng)積極，圓滿完成了本堂課的教學(xué)任務(wù)。

課后交流時(shí)，我們的領(lǐng)導(dǎo)與各位教師給予了這樣的評(píng)價(jià)。

1、教學(xué)理念新，符合新課程教學(xué)理念的要求。

2、能很大的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓更多的學(xué)生參與到本堂課的教學(xué)當(dāng)中來(lái)。

3、例題選用恰當(dāng)，有層次感。

4、學(xué)生對(duì)課堂反饋的情況比較好。

當(dāng)然，對(duì)本堂課我也有感到遺憾的地方，比如課堂最后的小結(jié)，由于時(shí)間關(guān)系，歸納的有

一些倉(cāng)促。還有就是當(dāng)孩子回答問(wèn)題有錯(cuò)誤時(shí)候沒(méi)有及時(shí)給予鼓勵(lì)，可能會(huì)挫傷

學(xué)生的自信心。而對(duì)一些講解很不錯(cuò)的學(xué)生沒(méi)有給予肯定，可能會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)

的積極性。在今后的教學(xué)工作中，我將努力改進(jìn)自己的不足之處。

通過(guò)這次課，我學(xué)到了很多寶貴的經(jīng)驗(yàn)：一堂好課的標(biāo)準(zhǔn)：要有自己的特色，有新的

觀點(diǎn)、有高潮；課堂小結(jié)不僅僅是歸納，而是要將歸納上升到一定高度，要挖掘

教內(nèi)涵等等。今后，我將再接再厲，嚴(yán)格要求自己，刻苦鉆研，努力將自己的業(yè)務(wù)水平上升到

一個(gè)新的臺(tái)階。

《平面與平面平行判定》學(xué)情分析

學(xué)生已有一些平面幾何的基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)了線線、線面關(guān)系之后,

已具備了本節(jié)課所需的基本知識(shí)，具有一定的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的

能力，并且空間想象能力，邏輯推理能力也初步形成。再加上之前學(xué)

習(xí)了直線和平面平行的判定，本節(jié)課與《直線與平面平行判定》的學(xué)

習(xí)思路與方法基本相同，所以學(xué)生也有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。故在本節(jié)

課的教學(xué)中可以充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和能力進(jìn)行教學(xué)。

FF面守面格言明娛淅

本節(jié)內(nèi)容屬于立體幾何部分，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)有一定的難度。基于

這一現(xiàn)實(shí)，我更多的利用之前學(xué)習(xí)的內(nèi)容以及多媒體實(shí)物展示，向?qū)W

生演示線、面之間的關(guān)系以及平面與平面之間的關(guān)系，意圖通過(guò)圖片

展示，創(chuàng)設(shè)一個(gè)個(gè)探究問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生思考、解決，并給學(xué)生大量的

展示、討論的機(jī)會(huì)，化枯燥乏味為生動(dòng)有趣，幫助學(xué)生突破本課的重

難點(diǎn)，從而順利地實(shí)現(xiàn)了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。

《平面與平面平行判定》教材分析

本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)了平面的基本性質(zhì)、線線關(guān)系、線面關(guān)系之后

進(jìn)行的。兩個(gè)平面平行的判定定理是立體幾何中的一個(gè)重要定理。它

揭示了線線平行、線面平行、面面平行的內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思

想。通過(guò)本課的學(xué)習(xí)能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、邏輯推理能

力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，為以后學(xué)習(xí)面面垂直打下夯實(shí)的基

礎(chǔ)。所以，本節(jié)課既是前期知識(shí)的延伸，又是后面課程的基礎(chǔ)，在教

材中起到一個(gè)承上啟下的作用

1.2.2平面與平面平行

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解平面與平面的位置關(guān)系

2、掌握平面與平面平行的定義

3、掌握兩平面平行的判定定理并會(huì)應(yīng)用證明簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：能夠應(yīng)用平面與平面平行的判定定理解決問(wèn)題

教學(xué)難點(diǎn)：能夠應(yīng)用平面與平面平行的判定定理解決問(wèn)題

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)：1.直線與平面的位置關(guān)系

2.線面平行的判定定理

二、新課講解：

1.平面與平面的位置關(guān)系

位置關(guān)系圖形表示符號(hào)表示法公共點(diǎn)個(gè)數(shù)

兩平面平行

兩平面相交

兩平面重合

2.平面與平面平行的定義:

3.平面與平面平行的判定

問(wèn)題：

(1)平面B內(nèi)有一條直線與平面a平行，a、B平行嗎？

(2)平面B內(nèi)有兩條直線與平面a平行，a、B平行嗎？

(3)平面a內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與平面B平行，則a〃B,對(duì)嗎？

(4)如下圖，平面夕內(nèi)有兩條相交直線與平面a平行，情況如何?

面面平行的判定定理:

符號(hào)表示:

三、例題

1.兩個(gè)平面平行的條件是()

A.一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行于另一個(gè)平面.

B.一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面.

C.一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面.

D.一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線平行于另一個(gè)平面.

2.若平面a〃平面，，aua,bu/3,則直線a、b的位置關(guān)系是()

A.平行B.相交C.異面D.平行或異面

3.如圖，已知三棱錐P-A6c中，。，瓦尸分別是棱PAPB,PC的中點(diǎn).

求證：平面￡出尸〃平面43c

四、課堂檢測(cè)

1.下面的說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）

（1）如果兩個(gè)平面不相交，那么它們就沒(méi)有公共點(diǎn)；

（2）己知兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面內(nèi)的一條直線，則在另一個(gè)平面內(nèi)有且只有一條直線

與已知直線

平行；

（3）分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線平行；

（4）如果平面a〃平面夕，平面夕〃平面了,則必有平面a〃平面了.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

2.已知：正方體ABC?！狝B'C'。',

求證：平面AB'。'〃平面

平面與平面平行的判定教學(xué)反思

課上我?guī)ьI(lǐng)我的學(xué)生共同學(xué)習(xí)了“面面平行的判定”，為

了保證高質(zhì)量的完成這次教學(xué)工作，我做了大量的前期準(zhǔn)備工作。

首先，認(rèn)真鉆研教材，確定了本節(jié)課的的主要教學(xué)內(nèi)容：兩平面位置關(guān)

系、兩平面平行定義、平面與平面的判定。其次，反復(fù)閱讀新課程標(biāo)

準(zhǔn)，理解新課程的基本概念。新課程倡導(dǎo)主動(dòng)探索、動(dòng)手實(shí)踐

合作交流等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，要求教師在教學(xué)的過(guò)程中關(guān)心學(xué)

生的主動(dòng)參與，師生互動(dòng)。為此我制定了教學(xué)目標(biāo)：

1通過(guò)直觀感知，歸納出兩個(gè)平面的位置關(guān)系，通過(guò)類比線面平行

得出面面平行定義，通過(guò)猜想得出面面平行判定定理并能熟練的應(yīng)用判

定定理證明兩個(gè)平面平行。

4、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的觀察能力，歸納推理論證能力，及文字語(yǔ)

言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)換能力。進(jìn)一步滲透空間問(wèn)

題轉(zhuǎn)換為平面問(wèn)題的解題思想。

5、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探索探究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。新課程

要求教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生從直觀感知中抽象出數(shù)學(xué)中的觀

念，我在本節(jié)課利用觀察現(xiàn)實(shí)生活圖片、猜想等方法，極大地

激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。在直觀感受上，學(xué)生很快明白了平面和

平面的位置關(guān)系以及定義與判定。

回顧整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程，我能準(zhǔn)確把握教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和

教學(xué)節(jié)奏，各環(huán)節(jié)時(shí)間安排基本合理，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤能及時(shí)地

給予糾正，對(duì)學(xué)生的點(diǎn)評(píng)規(guī)范化，學(xué)生活動(dòng)積極，圓滿完成了本

堂課的教學(xué)任務(wù)。

課后交流時(shí)，我們的領(lǐng)導(dǎo)與各位教師給予了這樣的評(píng)價(jià)。

1、教學(xué)理念新，符合新課程教學(xué)理念的要求。

2、能很大的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓更多的學(xué)生參與到本堂課的

教學(xué)當(dāng)中來(lái)。

3、例題選用恰當(dāng)，有層次感。

4、學(xué)生對(duì)課堂反饋的情況比較好。

當(dāng)然，對(duì)本堂課我也有感到遺憾的地方，比如課堂最后的小結(jié)，由

于時(shí)間關(guān)系，歸納的有一些倉(cāng)促。還有就是當(dāng)孩子回答問(wèn)題有錯(cuò)

誤時(shí)候沒(méi)有及時(shí)給予鼓勵(lì)，可能會(huì)挫傷學(xué)生的自信心。而對(duì)一

些講解很不錯(cuò)的學(xué)生沒(méi)有給予肯定，可能會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積

極性。在今后的教學(xué)工作中，我將努力改進(jìn)自己的不足之處。

通過(guò)這次課，我學(xué)到了很多寶貴的經(jīng)驗(yàn)：一堂好課的標(biāo)準(zhǔn)：要有

自己的特色，有新的觀點(diǎn)、有高潮；課堂小結(jié)