借鑒2016年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2016年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷

建弄?(共8小?，?小分，,分心分》

1.-2的絕對值是<>>

A.-2B.2C.4-

22

2.計口3-<-1>的傳果是()

A.-4B.-2C.2D.4

3.如圖所示是一個幾何體的?:視圖，這個幾何體的?敢是（）

4.如用,數(shù)幅上點(diǎn)P對應(yīng)A勺數(shù)為p.則數(shù)軸上與數(shù)-寫對質(zhì)的點(diǎn)是（）

4月￡4X,

-3-2-1012

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D

5.如圖.把n用三ffl板的視角璃八O放在破根玻瑞檢的榻周上，陋H的邊。園丸分別交于5.M、N.

WWOM=8cm.ON=6crn.則該收玻型健的半檸是＜）

7.已知AABC3BC".AC=3.CPAB.率足為P,則CP的長可能班（

A.2D.7

8.巳■?次的改yi=kx?m（kWO）和二次的數(shù)yj=ax、bjrc而工0》的fl變俄國對應(yīng)陋圓微如表:

y20-405..

當(dāng)y2>y1時，0變6tx的取成范圍地（>

A.x<-IB.X>4C.-l<x<4D.x<-Ie￡x>4

二.填空■（共10小???小?2分，■分加分）

9,化fifhVs-V5=_____1

10.若分大士力意義,則x的取值慈國足_____

?+1

II.分解因式?J-2x'+x=

12.一個鄉(xiāng)邊杉的駕個外用都是60%則這個多邊賅地翻為

13.若代數(shù)式x-5與2x-l的色相等，則x的的是.

14.在比例尺為I：40000的地愕上,某條道路的長為7cH朗讀道杯的實(shí)際長歐是___km.

15,已知正比例函數(shù)尸八CO）。反比例函數(shù)y—CHO）圖堂的?個交點(diǎn)坐標(biāo)為4-1.-1）.

則另一個交點(diǎn)坐標(biāo)是.

16.如圖.在OO的內(nèi)接四邊形ABCD中.ZA=7（r.ZOBC=W.則/ODC=.

17.已知x.y滿足2、4，=8.者xWI時,j的滅值范困是.

IS.加陽?AAPB'I'.AB=2./APB='Xr.在AB的網(wǎng)值作正AABD、！、APE打1EABPC.NM

邊形K：DE面積的最大伯是_____.

三、1*?（共10小?,?分K4分）

19.先化簡.再求值(X-I)fx-2)-(xH)2,其中x，冷.

20.解方秒和不等Kflb

______L_.

2x-55-2x

(5x-1?0

<2)|?+3>-2x*

21.為了解艮市十代晚飯仃I小H內(nèi)的生活方式.調(diào)fii小如設(shè)計了"他讀二18煌，.看電視.租“其

宜?仃個選項(xiàng)，用隨機(jī)抽件的力.法詞專1?該市邰分市民.并根據(jù)溜有結(jié)果維制唬如F撥計圖.

根維維il?圖所提供的信息,解??下列問題:

（1）本次娛調(diào)itr名市民:

（2）撲全條形統(tǒng)計圖：

（3）該巾共“480萬市民,由I謨市巾民瞳愎后I小時內(nèi)設(shè)城的人費(fèi).

22.只不透明的發(fā)了中裝有I個紅球.I個點(diǎn)球和1個口理.運(yùn)線球除^色外都相向

<1>搜印后從依子中任總換出1個球，求換利紅球的概率:

u，，，、，：：：?mi，.「‘\々用攪幻,內(nèi)從中任也撥出i個垃.求兩次都

糧到紅珠的假搴.

23.如圖.已知AABC中，AB=AC.BD、CE是否.BD與CE擔(dān)交于點(diǎn)。

（”求證；OBRC；

（2）rZABC^-W.求/BCC的犯敢.

BC

24.裝睦市陸性甲、乙網(wǎng)種器來，購買3F克甲稗粒果和1千克乙種器笑共需44兒.吶買I千克即

種能嚶和2T克乙仲輔梁共需38兀.

（1）求甲、乙苒種腦果的折格:

（2）若購買甲、乙兩種除果犬20千克，fl總飾不越過240元，問甲種篇果斑少啊買多少千克？

25.5M在平面立角空標(biāo)系xOy中，-次除效丫=?亨T的圖象與x岫、yHi分別至于點(diǎn)A、B.

JCRlAAOB撓點(diǎn)AUS明討院轉(zhuǎn)角a?30*<a<l80->.招到AAOB'.

<1）當(dāng)aW時,判斷點(diǎn)B后舌在II線OP'上，并說明理由：

（2）連損OOL設(shè)OO?勺AB文于點(diǎn)D,當(dāng)a為何值時,四邊形ADOB，是『"四邊形？語說明理

由.

26.（1）

教村中的問題，如HH,把S個邊長為I的小正方影想成的I字形成板/開，使剪成的若干塊使第

拼嘲一個大正方形,小則的處考：因?yàn)榈钠辞昂蟮?%.彩血積川等.II5個小正方形的總向枳為工

所以推成的大正方形邊長為.放沿次踐AH剪開可指成大正方形的邊.詁在圖I中明之彼

訃全剪排示點(diǎn)圖.

（2）美比睇決:

如圖2,已如邊長為2的正；用形紙板ABC,沿中「「線DE剪掉△ADE.請把姐校刎卜?的部分DBCE

剪開.使剪聯(lián)的若T塊能夠拼成個新的正三地心.

①柳成的正二角形動K為,

②在圖2中用右線面出書剪拼示息圖.

（-3）靈活運(yùn)用：

如圖3,無一助長為60vm的正方形彩紙剪開，用剪成的若干塊拼我一個軸對稱的反下.K'hZ

BCD=W.延RDC、B（?分別GAB、AD文J,點(diǎn)E.F.點(diǎn)E.F分別為AB.AD的中盧.，在我戊

ACWEF處用輕頤鋼倏做成I字形風(fēng)箏尬竹.在陽3的正方膨中畫出沖叫M?。?圖.并求出相應(yīng)

授防鋼紂的總尺度.（說明：題中的拼按ft：是不我登此蛾朦上向東）

#A

EB3

27.tel圖,在平冏11角堂標(biāo)系xOy中??次函皎尸X為:次函數(shù)yr?-6的用象極之于O、A兩點(diǎn).

忒A（3,3）,點(diǎn)M為例物線的頂點(diǎn).

（I）求一次明政的祕式?

<2）松康為2&的戲段PQiT?H5tOA（不包括冊點(diǎn)）上滑動.分別過點(diǎn)P.Q作x他的圣稅之附

構(gòu)線千點(diǎn)P|.Qj?求PI功形PQQ|P］面枳的我大凹：

（3）出線OAI促杏存在點(diǎn)E,使得小E關(guān)IT線MA的對稱點(diǎn)F滿足SfiA0P=SA乂加？若存在?

求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

2X.如圖.正方彩ABCDITJ邊匕為I.點(diǎn)P件射線BCh（弁于?點(diǎn)B、C）,jVliAP與對角些BD

及射線DC分別交于點(diǎn)F.Q

（1>BP=^.求/BAP的度數(shù)：

（2）若止P在端段BCI,過小F作FG-CD,小足為G,當(dāng)AFGCwAQCP時，求PC的K；

（3）以PQ為r［柱作?M.

①判斷RCRIOM的位置美系.井說明理由：

②當(dāng)K線BD與。M相切時,直按.”出PC的長.

2016年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷

一、Mfl（共8小?，每小?2分，■分16分）

I.-2的絕對值是（>

（節(jié)點(diǎn)］綣對值.

【分析】收據(jù)絕對值的定義,可為接1出?2的絕對1.

【睥答】如-2=2.

故選B.

【點(diǎn)評】44B尊絕戲的的定義.關(guān)犍晶利網(wǎng)了絕對值的性切.

2,計23-<-I）的結(jié)果是<）

A.-4B.-2C.2D.4

【芍點(diǎn)】有珅款的戰(zhàn)法.

【分析】減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的舊反數(shù).所以3-（|>=3?l=4.

【解答】W；3-<-I）-4.

故答案為：D.

［-if］本現(xiàn)號化了行理數(shù)的施法，■于基破嗝比較精單；熟縹常改減法迂則是依好匕忍的

3.如圖所示是一個幾何體的：視國.這個幾何體的?稱電（

A.陽柱體B.極錯C.球體IX掰飾必

【考-點(diǎn)】由視圖判斷幾何體.

【分析】主視陽,左視圖、俯視圖般分別從物體正面、左面Ri上面桁.所N到的■凈.

【解答】解，由J生視圖和左視圖為長方形可都此幾何體為柱體，

由愀視圖為Wh『褥為畫柱體.

故選A.

【，：評】A坦次i門hH圖柬判斷幾何體.一’--；-I時通圖拿握/度印,Iflte/J.m

也體現(xiàn)「對中網(wǎng)物飲能力.

4.tolffl,故釉上點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為p.則數(shù)軸上”-/應(yīng)的點(diǎn)是（）

_￡_a^-2-^

-3-2-1012

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D

t與點(diǎn)］敷氣.

【分析】根孤圖小得到點(diǎn)P所代示的數(shù),然后求W-孕勺值即可一

【解答】解，如圖所示.點(diǎn)P表示的數(shù)是15.婚.書《75>T.則數(shù)軸上與數(shù)-與時應(yīng)的京處C.

Am.C.

4/；_￡_

?3-24012

【點(diǎn)評】本圖與各廠數(shù)知,根據(jù)圖示科制4P所襄示的攻是第遨的關(guān)曜.

5.如圖.把直角三角板的直角JE點(diǎn)O放在破。稱璃幡的圓周I-..兩直角邊與BW分別交于點(diǎn)M.N.

取補(bǔ)0M=8cm.ON=6cm,則該網(wǎng)或必傻的半檸足<

A.-71QcmB.5cmC.hemIJ.Idem

【考點(diǎn)】?用角1理;勾腹定I.

【分析】如禺.娃拔MN.根舞網(wǎng)周角.；"L'1N是門"所以根據(jù)為股定理求制置粽。黑

后行東求華杜呷“J.

【解符】解：如圖，連接MN?

VZO90*,

；.MN是直徑.

ZOM-8um.ON6tm.

*'?MN=7oi240H2-V62+82i,u<c,n)■

...該IW班選懶的1毋是：MS-fkm.

故選iB.

「嚴(yán)】本題考查j咽科坨定理和卬l；d.二，?「」?”兩制■周角足門角.如的IB局角所

對的弦是自付.

6.若x>y,則卜列不等式中不一定成立的是（）

A.x?!>y*lB.2x>2yC.彳壯【）?一〉『

【考點(diǎn)】不等式的性族.

【分析】mJK不等式的星本性質(zhì)進(jìn)行判防.不等式的兩邊01上問一個數(shù).不等號的方向不變；不等

式的兩邊乘以（或除以）同一個正數(shù).不等號的方向不變.

【解苦】VhiA）在小等Kx>）兩邊都加h1.不等號的方向小變.由（A）正跑：

（B）在不等式x>y兩邊都嚶上2.不理號的方向不安.故B）正確：

（C）在不笄式x>y兩邊都除以2,不驊號的方向不變.拉<C>正確?

<D>巧xl.尸?2時，x>y,0!?<y!,故（D>錯誤.

故近（D）

【點(diǎn)砰】本播主要考查了不等式的性質(zhì)?應(yīng)用不等式的性質(zhì)H注用的用圖：在不等式的兩邊都乘以

（謨除以）同一個負(fù)數(shù)時，?定要改受不等號的方向.

7.已知ZiABC中,BC=6.AC=3.CP-AB.垂足為P,用CP的長可加足(

A.2B.4C.5D.7

【考點(diǎn)】備戊收最知.

【分析】根據(jù)收J(rèn)8斑鉗出姑論.

］解答］解：也圖.根據(jù)垂繾段戢電可fthPC<3.

，CP的K可能是2.

【點(diǎn)川】小捌考自「噌技E&G為的性質(zhì).止確拜統(tǒng)此性感，由技NG均，拒的隹從R及外點(diǎn)到這

條底線所推的率線段位切：本即是指在C￥.11埃AB連接的所仃續(xù)門中.CP是率線段.所以鼓出：

r」一、出防最期問題時,K理論依據(jù)應(yīng)從通,線及■蛭”和“星或蛆.這兩個中

去選擇.

8.已如一次函數(shù)yi=kx”n<k^0>和二次的敷yixlbxc行工0）的自變值和對應(yīng)的數(shù)值如表，

x_.-1024_.

力I0I35

x-.-1I34

y20?405

當(dāng)丫2>力時?日空&x的取值范圍是（>

A.x<-1B.x>4C.-!<x<4D.x<-I-Ex>4

1考點(diǎn)】?次函數(shù)5不等式（如）.

1分析】先在表格中找出點(diǎn)，用侍定泵效法求出百建和糧物拴的蟀析式，用力>外越：，不等式，求

解不等式即可.

【解答】解，由J可知,<-1,0）,<0,1）在直線?次由數(shù)y產(chǎn)kx?m的圖東匕

-k+?=0

戶1

E

方1

，I?次的致為F”，

他衣可知.（-1.0）,（1.-4>.（3.0）在二次雨依”=ax'bx，c（"工0）的圖取￡.

a_b+c=O

a+b+c=-4<

9a+3b+c=0

a=l

b=-2

c=-3

??二次福Ikyc?3

當(dāng)為〉yi時，.\x'2x-3>x*I.

<x-4>(K-l)>0.

.?.x>4!<x<-I.

故選1)

【點(diǎn)評】此捌足次困身和不等式lfiH?主輕考伐/恃定系IS法，肌小等式.解木均的美健是求出

直線和撤物線的解析式.

二、填空■(共村小?，督小■2分.■分加分)

9.化簡，V8-v2=_V2_-

【號點(diǎn)】二次觸式的加域法.

【分析】先把各極式化為后簡二次極大,再根據(jù)：次架式的威法進(jìn)行it鼻即可.

【睥咎】解：腰式6衣-近

=V2-

故答案為，V2.

【點(diǎn)評】本用考自的是.次根式的加收法.熟知一次推式相HUM.先杷各個一次根式化成瓜前二次

根式.再把被開方數(shù)楣同的二次根式進(jìn)打臺并.合并方法為系數(shù)相而履,松式不變是腫若虻翻的關(guān)

%

10.若分式」~仃意義,則x的取值范因是X*-I.

x+1-------------

【考也】分式有意文的條件.

【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)Tx的不等式，求出x的取值范圍即可.

I解答】胖，?.?分大由<".@義.

.,.kIHO.即xW--I

故符窠為I*l<

【，力1】4：以h'dLLirS有口義的條件.熟知分式有意義的條（1是分用不等于小是解答依...

at

II.分解因式：X,-2X3*X=K<x'I）；.

【節(jié)點(diǎn)】出公因式法叮公式法的綜合運(yùn)用.

【分析】杵先提取公國式X.4而科川完全平方公式分解因式即可.

【解？H耐，?-2x：+x=x（？-2x*l）=A<x-I）2.

故答案為ix（?-n2.

【點(diǎn)評】此田上工叁J了促取公因立法以及公式法分解⑶式,把為月用/全'?方公式足解題火鍵.

12.一個多邊形的句個外向都是W，則這個多邊形效粒為6.

【考點(diǎn)】多邊給內(nèi)角與外角.

1分析】利用外角和除以外用的度數(shù)即可得到邊收.

【解芥】解：3604-60=6.

故這個多邊形邊數(shù)為6.

故答案為,6.

K.”此劇上耍導(dǎo)食/，山后的外附和.關(guān)8!是學(xué)提任何多邊形的外角和禽

13.齊代數(shù)式?5與2x-l的值相等,則x的值是-4.

【考點(diǎn)】就一元次方程.

【分析】根據(jù)題念列出方P?,求出方程的解即可稗到，的值.

【解答】解：線第的迭內(nèi)：x-5=2x-1,

髀小x?-4.

故答案為，-4

【點(diǎn)注】此四號作「露一元?次方樣，熱緣￥除運(yùn)算法則是解本為的關(guān)批一

14.在比例尺為h4WXX）的地圖I」某條道路的長為7cm.則i%過砰的文環(huán)長/是28km.

［員戊］比例找段.

1分析］根集比例尺=周上即如實(shí)際印圖?依糜總列比例式直行來然即可.

【解苻】解:陽i條照路的貨際長度為x，則?

1.7

40000V

冊科x=2WX?(kin=2.8km.

二這條道路的實(shí)向，長處為2Xkm.

故答案為：2.8

lAif］此題與11匕上線及問題,能修收梃比例尺正確進(jìn)行“算.性蔻單位的傳換.

15.已知正比例曲tly=ax<a^O)與反比例陰數(shù)y=?<kh。)圖象的一力交力.坐標(biāo)為<-I.-I).

畫另一個交點(diǎn)坐標(biāo)是H,」.

【芍點(diǎn)】反比例曲數(shù)。,次由故的爻點(diǎn)問西.

【分析】反比例的軟的圖取是中心可稱圖形.則經(jīng)過原山的宜收的兩個交點(diǎn)一定關(guān)于驚點(diǎn)M界.

【解答】解：’.?反比例函數(shù)的圖較與經(jīng)過原點(diǎn)的區(qū)稅的兩個交點(diǎn)一定關(guān)「窿也時低.

/.W?個交點(diǎn)的出標(biāo)與點(diǎn)(-I.-i)關(guān)于限點(diǎn)對彩，

,該點(diǎn)的強(qiáng)標(biāo)為<l.I).

故咎窠為：(1.I).

【，，1一，卜哲學(xué)，門.反比例南敷圖象的中心對林性,要求同學(xué)們要熱母掌握關(guān)于IS點(diǎn)對林的兩

個點(diǎn)的里標(biāo)的悵、擬坐標(biāo)都互為相反數(shù).

16.如圖.在0O的內(nèi)接四邊形ABCD中.ZA-?(r.ZOBC-M)*.則/ODC=W.

I弓點(diǎn)】也內(nèi)狡四邊形的性防.

【分析】根據(jù)閩內(nèi)接四邊形的對角叮補(bǔ)求利/C的僮數(shù).利用掰用角定理求出/BOD的度數(shù).阿釵

據(jù)四邊形內(nèi)/H和為360度即可求出/ODC的吱散.

【解芥】W?VZA=70*

.?.ZC=l?0--ZA=IIO".

.,.ZBOD-2ZA-I4(T.

VZOBC=60*.

zooc=3fio--n(r-140,-6(r=5(r.

檢禰案內(nèi)：50°.

[?.1]kwt作的是■)內(nèi)接四邊形的愴展.熟知?內(nèi)板因邊超的對角互補(bǔ)以及修國角定題是?答

此題的大M.

17.已知x,y滿足2'?U0WxWl時，3的取值范用是3號.

[5.^1W,元次不等式俎；同底數(shù)萼的乘法?格的乖〃.F積的柒方.

【分析J芹先把已知得到式廣的網(wǎng)邊化成以2為線數(shù)的*的形式.然后可刊x和y的關(guān)系,根甥x

的您圉求內(nèi)y的低眼.

(1??]MiV2MM.

??.2'?22y=23.1!|12'^2\

；.x-2y=3.

???OWxWL

；」Sy夠

故答案是：g吟

[■,it-]6?翹r??丁耶的乘方和同底數(shù)的寓的京法法則，理解希的運(yùn)算法則腫利x40y的關(guān)系1￡關(guān)

墟.

18.如圖.△APB中.AB=2.ZAPB=*X>>.在AB的同融作正也人!?。、正Z\APE均正ABPC.MIJ

邊形KDE面枳的威大伯港I.

[，.】平行四邊走的劃定與性斷；,他形的并定、性成；需;勺“甲.5」：..

【分析】先任氏EP之BC「點(diǎn)F.WtUPFIBC,再料定四邊出CDEP為干行門動戲,根據(jù)平h四

以「根期/?『=%nt^b的我大

也形的性域得出：網(wǎng)邊形CDEP的加枳WPXCF-aX

值即可.

【孵答】斛，iiKEPiiBcrAF.

7ZAPBW.NAOE-NBPC4(r,

.,.ziiPC=i5(r.

；.ZCPf-180--I50--30*,

.*.PF平分NBPC.

XVPB-PC.

APF1BC.

檢RlAABP中.AP=a.BP-b.H(

CF斗?P=[h./+/=22a.

VAAPEJfl/f；,

..At=AP.AD=AB.NliAP=/DAB=MK.

；.NEAD=/PAB,

,?.△EAD^APAB(SAS).

.,.ED=PB=CP.

同理Ql■得：△APB^^DCB<SAS>.

；.EP=AP=CP,

二網(wǎng)邊形CDEP2平行四邊形.

1

；,四邊形CDEP的面枳=EPxCF=aX-hr,'

XV(a-b)W-2ab*b2>0.

.".2ab^a^b2=4.

即四邊形PCDEM機(jī)的段大值為I.

故芹案為：I

【點(diǎn)注】本01主要專有了等邊三角形的性友、平行四邊市的判定，怪順門：，:前影的利受■性

質(zhì),卻決問區(qū)的關(guān)鍵是件輔助收構(gòu)造干行人邊招的島線.

三、解答題（共1。小■?■分B4分）

19.先化筒，羽求伯<x-l）<x-2）-（XT）2,其中4.

（號電】多網(wǎng)式乘U網(wǎng)式.

【分析】根據(jù)&項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式先化博?冉代入求值.即可解1.

【解答】解：（x-I）（x-2）-<x-l）

=x'-2x-x*2--2x-1

=-5*H

當(dāng)吟時.

&A=-SX-1--l

?-2

2

【力評】本級考傳「多項(xiàng)式娓以名舊式.解決東起的關(guān)慣是R記多項(xiàng)式乘以方啄式.

20.解方程和不等式Mi

(>>cXeJ-I

2x-55-2x

f5x-1(X0

(r+3>-2x

【芍點(diǎn)】嘛分式方程：解-幾一次不等財.

【分析）（1〉先把分式方程化為繁式方程求出'的佰?樸代人經(jīng)藺公分可進(jìn)行恰蜒即可：

（2）分別求出各不等式的解批.再求出具公共修如即可.

【解答】解：（I）雙方程可化為x-5=5-2x,解陽x=亭.

把代入2x-5.2N?

故K片是原分式力內(nèi)的解；

0

f5x-IOXO0

13>-2修由①月，xW2,由②得.x>?I.

故不等式加的鼾為?-l<x^2.

r點(diǎn)評］［司考1的是w分式r杵.在鰥杵此文典H時r注怠驗(yàn)根.

21.為了解某時出民晚愎后I小時內(nèi)的生活方丈,調(diào)作小報4H廣閱近二?蜴煉二“百電裸.和■（其

它?四個造項(xiàng)，用班機(jī)抽樣的方法調(diào)在廣該市都分市民，并根據(jù)用食站累的冽或如卜統(tǒng)計圖.

根據(jù)統(tǒng)計用所淡供的信里，解杵卜川問題:

<I>.本次件加杏了2QOO幺ifHJ

（2）林全條形統(tǒng)計圖：

（3）諦市共有48。萬市民,估計該市市民晚飯后1小時內(nèi)俄煉的人數(shù).

【節(jié)點(diǎn)】條形統(tǒng)計圖：魚體、個體、樣本.樣本容兄；用樣本估計總體：扇形統(tǒng)計1比

【分析】（?）糧彝"總?cè)藬?shù)=打電視人數(shù)+行電覘人費(fèi)所占比例?1即可。出本次共調(diào)我rm少名市民，

（2）朱再?其它人數(shù)=總?cè)藬?shù)x其它人數(shù)所占比例”即口「。出晚怩恬選舞及它的巾民《（.再用碌修人

數(shù)=總?cè)藬?shù)-田電視人數(shù)-閱讀人故-典它人數(shù)~即可并比晚坂月選擇誠如的人數(shù).依此補(bǔ)充完匏條

杉皖計圖即可:

（3）根楙?本市選擇18嫌人依=本巾總?cè)霐?shù)x量煉人數(shù)所占比例”即可帶出結(jié)論.

【解答】韓：H）本次共調(diào)育的人以為：X00^40%=2000,

故芹案為：2000.

（2-）晚飯后選擇其它的人故為：2OOOX2X%=5fiO.

晚飯后選掙鍛煉的人數(shù)為：2?X>-80（）-240-56Q--MXI.

秘樂彬統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整，如圖所示.

（3）臃取H遣并取母的人數(shù)所占的比例為，4（X）+2000=20%.

該市市K晚廢方I小時內(nèi)較煤的人數(shù)為：4X0X20%96<方）.

件：該巾共行4M?）jitlK,傳/速力加民晚飯后I小時內(nèi)蛻譙的人數(shù)為96力.

[■伴]4題與1了條腑附圖、扇形線計圖以及用樣本估計總體.超題的關(guān)口是：（I）根據(jù)豹A

大系算出樣本容吊/<2）求出圖押N它利副煤的人數(shù)：（3）根據(jù)比例美系附尋出本市花飯后I小

時內(nèi)蛾爆的人數(shù).本題囿上中格道?難亞不大.解決該甥型跑口口〉熟族掌握各統(tǒng)H用的fj關(guān)知識

是關(guān)昵.

22.一只不透明的袋子中裝仃I個fl球、1個黃球和I個白球.這些球除演色外都相同

<i）找句后從腎子中任點(diǎn)攢出I個坤，求模到紅球的假奪；

（2）攪勻后從袋子中仟總擦出I個球.記錄頓色后依問.攪勻,再從中什息摸出I個球.求兩次都

挺到紅球的祗率.

I1點(diǎn)】列衣法與樹狀圖法：慨串公式.

【專感】計算題.

【分析】（1）直接到用版率公式求解；

（2）先利用畫樹狀圖犍示所有9種等可能的拈果故，再找出兩次郝挨到江球的玷架數(shù)，然后松據(jù)松

察公式求解.

【M■答】解：（I）饃到打球的概率=5

<2）叢僧狀圖為,

cMe

/T\Z\

紅黃白ase紅黃白

技有'9種等可能的結(jié)果數(shù),其中兩次郡打的紅球的結(jié)果軟為1.

所以兩次都饗到紅域的假華士.

【點(diǎn)哪】本廊!"-：.L梢狀圖法,出1列表法或樽狀圖法展小所有等可能的納果求出n.W

從中理出符合平flA紙B的絡(luò)果數(shù)Hm.熱元根據(jù)依奉公式求出出A或B的鞫南.

23.如圖.已■△ABC中.AB=AC.BO.CEftffi.BD與CE相交丁點(diǎn)O

⑴求品OB-OC；

<2)?7ZABC=5O4.求NBOC的度數(shù)，

【與點(diǎn)】等檢：向形的性功.

【分析】（I）。九根也等牌二角彩的性版為則/ABO/ACB.然后利用島我的定義御蚓NECB二

ZDBf,從而得城：

（2）肯先求出NA的成數(shù)，進(jìn)而求出/BCK：的度散.

【解答】（1）if明r；為8=八（?，

."./ABOZACB.

VBD,CE是zlABC的舊條而找.

.?.ZDBC=ZECB.

..OB-OC；

（2）7ZABC=5（r.AB=AC.

.,.ZA=IX0*-2X50,=8（r.

.?.ZBOOlJKr-so'alon'.

【上評】本迭考押廣善稗二角形的件質(zhì)及用形的內(nèi)僑和定理：關(guān)的是孽友等徑：角即等用“等邊.

24.某超市第代甲、乙兩件箱果,初買3千克甲仲糖果和I千克乙種摘緊共需44立.購買I千克甲

種酒生和2F克乙種糊果共需38元.

（I）求甲、乙網(wǎng)科就果的價格：

<2）若購買甲、乙兩腫踮果共20千克.且總研利過240元，問甲種的果殿少購買多少千克?

【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用:二兀一次方程配的應(yīng)用.

帝觴*的卜舊￥不挽加，國0制￡［用/削(1＞—】

?軸斯-71*朱圖。"赤：羽麻國縉「也1：露：加外科張見草彳遂圖窗W：Q【草:r［

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<2)如圖2中.當(dāng)a=l20'時.四炫形AD0B'是產(chǎn)打四邊形,只要證明/DAO=NACXB'RO*，ZO-AO=

ZO'AB'=34r,即可解決同心一

y的分刖交丁點(diǎn)A、B.

.".Al炳.0).BiO.I),

,"n/BAO-^.

3

.,.ZBAO^JO8,AB=2OB=2,

?.?他傳角為w?

(V5k+b=2廠

OB'<V3-2a8)?u(率多.

『心522

次直線。B期析式Ry=kx,b.

Vx=OBt.y=l.

二也B(0,I)在正生OHI.

<2)如圖2中.當(dāng)a=l20?時，四邊形ADOB',平行四邊形.

，NDAO'ZA（rB-<xr.ZO'ACrZO'AR-W.

..AD//OB'.DO'〃A&.

四邊形AIXHT足平力四垃杉.

【點(diǎn)評】本題號告一次的數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征、平行四邊形的性員和判定.真特爻技等知識，MS

的關(guān)鐐是利陽性成不變性解決向題.展干中考常有他型.

26.（I）閱讀材料：

裳材中的河勒?如圖I.把S個邊長為1的小正與杉組成的I寸形紙板。開，使剪貸的若干塊能修

拼成?個大正方形，小明的思考；因?yàn)榧襞徘昂蟮木W(wǎng)彩面積相等，II5個小正Zf形的總面料為5,

所以拼成的大正方卓邊長為_屆.故沿小線AB嚕開可拼成大正方形的一邊.請在用I中用虛戰(zhàn)

補(bǔ)全剪拼示息用.

（2）類比解決，

如圖2.巳軌邊長為2的正二角形紙板ABC.沿中傳線DEWWAADE,請把盤板科F的部分DBCI：

剪開,使幽魂的冷『快亮然川成一個新的正三角影.

①指龍的正：角形邊長為一百_:

②在留2中用虛找畫出種田拼示意圖.

⑶靈話運(yùn)用：

如圖3,把一邊長為60cm的正方形彩蛾野開?用剪成的苻干塊拼或一個軸對稱的隆早?其中N

BCD=90".延長DC、BC分別與AB、AD交于點(diǎn)E、F.點(diǎn)E、F分別為AB.AD的中點(diǎn),懺線校

ACWEF處用轉(zhuǎn)瓶鈉絲做成I字彬風(fēng)箏尼什.在相3的正方形中畫出稗剪相不息圖?并求出相應(yīng)

技舶鋼W的總長度.（說明；融中的拼接都是不申受無糧腐無剜余）

中

【多點(diǎn)】四邊形探合期.

【分析】（1）依邇或補(bǔ)仝圖影如圖|?科川打拼網(wǎng)后的圖形而枳相等.［出大正方形的面觀即可,

（2）①先求出，悌形EDBC的面積.利用剪招而后的圖即血積用等.結(jié)合等邊.俅彤的而題公式即

可；

②依題在祚全圖形如圖3面示：

（3）依黑點(diǎn)補(bǔ)全圖形如圖4,根據(jù)的括的價點(diǎn)，用出AC是正方形的對他線，點(diǎn)E,卜是正。形兩

郭通的中點(diǎn),構(gòu)成等艘汽用三角形.即可.

【解答】解，（1）補(bǔ)全圖形如黑1所示,

Rl

由剪排可知,5個小止方形的血枳之和等于拼成的一個大正方形的面枳.

V5個小正方形的總血枳為5

；.大正方彬的向枳為5.

二大正方形的邊長為??

故存■案為：遍；

（2）①如圖2.

A

3、也C

培長為2的正三角用紙板ABC.沿中位線DE剪掉二ADE,

BD-CE-I

2

H.iaDftDM1BC.

,.,ZDBM=60'

2

?'?S.fnw^-77(DEBC)XDM](1?2)X率

K-2^.

由剪拼可知,弊彩EDBC的面司等「新楷攻的等邊三角播的面枳,

發(fā)新等邊三珀彬的邊長為a,

.4秒.

44

.".a=V3rtta=-百(舍).

；.劭善邊角肥的邊長為行

故谷案為：G

②剪卅求意圖如圖3所示，

?.?正方形的邊民為60cm.

由歡拼可知.AC是正方形的可用技.

.?.AC=M>/2cm.

由剪拼可劄，點(diǎn)H,F分別是正方彩的眄冬邊的中點(diǎn),

；,CE=CF=3<km.

?.?zi-ci-=<xr,

根據(jù)勾股定理舁,EF=306m：

，算曲綱”的總長度為AUEFRO叵30岳%Jim.

【點(diǎn)評】此國足四⑵形母臺四.上弟考戊/正方形的性攻，號邊?角形的性唬.勾股定理，燈拼的

特點(diǎn).髀京劇的為德是根據(jù)的會補(bǔ)金圖物.冊點(diǎn)是照推田正三角形知事也.

27.如圖，在平面由《|坐標(biāo)系xOy中.,次函數(shù)尸'與二次內(nèi)散產(chǎn)%2山、的圖象相至于O.A兩點(diǎn),

點(diǎn)A（3.3）,點(diǎn)M為制判戰(zhàn)的頂點(diǎn).

，1）求二次函數(shù)的送達(dá)式：

<2）長以為2上的慢段PQ在踐段OA（不包括端點(diǎn),上洲的.分別過點(diǎn)P.QftxUH的重度交拊

mtJAP）.Q].求四邊形MF1制枳的最大tfh

（3）直我（）A上是內(nèi)存4點(diǎn)匕使海點(diǎn)E關(guān)于在拴MA的對稱點(diǎn)F滿足立.產(chǎn)〉.71若存在.

求出RE的坐標(biāo)；若不詁說明理由.

M

【號.點(diǎn)】.次函數(shù)媒合冊.

【分析】（1）把點(diǎn)A（3.3）代入y=x：，bx41即可解決向電.

<2）設(shè)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左F方.過點(diǎn)P作PE，QQ|于點(diǎn)E.物圖I所示.設(shè)/P（m,m>（0<m

：

<1）.則Q（m+2.m+2）.P|（M.m2-2m>.Q（（nr2.m'2m>.構(gòu)址二次曲景.利用二次

函數(shù)件破即可?決何物.

（3）存在，商大證明EF是找段AM的中正線.利用方程州求交代E-標(biāo)即可.

【解存】解：（I）把也A（3.3）代入尸2?bx中，

得：3今3b,解用：b=-2.

.?..次由數(shù)的表達(dá)式為尸x?-2x.

（2）設(shè)，ItPft..'!Q的左下方,過點(diǎn)P作PE_LQQi于/1F.如圖?所示.

VPEQQpQQil?W5.

，PE〃x軸.

?.?直線OA的解析式為廣H.

AZQPl45,.

.?,PE=^.PQ=2.

設(shè)點(diǎn)P(m.in)<0<m<l>?則Q(m-2?m^2>.P|(in..Q|<m=2,?

PPj=3m-m*.QQl=2-m*-m.

:*“》拒NQ/i-j<PPrOQi>?PE--"+2m+2-fJ隋號聲

當(dāng)m-春時,S梅形NQJ卅附大臨成犬倒為今

（3）存在.

如圖2中.點(diǎn)E的對稱力:為F.EF與AM交于點(diǎn)G,連接OM.MF,AF.OF.

?-*SAA?^S6AOM-

<MF〃OA.

?'FG-GF-二用

*E0-°F,FGFT

.*.AG=GM.

VM<1.-I).A(3.3),

二點(diǎn)G(2.I).

???口踐AM悌析式為尸2K-3,

，線段AM的中率找EF的解析大力尸-呆2,

y=xx=4

由1妍科:.

|產(chǎn)一亍+2［號

...在E坐標(biāo)為（g,W》.

【，1門東翅上八I?（編命題.（,.或E",丫’行線的性比.次雨數(shù),而租何題等知識，N

18的關(guān)過是沌活成用也定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學(xué)會構(gòu)建一次限?,利用一次法料性收解決顯值

間觸.學(xué)介利用方理組求兩個娘數(shù)的文.?5.?屬于中學(xué)壓軸題，

2X.如用.正方形ABCD的邊K為1.,.P在射線BCII并］，R、C；.在戊AP。時踐RD

及射線DC分別交十點(diǎn)F、Q

（I）?；Bpg.求/BAP的模數(shù)：

3

（2）若點(diǎn)P在線段BC上.過由F作FG_CD.*足為G,力△FGClflAQCP時，家PC的K；

（3）以PQ為直徑伸?M.

①判斷FC和?M的位I?龍系，并說明理由；

②當(dāng)百"BD與?M相切明直接寫出PC的長.

［號點(diǎn)］4的綜1題,

【分析】“）在affl^ABP中.利用特殊用的工地出數(shù)的求NBAP的度歌：

<2）次PC=x.眼期全等和正方形性質(zhì)斜，QC=1-c.HP=1?x.由AB〃DQ符祟普代人丹

wWIV

方程求出x的值,因?yàn)辄c(diǎn)P在線段BC上，所以XVI.寫出符合條件的PC的K:

（3）①如圖2.當(dāng)點(diǎn)P在找段BC上時，F(xiàn)C與ON相切,只發(fā)id叫FC_CM即嘰無根鬃H角二

的形斜邊I的中線用CM=PM.則/MCP/MPC,從而可以得出/MCP+，BAP=MT?樣/明AADF

KZZSCDF.

WZFAD=ZFCD.則4BAP=NBCF,所以褥出NMCP=/BCF3.FC1CM：

如圖3.當(dāng)點(diǎn)P在靚反BC的延"￡上時.FC與OM相沖?同理可解/MCD+/PCXO，.網(wǎng)HC

CM.FCKOM怕切：

②當(dāng)?：P在線改AB上時,如圖4.設(shè)OMtOBDJE.連接EM.MC,設(shè)/Q?x?糧JKfftjBFD

列方在求出X的依，作AP的中幣線UN.WZBHP-.W,fiRtABHP中求出BP的長，則即由PC-6

-h當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的右側(cè)時（即在找段BC的延長掛上）.如國工同環(huán)可用?K=V3-I.

【解咎】W:<1）?.?四邊形ABCD是正方形，

AZARP<xr.

?.【an*g,

3

.".ZBAP=Mr：

<2>如圖I.設(shè)PC=x,MBF=I-x.

,.,△FGC^^QCP.

.,.GC=PC=x.DG=1-x.

TNBDCW.NFGD=W.

...△FGD是號股直角三酌形.

...PGRG"Cg-x.

???AB〃DQ,

-ABJIt,

OQ-PC

.1_l-x

"1"X'X

.".x=(l-x)2.

辨處：，①(舍去>，xz=3一上,

22

??.PC?-在r

2

(3)①如圖2.3點(diǎn)P在如段BC上時,FC與3M相切，理由是:

盟PQ的中點(diǎn)M.以M為闕心,以PQ為仃林婚刊，在接CM,

?.?/pcgo-IP為直粒，

.??點(diǎn)C是陽M上.

??'△PCQ為H角三角形.

.'.MC=PM.

.'.ZMCP-ZMPC.

，:/APH-/MPC.

.?./MCP-ZAPH.

,.*ZAPB*ZBAP=90*,

.,./MCP*ZB,\P-90-.

?.,AD=IX\ZADB-ZCDB.FIAFD.

:.△ADF9ACDF.

:,Z+Al>/HD.

VZBAP*ZFAI）=ZB（：HZKI）.

；.NBAP=NBCF.

/MCP^BCF^,

AFCXCM.

.,.PCr-i0M相切：

如圖3,3點(diǎn)1?/：線段》€(wěn)的延匕成上時，F(xiàn)COOM也和切，理由是:

取PQ的中點(diǎn)M,以M為El心，以PQ為真徑父圜，連接CM.

同理得/AQD=/MCQ.點(diǎn)C是圓M上，

?.,AD=DC.ZBDA=ZCDB=45,.DF=DF.

AADF^ACDF.

.".ZFAD=ZPCD.

VZAQD*ZFAD=W.

.?./MCl>ZKD=90-.

.".FC1MC.

ABC*g?M棚切：

②明點(diǎn)P在線用AB上時，如圖4.

設(shè)。M切BDFE.i￡4tEM.MC.

.-.ZMLF=ZMCF=90-.

VME^MC,MF-MF.

AAMEF^AMCF.

AzQfC=ZQFE.

,.,/BAP=ZQ=ZBCF.

ttZQ-x,HI1ZBAPZBCFx.NQFE，NQFC45en.ZDH'45,+x.

,/ZQH：ZQIC*ZDFC-1HO*.

：?3<45-x>?IHO.

x?15,

；?ZQ-I5-,

AZBAP15*.

flAP的中日戰(zhàn)HN.交ABJII.交APJ'N.

:,AH=AP.

；.ZBHP=W.

餞BP=x,JUHP=2*,HB=V?.

，2x+必=1,

'=2。

,,.PC=BC-BP=1-（2-揚(yáng)=6-L

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的右力時（0在線段BC的矮長線I：）,fclfflS.

同理可得iPC=G?h

掾上所述，pc=G-i或6d.

【亡過】44s是HI的煤合題，嶂魴了正方眼同糠|趴全W性質(zhì)及網(wǎng)定：同時利用

價味的…向陋故值求角的啜收,本理還是動由何超.我度較大,尤然足加(3)何，內(nèi)為不確定點(diǎn)P

是在踐段BC上還是在延長戰(zhàn)上，〃此情況。在，所以郡要分忻況進(jìn)行討論，從而分別i￡出弘說或

求出PC的長.

以下為，中考考場上必須注意的5個細(xì)節(jié)

h等待發(fā)卷時應(yīng)該做些什么？

捉，15分部進(jìn)入召場.百一百教室國科.熟悉一下陌生的環(huán)境.坐在座位上.盡快送入角

色.調(diào)整?下迎故姿態(tài)：文具擺好.小微摘下報-*.把這些動件權(quán)當(dāng)力的校定情潴的“心英

體猱”典IWmJ救到“