2024版新教材高中物理課時(shí)分層作業(yè)九向心力的分析和向心力公式的應(yīng)用新人教版必修第二冊(cè)

課時(shí)分層作業(yè)(九)向心力的分析和向心力公式的應(yīng)用A組基礎(chǔ)鞏固練1.如圖所示，某物體沿eq\f(1,4)光滑圓弧軌道自最高點(diǎn)滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，物體的速率慢慢增大，則下列說(shuō)法正確的是()A．物體的合力為零B．物體的合力大小不變，方向始終指向圓心OC．物體的合力就是向心力D．物體的合力方向與其運(yùn)動(dòng)方向不垂直(最低點(diǎn)除外)2．甲、乙兩物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其質(zhì)量之比為1∶2，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為2∶1，在相等時(shí)間內(nèi)甲轉(zhuǎn)過(guò)60°，乙轉(zhuǎn)過(guò)45°.它們所受的合外力之比為()A．1∶1B．4∶3C．16∶9D．9∶163．兩根長(zhǎng)度不同的細(xì)線下面分別懸掛兩個(gè)相同的小球，細(xì)線上端固定在同一點(diǎn)．若兩個(gè)小球以相同的角速度繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)擺球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)位置關(guān)系示意圖正確的是()4.鏈球運(yùn)動(dòng)員在將鏈球拋擲出去之前，總要雙手抓住鏈條，加速轉(zhuǎn)動(dòng)幾圈，如圖所示，這樣可以使鏈球的速度盡量增大，拋出去后飛行更遠(yuǎn)．在運(yùn)動(dòng)員加速轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，能發(fā)覺(jué)他手中與鏈球相連的鏈條與豎直方向的夾角θ將隨鏈球轉(zhuǎn)速的增大而增大，則以下幾個(gè)圖像中能描述ω與θ關(guān)系的是()5．如圖甲所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這個(gè)過(guò)程簡(jiǎn)化為如圖乙的情景，木板上放一個(gè)物塊，使木板和物塊一起在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，ab為水平直徑，cd為豎直直徑，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中木板始終保持水平，物塊相對(duì)木板始終靜止．下列說(shuō)法正確的是()A．在最低點(diǎn)時(shí)，物塊所受支持力等于物塊的重力B.物塊所受合外力不變C．除c、d兩點(diǎn)外，物塊都要受摩擦力D．c、d兩點(diǎn)，物塊所受支持力相同6.[2024·江蘇南通高一期末]如圖所示，質(zhì)量為m的小明坐在秋千上搖擺到最高點(diǎn)時(shí)懸線與豎直方向夾角為30°，重力加速度為g.下列說(shuō)法正確的是()A．小明在最高點(diǎn)的速度為零，合力為零B．小明在最低點(diǎn)的加速度為零，速度最大C．最高點(diǎn)秋千對(duì)小明的作用力為eq\f(\r(3),2)mgD．最低點(diǎn)秋千對(duì)小明的作用力為mg7．畫出圖中物體A的受力示意圖，并分析其所受向心力的來(lái)源．B組實(shí)力提升練8.一種玩具的結(jié)構(gòu)如圖所示，豎直放置的光滑鐵環(huán)的半徑為R＝20cm，環(huán)上有一穿孔質(zhì)量為m的小球，僅能沿環(huán)做無(wú)摩擦的滑動(dòng)．假如圓環(huán)圍著通過(guò)環(huán)心的豎直軸O1O2以10rad/s的角速度旋轉(zhuǎn)(g＝10m/s2)，則相對(duì)環(huán)靜止時(shí)小球與環(huán)心O的連線與O1O2的夾角是()A．30°B．45°C．60°D．75°9．(多選)如圖所示，在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放一個(gè)質(zhì)量M＝2kg的木塊，它與轉(zhuǎn)臺(tái)間最大靜摩擦力Ffmax＝6.0N，繩的一端系在木塊上，穿過(guò)轉(zhuǎn)臺(tái)的中心孔O(孔光滑)，另一端懸掛一個(gè)質(zhì)量m＝1.0kg的物體．當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)以角速度ω＝5rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，木塊相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)靜止，則木塊到O點(diǎn)的距離可以是(g取10m/s2，木塊、物體均視為質(zhì)點(diǎn))()A．0.04mB．0.08mC．0.16mD．0.50m10.長(zhǎng)度分別為2L和3L的兩段輕桿OA和AB一端各固定一個(gè)小球A、B，按如圖所示的方式連接在一起．將桿的一端與光滑豎直軸O連接在一起，兩桿在同始終線上，整個(gè)系統(tǒng)可以在光滑水平面上繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)．小球A的線速度大小為v，兩個(gè)小球的質(zhì)量均為m.(1)求小球B的向心加速度大?。?2)求兩段輕桿中拉力的大?。?1.[2024·江蘇常州高一期末]如圖所示，一根原長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕彈簧套在光滑直桿AB上，其下端固定在桿的A端，質(zhì)量為m的小球也套在桿上且與彈簧的上端相連．小球和桿一起繞經(jīng)過(guò)桿A端的豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且桿與水平面間的夾角始終保持θ＝37°，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)．已知桿處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)彈簧長(zhǎng)度為0.5L，重力加速度為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，小球的角速度ω0.(2)當(dāng)桿的角速度ω＝eq\f(5,4)eq\r(\f(g,L))時(shí)，求彈簧形變量x.課時(shí)分層作業(yè)(九)向心力的分析和向心力公式的應(yīng)用1．解析：物體做加速曲線運(yùn)動(dòng)，合力不為零，A錯(cuò)誤；物體做速度增大的圓周運(yùn)動(dòng)，合力不指向圓心，B錯(cuò)誤；合力沿半徑方向的分力供應(yīng)向心力，C錯(cuò)誤；合力沿切線方向的分力使物體的速度變大，即除在最低點(diǎn)外，物體的速度方向與合力方向間的夾角為銳角，合力方向與速度方向不垂直，D正確．答案：D2．解析：相同時(shí)間內(nèi)甲轉(zhuǎn)過(guò)60°，乙轉(zhuǎn)過(guò)45°，依據(jù)角速度定義式ω＝eq\f(θ,t)可知，ω1∶ω2＝4∶3；由題意有r1∶r2＝2∶1，m1∶m2＝1∶2.依據(jù)公式F合＝Fn＝mω2r，可知F1∶F2＝(m1ωeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))r1)∶(m2ωeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))r2)＝16∶9.故C正確．答案：C3．解析：由勻速圓周運(yùn)動(dòng)得mω2r＝mgtanθ，θ為繩與豎直方向的夾角，r＝lsinθ，得eq\f(g,ω2)＝lcosθ，兩球角速度相同，則lcosθ相同，即細(xì)線頂點(diǎn)到運(yùn)動(dòng)平面中心的距離相等，所以兩球應(yīng)在同一水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，B正確．故選B.答案：B4．解析：設(shè)鏈條長(zhǎng)為L(zhǎng)，鏈球圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是重力mg和拉力FT的合力，向心力Fn＝mgtanθ＝mω2Lsinθ，解得ω2＝eq\f(g,Lcosθ)，故選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤．答案：D5．解析：物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力大小始終不變，依據(jù)牛頓其次定律，在d點(diǎn)有FNd－mg＝F向，解得FNd＝F向＋mg≠mg，在c點(diǎn)有mg－FNc＝F向，解得FNc＝mg－F向≠FNd，故A、D錯(cuò)誤；物塊所受合外力供應(yīng)向心力，大小不變，但方向始終變更，故B錯(cuò)誤；物塊所受重力和支持力始終在豎直方向，而向心力方向始終指向圓心，只有在c、d兩點(diǎn)，僅靠重力和支持力的合力供應(yīng)向心力，而在c、d兩點(diǎn)外，物塊都要受摩擦力，才能使合外力指向圓心，故C正確．故選C.答案：C6．解析：小明在最高點(diǎn)時(shí)，速度為零，受力分析如圖，易知F合＝mgsin30°，F(xiàn)1＝mgcos30°，解得F1＝eq\f(\r(3),2)mg，F(xiàn)合≠0，故A錯(cuò)誤，C正確；小明在最低點(diǎn)速度最大，設(shè)最低點(diǎn)秋千對(duì)小明的作用力為F2，由牛頓其次定律，可得F2－mg＝man＝meq\f(v2,r)，易知加速度不為零，秋千對(duì)小明的作用力F2大于mg，故B、D錯(cuò)誤．答案：C7．解析：圖a、圖b、圖c中，向心力由物體所受的重力和繩子拉力的合力供應(yīng)，也可以認(rèn)為是由繩子拉力的一個(gè)分力供應(yīng)，拉力的另一個(gè)分力與重力平衡．圖d中，向心力由繩子的拉力供應(yīng)；圖e中，向心力由物體所受的靜摩擦力供應(yīng)．圖f中，向心力由側(cè)壁對(duì)物體的支持力供應(yīng)．圖g中，向心力由物體所受的重力和斜面的支持力的合力供應(yīng)，也可以認(rèn)為是由支持力的水平分力供應(yīng)，其豎直分力與重力平衡．圖h中，向心力由飛機(jī)所受的重力和空氣對(duì)飛機(jī)的“壓力”的合力供應(yīng)，這個(gè)“壓力”的本質(zhì)是彈力，彈力總與接觸面垂直，所以飛機(jī)機(jī)身有確定的傾角．通過(guò)以上分析可以清楚看到，向心力不是某種性質(zhì)力，而是由重力、彈力、摩擦力這些性質(zhì)力的合力或分力來(lái)供應(yīng)．答案：見(jiàn)解析8．解析：相對(duì)靜止時(shí)，小球和環(huán)的角速度相同，對(duì)小球受力分析，受重力和環(huán)的支持力，兩力的合力指向圓心，故有mgtanθ＝m(Rsinθ)ω2，解得cosθ＝eq\f(1,2)，即θ＝60°，C正確．答案：C9．解析：木塊所受的摩擦力和繩子的拉力的合力供應(yīng)向心力，依據(jù)向心力公式得mg＋Ffmax＝Mω2r1，解得最大半徑r1＝eq\f(mg＋Ffmax,Mω2)＝eq\f(10＋6,2×25)m＝0.32m，依據(jù)mg－Ffmax＝Mω2r2，解得最小半徑r2＝eq\f(mg－Ffmax,Mω2)＝eq\f(10－6,2×25)m＝0.08m，故半徑范圍為0.08～0.32m．故B、C正確，A、D錯(cuò)誤．答案：BC10．解析：(1)小球A和B的角速度相等，ωA＝ωB，對(duì)小球A，有v＝ωA×2L，小球B的向心加速度大小為aB＝ωeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))×5L，解得aB＝eq\f(5v2,4L).(2)設(shè)OA桿上的拉力大小為F1，AB桿上的拉力大小為F2，對(duì)小球B，由牛頓其次定律得F2＝maB，解得F2＝eq\f(5mv2,4L)，對(duì)小球A，由牛頓其次定律得F1－F2＝maA，aA＝eq\f(v2,2L)，聯(lián)立解得F1＝eq\f(7mv2,4L).答案：(1)eq\f(5v2,4L)(2)eq\f(7mv2,4L)eq\f(5mv2,4L)11．解析：(1)彈簧為原長(zhǎng)時(shí)，小球只受到重力和桿的支持力，合力供應(yīng)向心力，有mωeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))Lcosθ＝mgtanθ解得ω0＝eq\f(1,4)eq\r(\f(15g,L)).(2)小球靜止時(shí)，受力平衡mgsinθ＝k(L－