2024年高中數學專題6-4重難點題型培優(yōu)檢測排列與組合學生版新人教A版選擇性必修第三冊

專題6.4排列與組合考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生駕馭本節(jié)內容的具體狀況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2024秋·吉林四平·高二階段練習）下列問題是排列問題的是（

）A．10個摯友聚會，每兩人握手一次，一共握手多少次？B．平面上有2024個不同的點，且隨意三點不共線，連接隨意兩點可以構成多少條線段？C．集合a1D．從高三（19）班的54名學生中選出2名學生分別參加校慶晚會的獨唱、獨舞節(jié)目，有多少種選法？2．（3分）（2024·全國·高三專題練習）已知n，m為正整數，且n≥m，則在下列各式中錯誤的是（

）A．A63=120； B．A123．（3分）（2024春·江蘇·高二階段練習）不等式An5≤12A．n∣2≤n≤5,n∈N B．n∣3≤n≤6,n∈NC．5 D．5,64．（3分）（2024春·吉林長春·高二期中）從5本不同的書中選出3本分別送3位同學每人一本，不同的方法總數是（

）A．10 B．60 C．243 D．155．（3分）（2024·全國·高三專題練習）2024年北京冬季奧運會期間，從3名男志愿者和2名女志愿者中選4名去支援“冰壺”“花樣滑冰”“短道速滑”三項競賽志愿者工作，其中冰壺項目須要一男一女兩名，花樣滑冰和短道速滑各須要一名，男女不限．則不同的支援方法的種數是（

）A．36 B．24 C．18 D．426．（3分）（2024秋·吉林四平·高二階段練習）中國古代中的“禮、樂、射、御、書、數”合稱“六藝”．為傳承和弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校國學社團開展“六藝”講座活動，每藝支配一次講座，共講六次．講座次序要求“禮”在第一次，“數”不在最終，“射”和“御”兩次相鄰，則“六藝”講座不同的次序共有（

）A．48種 B．36種 C．24種 D．20種7．（3分）（2024·全國·高二專題練習）綠水青山就是金山銀山，浙江省對“五水共治”工作落實很到位，效果特殊好．現從含有甲的5位志愿者中選出4位到江西，湖北和安徽三個省市宣揚，每個省市至少一個志愿者．若甲不去安徽，其余志愿者沒有條件限制，共有多少種不同的支配方法（

）A．228 B．132 C．180 D．968．（3分）（2024·全國·高三專題練習）現支配甲、乙、丙、丁、戊5名同學參加2024年杭州亞運會志愿者服務活動，有翻譯、導游、禮儀、司機四項工作可以支配，以下說法正確的是（

）A．每人都支配一項工作的不同方法數為54B．每人都支配一項工作，每項工作至少有一人參加，則不同的方法數為AC．假如司機工作擔憂排，其余三項工作至少支配一人，則這5名同學全部被支配的不同方法數為(D．每人都支配一項工作，每項工作至少有一人參加，甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戊都能勝任四項工作，則不同支配方案的種數是C二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2024春·重慶萬州·高二階段練習）下列等式正確的是（

）A．n+1AnC．Cnm10．（4分）（2024春·浙江寧波·高二期中）如圖，在某城市中，M，N兩地之間有整齊的方格形道路網，其中A1，A2，A3，A4是道路網中位于一條對角線上的4個交匯處.今在道路網M，N處的甲?乙兩人分別要到N，M處，他們分別隨機地選擇一條沿街的最短路徑，以相同的速度同時動身，直到到達N，A．甲從M到達N處的走法種數為20B．甲從M必需經過A3到達NC．甲乙兩人能在A3D．甲，乙兩人能相遇的走法種數為16211．（4分）（2024春·江蘇南通·高二階段練習）2024年2月5日晩，在北京冬奧會短道速滑混合團體接力決賽中，中國隊領先沖過終點，為中國體育代表團拿到本屆奧運會首枚金牌.賽后，武大靖，任子威，曲春雨，范可欣，張雨婷5名運動員從左往右排成一排合影留念，下列結論正確的是（

）A．武大靖與張雨婷相鄰，共有48種排法B．范可欣與曲春雨不相鄰，共有72種排法C．任子威在范可欣的右邊，共有120種排法D．任子威不在最左邊，武大靖不在最右邊，共有78種排法12．（4分）（2024·全國·高三專題練習）為響應政府部門疫情防控號召，某紅十字會支配甲?乙?丙?丁4名志愿者奔赴A，B，C三地參加防控工作，則下列說法正確的是（

）A．不同的支配方法共有64種B．若恰有一地無人去，則不同的支配方法共有42種C．若甲?乙兩人都不能去A地，且每地均有人去，則不同的支配方法共有44種D．若該紅十字會又支配為這三地捐贈20輛救援車（救援車相同），且每地至少支配一輛，則不同的支配方法共有171種三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2024秋·江西上饒·高二階段練習）若C82x?1=C8x+314．（4分）（2024春·北京順義·高二階段練習）從5名男生和2名女生中，選出3名代表，要求至少包含1名女生，則不同的選法有種．15．（4分）（2024春·河北保定·高二階段練習）某單位支配支配6名志愿者在人民路上相鄰的6個十字路口進行“創(chuàng)建文明城市”的宣揚活動，每個路口支配一名志愿者，則甲、乙兩名志愿者必需在相鄰兩個路口，丙不在第一個和最終一個路口的支配方式共有種．16．（4分）（2024·全國·高二專題練習）某高校大一新生中的6名同學打算參加學校組織的“雅荷文學社”、“青春風街舞社”、“羽乒協會”、“演講團”、“吉他協會”五個社團，若每名同學必需參加且只能參加1個社團且每個社團至多兩人參加，則這6個人中至多有1人參加“演講團”的不同參加方法數為．四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2024春·河北石家莊·高二期中）（1）計算：2A（2）若A2n3=1018．（6分）（2024·全國·高三專題練習）解下列不等式或方程(1)A(2)119．（8分）（2024秋·吉林四平·高二階段練習）現有8個人（5男3女）站成一排．(1)其中甲必需站在排頭有多少種不同排法？(2)女生必需排在一起，共有多少種不同的排法？(3)其中甲、乙兩人不能排在兩端有多少種不同的排法？(4)其中甲在乙的左邊有多少種不同的排法？(5)甲、乙不能排在前3位，有多少種不同排法？(6)女生兩旁必需有男生，有多少種不同排法？20．（8分）（2024秋·江西宜春·高三階段練習）現有男選手3名，女選手5名，其中男女隊長各1名.選派4人外出競賽，在下列情形中各有多少種選派方法？（結果用數字表示）(1)至少有1名男選手；(2)既要有隊長，又要有男選手.21．（8分）（2024·全國·高三專題練習）用0、1、2、3四個數字組成沒有重復數字的自然數．(1)把這些自然數從小到大排成一個數列，1230是這個數列的第幾項？(2)其中的四位數中偶數有多少個？它們各個數位上的數字之和是多少？它們的和是多少？22．（8分）（2024春·河北石家莊·高二階段練習）中華文化源遠流長，為了讓青少年更好地了解中國的傳統(tǒng)文化，某培訓中心支配利用暑期開設“圍棋”、“武術”、“書法”、“剪紙”、“京劇”、“刺繡”六門體驗課程．(1)若體驗課連續(xù)開設六周，每周一門，求“京劇”和“剪紙”