2024年高中數學專題3-11函數的概念與性質全章綜合測試卷提高篇學生版新人教A版必修第一冊

第三章函數的概念與性質考試時間：90分鐘；滿分：150分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分150分，限時90分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生駕馭本章內容的具體狀況！一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（5分）（2024秋?阿勒泰地區(qū)期末）中文“函數（function）”一詞，最早是由近代數學家李善蘭翻譯出來的，之所以這么翻譯，他給出的緣由是“凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函數”，即函數指一個量隨著另一個量的變更而變更，下列四組函數，表示同一函數的是（）A．f（x）＝1，g（x）＝x0 B．f（x）＝x（x∈R）與g（x）＝x（x∈Z） C．f（x）＝|x|與g(D．f(x2．（5分）（2024秋?宛城區(qū)校級月考）若函數f（x+1）的定義域為[﹣1，15]，則函數g(A．[1，4] B．（1，4] C．[1，14] D．（1，14]3．（5分）（2024?華州區(qū)校級開學）已知f（x）是R上的奇函數，且f（2﹣x）＝f（x），f（1）＝3，則f（2024）+f（2024）＝（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．24．（5分）（2024秋?大通縣期末）冪函數f（x）＝（m2﹣m﹣1）xm2+2m-3在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增，且a+b＞0，則f（aA．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．無法推斷5．（5分）（2024?博野縣校級開學）函數y＝x，y＝x2和y=①假如1a＞a＞a2，那么②假如a2＞a＞1③假如1a＞a2＞a，那么﹣④假如a2＞1a＞a其中正確的是（）A．①④ B．① C．①② D．①③④6．（5分）（2024春?湖北期末）已知函數f（x）是定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數，且f（﹣1）＝0，若對于隨意兩個實數x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，不等式f(x1)-f(x2A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） C．（﹣1，0）∪（1，+∞） D．（﹣1，0）∪（0，1）7．（5分）（2024?瀘州模擬）某工廠某種產品的年固定成本為250萬元，每生產x千件該產品需另投入成本為G（x），當年產量不足80千件時，G（x）=13x2+10x（萬元）；當年產量不小于80千件時，G（x）＝51x+10000xA．1150萬元 B．1000萬元 C．950萬元 D．900萬元8．（5分）（2024?天津三模）定義在R上的函數f（x）滿足f（x﹣3）＝f（x+1），且f(A．f（x）的值域為[0，1] B．f（x）圖象的對稱軸為直線x＝4k（k∈Z） C．當x∈（﹣3，﹣2）時，f（x）＝2x+6 D．方程3f（x）＝x恰有5個實數解二．多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9．（5分）（2024春?瓊山區(qū)校級月考）已知函數f（2x）＝4x2+1（x∈[﹣2，2]），下列說法正確的是（）A．f（1）＝5 B．f（x）＝x2+1 C．f（x）的定義域為[﹣1，1] D．f（x﹣1）的圖像關于x＝1對稱10．（5分）（2024秋?宣城期末）已知函數f（x）＝xα的圖像經過點（4，2），則下列說法正確的是（）A．函數f（x）為偶函數 B．函數f（x）在其定義域內為增函數 C．當x＞1時，f（x）＞1 D．當0＜x1＜x2時，f11．（5分）（2024春?重慶月考）函數f(A．f（x）為奇函數 B．f（x）為增函數 C．?x∈R，|f（x）|＜1 D．?x0∈R，|f（x0）|＞112．（5分）（2024秋?武漢期末）已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f(A．f（0）＝﹣2 B．|f（x）|的單調遞增區(qū)間為（﹣1，0），（1，+∞） C．當x＜0時，f(D．xf（x）＜0的解集為（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）三．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（5分）（2024秋?灤南縣校級月考）若函數f(x)=x-1m14．（5分）（2024秋?湖北期中）已知冪函數y=xp2-2p-3（p∈N*）的圖象關于y軸對稱，且在（0，+∞）上是減函數，實數15．（5分）（2024春?河南月考）已知函數f(x)=x+1x，0＜x＜1-x-4x+5，1≤x＜2，若存在0＜a＜b＜2，使得f（x）在[a16．（5分）（2024秋?巴州區(qū)期末）已知偶函數y＝f（x）（x∈R）在區(qū)間[﹣1，0]上單調遞增，且滿足f（1﹣x）+f（1+x）＝0，給出下列推斷：（1）f（5）＝0；（2）f（x）在[1，2]上是減函數；（3）函數y＝f（x）沒有最小值；（4）函數f（x）在x＝0處取得最大值；（5）f（x）的圖象關于直線x＝1對稱．其中正確的序號是．四．解答題（共6小題，滿分70分）17．（10分）（2024秋?梁溪區(qū)校級期中）已知函數f(（1）若函數定義域為R，求a的取值范圍；（2）若函數值域為[0，+∞），求a的取值范圍．18．（12分）（2024秋?上饒期中）已知冪函數f（x）＝（m2﹣5m+7）xm+1（m∈R）為偶函數．（1）求f（x）的解析式；（2）若f（2a+1）＞16，求實數a的取值范圍．19．（12分）（2024秋?沙坪壩區(qū)校級期中）已知冪函數f(（1）求函數f（x）的解析式；（2）若函數g（x）＝[f（x）]2+kf（x）﹣1，x∈[12，1]，是否存在實數k，使得g（x）的最小值為20．（12分）（2024秋?徐州期末）經市場調查，某超市的一種商品在過去的一個月內（以30天計），銷售價格（元）與時間t（天）的函數關系近似滿足f(t)=100(1+1t)，銷售量（件）與時間t（天）的函數關系近似滿足g（t）＝125（1）試寫出該商品的日銷售金額w（t）關于時間t（1≤t≤30，t∈N）的函數表達式；（2）求該商品的日銷售金額w（t）的最大值與最小值．21．（12分）（2024秋?張家口期中）已知函數f（x）是定義域為R上的奇函數，當x＞0時，f（x）＝x2+2x．（1）求f（x）的解析式；（2）若不等式f（t﹣2）+f（2t+1）＞0成立，求實數t的取值范圍；（3）若函數g（x）＝f（x）﹣2ax+1（x∈[﹣2，﹣1]），求函數g（x）的最大值h（a）．22．（12分）（2024秋?海陵區(qū)校級