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第6章平面向量及其應(yīng)用6.4.3余弦定理問題1：我們已經(jīng)在初中學(xué)習(xí)了勾股定理，勾股定理是直角三角形中邊之間的一個(gè)代數(shù)關(guān)系，你能用所學(xué)知識(shí)證明勾股定理嗎？1、問題引入，探索新知問題1：我們已經(jīng)在初中學(xué)習(xí)了勾股定理，勾股定理是直角三角形中邊之間的一個(gè)代數(shù)關(guān)系，你能用所學(xué)知識(shí)證明勾股定理嗎？1、知識(shí)回顧cba問題2：將上述問題一般化，對(duì)于一個(gè)一般的三角形，你能得到邊長和角度之間的類似關(guān)系嗎？請(qǐng)同學(xué)們試著改變已知的邊和角，不改變邊角位置關(guān)系，看又能得出什么結(jié)果？1、知識(shí)回顧余弦定理三角形中任何一邊的平方，等于其他兩邊的平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍.即已知兩邊和夾角，求第三邊(SAS型)對(duì)余弦定理，還有其他證明方法嗎?2、余弦定理bAacCB
以CB所在的直線為x軸，過C點(diǎn)垂直于CB的直線為y軸，建立如圖所示的坐標(biāo)系，則A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：xy解析法幾何法在三角形ABC中，已知AB=c,AC=b和A,作CD⊥AB，則CD=bsinA,BD=c-bcosAABCcba同理有：
當(dāng)然，對(duì)于鈍角三角形來說，證明類似，課后
自己完成。D初步應(yīng)用解：由余弦定理得你還能求出三角形的其他角嗎？
余弦定理及其推論把用“SAS”和“SSS”判定三角形全等的方法從數(shù)量化的角度進(jìn)行了刻畫.3、余弦定理的推論余弦定理的應(yīng)用等式中的三個(gè)邊和一個(gè)角，四個(gè)元素可以做到“知三求一”——考什么4、解三角形的定義
一般地，三角形的三個(gè)角A，B，C和它們的對(duì)邊a，b，c叫做三角形的元素．已知三角形的幾個(gè)元素求其他元素的過程叫做解三角形．初步應(yīng)用典例分析典例分析A典例分析A不能確定AaBCbcAcbAbc><=由此可以猜想：余弦定理可以判斷三角形的類型.推論：當(dāng)C為銳角時(shí)，c2
a2+b2當(dāng)C為鈍角時(shí)，c2
a2+b2當(dāng)C為直角時(shí)，c2
a2+b25、余弦定理的推論典例分析A歸納小結(jié)1、余弦定理三角形中任何一邊的平方，等于其他兩邊的平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍.即
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