吉安市永新縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022~2023學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)試卷（本試卷共23題，總分120分，檢測時間120分鐘）一、選擇題（共6小題）1.下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）A.0 B. C. D.1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較法則比較大小，再得出選項即可．【詳解】解：∵，，，，∴，故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。?.下列四個圖中的線段(或直線、射線)能相交的是A.（1） B.（2） C.（3） D.（4）【答案】A【解析】【分析】根據(jù)直線能向兩方無限延伸，射線能向一方無限延伸，線段不能延伸，進行選擇．【詳解】兩條直線能相交；（2）（3）（4）不能相交．故選A．【點睛】本題考查了直線、射線和線段的性質(zhì)，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．3.拿一個10倍的放大鏡看一個的角，則這個角為（）A. B.C. D.不能確定，視放大鏡的距離而定【答案】C【解析】【分析】根據(jù)角的定義判斷即可．【詳解】放大鏡只能放大物體的大小，而角度只是形狀，是不能被放大鏡改變的．所以，拿一個10倍的放大鏡看一個的角，則這個角仍為．故選C．【點睛】本題考查角的定義．掌握角是從同一點引出的兩條射線組成的圖形，它的大小與圖形的大小無關(guān)，只與兩邊的開叉程度有關(guān)是解題關(guān)鍵．4.如圖，下列關(guān)系式中與圖不符合的式子是（）A B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)線段之間和差關(guān)系依次進行判斷即可得出正確答案．【詳解】解：．∵，，∴，故A選項不符合題意；．∵，，∴，故B選項不符合題意；．∵，，∴，故C不選項符合題意；．∵，，∴，故D選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查線段之間的和差關(guān)系，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5.一個密封的瓶子里裝著一些水（如圖所示），已知瓶子的底面積為，請你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，計算瓶子的容積是（）．A.80 B.70 C.60 D.50【答案】C【解析】【分析】據(jù)“空余容積+水的體積=瓶子的容積”和圓柱的體積公式作答．【詳解】解：由左圖知，水體積為40cm3，在左圖中用v表示瓶子的體積，空余容積為（v-40）cm3；由右圖知空余容積為cm3，由左右兩圖得到空余容積應(yīng)相等得方程：v-40=20．v=40+20=60故選擇：C．【點睛】本題考查列一元一次方程解應(yīng)用題，掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法，關(guān)鍵是分析圖形信息找等量關(guān)系．6.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空：二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車：若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，可列方程（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)有x人，根據(jù)車的輛數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)有x人，根據(jù)車的輛數(shù)不變列出等量關(guān)系，每3人共乘一車，最終剩余2輛車，則車輛數(shù)為：，每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，則車輛數(shù)為：，∴列出方程為：．故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）7.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的A，B兩個點，可以彈出一條筆直的墨線，能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是__．【答案】兩點確定一條直線【解析】【分析】根據(jù)題意分析可得兩點確定一條直線．【詳解】解：經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是“兩點確定一條直線”．故答案為：兩點確定一條直線．【點睛】本題考查了兩點確定一條直線，掌握兩點確定一條直線這個基本事實是解題的關(guān)鍵．8.用一個平面去截一個幾何體，截面形狀為三角形，則這個幾何體可能為：①正方體；②圓柱；③圓錐；④正三棱柱_____（寫出所有正確結(jié)果的序號）．【答案】①③④【解析】【分析】當(dāng)截面的角度和方向不同時，圓柱體的截面無論什么方向截取圓柱都不會截得三角形．【詳解】解：①正方體能截出三角形；②圓柱不能截出三角形；③圓錐沿著母線截幾何體可以截出三角形；④正三棱柱能截出三角形．故截面可能是三角形的有3個．故答案為：①③④．【點睛】本題考查幾何體的截面，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．9.地球赤道長約為40000000米，科學(xué)記數(shù)法表述為______米．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】40000000米用科學(xué)記數(shù)法表述為米．故答案為：．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10.當(dāng)時，整式的值等于2021，那么當(dāng)時，整式的值為______．【答案】【解析】【分析】由題意得，可得時，整式，然后將整體代入即可．【詳解】解：當(dāng)時，，可得，當(dāng)時，，故答案為：．【點睛】此題考查了求代數(shù)式值問題的解決能力，關(guān)鍵是能進行準(zhǔn)確化簡和運用整體思想．11.中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)．是繼美國全球定位系統(tǒng)（）、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（）之后第三個成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)．在發(fā)射前，對我國最后一顆北斗衛(wèi)星各零部件的調(diào)查，最適合采用的調(diào)查方式是__________．（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）【答案】普查【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查與普查的特點及被調(diào)查的事情的精度與難度，可行性等可得答案．【詳解】解：中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，對各部件的要求：必須百分百符合要求，所以對我國最后一顆北斗衛(wèi)星各零部件的調(diào)查，最適合采用的調(diào)查方式是普查．故答案為：普查．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查與普查的含義，掌握選擇抽樣調(diào)查與普查的依據(jù)是解題的關(guān)鍵．12.已知有理數(shù)m，n滿足，則______．【答案】或3##3或【解析】【分析】分類討論：當(dāng)m和n同號，且時；當(dāng)m和n同號，且時；當(dāng)m和n異號，且時；當(dāng)m和n異號，且時，結(jié)合絕對值的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：當(dāng)m和n同號，且時，∴；當(dāng)m和n同號，且時，∴；當(dāng)m和n異號，且時，∴；當(dāng)m和n異號，且時，∴．綜上可知，的值為或3．故答案為：或3．【點睛】本題考查絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的混合運算．利用分類討論的思想是解題關(guān)鍵．三、解答題（共5小題，每小題6分，共30分）13.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）0【解析】【小問1詳解】解：原式；小問2詳解】解：原式．【點睛】本題考查含乘方的有理數(shù)的混合運算．掌握有理數(shù)的混合運算法則是解題關(guān)鍵．14.解方程：（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）（2）﹣＝1【答案】（1）x＝﹣2；（2）x＝﹣9【解析】【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；【詳解】解：（1）去括號得：5x﹣4＝4x﹣6，移項合并得：x＝﹣2；（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移項合并得：﹣3x＝27，解得：x＝﹣9．【點睛】此題考查解一元一次方程，解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．15.如圖，已知，，求∠1、∠3、∠4的度數(shù)．【答案】；；．【解析】【分析】先根據(jù)周角的定義求出，再根據(jù)進行求解即可．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，，．【點睛】本題主要考查了幾何中角度的計算，正確求出是解題的關(guān)鍵．16.（1）如圖是由10個同樣大小的小正方體搭成的幾何體，請分別畫出它的主視圖和俯視圖．（2）在主視圖和俯視圖不變的情況下，你認為最多還可以添加個_____小正方體．【答案】（1）見解析；（2）3個．【解析】【分析】（1）主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2；俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1，據(jù)此畫圖即可；（2）根據(jù)保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，可在最左邊最前面一行添加2個小正方體，在最左邊中間一行添加1個小正方體，依此即可求解．【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求；（2）根據(jù)題意可知最左邊最前面一行添加2個小正方體，在最左邊中間一行添加1個小正方體保持主視圖和俯視圖不變，故答案為：3．【點睛】本題主要考查了作圖?三視圖，解題的關(guān)鍵是在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．17.若﹣m2na﹣1和mb﹣1n3是同類項，a是c的相反數(shù)的倒數(shù)，求代數(shù)式（3a2﹣ab＋7）﹣（5ab﹣4a2＋7）﹣4c的值．【答案】41【解析】【分析】利用同類項的定義求出a與b的值，利用相反數(shù)及倒數(shù)的性質(zhì)求出c的值，原式化簡后代入計算即可求出值【詳解】解：∵﹣m2na﹣1和mb﹣1n3是同類項，∴b﹣1＝2，∴b＝3，∴a﹣1＝3，∴a＝4，∵a是c的相反數(shù)的倒數(shù)，∴a＝﹣，∴c＝﹣，∴（3a2﹣ab＋7）﹣（5ab﹣4a2＋7）﹣4c＝3a2﹣ab＋7﹣5ab＋4a2﹣7﹣4c＝7a2﹣6ab﹣4c＝7×16﹣6×4×3﹣4×（﹣）＝41．【點睛】本題主要考查了同類項的定義應(yīng)用，結(jié)合相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)求解是解題的關(guān)鍵．四、解答題（共3小題每小題8分，共24分）18.情景：試根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）購買8根跳繩需元，購買14根跳繩需元．（2）小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少5元，你認為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數(shù)；若沒有，請說明理由．【答案】（1）200，280；（2）有這種可能，小紅購買跳繩11根．【解析】【分析】(1)根據(jù)總錢數(shù)=單價×購買數(shù)量（或總錢數(shù)=單價×0.8×購買數(shù)量），代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；(2)設(shè)小紅購買跳繩x根，則小明購買了(x-2)根，根據(jù)總錢數(shù)=單價×購買數(shù)量（或總錢數(shù)=單價×0.8×購買數(shù)量）結(jié)合小紅比小明少花5元即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)由題意可知：25×8=200（元），25×0.8×14=280（元）．故答案為：200；280；(2)有這種可能，理由如下：設(shè)小紅購買跳繩x根，則小明購買了(x－2)根．由題意得：25×0.8x=25(x－2)－5解得：x=11故有這種可能，小紅購買跳繩11根．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：第(1)問中根據(jù)“單價×數(shù)量=總價”列式計算；第(2)問中根據(jù)“總價錢相差5元”列出關(guān)于x的一元一次方程求解即可．19.已知有理數(shù)，，在數(shù)軸上對應(yīng)位置如圖所示：（1）用“<”或“>”填空：______0，______0，______0，______0．（2）化簡：．【答案】（1）＜；＜；＞；＞；（2）【解析】【分析】（1）先根據(jù)數(shù)軸確定的取值范圍，然后再確定各代數(shù)式的值；（2）根據(jù)（1）得到、、、的正負，然后取絕對值運算即可．【詳解】（1）由圖可知：，且，∴，，，．（2）原式【點睛】本題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)用和絕對值的化簡，根據(jù)數(shù)軸確定代數(shù)式的正負成為解答本題的關(guān)鍵．化簡絕對值前，要先判斷絕對值內(nèi)的數(shù)的正負，再根據(jù)一個正數(shù)的絕對值是它本身；零的絕對值是零；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)化簡．20.已知O為直線AB上一點，將一直角三角板OMN的直角頂點放在點O處．射線OC平分∠MOB．（1）如圖1，若∠AOM＝30°，求∠CON的度數(shù)；（2）在圖1中，若∠AOM＝，直接寫出∠CON的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；（3）將圖1中的直角三角板OMN繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，當(dāng)∠AOC＝3∠BON時，求∠AOM的度數(shù)．【答案】（1）15°；（2）；（3）144°【解析】【分析】（1）根據(jù)補角的定義可得∠BOM＝150°，再由∠MON是直角，OC平分∠BOM，即可求解；（2）根據(jù)補角的定義可得∠BOM＝180°﹣，再由∠MON是直角，OC平分∠BOM，即可求解；（3）設(shè)∠AOM＝x，則∠BOM＝180°﹣x，根據(jù)OC平分∠BOM，可得∠MOC＝90°﹣，從而得到∠AOC＝∠AOM+∠MOC＝90°+，再由∠MON＝90°，可得到∠BON＝∠MON﹣∠BOM＝x﹣90°，然后根據(jù)∠AOC＝3∠BON，可得到關(guān)于的方程，即可求解．【詳解】解：（1）由已知得∠BOM＝180°﹣∠AOM＝150°，∵∠MON是直角，OC平分∠BOM，∴∠CON＝∠MON﹣∠BOM＝90°﹣×150°＝15°；（2）由已知得∠BOM＝180°﹣∠AOM＝180°﹣，∵∠MON是直角，OC平分∠BOM，∴∠CON＝∠MON﹣∠BOM＝90°﹣×（180°﹣）＝；（3）設(shè)∠AOM＝x，則∠BOM＝180°﹣x，∵OC平分∠BOM，∴∠MOC＝∠BOM＝（180°﹣x）＝90°﹣，∴∠AOC＝∠AOM+∠MOC＝x+90°﹣＝90°+，∵∠MON＝90°，∴∠BON＝∠MON﹣∠BOM＝90°﹣（180°﹣x）＝x﹣90°，∵∠AOC＝3∠BON，∴90°+＝3（x﹣90°），解得x＝144°，∴∠AOM＝144°．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，角的計算問題，補角的性質(zhì)，正確理解題意，運用方程的思想解答是解題的關(guān)鍵．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.2020年3月，中共中央、國務(wù)院頒布了《關(guān)于全面加強新時代大中小學(xué)勞動教育的意見》長沙市教育局發(fā)布了“普通中小學(xué)校勞動教育狀況評價指標(biāo)”，為了解某校學(xué)生一周勞動次數(shù)的情況，隨機抽取若干學(xué)生進行調(diào)查，得到如下統(tǒng)計圖表：（1）這次調(diào)查活動共抽取___________人；（2）．（3）請將條形圖補充完整（4）若該校學(xué)生總?cè)藬?shù)為3000人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計該校一周勞動4次及以上的學(xué)生人數(shù)．【答案】（1）200；（2）86，27；（3）圖形見解析；（4）810人【解析】【分析】（1）用“1次及以下”的人數(shù)除以所占的百分比，即可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘以“3次”所占的百分比可得m的值，“4次及以上”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得n%的值，即可求得n的值；（3）總?cè)藬?shù)乘以“2次”所占的百分比可得“2次”的人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖即可；（4）用全校總?cè)藬?shù)乘以“4次及以上”所占的百分比即可．【詳解】解：（1）這次調(diào)查活動共抽取：20÷10%＝200（人）故答案為：200．（2）m=200×43%=86（人），n%=54÷200=27%，n=27，故答案為：86，27．（3）200×20%=40（人），補全圖形如下：（4）∵“4次及以上”所占的百分比為27%，∴3000×27%=810（人）．答：該校一周勞動4次及以上的學(xué)生人數(shù)大約有810人．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用以及由樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．22.為抗擊新冠肺炎疫情，某藥店對消毒液和口罩開展優(yōu)惠活動．消毒液每瓶定價10元，口罩每包定價5元，優(yōu)惠方案有以下兩種：①以定價購買時，買一瓶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定價的80%付款，現(xiàn)某客戶要到該藥店購買消毒液30瓶，口罩x包（）（1）若該客戶按方案①購買需付款元（用含x的式子表示）若該客戶按方案②購買需付款元（用含x的式子表示）；（2）若時，通過計算說明按方案①，方案②哪種方案購買較為省錢？（3）試求當(dāng)x取何值時，方案①和方案②的購買費用一樣．【答案】（1）（4x+240）；（2）選擇方案①購買較為合算，見解析；（3）當(dāng)x＝90時，方案①和方案②的購買費用一樣【解析】【分析】（1）根據(jù)題目所給的兩種方案的優(yōu)惠方式列出式子求解即可；（2）把x＝50分別代入（1）中求得的結(jié)果進行求解比較即可；（3）令（1）中所求的兩個方案的代數(shù)式相等，然后解方程即可．【詳解】解：（1）方案①需付費為：30×10+5（x﹣30）＝（5x+150）元；方案②需付費為：（30×10+5x）×0.8＝（4x+240）元；故答案為：（5x+150），（4x+240）；（2）當(dāng)x＝50時，方案①需付款為：5x+150＝5×50+150＝400（元），方案②需付款為：4x+240＝4×50+240＝440（元），∵400＜440，∴選擇方案①購買較為合算；（3）由題意得，5x+150＝4x+240，解得x＝90，答：當(dāng)x＝90時，方案①和方案②的購買費用一樣．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意列出兩種方案的代數(shù)式．六、（本大題12分）23.【探索新知】如圖1，射線在內(nèi)部，圖中共有3個角：、和，若其中