唐山市古冶區(qū)唐山市第十七中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題 【帶答案】

2023-2024學(xué)年度河北省唐山市第十七中學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷一．選擇題（共12小題，滿分24分，每小題2分）1.某種食品保存的溫度是-2±2℃，以下幾個(gè)溫度中，適合儲(chǔ)存這種食品的是（）A.1℃ B.-8℃ C.4℃ D.-1℃【答案】D【解析】【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算，可得溫度范圍，根據(jù)溫度范圍，可得答案．【詳解】解：∵-2-2=-4（℃），-2+2=0（℃），∴適合儲(chǔ)存這種食品的溫度范圍是：-4℃至0℃，故D符合題意；A、B、C均不符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握有理數(shù)的加減法運(yùn)算是解題關(guān)鍵，先算出適合溫度的范圍，再選出適合的溫度即可．2.在有理數(shù)1，，-1，0中，最小的數(shù)是（）A.1 B. C.-1 D.0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)小于0，0小于正數(shù)即可得出最小的數(shù)．【詳解】解：1，，-1，0這四個(gè)數(shù)中只有-1是負(fù)數(shù)，所以最小的數(shù)是-1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較．理解0大于任何負(fù)數(shù)，小于任何正數(shù)是解題關(guān)鍵．3.點(diǎn)A在數(shù)軸上，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)用表示，且點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離等于3，則a的值為（）A.或1 B.或2 C. D.1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義列絕對(duì)值方程解答即可．【詳解】解：由題意得：|2a+1|=3當(dāng)2a+1＞0時(shí)，有2a+1=3，解得a=1當(dāng)2a+1＜0時(shí)，有2a+1=-3，解得a=-2所以a的值為1或-2．故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的幾何意義，根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義列出絕對(duì)值方程并求解是解答本題的關(guān)鍵．4.已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到c＜a＜0＜b，|c|＞|a|＞|b|，可對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)有理數(shù)的加法和絕對(duì)值的意義，可對(duì)C、D進(jìn)行判斷．【詳解】依題意有c＜a＜0＜b，|c|＞|a|＞|b|，A、，故正確；B、，故錯(cuò)誤；C、，故錯(cuò)誤；D、，故錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越小；也考查了數(shù)軸的認(rèn)識(shí)，以及有理數(shù)的加法運(yùn)算和絕對(duì)值的意義，比較基礎(chǔ)．5.受疫情影響，2020年第一季度遵義經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)逆勢(shì)增長(zhǎng)，第一季度地區(qū)生產(chǎn)總值約為791億元，按可比價(jià)計(jì)算，比上年同期增長(zhǎng)0.8%．將791億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.791×108 B.79.1×109 C.7.91×1010 D.7.91×1011【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：791億＝79100000000＝7.91×1010．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)記數(shù)法的表示方法．6.用四舍五入法按要求對(duì)分別取近似值，其中正確的是（）A.（精確到百分位） B.（精確到千分位）C.（精確到） D.（精確到）【答案】B【解析】【分析】由題意根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A.（精確到百分位），所以A選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤；B.（精確到千分位），所以B選項(xiàng)的結(jié)論正確；C.（精確到），所以C選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤；D.（精確到），所以D選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)開始數(shù)起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字，最后一位所在的位置就是精確度．7.現(xiàn)有以下五個(gè)結(jié)論：①有理數(shù)包括所有正數(shù)、負(fù)數(shù)和0；②若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則它們相除的商等于－1；③數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)均表示一個(gè)確定的有理數(shù)；④絕對(duì)值等于本身的有理數(shù)是0；⑤幾個(gè)有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則乘積為負(fù)數(shù)．其中正確的有（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)【答案】A【解析】【分析】①根據(jù)有理數(shù)的分類即可判斷；②根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)即可判斷；③根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系即可判斷；④根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可得出答案；⑤根據(jù)有理數(shù)乘法法則即可得出答案．【詳解】①有理數(shù)包括所有正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0，故原命題錯(cuò)誤；②若兩個(gè)非零數(shù)互為相反數(shù)，則它們相除的商等于－1，故原命題錯(cuò)誤；③數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)均表示一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，故原命題錯(cuò)誤；④絕對(duì)值等于本身的有理數(shù)是0和正數(shù)，故原命題錯(cuò)誤；⑤幾個(gè)非零有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則乘積為負(fù)數(shù)，故原命題錯(cuò)誤；所以正確的有0個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)，相反數(shù)，絕對(duì)值，數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系，掌握有理數(shù)的分類，相反數(shù)，絕對(duì)值的性質(zhì)，數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8.絕對(duì)值大于2小于5的正整數(shù)有（）個(gè)．A.2 B.3 C.4 D.5【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義和正整數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：絕對(duì)值大于2小于5的正整數(shù)有：3，4，共2個(gè)故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是絕對(duì)值與比較大小，掌握絕對(duì)值的定義和正整數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．9.若1＜x＜2，則的值是（）A.﹣3 B.﹣1 C.2 D.1【答案】D【解析】【分析】在解絕對(duì)值時(shí)要考慮到絕對(duì)值符號(hào)中代數(shù)式的正負(fù)性，再去掉絕對(duì)值符號(hào)．【詳解】解：，，，，原式，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值，代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題．解此題的關(guān)鍵是在解絕對(duì)值時(shí)要考慮到絕對(duì)值符號(hào)中代數(shù)式的正負(fù)性，再去掉絕對(duì)值符號(hào)．10.若，則的值是（）A.2 B. C. D.10【答案】C【解析】【分析】由非負(fù)性即可求出x于y的值，再將值代入即可得出答案．【詳解】解：解得：故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性以及解二元一次方程組，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．11.如圖，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度．在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上數(shù)字0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示數(shù)－1的點(diǎn)重合，再將數(shù)軸按逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)繞在該圓上，則數(shù)軸上表示數(shù)－2018的點(diǎn)與圓周上表示數(shù)字（）的點(diǎn)重合．A.0 B.1 C.2 D.3【答案】D【解析】【分析】由于圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，所以只需先求出數(shù)軸在此圓上環(huán)繞的距離，再用這個(gè)距離除以4，如果余數(shù)分別是0，1，2，3，則分別與圓周上表示數(shù)字0，3，2，1的點(diǎn)重合．【詳解】解：∵，…1，∴數(shù)軸上表示數(shù)-2018的點(diǎn)與圓周上起點(diǎn)處表示的數(shù)字重合，即與3重合．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了數(shù)軸，本題找到表示數(shù)-2018的點(diǎn)與圓周上起點(diǎn)處表示的數(shù)字重合，是解題的關(guān)鍵．12.已知某快遞公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：寄一件物品不超過(guò)5千克，收費(fèi)13元；超過(guò)5千克的部分每千克加收2元．圓圓在該快遞公司寄一件8千克的物品，需要付費(fèi)（）A.17元 B.19元 C.21元 D.23元【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式計(jì)算，即可得到結(jié)果．【詳解】由題意得：（元）即需要付費(fèi)19元故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確列出算式是解題關(guān)鍵．二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）13.寫成省略括號(hào)的和的形式是___________．【答案】【解析】【分析】括號(hào)前面是正號(hào)，則括號(hào)可以直接去掉；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，則括號(hào)里面的各項(xiàng)要變號(hào)．【詳解】解：寫成省略括號(hào)的和的形式是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減運(yùn)算中的去括號(hào)，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵．14.在，中，正整數(shù)有個(gè)，負(fù)數(shù)有個(gè)，則的值為__________．【答案】5【解析】【分析】先根據(jù)正整數(shù)和負(fù)數(shù)的定義求出m、n的值，再求兩者之和即可．【詳解】正整數(shù)有，共2個(gè)負(fù)數(shù)有，共3個(gè)故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了正整數(shù)的定義、負(fù)數(shù)的定義，熟記各定義是解題關(guān)鍵．15.若m﹣1的相反數(shù)是3，那么﹣m＝__．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得m的值，再根據(jù)在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：由m-1的相反數(shù)是3，得

m-1=-3，

解得m=-2．

-m=+2．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．16.如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-10，點(diǎn)B表示的數(shù)為30，點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)______秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等．【答案】2或10【解析】【分析】設(shè)時(shí)間為t秒，表示出點(diǎn)M、點(diǎn)N所表示的數(shù)，進(jìn)而分情況表示他們到原點(diǎn)的距離，列方程求解即可．【詳解】解：經(jīng)過(guò)t秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等，則點(diǎn)M所表示的數(shù)為()，點(diǎn)N所表示的數(shù)為2t．①當(dāng)點(diǎn)O是M、N的中點(diǎn)時(shí)，有，解得，．②當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)N重合時(shí)，有，解得，．故或10．故答案為2或10．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，用兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)，來(lái)表示兩點(diǎn)之間的距離，列方程求解即可，解題關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行轉(zhuǎn)化．17.一滴墨水灑在一個(gè)數(shù)軸上，根據(jù)圖中標(biāo)出數(shù)值，判斷墨跡蓋住的整數(shù)個(gè)數(shù)是_____個(gè)．【答案】120【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上排列的特點(diǎn)判斷出墨跡蓋住的最左側(cè)的整數(shù)和最右側(cè)的整數(shù)，即可得到所有的被蓋住的整數(shù)．【詳解】解：因?yàn)槟E最左端的實(shí)數(shù)是-109.2，最右端的實(shí)數(shù)是10.5．根據(jù)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的排列特點(diǎn)，可得墨跡遮蓋部分最左側(cè)的整數(shù)是-109，最右側(cè)的整數(shù)是10．所以遮蓋住的整數(shù)共有120個(gè)．

故答案是：120．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸的有關(guān)內(nèi)容，要求掌握在數(shù)軸上的基本運(yùn)算．解決此題的關(guān)鍵是數(shù)軸上實(shí)數(shù)排列的特點(diǎn)．另外容易疏忽的是整數(shù)0．18.已知，，且，則的值等于__________.【答案】-4或-10【解析】【分析】先求出x和y的值，再代入即可得.【詳解】又或則或故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值運(yùn)算，熟記絕對(duì)值運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.19.一口深井，井底有一只青蛙，這只青蛙白天沿著井壁向上爬3米，夜間又落下2米，到了第十天的下午，這只青蛙恰好爬到井口，則這口井的深度是________．【答案】12米【解析】【分析】每天上升的深度為米，到第十天時(shí)井的深度為，利用有理數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：這口井的深度是米．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，熟練掌握先算乘除再算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的是解題的關(guān)鍵．20.給出下列判斷：①若互為相反數(shù)，則②若互為倒數(shù)，則③若,則；④若，則；⑤若,則；其中正確結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為_________________個(gè).【答案】2【解析】【分析】由題意根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和互為倒數(shù)的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)依次對(duì)所給結(jié)論進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：①若互為相反數(shù)，則，結(jié)論正確；②若互為倒數(shù)，則，結(jié)論正確；③若,則不一定有，結(jié)論錯(cuò)誤；④若，則或互為相反數(shù)，結(jié)論錯(cuò)誤；⑤若,則，結(jié)論錯(cuò)誤；綜上有①和②正確.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的性質(zhì)和互為倒數(shù)的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三．解答題（共6小題，滿分52分）21.計(jì)算（1）（2）（3）（4）【答案】（1）﹣3（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）直接利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（3）直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（4）有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【小問(wèn)1詳解】解：原式，，；【小問(wèn)2詳解】原式，；【小問(wèn)3詳解】原式，，；【小問(wèn)4詳解】原式，，．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x是最小的正整數(shù)．試求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2+（﹣cd）3的值．【答案】－1【解析】【分析】首先根據(jù)題意可得a+b=0，cd=1，x=1，然后再代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，∴a+b＝0，∵c、d互為倒數(shù)，∴cd＝1，∵x是最小的正整數(shù)，∴x＝1，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2+（﹣cd）3，＝1﹣1+0﹣1，＝﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)和為零，倒數(shù)積為1．23.某一出租車一天下午以辰山植物園南門為出發(fā)地在東西方向營(yíng)運(yùn)，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）依先后次序記錄如下：+10，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+7，﹣3，﹣6，﹣4，+10（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在辰山植物園南門的什么方向？（2）若每千米的價(jià)格為2.6元，司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少？【答案】（1）離出發(fā)點(diǎn)2km，在辰山植物園南門向東2km處；（2）156元【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法即可求出答案．（2）求出行駛的總路程即可求出營(yíng)業(yè)額．【詳解】（1）+10﹣3﹣5+4﹣8+7﹣3﹣6﹣4+10＝2km，所以出租車離出發(fā)點(diǎn)2km，在辰山植物園南門向東2km處．（2）10+3+5+4+8+7+3+6+4+10＝60（km），2.6×60＝156（元），答：司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是156元．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則.24.股民張智慧上星期五買進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）星期一二三四五每股漲跌+4+4.5﹣1﹣2.5﹣4（1）星期二收盤時(shí)，每股是元？（2）本周內(nèi)最高價(jià)是每股元？最低價(jià)每股元？（3）已知張智慧買進(jìn)股票時(shí)付了0.15%的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)需付成交額0.15%的手續(xù)費(fèi)和0.1%的交易稅，如果張智慧在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？【答案】（1）（2），28（3）他的收益為元．【解析】【分析】（1）利用正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，將星期一和星期二的漲跌相加，可得到星期二收盤時(shí)每股的價(jià)格；（2）分別計(jì)算出星期一到星期五每天的股價(jià)，然后比較大小即可；（3）先計(jì)算出以星期五收盤前每股的價(jià)格賣出所得，然后再計(jì)算買進(jìn)股票所需費(fèi)用，然后求出它們的差即可．【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)題意得：（元）故星期二收盤時(shí)，每股元；故答案為：；【小問(wèn)2詳解】解：星期一收盤時(shí)每股價(jià)格：（元）；星期二收盤時(shí)每股價(jià)格為：（元）；星期三收盤時(shí)每股價(jià)格為：（元）；星期四收盤時(shí)每股價(jià)格為：（元）；星期五收盤時(shí)每股價(jià)格為：（元）；所以本周內(nèi)最高價(jià)是每股元，最低價(jià)每股28元；故答案為：，28；【小問(wèn)3詳解】解：星期五收盤前將全部股票賣出所得為：（元）買進(jìn)股票的費(fèi)用為：（元）（元）所以他的收益為元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算的應(yīng)用，在實(shí)際應(yīng)用中，有時(shí)需