大慶市大同區(qū)同祥學校2021-2022學年七年級上學期期末數(shù)學試題

同祥學校2021-2022年度上學期七年級期末試題數(shù)學試題考試時間120分鐘一、選擇題（每題3分）1.新冠疫情發(fā)生以來，各地根據(jù)教育部“停課不停教，停課不停學”相關通知精神，積極開展線上教學．下列在線學習平臺的圖標中，是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.2.下列運算正確的是（）A. B. C. D.3.若（-2x+a）（x-1）中不含x的一次項，則（）A.a=1 B.a=-1 C.a=-2 D.a=24.如圖是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，請你根據(jù)所學的三角形全等有關的知識，說明畫出的依據(jù)是（）A.邊角邊 B.邊邊邊 C.角角邊 D.角邊角5.如圖，在中，，于點，點，為上兩點，若圖中陰影部分的面積是9，則的面積為（）A.9 B.18 C.27 D.366如圖，、平分和，與交于點，若，則（）A. B. C. D.7.如圖，，，，給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是()A.①②③ B.②③ C.①③ D.①②③④8.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，圖中的為格點三角形，在圖中與成軸對稱的格點三角形可以畫出（）A.6個 B.5個 C.4個 D.3個9.如圖，直線分別與直線AB、相交于點、,與互補，的平分線與的平分線交于點,與直線交于點,交于點,則下列說法中錯誤的是()A. B. C. D.10.4張長為a，寬為的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個邊長為的正方形，圖中空白部分的面積為，陰影部分的面積為，若，則a，b滿足的關系式是（）A. B. C. D.二、填空題（每題3分）11.如果∠α=35°，那么∠α的余角等于__________°．12.中，當時，這個三角形是________三角形．（填“銳角”“直角”或“鈍角”）13.一個等腰三角形的兩邊長分別為5或6，則這個等腰三角形的周長是_____．14.小穎畫了一個邊長為5cm的正方形，如果將正方形的邊長增加xcm，那么面積的增加值y（cm2）與邊長的增加值x（cm）之間的關系式為_____．15.如圖，是邊上的高，平分交于點，若，，則等于________．16.如圖，為的平分線上一點，于點，，則，則________．17.若，則________．18.如圖，，點M、N分別在射線OA、OB上，MN=6，△OMN的面積為12，P是直線MN上的動點，點P關于OA對稱的點為，點P關于OB對稱的點為，當點P在直線NM上運動時，的面積最小值為______．19.計算：（1）；（2）．20.（1）先化簡，再求值：，其中，．（2）若、、是三角形的三邊，化簡．21.如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個．（1）畫出關于直線的對稱圖形（不寫畫法）；（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1，求的面積．22.一個不透明的袋中有紅、黃、白三種顏色球共50個，它們除了顏色外其他都相同，其中黃球個數(shù)比白球個數(shù)的2倍少5個，已知從袋中摸出一個紅球的概率是．（1）求袋中白球的個數(shù)；（2）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；（3）取走2個白球和3個黃球后，求從剩余的球中摸出一個球是紅球的概率．23.如圖，于點，若，猜想與有怎么樣的數(shù)量關系并說明理由．24.周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地，小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（千米）與小明離家時間x（小時）的圖象，已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間．（2）媽媽駕車的速度為______千米/時，設小明離開家到與媽媽相遇的時間為t（t＞1）小時，則小明騎車的路程為______千米（用含t的式子表示），媽媽駕車的路程為______千米（用含t的式子表示），并求出t的值．（3）若媽媽比小明早10分鐘到達乙地，求從家到乙地的路程．25.閱讀理解題：定義：如果一個數(shù)的平方等于，記為，這個數(shù)叫做虛數(shù)單位，那么形如(，為實數(shù))的數(shù)就叫做復數(shù)，叫做這個復數(shù)的實部，叫做這個復數(shù)的虛部，它的加、減、乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似(實數(shù)將在八年級進行學習，實數(shù)包括有理數(shù))．例如：；；.（1）填空：________，________；（2）計算：①；②；（3）若兩個復數(shù)相等，則它們的實部和虛部必須分別相等，完成下列問題：已知：(，為有理數(shù))，求的值；（4）試一試，請利用以前學習的有關知識將化簡成(，為有理數(shù))的形式．26.如圖，點是外的一點，點，分別是兩邊上的點，點關于的對稱點落在線段上，點關于的對稱點落在的延長線上，若，，，其中，試求的值．（用和表示）27.如圖，點E線段CD上，EA、EB分別平分∠DAB和∠CBA,點F在線段AB上運動，AD=4cm，BC=3cm，且AD∥BC.（1）你認為AE和BE有什么位置關系？并驗證你結(jié)論；（2）當點F運動到離點A多少厘米時，△ADE和△AFE全等？為什么？（3）在（2）的情況下，此時BF=BC嗎？證明你的結(jié)論并求出AB的長.28.如圖，已知中，，，，點為的中點．（1）如果點在線段上以的速度由點向運動，同時，點在線段上由點向運動．①若點的運動速度與點的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等？請說明理由；②若點的運動速度與點的運動速