太原市太原新希望雙語學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022~2023學(xué)年第一學(xué)期期末線上教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（卷）【說明：本試卷為閉卷答題，做題時(shí)間90分鐘】一、選擇題（本大題共10個(gè)小題）下列各題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合要求，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)填入相應(yīng)的位置．1.﹣5的絕對(duì)值是（）A.5 B.﹣5 C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)可得答案．【詳解】解：|﹣5|=5．故選A．2.下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（）A.對(duì)全國(guó)人民掌握新冠防疫知識(shí)情況的調(diào)查B.對(duì)我國(guó)自行研制的大型飛機(jī)C919各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查C.調(diào)查某批燈泡的使用壽命D.調(diào)查今年春節(jié)打算在太原市就地過年的人數(shù)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力、和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，依此判斷即可．【詳解】對(duì)全國(guó)人民掌握新冠防疫知識(shí)情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)A不符合題意；對(duì)我國(guó)自行研制的大型飛機(jī)C919各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故選項(xiàng)B符合題意；調(diào)查某批燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)C不符合題意；調(diào)查今年春節(jié)打算在太原市就地過年的人數(shù)，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，掌握全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)判斷是解題的關(guān)鍵．3.如圖，由5個(gè)完全一樣的小正方體組成的幾何體的左視圖是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從從左邊看有2列兩層，2列從左到右分別有2、1個(gè)小正方形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是從左邊看得到的圖形是左視圖．4.一副三角尺拼成如圖所示的圖案，的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由題意得，，從而可求的度數(shù)．【詳解】一副三角尺拼成如圖所示的圖案，，，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，結(jié)合圖形分析清楚各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A、，不能合并，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；C、，不能合并，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故選項(xiàng)D正確，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)．熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則，是解題的關(guān)鍵．6.海洋是地球上最廣闊的水體的總稱，海洋的中心部分稱作洋，邊緣部分稱作海，彼此溝通組成統(tǒng)一的水體．地球上海洋面積約，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.米2 B.米2 C.米2 D.米2【答案】B【解析】【分析】先換算單位，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示即可．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，正確確定的值以及的值是解題的關(guān)鍵．7.如圖，用圓規(guī)比較兩條線段的大小，其中正確的是（）A. B. C. D.不能確定【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圖形點(diǎn)在線段上，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)在線段上，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段長(zhǎng)度的比較，理解題意是解題的關(guān)鍵．8.習(xí)主席說：中國(guó)人的飯碗要端在自己的手中．今年王伯伯家小麥又喜獲豐收，為了很好的儲(chǔ)存小麥，王伯伯家新買了一個(gè)如圖所示的防塵防蟲糧倉(cāng)，請(qǐng)你根據(jù)說明書上的數(shù)據(jù)，幫王伯伯算一算這個(gè)糧倉(cāng)的容積為（）（，）A.45 B.44 C.46 D.47【答案】A【解析】【分析】利用糧倉(cāng)的容積等于圓柱的容積加上圓錐的容積，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由圖可知，圓柱和圓錐的底面半徑為，圓柱的高為，圓錐的高為，∴糧倉(cāng)的容積為；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查求幾何體的體積．解題的關(guān)鍵是理解并掌握?qǐng)A柱體和圓錐體的體積公式，正確的計(jì)算．9.蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿，現(xiàn)有蜘蛛和蜻蜓若干只，它們共有120條腿，且蜻蜓的只數(shù)是蜘蛛的2倍．問蜘蛛和蜻蜓各有多少只？”若設(shè)蜘蛛有x只，則x滿足的方程為（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】設(shè)蜘蛛有x只，根據(jù)蜻蜓的只數(shù)是蜘蛛的2倍，以及它們共有120條腿，列出方程即可．【詳解】解：設(shè)蜘蛛有x只，則蜻蜓有只，由題意，得：；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確的列出方程，是解題的關(guān)鍵．10.下面是A、B兩球從不同高度自由下落到地面后反彈高度的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，下列推斷不正確的是（）A.起始高度從到，兩個(gè)球的反彈高度都呈上升趨勢(shì)B.起始高度為時(shí)，A球反彈的高度比B球反彈的高度高約C.比較兩個(gè)球反彈高度的變化情況，B球彈性大D.從統(tǒng)計(jì)圖看，兩個(gè)球反彈高度都始終低于起始高度【答案】C【解析】【分析】根據(jù)兩球的反彈高度統(tǒng)計(jì)圖可得答案．【詳解】解：A．起始高度從到，兩個(gè)球的反彈高度都呈上升趨勢(shì)，說法正確，故本選項(xiàng)不合題意；B．起始高度為時(shí)，A球反彈的高度比B球反彈的高度高約，說法正確，故本選項(xiàng)不合題意；C．A球與B球相比，A球的彈性更大，故本選項(xiàng)符合題意；D．從統(tǒng)計(jì)圖看，兩個(gè)球反彈高度都始終低于起始高度，說法正確，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖，能夠從統(tǒng)計(jì)圖得到所需的信息是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題）把結(jié)果直接填在橫線上．11.計(jì)算的結(jié)果是________．【答案】5【解析】【分析】直接利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：；故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法．熟練掌握有理數(shù)的加法法則，是解題的關(guān)鍵．12.建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻，你能說明其中的原理是________．【答案】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線【解析】【詳解】解：因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，所對(duì)建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．13.下面是用棋子擺成的“小屋子”．?dāng)[第1個(gè)這樣的“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個(gè)這樣的“小屋子”需要11枚棋子，擺第n個(gè)這樣的“小屋子”需要________枚棋子．【答案】【解析】【分析】先數(shù)出已知每個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)，得到后面一個(gè)“小屋子”比前面一個(gè)“小屋子”多6枚棋子，進(jìn)而得出結(jié)論即可．【詳解】解：由圖可知：第1個(gè)這樣的“小屋子”需要5枚棋子；第2個(gè)這樣的“小屋子”需要枚棋子；第3個(gè)這樣的“小屋子”需要枚棋子；第4個(gè)這樣的“小屋子”需要枚棋子；∴第個(gè)這樣的“小屋子”需要（枚）棋子；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查圖形類規(guī)律探究．從已有圖形中抽象出相應(yīng)的數(shù)字規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．14.小彬和小強(qiáng)晨跑，小彬每秒跑，小強(qiáng)每秒跑．小強(qiáng)站在百米跑道的起點(diǎn)處，小彬站在他前面處，兩人同時(shí)同向起跑，________秒后小強(qiáng)能追上小彬．【答案】【解析】【分析】設(shè)x秒后小強(qiáng)能追上小彬，根據(jù)題意列出方程，然后解方程即可．【詳解】解：設(shè)秒后小強(qiáng)能追上小彬，根據(jù)題意，得：，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找等量關(guān)系列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15.如圖，若，則________°．【答案】【解析】【分析】根據(jù)已知角的度數(shù)和周角的大小計(jì)算即可．【詳解】，，周角為，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，掌握周角的概念是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8個(gè)小題）解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程．16.（1）計(jì)算：；（2）張老師讓同學(xué)們計(jì)“當(dāng)，時(shí)，代數(shù)式的值”．小剛說，不用條件就可以求出結(jié)果．你認(rèn)為他的說法有道理嗎？請(qǐng)說明你的理由．【答案】（1）；（2）有道理，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序計(jì)算即可；（2）先計(jì)算整式的乘法，再計(jì)算整式的加減即可．【詳解】（1）解：（2）解：，，，由此可知，所求式子的值與，的值無關(guān)，所以小剛的說法有道理．【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算、整式的乘法與加減法，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序、整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17.解下列方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，解方程即可；（2）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，解方程即可；【小問1詳解】解：∴，∴，∴；【小問2詳解】∴∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟，正確的計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．18.下面是小愉同學(xué)解一元一次方程的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并解答問題．解方程：解：去分母，得．…第一步去括號(hào)，得．…第二步移項(xiàng)，得．…第三步合并同類項(xiàng)，得，…第四步方程兩邊同除以，得．…第五步（1）以上求解過程中，第三步的依據(jù)是；（2）從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體的錯(cuò)誤是；（3）該方程正確的解為．【答案】（1）等式的基本性質(zhì)（2）一；去分母時(shí)，常數(shù)項(xiàng)沒有乘最小公倍數(shù)（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，進(jìn)行作答即可；（2）第一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，去分母時(shí)，常數(shù)項(xiàng)沒有乘最小公倍數(shù)；（3）正確進(jìn)行求解即可．【小問1詳解】解：第三步依據(jù)是：等式的基本性質(zhì)；故答案為：等式基本性質(zhì)；【小問2詳解】從第一步開始出錯(cuò)，具體的錯(cuò)誤是去分母時(shí)，常數(shù)項(xiàng)沒有乘最小公倍數(shù)；故答案為：一；去分母時(shí)，常數(shù)項(xiàng)沒有乘最小公倍數(shù)．【小問3詳解】解：去分母，得．去括號(hào)，得．移項(xiàng)，得．合并同類項(xiàng)，得，方程兩邊同除以，得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程．熟練掌握解一元一次方程的步驟，是解題的關(guān)鍵．注意去分母時(shí)，不要漏乘．19.如圖（甲），和都是直角．（1）如果，的度數(shù)為．（2）圖（甲）中相等的角有；．如果，它們（填“相等”或“不等”）（3）在圖（乙）中利用能夠畫直角的工具再畫一個(gè)與相等的角．【答案】（1）（2）和；和；相等（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)，，求出的度數(shù)，然后即可求出的度數(shù)；（2）根據(jù)直角和等式的性質(zhì)可得，；（3）作，等量代換即可得到．小問1詳解】，，，，故答案為：【小問2詳解】，，，，；如果，它們還會(huì)相等，，，，故答案為：和；和；相等【小問3詳解】如圖，作，即為所要求畫的角，，，即【點(diǎn)睛】本題考查了余角，以及角的計(jì)算，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．20.我校為了響應(yīng)國(guó)家“陽光體育”的號(hào)召，增設(shè)了排球、籃球、足球三項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，要求每位學(xué)生必須參加，且只能參加其中一種球類運(yùn)動(dòng)．初一課題小組對(duì)同學(xué)們喜愛的球類運(yùn)動(dòng)做了一個(gè)調(diào)查，然后繪制了下面不完全的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)解答下列問題：（1）本次調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“排球”的扇形的圓心角的度數(shù)為．（4）在我校初中3000名學(xué)生中，選擇籃球運(yùn)動(dòng)的大約有多少人？【答案】（1）本次調(diào)查了40名學(xué)生（2）圖見解析（3）（4）360人【解析】【分析】（1）利用喜愛足球的人數(shù)除以所占百分比求出總數(shù)即可；（2）求出喜歡排球的人數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可；（3）利用排球的占比即可得解；（4）利用樣本估計(jì)總體的思想進(jìn)行求解即可．【小問1詳解】解：（名）；答：本次調(diào)查了40名學(xué)生．【小問2詳解】喜歡排球的人數(shù)為：（人），補(bǔ)全條形圖如下：【小問3詳解】表示“排球”的扇形的圓心角的度數(shù)為．【小問4詳解】選擇籃球運(yùn)動(dòng)的大約有：人．【點(diǎn)睛】本題考查條形圖和扇形圖的綜合應(yīng)用．從統(tǒng)計(jì)圖中有效的獲取信息，是解題的關(guān)鍵．21.某商場(chǎng)將某種商品按原價(jià)折出售，此時(shí)商品的利潤(rùn)率是．已知這種商品的進(jìn)價(jià)為元，那么這種商品的原價(jià)是多少？【答案】元【解析】【分析】設(shè)這種商品的原價(jià)是元，則該商品打折后的實(shí)際售價(jià)為，根據(jù)該商品的實(shí)際售價(jià)等于它的進(jìn)價(jià)與利潤(rùn)的和列方程求出的值即可．【詳解】解：設(shè)這種商品的原價(jià)是元，根據(jù)題意得，解得，答：這種商品的原價(jià)是元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出等量關(guān)系列一元一次方程是解題的關(guān)鍵．22.如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且．將圖形補(bǔ)充完整，并求當(dāng)時(shí)，線段的長(zhǎng)．【答案】【解析】【分析】先延長(zhǎng)線段，再依次在射線上截取，可得，再求解，，的長(zhǎng)，再利用線段的等量關(guān)系可得答案．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)，再依次在射線上截取，可得，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，，，，【點(diǎn)睛】本題考查的是作一條線段等于已知線段，線段的中點(diǎn)的含義，線段的等量關(guān)系，掌握“線段的等量關(guān)系”是解本題的關(guān)鍵