第九章穩(wěn)恒磁場

一、安培定律磁場對載流導(dǎo)線的作用力即磁力，通常稱為安培力.安培定律：位于磁場中某點處的電流元Idl將受到磁場的作用力dF.dF的大小與電流強度I，電流元的長度dl，磁感應(yīng)強度B的大小以及Idl與B的夾角的正弦成正比.的方向垂直于Idl與B所組成的平面，指向按右螺旋法則決定.

1在國際單位制中，k＝12例9.3

計算長為L的載流直導(dǎo)線在均勻磁場B中所受的力。解：IB

方向34例9.4均勻磁場中垂直磁場平面內(nèi)任意形狀導(dǎo)線所受的作用力。受力大小方向如圖所示建坐標(biāo)系取分量積分取電流元5推論:在均勻磁場中垂直磁場平面內(nèi)任意形狀閉合載流線圈受合力為零6設(shè)在真空中有兩根相距為a的無限長平行直導(dǎo)線，分別通有同方向電流和，求單位長度所受磁場力.解：二、無限長兩平行載流直導(dǎo)線間的相互作用力7國際單位制中電流單位“安培”的定義放在真空中的兩條無限長平行直導(dǎo)線，各通有相等的穩(wěn)恒電流，當(dāng)兩導(dǎo)線相距1米，每一導(dǎo)線每米長度上受力為2×10－7牛頓時，各導(dǎo)線中的電流強度為1安培.問若兩直導(dǎo)線電流方向相反二者之間的作用力如何？電流流向相同時，兩導(dǎo)線相互吸引；電流流向相反時，兩導(dǎo)線相互排斥，斥力與引力大小相等.8例9.5載有電流I1的長直導(dǎo)線旁邊有一與長直導(dǎo)線垂直的共面導(dǎo)線，載有電流I2.其長度為l，近端與長直導(dǎo)線的距離為d，如圖所示.求I1作用在l上的力.解在l上取dl，它與長直導(dǎo)線距離為r，電流I1在此處產(chǎn)生的磁場方向垂直向內(nèi)、大小為dl受力

9方向垂直導(dǎo)線l向上，大小為所以，I1作用在l上的力方向垂直導(dǎo)線l向上，大小為10

a(b)

d(c)abcdI三、磁場對載流線圈的作用1.均勻磁場對載流線圈的作用和

大小相等，方向相反和

大小相等，方向相反，形成力偶11線圈有N匝，磁力矩

a(b)

d(c)abcdI（適用于均勻磁場中任意線圈）線圈磁矩：12....................IBB++++++++++++++++++++++++

I穩(wěn)定平衡非穩(wěn)定平衡討論2）方向相同3）方向相反IB.1）方向與垂直力矩最大13結(jié)論：平面載流剛性線圈在均勻磁場中，只受磁力矩作用，只發(fā)生轉(zhuǎn)動，而不會發(fā)生整個線圈的平動.穩(wěn)定平衡非穩(wěn)定平衡14如圖，ab長為l，電流I，ab邊受力

方向向右。四、磁力的功1.載流導(dǎo)線在磁場中運動時磁力所做的功在勻強磁場中當(dāng)電流不變時，磁力的功等于電流強度乘以回路所環(huán)繞面積內(nèi)磁通量的增量，即

abcdIa/b/磁力F所做功為：152、載流線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時磁力矩所做的功設(shè)線圈在磁場中轉(zhuǎn)動微小角度d

時，使線圈法線n與B之間的夾角從

變?yōu)?/p>

+d

,線圈受磁力矩

則M作功，使

減少，所以磁力矩的功為負值，即16對于變化的電流或非勻強場或線圈從

1轉(zhuǎn)到

2時17例9.6載有電流I的半圓形閉合線圈，半徑為R，放在均勻的外磁場B中，B的方向與線圈平面平行.(1)求此時線圈所受的力矩大小和方向；(2)求在這力矩作用下，當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場B垂直的位置時，磁力矩所做的功.解(1)線圈的磁矩在圖示位置時，線圈磁矩