高中數(shù)學(xué)考點(diǎn)大全

第一章集合與函數(shù)的概念

1.1集合

1.1.1集合的含義與表示

考點(diǎn)1集合的含義

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)集合是什么？什么是集合？

拓展?研討無限的世界（一）

考點(diǎn)2集合中元素的三個特性及應(yīng)用

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)如何認(rèn)識集合中元素的三個特性？

拓展-研討一個常見的集合與方程的綜合問題

考點(diǎn)3集合與元素關(guān)系的判斷

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)如何認(rèn)識元素與集合的關(guān)系？

考點(diǎn)4集合的表示方法

梳理-歸納集合幾種表示方法的辨析

考點(diǎn)5信息遷移題

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)解有關(guān)集合概念的信息遷移題的注意事項

LL2集合間的基本關(guān)系

考點(diǎn)1子集與空集

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)關(guān)于子集與空集概念幾個必須注意的問題

拓展?研討含有n個元素的集合的子集的個數(shù)

考點(diǎn)2集合相等與真子集的概念

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)如何理解集合相等與真子集？

拓展?研討無限的世界（二）

考點(diǎn)3元素與集合、集合與集合間關(guān)系的判斷

導(dǎo)師?導(dǎo)學(xué)如何正確判斷元素與集合、集合與集合之間的關(guān)

系？

考點(diǎn)4集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題

1.L3集合的基本運(yùn)算

考點(diǎn)1交集及其性質(zhì)

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)如何理解記憶交集的概念和運(yùn)算？

考點(diǎn)2并集及其性質(zhì)

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)如何理解并集的概念和運(yùn)算

考點(diǎn)3全集與補(bǔ)集

考點(diǎn)4交、并、補(bǔ)的混合運(yùn)算

考點(diǎn)5子集與交集、并集運(yùn)算的轉(zhuǎn)換

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)集合間的關(guān)系與集合的運(yùn)算

拓展-研討集合元素個數(shù)的計算

1.2函數(shù)及其表示

1.2.1函數(shù)的概念

考點(diǎn)1函數(shù)的概念

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)怎樣理解函數(shù)概念？

梳理?歸納兩個函數(shù)相同的判定

考點(diǎn)2區(qū)間概念及函數(shù)的定義域的求法

梳理-歸納定義域的求法、復(fù)合函數(shù)定義域的求法

考點(diǎn)3求函數(shù)的值

題型-方法有關(guān)函數(shù)求值的幾種常見題型

考點(diǎn)4求函數(shù)的值域

梳理-歸納求函數(shù)值域的幾種常用方法

1.2.2函數(shù)的表示法

考點(diǎn)1函數(shù)的表示法1——解析式法

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)二次函數(shù)解析式的三種形式

題型-方法求函數(shù)的解析式的常用方法

考點(diǎn)2函數(shù)的表示法2——列表法

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)列表法的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？

考點(diǎn)3函數(shù)的表示法3——圖象法

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)圖象法的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？

題型-方法如何作函數(shù)圖象

考點(diǎn)4分段函數(shù)的表示問題

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)正確認(rèn)識分段函數(shù)？

梳理-歸納常見的幾種分段函數(shù)

考點(diǎn)5映射的相關(guān)問題

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)正確理解映射概念

拓展-研討單映射與滿映射

1.3函數(shù)的基本性質(zhì)

1.3.1單調(diào)性與最大（?。┲?/p>

考點(diǎn)1函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)怎樣理解函數(shù)單調(diào)性？

拓展-研討復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性

考點(diǎn)2函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)正確理解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

梳理-歸納定義法求單調(diào)區(qū)間應(yīng)注意的問題

考點(diǎn)3函數(shù)的最值

考點(diǎn)4函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)函數(shù)單調(diào)性應(yīng)用的兩個典型問題的處理方法

1.3.2奇偶性

考點(diǎn)1函數(shù)奇偶性的概念

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)準(zhǔn)確理解函數(shù)奇偶性的概念

梳理?歸納奇（偶）函數(shù)的若干問題

梳理-歸納判斷函數(shù)奇偶性的常用方法

考點(diǎn)2函數(shù)奇偶性的簡單應(yīng)用

拓展-研討奇偶性的妙用

考點(diǎn)3奇偶函數(shù)圖象的對稱性

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)奇函數(shù)、偶函數(shù)圖象的性質(zhì)

拓展-研討函數(shù)圖象的對稱性

考點(diǎn)4奇偶性與單調(diào)性的綜合

第一章知識梳理與能力整合

第二章基本初等函數(shù)（I）

2.1指數(shù)函數(shù)

2.1.1指數(shù)與指數(shù)基的運(yùn)算

考點(diǎn)1根式及相關(guān)概念與性質(zhì)

誤區(qū)?盲點(diǎn)nJan與（nJa）n

考點(diǎn)2分?jǐn)?shù)指數(shù)基的意義及有理數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算性質(zhì)

誤區(qū)-盲點(diǎn)有理數(shù)指數(shù)幕性質(zhì)所隱含的條件

梳理-歸納利用指數(shù)累進(jìn)行根式的計算應(yīng)注意的問題

考點(diǎn)3靈活運(yùn)用公式進(jìn)行指數(shù)式的運(yùn)算

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)怎樣進(jìn)行有理數(shù)指數(shù)基的運(yùn)算？

2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

考點(diǎn)1指數(shù)函數(shù)的定義

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)指數(shù)函數(shù)定義中為什么規(guī)定a>0且aWl?

考點(diǎn)2指數(shù)函數(shù)的定義域與值域

導(dǎo)師?導(dǎo)學(xué)y=an（a〉0且aNl）的函數(shù)值有什么特征？

誤區(qū)?盲點(diǎn)y=ax的隱形殺手：ax>0/93

考點(diǎn)3指數(shù)函數(shù)單調(diào)性及應(yīng)用

導(dǎo)師,導(dǎo)學(xué)如果bWxWc,那么ab,ax,ac的大小關(guān)系如何?

梳理?歸納比較指數(shù)幕大小的一般方法

考點(diǎn)4指數(shù)函數(shù)y=ax（a>0且nWl）的圖象及應(yīng)用

導(dǎo)師?導(dǎo)學(xué)由y=2x與y=（1/2）x的圖象說開去

考點(diǎn)5指數(shù)函數(shù)的綜合問題

考點(diǎn)6圖象變換問題

2.2對數(shù)函數(shù)

2.2.1對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算

考點(diǎn)1對數(shù)的概念

導(dǎo)師?導(dǎo)學(xué)對數(shù)1、2、3

考點(diǎn)2對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)友其應(yīng)用

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)如何正確運(yùn)用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)？

考點(diǎn)3換底公式及其應(yīng)用

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)如何選用換底公式？

2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

考點(diǎn)1對數(shù)函數(shù)的概念與定義域

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)如何正確理解對數(shù)函數(shù)的定義？

拓展-研討對數(shù)函數(shù)的公理化定義

考點(diǎn)2對數(shù)函數(shù)的值域與最值

題型-方法充分利用函數(shù)的單調(diào)性和圖象求函數(shù)值域

誤區(qū)-盲點(diǎn)關(guān)于對數(shù)函數(shù)一個常見錯誤

考點(diǎn)3對數(shù)值大小的比較

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)如何進(jìn)行含有參數(shù)底的對數(shù)值的大小比較?

考點(diǎn)4對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間

考點(diǎn)5對數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)對數(shù)函數(shù)圖象的規(guī)律

考點(diǎn)6反函數(shù)

題型-方法求反函數(shù)的基本步驟

拓展-研討抽象函數(shù)的反函數(shù)

2.3幕函數(shù)

考點(diǎn)1幕函數(shù)的概念

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)如何正確理解幕函數(shù)的概念？

考點(diǎn)2幕函數(shù)的圖象

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)幕函數(shù)y=xa的圖象在第一象限內(nèi)有何特征？

考點(diǎn)3幕函數(shù)的性質(zhì)

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)如何求基函數(shù)的定義域？

第二章知識梳理與能力整合

第三章函數(shù)的應(yīng)用

3.1函數(shù)與方程

考點(diǎn)1函數(shù)零點(diǎn)的概念

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)如何理解函數(shù)的零點(diǎn)？

題型-方法函數(shù)零點(diǎn)的求法

考點(diǎn)2函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)如何理解函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理？

考點(diǎn)3零點(diǎn)的應(yīng)用

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)如何理解一元二次方程根的分布問題？

題型-方法解決有關(guān)根的分布問題的一般步驟

考點(diǎn)4求方程根（函數(shù)零點(diǎn)）的個數(shù)及大致范圍

題型-方法求根（零點(diǎn)）的個數(shù)的常用方法

考點(diǎn)5用二分法求方程的近似解

拓展-研討二分法在生活中的應(yīng)用

3.2函數(shù)模型及其應(yīng)用

考點(diǎn)1三種函數(shù)模型的性質(zhì)及對比

導(dǎo)師?導(dǎo)學(xué)如何理解函數(shù)y=ax(a>l),y=logax(a>l)或y=xn

(n>0)增長速度的對比？

歸納?總結(jié)比較函數(shù)值的大小的方法

考點(diǎn)2函數(shù)應(yīng)用題的求解方法與一次函數(shù)應(yīng)用問題

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)解函數(shù)應(yīng)用題的步驟

考點(diǎn)3二次函數(shù)模型

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)常用二次函數(shù)模型解決哪些問題？

考點(diǎn)4指數(shù)函數(shù)、塞函數(shù)模型

導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)關(guān)于指數(shù)函數(shù)模型一個重要問題

考點(diǎn)5分段函數(shù)模型

考點(diǎn)6函數(shù)模型的選擇

第三章知識梳理與能力整合

2

第一章空間幾何體

1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)

考點(diǎn)1空間幾何體及棱柱的結(jié)構(gòu)特征

考點(diǎn)2棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征

考點(diǎn)3圓柱、圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征

考點(diǎn)4簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征

名師-導(dǎo)學(xué)簡單組合體的組成形式

拓展-探究幾何體的組合與分解

考點(diǎn)5空間幾何體的結(jié)構(gòu)綜合問題

名師-導(dǎo)學(xué)臺體與錐體中的比例關(guān)系

1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖

考點(diǎn)1平行投影與中心投影

考點(diǎn)2空間幾何體的三視圖

梳理-歸納畫三視圖的注意事項

考點(diǎn)3空間幾何體的直觀圖

考點(diǎn)4空間幾何體的直觀圖與三視圖的聯(lián)系

拓展?探究空間幾何體的；視圖與直觀圖的聯(lián)系

考點(diǎn)5三視圖和直觀圖的綜合問題

1.3空間幾何體的表面積與體積

考點(diǎn)1棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積與表面積

梳理?歸納幾何體的表面積的求法

拓展-探究直棱柱、正棱錐、正棱臺的側(cè)面積公式之間的聯(lián)系

考點(diǎn)2圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面展開圖及表面積

梳理?歸納圓柱、圓錐、圓臺有關(guān)面積的計算

拓展?研討圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積公式之間的聯(lián)系

考點(diǎn)3柱體、錐體、臺體的體積

考點(diǎn)4球的表面積和體積

考點(diǎn)5體積計算的常用方法與技巧

名師-導(dǎo)學(xué)怎樣求組合體的表面積和體積？

第一章知識梳理與能力整合

類型1圖形的畫法

類型2空間幾何體的面積與體積問題

類型3空間幾何體展開圖的應(yīng)用

類型4軸截面的應(yīng)用

類型5空間幾何體中的數(shù)學(xué)思想方法

類型6球內(nèi)切（外接）問題

第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

2.1空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

考點(diǎn)1平面的概念及幾何關(guān)系的描述

拓展?探究相交平面的畫法

考點(diǎn)2平面的基本性質(zhì)及應(yīng)用

名師-導(dǎo)學(xué)如何理解三個公理的作用？

考點(diǎn)3空間中直線與直線的位置關(guān)系

拓展?探究異面直線定理

考點(diǎn)4異面直線所成的角

名師-導(dǎo)學(xué)如何理解異面直線所成的角？

拓展-探究作異面直線所成的角

考點(diǎn)5直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系

拓展?探究平面劃分空間問題

2.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)

考點(diǎn)1直線與平面平行的判定

梳理?歸納直線與平面平行的判定方法

考點(diǎn)2平面與平面平行的判定

梳理-歸納兩個平面平行的判定方法

考點(diǎn)3直線與平面平行的性質(zhì)

拓展-研討平行關(guān)系的存在性與唯一性探求

考點(diǎn)4平面與平面平行的性質(zhì)

拓展-探討兩個平面平行的性質(zhì)推廣

考點(diǎn)5平行的綜合問題

名師-導(dǎo)學(xué)體會立體幾何中最常見的思想就是轉(zhuǎn)化思想

梳理-歸納平行關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化和綜合應(yīng)用

2.3直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)

考點(diǎn)1直線與平面垂直的判定

梳理?歸納線面垂直的判定方法

考點(diǎn)2直線與平面所成的角

拓展-研討直線與平面所成角的引申與推論

梳理-歸納求線面角的方法

考點(diǎn)3二面角

方法-規(guī)律二面角的平面角的確定方法

考點(diǎn)4平面與平面垂直的判定

梳理-歸納證明平面與平面垂直的方法

考點(diǎn)5直線與平面垂直的性質(zhì)

梳理?歸納證明線線平行常用方法

考點(diǎn)6平面與平面垂直的性質(zhì)

考點(diǎn)7線線、線面、面面垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化

拓展-研討反證法證明幾何問題初探

第二章知識梳理與能力整合

類型1共點(diǎn)、共線、共面問題

類型2平行關(guān)系的證明

類型3垂直關(guān)系的證明

類型4特殊幾何體在立體幾何中的巧妙運(yùn)用

類型5折疊問題中的線、面位置關(guān)系

類型6空間角的求法

類型7空間距離的計算

類型8立體幾何中的數(shù)學(xué)思想方法

3.1直線的傾斜角與斜率

考點(diǎn)1直線的傾斜角

梳理?歸納求直線傾斜角的方法

考點(diǎn)2直線的斜率

考點(diǎn)3直線的兩點(diǎn)式斜率公式

梳理?歸納求直線斜率的方法

考點(diǎn)4斜率的應(yīng)用

考點(diǎn)5兩條直線平行的判定

方法-規(guī)律利用斜率判定直線位置關(guān)系的方法

考點(diǎn)6兩條直線垂直的判定

方法-規(guī)律判斷多邊形的形狀

拓展-研討兩條直線的垂直

3.2直線的方程

考點(diǎn)1直線的點(diǎn)斜式和斜截式

考點(diǎn)2直線方程的兩點(diǎn)式和截距式

拓展-研討關(guān)于截距式的一些討論

考點(diǎn)3直線方程的一般式

考點(diǎn)4直線方程的靈活運(yùn)用

3.3直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式

考點(diǎn)1兩條直線的交點(diǎn)

考點(diǎn)2兩點(diǎn)間的距離

名師-導(dǎo)學(xué)如何理解兩點(diǎn)間的距離公式？

考點(diǎn)3點(diǎn)到直線的距離

梳理-歸納坐標(biāo)法

考點(diǎn)4平行線間的距離

考點(diǎn)5點(diǎn)線距離的綜合與創(chuàng)新運(yùn)用

考點(diǎn)6對稱問題

第三章知識梳理與能力整合

類型1直線的斜率與傾斜角的范圍問題

類型2斜率公式的妙用

類型3直線方程形式的合理選擇

類型4兩條直線的平行和垂直與距離問題

類型5對稱問題

類型6體現(xiàn)在直線與方程中的數(shù)學(xué)思想

類型7直線中的最值問題

類型8直線與方程中的易錯問題例析

第四章圓與方程

4.1圓的方程

考點(diǎn)1圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程

考點(diǎn)2點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

拓展?研討與圓有關(guān)的方程

考點(diǎn)3圓的一般方程

考點(diǎn)4圓與坐標(biāo)軸的相切問題

考點(diǎn)5軌跡問題

4.2直線、圓的位置關(guān)系

考點(diǎn)1直線與圓的位置關(guān)系的判斷

考點(diǎn)2直線與圓相交的弦長

考點(diǎn)3圓的切線

考點(diǎn)4圓與圓的位置關(guān)系

拓展?研討兩圓的公切線

考點(diǎn)5直線與圓的方程的應(yīng)用

4.3空間直角坐標(biāo)系

考點(diǎn)1已知坐標(biāo)作點(diǎn)和求空間點(diǎn)的坐標(biāo)

考點(diǎn)2空間直角坐標(biāo)系中的對稱點(diǎn)

名師-導(dǎo)學(xué)空間對稱問題有哪些？如何處理?

考點(diǎn)3空間兩點(diǎn)間的距離

第四章知識梳理與能力整合

類型1圓的幾何性質(zhì)的應(yīng)用

類型2和圓有關(guān)的對稱問題

類型3利用直線與圓的位置關(guān)系求最值

類型4待定系數(shù)法在求圓方程中的應(yīng)用

類型5與圓有關(guān)的軌跡問題

類型6兩類圓方程的求解方法的探討

類型7體現(xiàn)在圓與方程中的數(shù)學(xué)思想

類型8圓的切線方程問題

類型9圓中弦長及特殊問題

類型10空間幾何中幾何問題的代數(shù)化

算法初步

1.1算法與程序框圖

1.1.1算法的概念

考點(diǎn)1算法的概念/1

考點(diǎn)2算法的特點(diǎn)/2

題型-方法依據(jù)題目特征合理選用算法/3

考點(diǎn)3算法的設(shè)計/4

注解?參考算法中的思想/4

1.1.2程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)

考點(diǎn)1程序框圖/8

梳理-歸納畫程序框圖必須遵守一些共同規(guī)則/9

考點(diǎn)2順序結(jié)構(gòu)/9

注解-參考算法的兩大要素/9

考點(diǎn)3條件結(jié)構(gòu)/10

考點(diǎn)4變量與賦值/11

考點(diǎn)5循環(huán)結(jié)構(gòu)/12

考點(diǎn)6三種邏輯結(jié)構(gòu)的綜合應(yīng)用/15

注解-參考學(xué)習(xí)算法的三種結(jié)構(gòu)應(yīng)注意的問題/15

1.2基本算法語句

考點(diǎn)1輸入語句、輸出語句和賦值語句/21

注解-參考BASIC語言中常用的運(yùn)算/21

考點(diǎn)2條件語句/23

考點(diǎn)3循環(huán)語句/26

誤區(qū)-盲點(diǎn)易錯點(diǎn)對循環(huán)語句中的循環(huán)終止條件把握不準(zhǔn)/

Z9

1.3算法案例

考點(diǎn)1輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)/32

考點(diǎn)2秦九韶算法/34

注解-參考秦九韶算法與直接計算的比較/34

考點(diǎn)3進(jìn)位制/35

誤區(qū)-盲點(diǎn)易錯點(diǎn)對進(jìn)位制轉(zhuǎn)換的方法掌握不牢/36

第一章知識梳理與能力整合

專題一教你畫程序框圖/39

專題二如何設(shè)計算法/40

專題三程序和程序框圖的互化/41

三角函數(shù)

1.1任意角和弧度制

1.1.1任意角

考點(diǎn)1任意角的概念/I

導(dǎo)師?導(dǎo)學(xué)角的概念的推廣/I

考點(diǎn)2終邊相同的角/2

導(dǎo)師?導(dǎo)學(xué)始、終邊相同的角/2

考點(diǎn)3象限角與軸線角/3

探索-研討數(shù)形結(jié)合表示角的集合/5

考點(diǎn)4任意角的實際應(yīng)用/6

拓展?研討周期與角度/6

梳理-歸納角的對稱關(guān)系/6

1.1.2弧度制

考點(diǎn)1弧度制與角度制/9

探索-研討弧度制與角度制的比較/9

考點(diǎn)2弧度制的應(yīng)用/10

考點(diǎn)3扇形的弧長與面積/I2

1.2任意角的三角函數(shù)

1.2.1任意角的三角函數(shù)

考點(diǎn)1任意角的三角函數(shù)的定義/17

考點(diǎn)2三角函數(shù)的有向線段表示/18

考點(diǎn)3三角函數(shù)值的符號/19

考點(diǎn)4誘導(dǎo)公式（一）120

考點(diǎn)5三角函數(shù)式的化簡、求值、證明/21

考點(diǎn)6三角函數(shù)的定義域/Z2

題型-方法求含有三角函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的定義域的兩種題型/

22

1.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系

考點(diǎn)1兩個基本公式/25

考點(diǎn)2同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系/27

考點(diǎn)3同角三角函數(shù)式的化簡/28

梳理?歸納三角函數(shù)式化簡的幾種類型/28

考點(diǎn)4三角函數(shù)式的求值/29

考點(diǎn)5三角函數(shù)恒等式的證明/30

梳理?歸納三角恒等式的證明方法/30

考點(diǎn)6兩個恒等變換思想與方法/30

1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式

考點(diǎn)1誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)與記憶/34

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)誘導(dǎo)公式的簡化理解/34

考點(diǎn)2運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡、求值/35

考點(diǎn)3誘導(dǎo)公式的綜合運(yùn)用/36

1.4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1.4.1正弦、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)

考點(diǎn)1函數(shù)的周期性/40

梳理-歸納求函數(shù)的最小正周期的常用方法/40

拓展-研討函數(shù)周期性描述的若干變式/41

考點(diǎn)2正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象/41

梳理-歸納用“五點(diǎn)”作圖法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象的

程序/42

考點(diǎn)3正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的定義域和值域/43

考點(diǎn)4正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的奇偶性/44

梳理-歸納判斷函數(shù)奇偶性的常用方法/44

考點(diǎn)5正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的單調(diào)性/45

梳理?歸納三角函數(shù)兩種常見題型/45

考點(diǎn)6正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的對稱性/47

1.4.2正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象

考點(diǎn)1正切函數(shù)的圖象/51

考點(diǎn)2正切函數(shù)的定義域/52

考點(diǎn)3正切函數(shù)的值域/53

考點(diǎn)4正切函數(shù)的周期性與單調(diào)性/53

導(dǎo)師?導(dǎo)學(xué)細(xì)解函數(shù)丫=人｛211（3x+￡）+k（AwT^O）的周期/

53

考點(diǎn)5正切函數(shù)的奇偶性與對稱性/55

1.5函數(shù)y=Asin（3x+￡）的圖象

考點(diǎn)1用“五點(diǎn)”作圖法作函數(shù)y=Asin（3x+力）的圖象/58

考點(diǎn)2用變換作圖法作函數(shù)y=Asin（ax+力）的圖象/59

梳理?歸納由sinx到Asin（（cox+力）/59

考點(diǎn)3由函數(shù)y=Asin（3x+力）的部分圖象確定其解析式/60

考點(diǎn)4簡諧運(yùn)動中的有關(guān)概念/61

1.6三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用

考點(diǎn)1在實際問題中建立三角函數(shù)模型/65

考點(diǎn)2利用三角函數(shù)定義建立三角函數(shù)模型/67

考點(diǎn)3已知三角函數(shù)模型的應(yīng)用問題/67

第一章知識梳理與能力整合

知識網(wǎng)絡(luò)框圖表解/73

知識能力梳理整合/73

新典題型分類剖析/74

題型一任意角三角函數(shù)定義的靈活運(yùn)用/74

題型二化簡與求值問題/74

題型三三角函數(shù)圖象的對稱性/75

題型四三角函數(shù)的值域與最值問題/76

題型五利用圖象解題/76

題型六三角函數(shù)中的常用方法/77

第二章平面向量

2.1平面向量的實際背景及基本概念

考點(diǎn)1平面向量的概念/78

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)與平面向量相關(guān)的概念的辨析/78

考點(diǎn)2平行向量（共線向量）、相等向量與相反向量/79

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)相等向量與共線向量的辨析/79

考點(diǎn)3平面向量的應(yīng)用/80

梳理-歸納向量的表示方法/80

2.2平面向量的線性運(yùn)算

2.2.1平面向量的加法與減法

考點(diǎn)1向量的加法/83

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)三角形法則與平行四邊形法則/83

考點(diǎn)2向量的減法/84

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)向量減法定義的理解/84

誤區(qū)-盲點(diǎn)辨析數(shù)0與向量0/85

考點(diǎn)3化簡/85

考點(diǎn)4向量的加減法的應(yīng)用/86

2.2.2向量數(shù)乘運(yùn)算

考點(diǎn)1向量的數(shù)乘運(yùn)算/90

考點(diǎn)2向量的線性運(yùn)算/91

考點(diǎn)3共線定理/92

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)對兩個向量共線的判定定理和性質(zhì)定理的理解/

92

題型?方法共線問題/92

2.3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示

2.3.1平面向量的基本定理

考點(diǎn)1平面向量的基本定理/97

考點(diǎn)2平面向量的基本定理的應(yīng)用/99

考點(diǎn)3兩個平面向量的夾角/100

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)對向量夾角的理解/100

2.3.2平面向量的坐標(biāo)表示

考點(diǎn)1平面向量的坐標(biāo)表示/103

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)向量坐標(biāo)表示的意義/103

考點(diǎn)2平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算/104

誤區(qū)-盲點(diǎn)坐標(biāo)運(yùn)算時應(yīng)注意的問題/104

考點(diǎn)3平面向量共線的坐標(biāo)表示/105

考點(diǎn)4線段的定比分點(diǎn)/105

梳理-歸納P點(diǎn)位置與人的取值范圍：（P0為P1P2的中點(diǎn)）

/105

考點(diǎn)5平面向量坐標(biāo)表示的應(yīng)用/106

2.4平面向量的數(shù)量積

2.4.1平面向量的數(shù)量積

考點(diǎn)1平面向量的數(shù)量積/111

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)向量的數(shù)量積和數(shù)乘的區(qū)別與聯(lián)系/111

考點(diǎn)2數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算律/113

考點(diǎn)3兩向量的夾角/114

考點(diǎn)4數(shù)量積的應(yīng)用/115

拓展-研討如何利用向量方法解三角函數(shù)/116

2.4.2平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示

考點(diǎn)1平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示/120

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示的推導(dǎo)/120

考點(diǎn)2模與距離/121

考點(diǎn)3垂直與夾角/122

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)平面向量夾角公式的坐標(biāo)表示的推導(dǎo)/122

考點(diǎn)4平面向量數(shù)量積坐標(biāo)表示的應(yīng)用/123

梳理-歸納利用向量知識解決平面幾何問題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)/

123

2.5平面向量應(yīng)用舉例

考點(diǎn)1平面向量在平面幾何中的應(yīng)用/127

考點(diǎn)2平面向量在物理中的應(yīng)用/128

梳理-歸納物理問題的向量處理方法/128

考點(diǎn)3平面向量的綜合應(yīng)用/129

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)為什么要研究平面向量的綜合應(yīng)用/129

第二章知識梳理與能力整合

知識網(wǎng)絡(luò)框圖表解/134

知識能力梳理整合/134

新典題型分類剖析/136

題型一平行與共線/136

題型二夾角與垂直/136

題型三模與距離/137

題型四平面向量中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法/138

題型五平面向量的“交匯”問題/139

題型六構(gòu)造特殊平面圖形整合向量/140

3.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式

3.1.1兩角和與差的三角函數(shù)

考點(diǎn)1兩角差的余弦公式/141

考點(diǎn)2兩角和的余弦與正弦、兩角差的正弦公式/143

導(dǎo)師-導(dǎo)學(xué)公式的推導(dǎo)/143

考點(diǎn)3兩角和與差的正切/144

考點(diǎn)4角的變換/146

考點(diǎn)5收縮變換/147

梳理-歸納收縮公式的理論依據(jù)及記憶/147

3.1.2二倍角的三角函數(shù)

考點(diǎn)1二倍角的正弦、余弦、正切公式/152

考點(diǎn)2活用公式/153

考點(diǎn)3降哥與升塞/155

3.2簡單的三角恒等