人教版數(shù)學(xué)六年級下冊6.2.6 圖形的位置教案

人教版數(shù)學(xué)六年級下冊6.2.6圖形的位置教案課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：人教版數(shù)學(xué)六年級下冊6.2.6圖形的位置教案

2.教學(xué)年級和班級：六年級2班

3.授課時(shí)間：2022年3月25日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力和空間想象能力。通過學(xué)習(xí)圖形的位置，使學(xué)生能夠運(yùn)用圖形知識解釋和解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的邏輯推理能力。同時(shí)，通過小組合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。在本節(jié)課中，學(xué)生將能夠理解圖形的位置關(guān)系，運(yùn)用圖形知識解決實(shí)際問題，并培養(yǎng)空間想象能力和幾何直觀能力。三、學(xué)情分析本節(jié)課的授課對象是六年級2班的學(xué)生。這個(gè)年齡段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的空間想象能力和幾何直觀能力，對圖形的位置關(guān)系有一定的了解。但在具體的解題過程中，部分學(xué)生可能會對圖形的變換和位置關(guān)系理解不深，影響了解題的準(zhǔn)確性。

在知識方面，大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了平面幾何的基本知識，如點(diǎn)、線、面的基本概念，以及圖形的對稱、旋轉(zhuǎn)等性質(zhì)。然而，對于一些復(fù)雜圖形的變換和位置關(guān)系的理解，部分學(xué)生還存在困難。

在能力方面，大部分學(xué)生具備一定的邏輯推理和分析問題的能力，但在解決實(shí)際問題時(shí)，部分學(xué)生可能會缺乏思路，無法將所學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際問題中。此外，學(xué)生的空間想象能力參差不齊，對圖形的位置關(guān)系的想象程度不同，這也影響了他們在解決問題時(shí)的準(zhǔn)確性。

在素質(zhì)方面，大部分學(xué)生具有較好的學(xué)習(xí)態(tài)度和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，但在自主學(xué)習(xí)方面，部分學(xué)生還缺乏一定的自覺性和自律性。此外，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，可能會受到不良習(xí)慣的影響，如拖延、粗心等，這也會對課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的影響。

針對以上學(xué)情分析，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)將注重引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中提煉出幾何模型，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和幾何直觀能力。同時(shí)，通過小組合作探究，提高學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。在教學(xué)過程中，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，引導(dǎo)他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)效果。四、教學(xué)資源1.軟硬件資源：黑板、粉筆、直尺、圓規(guī)、三角板、多媒體投影儀、計(jì)算機(jī)。

2.課程平臺：人教版數(shù)學(xué)六年級下冊教材、教學(xué)課件、練習(xí)題。

3.信息化資源：互聯(lián)網(wǎng)、在線教育平臺、數(shù)學(xué)教學(xué)視頻、圖形變換軟件。

4.教學(xué)手段：講解、示范、練習(xí)、討論、小組合作、案例分析、互動提問。五、教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《圖形的位置》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個(gè)問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要確定兩個(gè)物體位置的情況？”（舉例說明）這個(gè)問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個(gè)問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索圖形位置的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解圖形位置的基本概念。圖形位置是指在平面上確定一個(gè)圖形的位置，它可以通過坐標(biāo)系或相對位置來表示。圖形的位置對于解決實(shí)際問題具有重要意義。

2.案例分析：接下來，我們來看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了圖形位置在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會特別強(qiáng)調(diào)坐標(biāo)系的建立和相對位置的確定這兩個(gè)重點(diǎn)。對于難點(diǎn)部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與圖形位置相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示圖形位置的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“圖形位置在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了圖形位置的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過實(shí)踐活動和小組討論加深了對圖形位置的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時(shí)向我提問。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識掌握：學(xué)生將掌握圖形位置的基本概念，包括坐標(biāo)系和相對位置的定義。他們將能夠理解和運(yùn)用坐標(biāo)系來表示圖形的位置，并能夠分析圖形之間的相對位置關(guān)系。

2.空間想象能力：通過實(shí)踐活動和案例分析，學(xué)生的空間想象能力將得到提升。他們將能夠更好地理解和想象圖形在不同位置的變化，并能夠準(zhǔn)確地描述和解釋這些變化。

3.邏輯推理能力：在解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)生的邏輯推理能力將得到鍛煉和提高。他們將能夠運(yùn)用所學(xué)的圖形位置知識來分析問題，并能夠邏輯清晰地解釋和解決問題。

4.溝通協(xié)作能力：通過小組討論和成果分享，學(xué)生的溝通協(xié)作能力將得到提升。他們將能夠與小組成員有效溝通，共同解決問題，并能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)和想法。

5.自主學(xué)習(xí)能力：在實(shí)踐活動和小組討論中，學(xué)生將培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力。他們將能夠主動參與學(xué)習(xí)過程，發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題，提高學(xué)習(xí)的積極性和主動性。七、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圖形的位置，包括坐標(biāo)系和相對位置的定義。我們通過案例分析和實(shí)踐活動，了解了圖形位置在實(shí)際中的應(yīng)用。學(xué)生應(yīng)該能夠掌握圖形位置的基本概念，并能夠運(yùn)用坐標(biāo)系來表示圖形的位置，分析圖形之間的相對位置關(guān)系。

當(dāng)堂檢測：

1.填空題：

（1）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，-2），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-1，5），則點(diǎn)A和點(diǎn)B的______。

（2）一個(gè)正方形的一邊長為4cm，如果這個(gè)正方形向右平移3cm，向上平移2cm，那么它的位置發(fā)生了______的變化。

2.選擇題：

（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，-3），那么點(diǎn)P在______象限。

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

（2）一個(gè)長方形在平面上按照順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度，那么它的形狀和大小會______。

A.改變

B.不變

C.部分改變

D.無法確定

3.解答題：

（1）小明家的房子坐北朝南，房子的長是10m，寬是8m。小明在房子?xùn)|邊20m的地方建了一個(gè)車庫，車庫的長是5m，寬是3m。請問車庫相對于房子的位置關(guān)系。

（2）一個(gè)正方形ABCD的邊長為6cm，E、F、G分別是邊AB、BC、CD的中點(diǎn)。將正方形ABCD沿對角線AC折疊，使得點(diǎn)B和點(diǎn)D重合。求折痕所在直線EF的長度。

答案：

1.（1）距離為5cm，斜率為-1/2；（2）向右平移3cm，向上平移2cm。

2.（1）C；（2）B。

3.（1）車庫位于房子?xùn)|邊，距離房子20m，寬度與房子相同，長度是房子的1/4。（2）折痕所在直線EF的長度為3cm。八、典型例題講解例題1：已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，-1），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-3，4），求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

解：首先，我們需要找到線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)的平均值。對于x坐標(biāo)，我們有(2+(-3))/2=-1/2；對于y坐標(biāo)，我們有(-1+4)/2=3/2。因此，線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（-1/2，3/2）。

例題2：一個(gè)矩形的長是8cm，寬是5cm，如果這個(gè)矩形向右平移6cm，向上平移4cm，求移動后矩形的新位置。

解：移動矩形時(shí)，我們只需要對每個(gè)頂點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的平移。矩形的頂點(diǎn)A（0,0）向右平移6cm，頂點(diǎn)B（8,0）向右平移6cm，頂點(diǎn)C（8,5）向上平移4cm，頂點(diǎn)D（0,5）向上平移4cm。因此，移動后矩形的新頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（6,0），B（14,0），C（14,9），D（6,9）。

例題3：已知三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，-2），頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，3），頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-2，-6）。求三角形ABC的面積。

解：首先，我們需要找到三角形ABC的三條邊的長度。邊AB的長度可以通過計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離得到，即√[(4-1)2+(3-(-2))2]=√[32+52]=√34。同樣，邊AC和邊BC的長度也可以計(jì)算得到。然后，我們可以使用海倫公式來計(jì)算三角形的面積，即面積=√[s(s-AB)(s-AC)(s-BC)]，其中s是半周長，s=(AB+AC+BC)/2。將邊長代入公式計(jì)算得到三角形ABC的面積。

例題4：一個(gè)圓的半徑是7cm，如果這個(gè)圓向左平移8cm，向下平移5cm，求移動后圓的新位置。

解：移動圓時(shí)，我們只需要對圓心進(jìn)行相應(yīng)的平移。圓心的初始位置是（0,0），向左平移8cm，向下平移5cm。因此，移動后圓的新位置是（-8,-5）。

例題5：已知直線L的方程是y=2x+3，求直線L與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

解：直線L與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可以通過令y=0來求解，即2x+3=0，解得x=-3/2。因此，直線L與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-3/2，0）。直線L與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可以通過令x=0來求解，即y=2(0)+3=3。因此，直線L與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）。教學(xué)反思這節(jié)課我教授了圖形的位置，通過案例分析和實(shí)踐活動，學(xué)生對圖形位置的概念有了更深入的理解。在導(dǎo)入新課時(shí)，我通過提問的方式激發(fā)了學(xué)生的興趣，讓他們思考圖形位置在日常生活中的應(yīng)用，從而更好地理解本節(jié)課的內(nèi)容。

在講解新課時(shí)，我注重理論介紹和案例分析的結(jié)合，使學(xué)生能夠更好地理解圖形位置的概念和應(yīng)用。通過實(shí)踐活動，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題中，提高了他們的動手能力和解決問題的能力。

在小組討論和成果分享環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們能夠積極參與，并提出自己的觀點(diǎn)和想法。他們通過與小組成員的交流和討論，加深了對圖形位置的理解，并能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)。這提高了他們的溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

然而，在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。首先，在講解圖形位置的概念時(shí)，我應(yīng)該更加注重細(xì)節(jié)，確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解坐標(biāo)系和相對位置的定義。其次，在實(shí)踐活動和小組討論中，我應(yīng)該更加關(guān)注學(xué)生的參與程度，確保每個(gè)學(xué)生都能夠積極參與并充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)。最后，在總結(jié)回顧環(huán)節(jié)，我應(yīng)該更加注重強(qiáng)調(diào)圖形位置的重要性和應(yīng)用，使學(xué)生能夠更好地掌握本節(jié)課的知識點(diǎn)。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.重點(diǎn)知識點(diǎn)：

①坐標(biāo)系：坐標(biāo)系是圖形位置的基礎(chǔ)，包括直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系。

②相對位置：相對位置是指圖形之間的位置關(guān)系，如上下、左右、內(nèi)外等。

③平移變換：平移變換是指圖形在平面上的平移運(yùn)動，包括水平平移和垂直平移。

④旋轉(zhuǎn)變換：旋轉(zhuǎn)變換是指圖形在平面上的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，包括順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

2.詞：

①坐標(biāo)：坐標(biāo)是指圖形在坐標(biāo)系中的位置，由橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)組成。

②頂點(diǎn)：頂點(diǎn)是指圖形的角或邊上的點(diǎn)，用于確定圖形的形狀和位置。

③邊長：邊長是指圖形的邊的長度，用于計(jì)算圖形的面積和周長。

④面積：面積是指圖形的面積，用于描述圖形的覆蓋范圍。

⑤周長：周