重慶市沙坪壩區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

2023—2024學(xué)年度（下）期末調(diào)研抽測八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（全卷共三個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；2．作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)；3．考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題卷和答題卡一并收回．一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2）位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A【解析】【分析】根據(jù)坐標(biāo)的屬性(+，+)為第一象限，(-，+)為第二象限，(-，-)為第三象限，(+，-)為第四象限，確定即可．∵1＞0，2＞0，∴點(diǎn)P（1，2）位于第一象限，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與象限：(+，+)為第一象限，(-，+)為第二象限，(-，-)為第三象限，(+，-)為第四象限，，熟練掌握坐標(biāo)與象限的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2.在中，，則的長為（）A2 B.4 C.6 D.12【答案】C【解析】【分析】本題考查了平行四邊的性質(zhì)，掌握平行四邊形的對邊相等是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平行四邊形的對邊相等即可求解．解：∵四邊形是平行四邊形，，∴，故選：C．3.下列方程中，是一元二次方程是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了一元二次方程的概念，熟記一元二次方程的概念是解題的關(guān)鍵．一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是2．由這兩個(gè)條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可．解：A．不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B．是一元二次方程，故本選項(xiàng)正確．C．不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．D．不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．4.消防安全，重于泰山．某校舉行消防知識(shí)競賽，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)三輪初賽的平均成績都是95分，方差分別是，，，，那么成績最穩(wěn)定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了方差與穩(wěn)定性之間的關(guān)系，根據(jù)方差越小，成績越穩(wěn)定進(jìn)行求解即可．解：∵，，，，∴，∴成績最穩(wěn)定的是丙，故選：C．5.一元二次方程有一個(gè)根是，則的值是（）A. B. C.2 D.3【答案】D【解析】【分析】本題考查了一元二次方程解的定義，使得方程兩邊相等的未知數(shù)的值是方程的解，理解定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)一元二次方程的解的定義，把代入方程可得到關(guān)于m的一次方程，然后解此一次方程即可．把代入得，解得．故選：D．6.某專賣店對四款運(yùn)動(dòng)鞋上周的銷量統(tǒng)計(jì)如右表所示．該店決定本周進(jìn)貨時(shí)，多進(jìn)一些C款運(yùn)動(dòng)鞋，影響該店決策的統(tǒng)計(jì)量是（）款式A款B款C款D款銷量/雙16153512A.平均數(shù) B.方差 C.中位數(shù) D.眾數(shù)【答案】D【解析】【分析】本題考查統(tǒng)計(jì)分析，利用統(tǒng)計(jì)量做決策，熟記各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的定義，看懂統(tǒng)計(jì)表格信息是解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)店主對上一周中不同款的運(yùn)動(dòng)鞋銷售情況統(tǒng)計(jì)表可知，C款的運(yùn)動(dòng)鞋銷售件數(shù)最多，從而得到答案．解：由店主對上一周中不同款的運(yùn)動(dòng)鞋銷售情況統(tǒng)計(jì)表可知，C款的運(yùn)動(dòng)鞋銷售件數(shù)最多，∴該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加一些C款的運(yùn)動(dòng)鞋，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)，故選：D．7.如圖，在中，，垂足為點(diǎn)．如果，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可得到答案．解：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∴，∵，∴，故選：B．8.一元二次方程配方后，可化為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了用配方法解一元二次方程組，先把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，再把方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方進(jìn)行配方即可得到答案．解：，故選：A．9.如圖，中、交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，若周長為14，則的周長為（）A.7 B.14 C.28 D.56【答案】C【解析】【分析】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)．根據(jù)矩形的性質(zhì)結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)，可證得，繼而求得的周長，再利用平行四邊形的性質(zhì)即可求解．解：∵中、交于點(diǎn)，∴，∵，∴，∵的周長為14，∴，∴的周長為，故選：C．10.關(guān)于一次函數(shù)與，下列說法：①兩函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱；②兩函數(shù)的圖象和軸圍成的三角形的面積為24；③函數(shù)（是常數(shù)，且）的圖象一定過點(diǎn)．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.3 B.2 C.1 D.0【答案】B【解析】【分析】此題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)與方程間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．首先畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，然后根據(jù)圖象即可判斷①；然后利用三角形面積公式即可判斷②；首先得到，然后將代入求解即可判斷③．一次函數(shù)與的圖象如圖所示，由圖象可得，兩函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，故①正確；的面積，故②錯(cuò)誤；函數(shù)當(dāng)時(shí)，∴函數(shù)（是常數(shù)，且）的圖象一定過點(diǎn)，故③正確．綜上所述，其中正確的個(gè)數(shù)是2個(gè)．故選：B．二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上．11.在□中，若，則的度數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】如圖，由平行四邊形的性質(zhì)得，則，即可得出答案．解：如圖，∵四邊形是平行四邊形，，∴，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)．理解和掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12.一元二次方程的兩根分別為和，則的值為___．【答案】0【解析】【分析】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，對于一元二次方程，若是該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則，據(jù)此求解即可．解：∵一元二次方程的兩根分別為和，∴，故答案為：0．13.某中學(xué)招聘初中數(shù)學(xué)教師，其中一名應(yīng)聘者的筆試成績是100分，面試成績是90分．若筆試成績與面試成績在綜合成績中的權(quán)重分別是、．則該應(yīng)聘者的綜合成績是___分．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了求加權(quán)平均數(shù)，用筆試成績和面試成績分別乘以其對應(yīng)的權(quán)重，然后求和即可得到答案．解：分，∴該應(yīng)聘者的綜合成績是分，故答案為：．14.如圖，在矩形中，對角線交于點(diǎn)，若，且，則的長為___．【答案】2【解析】【分析】本題主要考查矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)與判定，掌握矩形的對角線相等且互相平分，是解題的關(guān)鍵．首先證明出是等邊三角形，然后得到，然后利用矩形的性質(zhì)得到．∵矩形中，，∴是等邊三角形∴∴．故答案為：2．15.已知反比例函數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)y都隨x的增大而增大，則k的取值范圍是________________．【答案】【解析】【分析】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大得出即可．解:∵反比例函數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)y都隨x的增大而增大，∴.故答案為：.16.如圖，在菱形中，對角線交于點(diǎn)，線段上有一點(diǎn)，連接，若，且，則的度數(shù)為___．【答案】50【解析】【分析】此題考查了菱形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，等邊對等角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握以上知識(shí)點(diǎn)．首先根據(jù)菱形的性質(zhì)得到，然后由，得到，然后求出，然后利用等邊對等角求解即可．∵在菱形中，∴∴∵∴∴∵在菱形中，垂直平分∴，∴∴．故答案為：50．17.已知一次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象過一、二、三象限，且關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是___．【答案】【解析】【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象，一元二次方程的根的情況，解一元一次不等式組，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．由題意得，解不等式組即可找出整數(shù)，再求整數(shù)的值之和．解：∵一次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象過一、二、三象限，一元二次方程有實(shí)數(shù)根，∴，解得：，∴整數(shù)有，∴，故答案為：．18.若一個(gè)四位正整數(shù)的十位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍，個(gè)位數(shù)字是百位數(shù)字的2倍，則稱為雙飛數(shù)．交換的千位與百位數(shù)字，同時(shí)交換十位與個(gè)位數(shù)字，得到的新四位數(shù)稱為的共軛雙飛數(shù)．例如：，因?yàn)?，，所以是雙飛數(shù)，其共軛雙飛數(shù)．若一個(gè)雙飛數(shù)的千位數(shù)字為1，個(gè)位數(shù)字為4，則這個(gè)雙飛數(shù)___；若一個(gè)雙飛數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字之和能被5整除，則滿足條件的所有共軛雙飛數(shù)的最大值為___．【答案】①.②.【解析】【分析】本題考查新定義下的運(yùn)算，整式的加減，列代數(shù)式，理解“雙飛數(shù)”的概念是解題關(guān)鍵．根據(jù)“雙飛數(shù)”的概念進(jìn)行求解即可．根據(jù)雙飛數(shù)的概念得到百位數(shù)字和十位數(shù)字，進(jìn)而可求出這個(gè)雙飛數(shù)；設(shè)這個(gè)雙飛數(shù)的千位數(shù)字為a，百位數(shù)字為b，則十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，首先得到，，然后根據(jù)一個(gè)雙飛數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字之和能被5整除，得到，表示出，然后由n為正整數(shù)得到，然后分情況討論即可求解．∵一個(gè)雙飛數(shù)的千位數(shù)字為1，個(gè)位數(shù)字為4，∴百位數(shù)字為2，十位數(shù)字為2，∴這個(gè)雙飛數(shù)；設(shè)這個(gè)雙飛數(shù)的千位數(shù)字為a，百位數(shù)字為b，則十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為∴，,∴，，∵一個(gè)雙飛數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字之和能被5整除，∴（n為正整數(shù)）∴∴∵n為正整數(shù)，∴∴當(dāng)，時(shí)，這個(gè)雙飛數(shù)，共軛雙飛數(shù)；∴當(dāng)，時(shí)，這個(gè)雙飛數(shù)，共軛雙飛數(shù)；∴當(dāng)，時(shí)，這個(gè)雙飛數(shù)，共軛雙飛數(shù)；∴當(dāng)，時(shí)，這個(gè)雙飛數(shù)，共軛雙飛數(shù)；∴滿足條件的所有共軛雙飛數(shù)的最大值為．故答案為：，．三、解答題：（本大題8個(gè)小題，19題8分，20~26題每小題10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．19.解下列方程：（1）；（2）．【答案】（1），（2），【解析】【分析】本題考查了解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的解法：直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法等．（1）利用因式分解法解一元二次方程即可；（2）利用公式法解一元二次方程即可．【小問1】∴或解得，；【小問2】，，∴∴∴，．20.小靜在學(xué)習(xí)平行四邊形時(shí)發(fā)現(xiàn)：在平行四邊形中，為對角線的中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交，于點(diǎn)，，連接，，則四邊形也是平行四邊形．她的證明思路是：利用平行四邊形的性質(zhì)得三角形全等，再利用平行四邊形的判定定理，從而使問題得以解決．請根據(jù)小靜的思路將下面證明過程補(bǔ)充完整．證明：為的中點(diǎn)，①．四邊形是平行四邊形，②，．在和中，．④．又，四邊形是平行四邊形（⑤）．【答案】見解析【解析】【分析】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，首先根據(jù)題意得到，然后證明出，得到，然后結(jié)合即可證明出四邊形是平行四邊形．證明：為的中點(diǎn)，①．四邊形是平行四邊形，②，．在和中，．④．又，四邊形是平行四邊形（⑤對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）．21.傳承沙磁學(xué)燈，促進(jìn)優(yōu)質(zhì)均衡．為了解某中學(xué)八年級(jí)學(xué)生問題解決能力，現(xiàn)從八年級(jí)甲、乙兩個(gè)班中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行模擬測試，測試題滿分100分．所有測試成績均不低于60分，現(xiàn)將測試成績進(jìn)行整理、描述和分析（成績用表示，共分為四組：A．，B．，C．，D．．），下面給出部分信息：甲班10名學(xué)生的測試成績在C組的數(shù)據(jù)是：84，85，86．乙班10名學(xué)生的測試成績的數(shù)據(jù)是：65，70，75，84，85，85，86，100，100，100．甲、乙兩班抽取的學(xué)生測試成績統(tǒng)計(jì)表班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲8595乙8585根據(jù)以上信息，解答下面問題：（1）直接寫出上述圖表中，，的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為甲、乙兩班中哪個(gè)班級(jí)抽取的學(xué)生測試成績較好？請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）甲班抽取的10名學(xué)生的測試成績中，A、B兩組的測試總成績?yōu)?15分，請你計(jì)算甲班抽取的10名學(xué)生的測試成績在D組的平均成績．【答案】（1），，（2）乙班抽取的學(xué)生測試成績較好，理由見解析（3）95分【解析】【分析】此題考查了求平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，根據(jù)以上數(shù)據(jù)作決策，解題的關(guān)鍵是正確分析統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)．（1）首先求出甲班10名學(xué)生的測試成績在C組的人數(shù)所占的百分比，然后用1減去其他組所占的百分比即可求出a的值；根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念即可求出b和c的值；（2）根據(jù)甲班和乙班的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)判斷求解即可；（3）首先求出1抽取的0名學(xué)生的總成績，然后減去A，B，C組的成績得到D組的成績，然后除以D組的人數(shù)即可求解．【小問1】∵甲班10名學(xué)生的測試成績在C組的數(shù)據(jù)是：84，85，86，共3人甲班10名學(xué)生的測試成績在C組的人數(shù)所占的百分比為∴B組人數(shù)所占的百分比∴；∵一共抽取10名學(xué)生進(jìn)行模擬測試，∴中位數(shù)為第5名和第6名的平均數(shù)∴中位數(shù)；∵乙班10名學(xué)生的測試成績的數(shù)據(jù)中100分出現(xiàn)的次數(shù)最多∴眾數(shù)；【小問2】∵甲班和乙班的平均數(shù)相同，中位數(shù)相差很小，乙班的眾數(shù)明顯大于甲班的眾數(shù)，∴乙班抽取的學(xué)生測試成績較好；【小問3】甲班抽取的10名學(xué)生的總成績?yōu)椋ǚ郑逜、B兩組的測試總成績?yōu)?15分，C組測試總成績?yōu)椋ǚ郑?，∴D組的測試總成績?yōu)椋ǚ郑逥組的人數(shù)為（人）∴甲班抽取的10名學(xué)生的測試成績在D組的平均成績?yōu)椋ǚ郑?2.如圖，在中，為對角線，，垂足為點(diǎn)．若，，．（1）求證：四邊形是矩形；（2）求的長．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)與判定，勾股定理的逆定理：（1）先利用勾股定理的逆定理證明，再根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形即可證明四邊形是矩形；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，再在中利用等面積法求解即可．【小問1】證明：∵，，，∴，∴是直角三角形，且，又∵四邊形是平行四邊形，∴四邊形是矩形；【小問2】解：∵四邊形是矩形，∴，∵，∴，∴，∴．23.鞏固脫貧攻堅(jiān)成果，全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興．某雞農(nóng)申請了微型養(yǎng)雞項(xiàng)目，打算搭建一個(gè)如圖所示的矩形雞舍，該雞舍的長邊靠墻，另外三邊用鋼絲網(wǎng)搭建．該雞舍的面積為150平方米，且長比寬多5米．（1）求該雞舍的長和寬分別是多少米？（2）該雞農(nóng)打算在雞舍中飼養(yǎng)跑山雞，根據(jù)養(yǎng)殖經(jīng)驗(yàn)，需購買高度為2.4米的鋼絲網(wǎng)，雞舍內(nèi)的雞才不會(huì)飛出．若該雞農(nóng)購買的這種鋼絲網(wǎng)價(jià)格為每平方米12.5元，求該雞農(nóng)購買鋼絲網(wǎng)需要多少元？【答案】（1）雞舍的寬為10米，則長為15米；（2）該雞農(nóng)購買鋼絲網(wǎng)需要1050元．【解析】【分析】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，有理數(shù)的加法和乘法混合運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確列出一元二次方程．（1）設(shè)雞舍的寬為x米，則長為米，根據(jù)題意列出一元二次方程求解即可；（2）根據(jù)題意列式求解即可．【小問1】設(shè)雞舍的寬為x米，則長為米，根據(jù)題意得解得，（舍去）∴（米）∴雞舍的寬為10米，則長為15米；【小問2】根據(jù)題意得，（元）．∴該雞農(nóng)購買鋼絲網(wǎng)需要1050元．24.如圖，在中，，，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著折線運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合）．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為．（1）請直接寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式并注明自變量的取值范圍；（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）請結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出當(dāng)時(shí)的值．【答案】（1）（2）圖像見，性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，y隨著x的增大而增大（答案不唯一）（3）1或4【解析】【分析】（1）分類討論，表示出底和高，直接求解即可；（2）畫出正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像，找出兩點(diǎn)，連接即可，注意端點(diǎn)是空心，性質(zhì)可以寫正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)即可；（3）從圖像直接觀察即可求解．【小問1】解：如圖：當(dāng)，如圖：當(dāng)時(shí)，∴，綜上所述：；【小問2】解：函數(shù)的圖象為，一條性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，y隨著x的增大而增大（答案不唯一）；【小問3】解：觀察圖象可得時(shí)或．【點(diǎn)睛】本題考查了求函數(shù)解析式的求解，畫函數(shù)圖像，已知函數(shù)值求自變量的值，正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．25.如圖，已知直線分別與軸、軸交于點(diǎn)、，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)，且，．（1）求、的值；（2）過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，求線段的長；（3）在（2）問的條件下，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【答案】（1）（2）（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為或或．【解析】【分析】（1）先求出A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后求出C、D點(diǎn)的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；（2）先求出直線的解析式為：，聯(lián)立，求出點(diǎn)，設(shè)直線的解析式為：，把代入得：，求出直線的解析式為，得出點(diǎn)F的坐標(biāo)為：，求出；（3）分三種情況進(jìn)行討論：當(dāng)為對角線時(shí)，當(dāng)為對角線時(shí)，當(dāng)為對角線時(shí)，分別根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出結(jié)果即可．【小問1】解：把代入得：，∴，∴，∴，∴，把代入得：，解得：，∴，∴，∴，∴，把，代入得：，解得：；【小問2】解：設(shè)的解析式為：，把，代入得：，解得：，∴直線的解析式為：，根據(jù)解析（1）可知，直線的解析式為，聯(lián)立，解得：，∴點(diǎn)，∵，∴設(shè)直線的解析式為：，把代入得：，解得：，∴直線的解析式為，把代入得：，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為：，∴；【小問3】解：點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)F的坐標(biāo)為：，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)為對角線時(shí)，，解得：，∴此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為；當(dāng)為對角線時(shí)，，解得：，∴此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為；當(dāng)為對角線時(shí)，，解得：，∴此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為；綜上分析可知：點(diǎn)P