專題03《絕對(duì)值》知識(shí)講練-暑假小升初數(shù)學(xué)銜接（人教版）（原卷版）

暑假小升初數(shù)學(xué)銜接之知識(shí)講練專題03絕對(duì)值1、掌握絕對(duì)值的概念，會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值．2、掌握絕對(duì)值的性質(zhì)并會(huì)利用絕對(duì)值的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題.3、會(huì)用絕對(duì)值比較兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)的大?。?、掌握絕對(duì)值的概念，會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值．2、掌握絕對(duì)值的性質(zhì)并會(huì)利用絕對(duì)值的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題.3、會(huì)用絕對(duì)值比較兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)的大?。^對(duì)值的幾何意義；掌握絕對(duì)值的性質(zhì)并會(huì)利用絕對(duì)值的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題.如圖，觀察數(shù)軸回答問(wèn)題：上圖中數(shù)軸上的點(diǎn)B和點(diǎn)D表示的數(shù)各是什么？有什么關(guān)系？教師活動(dòng)：請(qǐng)幾位同學(xué)說(shuō)出他們討論的結(jié)果，指出點(diǎn)B表示＋2.6，點(diǎn)D表示－2.6，它們只有符號(hào)不同，到原點(diǎn)的距離都是2.6。引出課題：B、D兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離，就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的B、D兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)的絕對(duì)值。（1）絕對(duì)值的定義一般地，數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)的絕對(duì)值，記作。注：這里可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)和0.因?yàn)辄c(diǎn)B、D表示的數(shù)互為相反數(shù)，且它們的絕對(duì)值相等，因此我們可得出：在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)，并求出絕對(duì)值。-2，1.5，0，7，-3.5，5．（2）絕對(duì)值的性質(zhì)：1.2.代數(shù)表示（數(shù)學(xué)語(yǔ)言）是：字母可個(gè)有理數(shù)。(1)當(dāng)是正數(shù)時(shí)，；(2)當(dāng)是負(fù)數(shù)時(shí)，；(3)當(dāng)是0時(shí)，.3.對(duì)于任意的有理數(shù)a，，即任意的有理數(shù)a的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0.1．（2020?膠州市一模）的絕對(duì)值是A． B． C． D．2．（2020春?南崗區(qū)校級(jí)期中）設(shè)為有理數(shù)，若，則A．為正數(shù) B．為負(fù)數(shù) C．為非正數(shù) D．為非負(fù)數(shù)1．（2020?鐵東區(qū)一模）的值是A．2020 B． C． D．2．（2019秋?黃陂區(qū)期末）下列化簡(jiǎn)錯(cuò)誤的是A． B． C． D．3．（2020?濮陽(yáng)模擬）若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，則這個(gè)數(shù)是A．5 B． C． D．0或54．（2019秋?海曙區(qū)期末）下列說(shuō)法正確的是A．有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) B．如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等 C．如果一個(gè)數(shù)是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身 D．如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，那么這個(gè)數(shù)是正數(shù)5．（2019秋?富錦市期末）已知，化簡(jiǎn)6．（2019秋?當(dāng)涂縣期末）若與互為相反數(shù)，則．7．（2019秋?新昌縣期末）已知，則．8．（2020春?淇縣期中）已知，則．9．（2019秋?蒙陰縣期末）計(jì)算：．11．（2019秋?秦安縣期中）已知，求值．12．（2018秋?槐蔭區(qū)期末）計(jì)算：已知，，（1）當(dāng)時(shí)，求的值（2）求的最大值13．已知，化簡(jiǎn)．14．若，，求的值．（3）有理數(shù)的比較大小。下列各數(shù)表示北京某一天4個(gè)時(shí)間的氣溫，，-0.5，0，-4．則它們的大小關(guān)系是把上述各數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來(lái)，然后觀察它們?cè)跀?shù)軸上的位置關(guān)系

結(jié)論：1.2.3.1．（2019秋?建水縣期末）在數(shù)軸上表示有理數(shù)：1.5，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣1），﹣，并用“＜”號(hào)將它們連接起來(lái)．2．（2019秋?閔行區(qū)校級(jí)月考）在數(shù)軸上分別畫出點(diǎn)A，B，C，D，并將點(diǎn)A，B，C，D所表示的數(shù)用“＜”連接．點(diǎn)A表示數(shù)；B表示數(shù)；C表示數(shù)2，點(diǎn)D表示數(shù)．1．（2020?斗門區(qū)二模）在0，1，3.5，四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是A．0 B．1 C．3.5 D．2．（2020?瑤海區(qū)二模）在、0、、3中，最大的數(shù)是A． B．0 C． D．33．（2020?雨花區(qū)模擬）下列各數(shù)比大的數(shù)是A． B． C． D．04．（2020?陜西模擬）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)，分別表示數(shù)，，則．（填“”“”或“”5．（2019秋?高陽(yáng)縣期末）比較大小：（填“”“”“”6．（2019秋?田家庵區(qū)期末）比較兩數(shù)大?。海ㄌ睢啊?，“”或“”．7．（2019秋?兗州區(qū)期末）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)：，，0，，3.58．（2019秋?海陵區(qū)校級(jí)期中）如圖，數(shù)軸上的兩點(diǎn)，分別表示有理數(shù)，，（1）（用“”或“”或“”填空）0，0；（2）化簡(jiǎn)：．9．（2019秋?袁州區(qū)校級(jí)期中）若用點(diǎn)，，分別表示有理數(shù)，，，它們?cè)跀?shù)軸上的位置如圖所示．（1）比較，，的大小（用“”連接）（2）請(qǐng)?jiān)跈M線上填上，或0，0；（3）化簡(jiǎn)：．10．（2019秋?宿豫區(qū)期中）在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“＜”號(hào)將這些數(shù)按從小到大的順序連接起來(lái)：2，0，，﹣0.5，﹣2，．11．（2019秋?九龍坡區(qū)校級(jí)期中）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”把這些數(shù)連接起來(lái)．﹣（﹣4），|﹣3.5|，，0，+（+2.5）12．（2019秋?榆次區(qū)期中）如圖，數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)．（1）分別寫出A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)、；（2）若點(diǎn)C表示，請(qǐng)你把點(diǎn)C表示在如圖所示的數(shù)軸上；（3）若點(diǎn)D與點(diǎn)A表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)D表示的數(shù)是；（4）將A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)用“＞”連接起來(lái)；（5）C、D兩點(diǎn)之間的距離是；（6）上述問(wèn)題體現(xiàn)了的數(shù)學(xué)思想．13．（2019秋?方城縣期中）已知有理數(shù)：﹣0.5，0，﹣2，5，﹣3.5，3．（1）把以上各數(shù)先用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，再按照從大到小的順序用“＞”把它們連接起來(lái)．（2）把這些數(shù)中符合要求的數(shù)分別填入如圖所示的集合圈中，并標(biāo)注重疊部分集合的名稱．14．（2019秋?孝義市期中）在數(shù)軸上表示數(shù)：﹣2.5，0，2，|﹣|，﹣1．然后按從小到大的順序用“＜“連接起來(lái)．15．（2019秋?蒼南縣期中）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜“把它們連接起來(lái)，0，，﹣2，|﹣3|，∴．16．（2019秋?海淀區(qū)校級(jí)期中）（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”號(hào)把它們連接．3，﹣1，0，﹣2.5，1.5，2（2）快遞員要從物流中心出發(fā)送貨，已知甲住戶在物流中心的東邊2km處，乙住戶在甲住戶的西邊3km處，丙住戶在物流中心的西邊1.5km處，請(qǐng)建立數(shù)軸表示物流中心、甲住戶、乙住戶、丙住戶的位置關(guān)系．17．（2019秋?雨花區(qū)校級(jí)月考）已知有理數(shù)a，b，其中數(shù)a在如圖的數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M，b是負(fù)數(shù)，且b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為3.5．（1）a＝，b＝．（2）比較大小，將a，0，﹣2，b這4個(gè)數(shù)用“＜”連接起來(lái)．課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。(1