初一數(shù)學(xué)暑假講義 第6講.整式的乘除.教師版

PAGE2PAGE1整式的乘除6整式的乘除6模塊一冪的運(yùn)算模塊一冪的運(yùn)算基礎(chǔ)知識(shí)示例剖析同底數(shù)冪的乘法：QUOTE，（，都是正整數(shù)），即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．同底數(shù)冪的除法：，（，都是正整數(shù)），即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相減．例如：冪的乘方：，（，都是正整數(shù)），即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．例如：積的乘方：，（為正整數(shù)），即積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．例如：規(guī)定：（），即任何數(shù)的0次冪都等于1（0除外）夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)⑴下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．⑵下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．⑶下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．⑷下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．B．C．D．【解析】⑴B；⑵D；⑶D；⑷C速算比賽：A組：⑴；⑵；⑶；⑷，其中，B組：⑴； ⑵；⑶； ⑷【解析】A組：⑴；⑵；⑶；⑷；B組：⑴解法一：；解法二：；⑵；⑶；⑷；能力提升能力提升⑴已知，，求的值．⑵若，，則等于().A．B．6C．21D．20⑶若，求.⑷已知：，，求．【解析】⑴．⑵A⑶由題意知，則；⑷法1：；法2：.【拓展】已知，求．【解析】，即，，．已知有理數(shù)，，滿足，求的值．【解析】由題意得，解方程組得，代入所求代數(shù)式得：．模塊二整式的乘法模塊二整式的乘法定義示例剖析單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：一般地，單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪（同底數(shù)冪）分別相乘，作為積的因式；對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式．例如：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)乘法分配律，把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加．夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)計(jì)算：⑴⑵⑶⑷⑸⑹【解析】⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹能力提升能力提升⑴若，則，⑵計(jì)算：⑶計(jì)算：【解析】⑴，；⑵原式⑶原式．計(jì)算：．【解析】原式探索創(chuàng)新探索創(chuàng)新使的積中不含和，求，的值.【解析】將原式展開(kāi)得，因?yàn)榉e中不含和，所以，解得.【鞏固】已知與的積不含的項(xiàng)，也不含的項(xiàng)，試求與的值．【解析】有，解得.模塊三整式的除法模塊三整式的除法單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式．例如：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加．例如：多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式：大除法夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)⑴計(jì)算的最終結(jié)果為（）A．B．C．D．⑵計(jì)算：⑶計(jì)算：⑷計(jì)算：；⑸等于().A．B．C．D．【解析】⑴B；⑵原式；⑶原式；⑷；⑸A⑴計(jì)算：；⑵計(jì)算：．【解析】⑴；⑵用豎式除法，商式為，余式為0．【鞏固】計(jì)算：【解析】所以，商式為，余式為．能力提升能力提升一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為，它的一條邊長(zhǎng)為，則它的周長(zhǎng)為．【解析】，可知長(zhǎng)方形的另一條邊長(zhǎng)為，那么它的周長(zhǎng)是．⑴計(jì)算：；⑵計(jì)算：．【解析】⑴原式；在乘除混合運(yùn)算中，巧用結(jié)合律，有時(shí)可簡(jiǎn)化運(yùn)算．實(shí)際上，我們利用除法是乘法的逆運(yùn)算，除以一個(gè)整式，相當(dāng)于乘以該整式的倒數(shù)，通過(guò)約分，可更容易地解決問(wèn)題．其解如下：原式．⑵原式探索創(chuàng)新探索創(chuàng)新已知，則（法1）將等式右邊展開(kāi)得；所以，，，；則（法2）等式兩邊取，得到，所以【附加】設(shè)多項(xiàng)式，已知當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，求的值．由于當(dāng)時(shí)，；可知；當(dāng)時(shí)，；可知，則，；那么，當(dāng)時(shí)，

實(shí)戰(zhàn)演練實(shí)戰(zhàn)演練知識(shí)模塊一冪的運(yùn)算課后演練⑴下列算式中，正確的是（）A． B．C． D．⑵下列各式中計(jì)算結(jié)果等于的是（）A． B． C． D．【解析】⑴C；⑵D已知，，求的值．【解析】知識(shí)模塊二整式的乘法課后演練計(jì)算：⑴⑵⑶【解析】⑴；⑵；⑶計(jì)算：【解析】原式．知識(shí)模塊三整式的除法課后演練⑴計(jì)算的結(jié)果是(