2024小升初數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘除法》檢測(cè)卷（原卷+解析）

2024年人教版暑假小升初數(shù)學(xué)銜接達(dá)標(biāo)檢測(cè)專(zhuān)題04《有理數(shù)的乘除法》試卷滿分：100分考試時(shí)間：100分鐘班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：閱卷人一、選擇題(共9題；共18分)得分1．（2分）（2021七上·羅湖期末）-0.2的倒數(shù)是（）A．5 B． C． D．-52．（2分）（2021七上·云夢(mèng)期末）若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，在下列結(jié)論中：①a﹣b＞0②ab＜0③a+b＜0④b（a﹣c）＞0，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．（2分）（2020七上·仁壽期末）下面說(shuō)法正確的是（）A．倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1B．是最大的負(fù)整數(shù)C．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是2D．與是同類(lèi)項(xiàng)4．（2分）計(jì)算器在統(tǒng)計(jì)狀態(tài)下，先看到顯示數(shù)字，按下后，顯示，這兩個(gè)數(shù)的含義是()A．已經(jīng)輸入了952個(gè)5B．已經(jīng)輸入了5個(gè)952C．已經(jīng)輸入了952個(gè)數(shù)，最后一個(gè)是5D．已經(jīng)輸入了5個(gè)數(shù)，最后一個(gè)是9525．（2分）（2022七上·匯川期末）下列運(yùn)算中，正確的是（）A．4÷8×＝4÷4＝1 B．－|－6|＝6C． D．（－2）3＝－66．（2分）（2022七上·松桃期末）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論，錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．7．（2分）（2021七上·麗水期末）下列計(jì)算正確的是（）A．（-1）+（-6）=+7 B．（-3）-（-4）=-7C．（-4）×（-3）=12 D．（-3）÷2=-18．（2分）（2021七上·長(zhǎng)沙期末）有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式正確的個(gè)數(shù)有（）①；②；③；④.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．（2分）（2021七上·寶雞期末）減去它的，再減去余下的，再減去余下的，....，以此類(lèi)推，一直減到余下的，則最后剩下的數(shù)是（）A． B． C． D．閱卷人二、填空題(共10題；共22分)得分10．（4分）（2021七上·普寧期末）的絕對(duì)值是，的倒數(shù)是．11．（2分）在數(shù)2，﹣3，4，﹣5中任取兩個(gè)數(shù)相乘，其中最小的積是.（直接寫(xiě)結(jié)果）12．（2分）（2021七上·宿松期末）計(jì)算：結(jié)果是．13．（2分）（2021七上·臨西期中）計(jì)算：（1）（1分）；（2）（1分）．14．（2分）（2021七上·南充期末）計(jì)算：．15．（2分）（2021七上·會(huì)寧期末）已知，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，是數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為的點(diǎn)表示的數(shù)，則的值為.16．（2分）（2021七上·呼和浩特期末）下列判斷正確的有．（填序號(hào)即可）①若，則與的同一偶數(shù)次方相等；②若，則的倒數(shù)小于的倒數(shù)；③若，則在數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)一定在的左側(cè)，2的右側(cè)；④，可以看作是關(guān)于的一元一次方程，且其解為．17．（2分）（2021七上·禪城期末）已知a，b互為倒數(shù)，x，y互為相反數(shù)，且，則的值是．18．（2分）（2021七上·渠縣期中）已知，，，，……，按此規(guī)律，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示.19．（2分）（2020七上·高郵月考）如圖，數(shù)軸上兩定點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-18和14，現(xiàn)在有甲、乙兩只電子螞蟻分別從A、B同時(shí)出發(fā)，沿著數(shù)軸爬行，速度分別為每秒1.5個(gè)單位和1.7個(gè)單位，它們第一次相向爬行1秒，第二次反向爬行2秒，第三次相向爬行3秒，第四次反向爬行4秒，第五次相向爬行5秒，，按如此規(guī)律，則它們第一次相遇所需的時(shí)間為s.閱卷人三、解答題(共10題；共60分)得分20．（10分）（2021七上·永安期末）（1）（5分）（2）（5分）21．（5分）（2020七上·湘潭期中）動(dòng)物園在檢測(cè)成年麥哲倫企鵝的身體狀況時(shí)，最重要的一項(xiàng)工作就是稱(chēng)體重，已知某動(dòng)物園對(duì)6只成年麥哲倫企鵝進(jìn)行稱(chēng)重檢測(cè)，以4千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示，稱(chēng)重記錄如下表所示，求這6只企鵝的總體重編號(hào)123456差值（kg）-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.0622．（5分）（2019七上·陽(yáng)高期中）向月球發(fā)射無(wú)線電波，電波從地面達(dá)到月球再返回地面，共需2.57秒，已知無(wú)線電波的速度為3×105千米/秒，求月球和地球之間的距離．23．（5分）（2022七上·城固期末）小剛設(shè)計(jì)了一個(gè)正方體包裝盒的展開(kāi)圖，由于粗心少設(shè)計(jì)了其中一個(gè)蓋子，請(qǐng)你把它補(bǔ)上，使其成為一個(gè)兩面均有蓋子的正方體盒子，并在補(bǔ)全的圖中填入-2，4，，0.25，，3，使得折成正方體的相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).24．（5分）（2021七上·天門(mén)月考）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，求的值.25．（5分）（2021七上·余杭期中）方方同學(xué)計(jì)算6÷()的過(guò)程如下:原式=6÷()+6÷=-12+18=6請(qǐng)你判斷方方的計(jì)算過(guò)程是否正確，若不正確，請(qǐng)你寫(xiě)出正確的計(jì)算過(guò)程．26．（5分）（2021七上·渠縣期中）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為3，求a+b+x2-cdx的值.27．（5分）（2020七上·安陽(yáng)月考）已知三個(gè)有理數(shù)a，b，c的積是負(fù)數(shù)，它們的和是正數(shù)，當(dāng)x=時(shí)，求代數(shù)式：x2019-2x+2的值.28．（6分）（2018七上·蔡甸月考）將2018減去它的，再減去余下的，再減去余下的……以此類(lèi)推，直至減去余下的，最后的得數(shù)是多少？29．（9分）（2021七上·黔西南期中）在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，我們常用到"分類(lèi)討論"的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用"分類(lèi)討論"的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的過(guò)程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答問(wèn)題.（提出問(wèn)題）已知有理數(shù)a，b，c滿足abc＞0，求的值.（解決問(wèn)題）解∶由題意，得a，b，c三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù).①當(dāng)a，b，c都為正數(shù)，即a＞0，b＞0，c＞0時(shí)，＝＝1＋1＋1＝3②當(dāng)a，b，c中有一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè)a＞0，b＜0，c＜0，則＝＝1＋（－1）＋（－1）＝－1綜上所述，的值為3或－1（探究拓展）請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問(wèn)題：（1）（3分）已知a，b是不為0的有理數(shù)，當(dāng)|ab|＝－ab時(shí)，＝（2）（3分）已知a，b，c是有理數(shù)，當(dāng)abc＜0時(shí)，求＋＝（3）（3分）已知a，b，c是有理數(shù)，a＋b＋c＝0，abc＜0，求＝2024年人教版暑假小升初數(shù)學(xué)銜接達(dá)標(biāo)檢測(cè)專(zhuān)題04《有理數(shù)的乘除法》試卷滿分：100分考試時(shí)間：100分鐘閱卷人一、選擇題(共9題；共18分)得分1．（2分）（2021七上·羅湖期末）-0.2的倒數(shù)是（）A．5 B． C． D．-5【答案】D【完整解答】解：∵-0.2=-，

∴-0.2的倒數(shù)是-5.故答案為：D.

【思路引導(dǎo)】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)互為倒數(shù)，即可得出答案.2．（2分）（2021七上·云夢(mèng)期末）若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，在下列結(jié)論中：①a﹣b＞0②ab＜0③a+b＜0④b（a﹣c）＞0，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【完整解答】解：根據(jù)題意得：b＜a＜0＜c，∴a﹣b＞0，ab＞0，a+b＜0，a﹣c＜0，∴b（a﹣c）＞0，∴①③④正確，②錯(cuò)誤，故答案為：C.【思路引導(dǎo)】根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置可得b＜a＜0＜c，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的減法、加法及乘法法則判斷出a﹣b、ab、a+b、a﹣c、b（a﹣c）的正負(fù)，即可得出答案.3．（2分）（2020七上·仁壽期末）下面說(shuō)法正確的是（）A．倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1B．是最大的負(fù)整數(shù)C．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是2D．與是同類(lèi)項(xiàng)【答案】B【完整解答】解：A、倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1，故本選項(xiàng)不合題意；B、-1是最大的負(fù)整數(shù)，正確，故本選項(xiàng)符合題意；C、單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故本選項(xiàng)不合題意；D、與所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；故答案為：B.【思路引導(dǎo)】A、根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)可知：倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；

B、根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則“正數(shù)大于負(fù)數(shù)，0大于負(fù)數(shù)，0小于正數(shù)；兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)就大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小”可知：-1是最大的負(fù)整數(shù)；

C、根據(jù)"單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和是單項(xiàng)式的次數(shù)"可得單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3；

D、根據(jù)根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)定義"同類(lèi)項(xiàng)是指所含字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)"可求解.4．（2分）計(jì)算器在統(tǒng)計(jì)狀態(tài)下，先看到顯示數(shù)字，按下后，顯示，這兩個(gè)數(shù)的含義是()A．已經(jīng)輸入了952個(gè)5B．已經(jīng)輸入了5個(gè)952C．已經(jīng)輸入了952個(gè)數(shù)，最后一個(gè)是5D．已經(jīng)輸入了5個(gè)數(shù)，最后一個(gè)是952【答案】D【完整解答】解：根據(jù)計(jì)算器的相關(guān)知識(shí)可得先看到顯示數(shù)字952，按后，顯示5，這兩個(gè)數(shù)的含義是已經(jīng)輸入了5個(gè)數(shù)，最后一個(gè)是952.

故答案為：D.

【思路引導(dǎo)】此題考查了統(tǒng)計(jì)狀態(tài)下的計(jì)算器方法，解決的關(guān)鍵是掌握和學(xué)會(huì)使用計(jì)算器進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，掌握DATA鍵的功能.5．（2分）（2022七上·匯川期末）下列運(yùn)算中，正確的是（）A．4÷8×＝4÷4＝1 B．－|－6|＝6C． D．（－2）3＝－6【答案】C【完整解答】解：A.4÷8×＝×＝，故不正確；B.－|－6|＝－6，故不正確；C.，正確；D.（－2）3＝－8，故不正確；故答案為：C.【思路引導(dǎo)】根據(jù)有理數(shù)的乘除運(yùn)算、絕對(duì)值、去括號(hào)及有理數(shù)的乘方分別進(jìn)行計(jì)算，然后判斷即可.6．（2分）（2022七上·松桃期末）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論，錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．【答案】A【完整解答】解：由數(shù)軸可知，a<-2<1<b<2，∴-2<-b<-1，2<-a<3，∴a<-b<b<-a，，，，

故A選項(xiàng)符合題意；B、C、D選項(xiàng)不符合題意.故答案為：A.【思路引導(dǎo)】由數(shù)軸可知：a<-2<1<b<2，求出-a、-b的范圍，據(jù)此判斷.7．（2分）（2021七上·麗水期末）下列計(jì)算正確的是（）A．（-1）+（-6）=+7 B．（-3）-（-4）=-7C．（-4）×（-3）=12 D．（-3）÷2=-1【答案】C【完整解答】解：A、（-1）+（-6）=-7，故A不符合題意；

B、（-3）-（-4）=-3+4=1，故B不符合題意；

C、（-4）×（-3）=12，故C符合題意；

D、（-3）÷2=-，故D不符合題意；

故答案為：C.

【思路引導(dǎo)】利用有理數(shù)的加法法則，可對(duì)A作出判斷；根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，可對(duì)B作出判斷；利用同號(hào)兩數(shù)相乘，得正，把絕對(duì)值相乘，可對(duì)C作出判斷；利用有理數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算，可對(duì)D作出判斷.8．（2分）（2021七上·長(zhǎng)沙期末）有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式正確的個(gè)數(shù)有（）①；②；③；④.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【完整解答】解：由數(shù)軸可得，b＜c＜0＜a，且|b|＞|c|＞|a|，∴abc＞0，①正確；a-b+c＞0，，②不正確；，③正確；，④正確，故答案為：C.【思路引導(dǎo)】由數(shù)軸可得b＜c＜0＜a，且|b|＞|c|＞|a|，根據(jù)有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的加法，絕對(duì)值的性質(zhì)分別計(jì)算，再判斷即可.9．（2分）（2021七上·寶雞期末）減去它的，再減去余下的，再減去余下的，....，以此類(lèi)推，一直減到余下的，則最后剩下的數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】B【完整解答】解：根據(jù)題意得=1.故答案為：B.【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，把2021看作單位“1“，2021減去它的后還剩下2019×（1?），再減去余下的后還剩下2019×（1?）×（1?），…減去剩下的12019后還剩下2019×（1?）×（1?）×…×（1?），利用約分進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．閱卷人二、填空題(共10題；共22分)得分10．（4分）（2021七上·普寧期末）的絕對(duì)值是，的倒數(shù)是．【答案】；【完整解答】解：的絕對(duì)值是，因?yàn)椋缘牡箶?shù)是，故答案為：，．

【思路引導(dǎo)】按照絕對(duì)值和倒數(shù)的定義求解。11．（2分）在數(shù)2，﹣3，4，﹣5中任取兩個(gè)數(shù)相乘，其中最小的積是.（直接寫(xiě)結(jié)果）【答案】-20【完整解答】解：最小的積=（-5）×4=-20.故答案為：-20.【思路引導(dǎo)】由題意，找出最大的正數(shù)和最小的負(fù)數(shù)相乘即可求解.12．（2分）（2021七上·宿松期末）計(jì)算：結(jié)果是．【答案】【完整解答】解：原式==．故答案為：．【思路引導(dǎo)】利用有理數(shù)乘除法則計(jì)算求解即可。13．（2分）（2021七上·臨西期中）計(jì)算：（1）（1分）；（2）（1分）．【答案】（1）1（2）-8【完整解答】解：（1）；（2）；故答案為：1，-8．【思路引導(dǎo)】（1）利用有理數(shù)的乘方計(jì)算即可；

（2）先計(jì)算乘法，再計(jì)算減法即可。14．（2分）（2021七上·南充期末）計(jì)算：．【答案】-2【完整解答】解：．故答案為：．【思路引導(dǎo)】先去絕對(duì)值，再計(jì)算乘法即可.15．（2分）（2021七上·會(huì)寧期末）已知，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，是數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為的點(diǎn)表示的數(shù)，則的值為.【答案】0或-2【完整解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x是數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為1的點(diǎn)表示的數(shù)，∴a+b=0，cd=1，x=±1，∴x2021=±1，∴=1-1+0=0；或=-1-1+0=-2.故答案為：0或-2.【思路引導(dǎo)】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0得出a+b=0，根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積等于1得出cd=1，根據(jù)x是數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為1的點(diǎn)得出x=±1，然后分兩種情況代值計(jì)算即可.16．（2分）（2021七上·呼和浩特期末）下列判斷正確的有．（填序號(hào)即可）①若，則與的同一偶數(shù)次方相等；②若，則的倒數(shù)小于的倒數(shù)；③若，則在數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)一定在的左側(cè)，2的右側(cè)；④，可以看作是關(guān)于的一元一次方程，且其解為．【答案】①③④【完整解答】解：①，則，∴a與b的同一偶數(shù)次方相等，①符合題意；②若，，a的倒數(shù)大于b的倒數(shù)，②不符合題意；③，根據(jù)絕對(duì)值的定義：絕對(duì)值是指一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，∴在數(shù)軸上表示有理數(shù)a的點(diǎn)一定在?2的左側(cè)，2的右側(cè)，③符合題意；④，可以看作是關(guān)于a的一元一次方程，，∴，故④符合題意；綜上可得：正確的為①③④，故答案為：①③④．

【思路引導(dǎo)】①根據(jù)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪為正；②通過(guò)舉例證明即可；③利用數(shù)形結(jié)合求解即可；④根據(jù)一元一次方程的定義及解來(lái)判斷即可。17．（2分）（2021七上·禪城期末）已知a，b互為倒數(shù)，x，y互為相反數(shù)，且，則的值是．【答案】-1【完整解答】解：∵a，b互為倒數(shù)，∴ab=1，∵x，y互為相反數(shù)，∴x+y=0，∴（a+b）（x+y）-ab=0-1=-1．故答案為：-1．

【思路引導(dǎo)】根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)的定義可得ab=1，x+y=0，再代入計(jì)算即可。18．（2分）（2021七上·渠縣期中）已知，，，，……，按此規(guī)律，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示.【答案】【完整解答】解：∵，∴==∵∴=，∵∴=∴==∴3次一循環(huán)∵∴故答案為：.【思路引導(dǎo)】由，分別求出，=，=，可得3個(gè)數(shù)一循環(huán)，據(jù)此即可求解.19．（2分）（2020七上·高郵月考）如圖，數(shù)軸上兩定點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-18和14，現(xiàn)在有甲、乙兩只電子螞蟻分別從A、B同時(shí)出發(fā)，沿著數(shù)軸爬行，速度分別為每秒1.5個(gè)單位和1.7個(gè)單位，它們第一次相向爬行1秒，第二次反向爬行2秒，第三次相向爬行3秒，第四次反向爬行4秒，第五次相向爬行5秒，，按如此規(guī)律，則它們第一次相遇所需的時(shí)間為s.【答案】190【完整解答】解：AB之間的距離為14-（-18）=32，第一次相向爬行1秒后，兩只螞蟻相距32-1×（1.5+1.7）=28.8，以后每?jī)纱慰梢郧斑M(jìn)3.2，∴28.8÷3.2=9，則最后一次是第19次，即甲乙兩只電子螞蟻相向爬行19秒，故第一次相遇的時(shí)間為1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=（1+19）×19÷2=190（秒），故答案為：190.【思路引導(dǎo)】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，可得BA的長(zhǎng)，根據(jù)爬行的規(guī)律，可得以后每?jī)纱慰梢郧斑M(jìn)3.2，可得爬行的總次數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案.閱卷人三、解答題(共10題；共60分)得分20．（10分）（2021七上·永安期末）（1）（5分）（2）（5分）【答案】（1）解：原式（2）解：原式【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)去絕對(duì)值符號(hào)以及先乘除再加減即可計(jì)算；

（2）含乘方的混合運(yùn)算：先算乘方，再乘除，最后加減；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行.21．（5分）（2020七上·湘潭期中）動(dòng)物園在檢測(cè)成年麥哲倫企鵝的身體狀況時(shí)，最重要的一項(xiàng)工作就是稱(chēng)體重，已知某動(dòng)物園對(duì)6只成年麥哲倫企鵝進(jìn)行稱(chēng)重檢測(cè)，以4千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示，稱(chēng)重記錄如下表所示，求這6只企鵝的總體重編號(hào)123456差值（kg）-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06【答案】解：－0.08+0.09+0.05+(－0.05)+0.08+0.06=0.15（kg），6×4+0.15=24+0.15=24.15（kg），答：這6只企鵝的總體重24.15kg．【思路引導(dǎo)】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可。22．（5分）（2019七上·陽(yáng)高期中）向月球發(fā)射無(wú)線電波，電波從地面達(dá)到月球再返回地面，共需2.57秒，已知無(wú)線電波的速度為3×105千米/秒，求月球和地球之間的距離．【答案】解：無(wú)線電波從地面達(dá)到月球所需時(shí)間為：t＝s，月球和地球之間的距離為：s＝vt＝3×105×1.285＝3.855×105km，答：月球和地球之間的距離為3.855×105km.【思路引導(dǎo)】由電波從地面達(dá)到月球再返回地面，共需2.57秒，先算出一半的時(shí)間，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間即可算出路程.23．（5分）（2022七上·城固期末）小剛設(shè)計(jì)了一個(gè)正方體包裝盒的展開(kāi)圖，由于粗心少設(shè)計(jì)了其中一個(gè)蓋子，請(qǐng)你把它補(bǔ)上，使其成為一個(gè)兩面均有蓋子的正方體盒子，并在補(bǔ)全的圖中填入-2，4，，0.25，，3，使得折成正方體的相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).【答案】解：如圖所示：【思路引導(dǎo)】首先根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)找出互為倒數(shù)的數(shù)，然后根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形進(jìn)行解答.24．（5分）（2021七上·天門(mén)月考）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，求的值.【答案】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，

∴a+b=0，cd=1，m=±2

當(dāng)m=2時(shí)原式=0+8-3=5；

當(dāng)m=-2時(shí)原式=0+4×（-2）-3=-11；

原式的值是5或﹣11.【思路引導(dǎo)】利用互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，可得到a+b的值；利用互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，可得到cd的值，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，可得到m的值,然后分兩種情況代入分別求出代數(shù)式的值.25．（5分）（2021七上·余杭期中）方方同學(xué)計(jì)算6÷()的過(guò)程如下:原式=6÷()+6÷=-12+18=6請(qǐng)你判斷方方的計(jì)算過(guò)程是否正確，若不正確，請(qǐng)你寫(xiě)出正確的計(jì)算過(guò)程．【答案】解：錯(cuò)誤，正解為：6÷(－＋)＝6÷(－)＝－36【思路引導(dǎo)】只有乘法分配律，沒(méi)有除法分配律，正確的步驟是：先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，然后進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算，即得結(jié)果.26．（5分）（2021七上·渠縣期中）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為3，求a+b+x2-cdx的值.【答案】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是3，∴a＋b＝0，cd＝1，x＝±3，當(dāng)x＝3時(shí)，a+b+x2-cdx=0+9-1×3=6；當(dāng)x＝-3時(shí)，a+b+x2-cdx=0+9-1×（-3）=12，∴a+b+x2-cdx的值為6或12.【思路引導(dǎo)】由互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0得a＋b＝0，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為1得cd＝1，x的絕對(duì)值是3，可得x＝±3，然后分別代入計(jì)算即可.27．（5分）（2020七上·安陽(yáng)月考）已知三個(gè)有理數(shù)a，b，c的積是負(fù)數(shù)，它們的和是正數(shù)，當(dāng)x=時(shí)，求代數(shù)式：x2019-2x+2的值.【答案】解：∵a，b，c的積是負(fù)數(shù)，它們的和是正數(shù)，∴a，b，c中應(yīng)該有兩數(shù)是正數(shù)，一數(shù)是負(fù)數(shù)，那么不妨設(shè)a，b是正數(shù)，c是負(fù)數(shù)，∴x=＝1+1﹣1＝1，∴x2019－2x+2＝1﹣2+2＝1.【思路引導(dǎo)】由題意可得a，b，c應(yīng)該有兩數(shù)是正數(shù)，一數(shù)是負(fù)數(shù)，于是不妨設(shè)a，b是正數(shù)，c是負(fù)數(shù)，進(jìn)而可求出x的值，然后把x的值代入所求式子計(jì)算即可.28．（6分）（2018七上·蔡甸月考）將2018減去它的，再減去余下的，再減去余下的……以此類(lèi)推，直至減去余下的，最后的得數(shù)是多少？【答案】解：根據(jù)題意，得2018×(1－)×(1－)×…×(1－)=2018×××…×=1【思路引導(dǎo)】先求出“2