1.4 全等三角形 浙教版數(shù)學八年級上冊課件

第一章三角形的初步認識1.4全等三角形學習目標了解全等圖形、全等三角形及全等圖形的對應元素的概念；會用全等圖形的概念判定兩個圖形全等；能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊；理解全等三角形的性質(zhì)，并能運用性質(zhì)進行線段和角的計算．新課引入找出下列圖形中形狀、大小都相同的圖形.①②③abcdegfh新課引入你能舉出一些生活中形狀、大小相同的圖形嗎？經(jīng)過比較，發(fā)現(xiàn)這兩張剪紙疊放在一起完全重合，說明它們的大小、形狀是完全相同的.知識探究比較一下下面兩張剪紙圖案.能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形．全等形練習：觀察下面兩組圖形，它們是不是全等形？不是，只有形狀相同.(1)(2)全等形的形狀和大小都相同.不是，只有大小相同.能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形．觀察上述三組三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.全等三角形DEF當△ABC和△DEF重合時，重合的角叫做對應角.重合的頂點叫做對應頂點；重合的邊叫做對應邊；ABC（△ABC和△DEF全等）全等三角形的相關概念表示方法：“全等”可用符號“≌”表示，讀做“全等于”.例如，△ABC和△DEF全等，記做△ABC≌△DEF，讀做“三角形ABC全等于三角形DEF”.ABC全等三角形的相關概念DEFDEFABC交流討論：△ABC≌△DEF，找出兩個三角形中的對應頂點、對應邊和對應角.△ABC≌△DEF

對應頂點：A與D，B與E，C與F；對應邊：AB與DE，BC與EF，AC與DF

；對應角：∠A與∠D，∠B與∠E，∠C與∠F.通常對應頂點的字母寫在對應位置上.DEFABC△ABC≌△DEF

對應邊相等.對應角相等．思考：

△ABC≌△DEF，對應邊有什么關系？對應角呢？AB=DEBC=EFAC=DF∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠FDEFABC全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等．幾何語言：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，BC=EF，AC=DF；∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.DEFABC例題精講例1

指出下列全等圖形的對應邊、對應角.ABDCECBADABCDO例1

指出下列全等圖形的對應邊、對應角.∵△ABC≌△BAD∴AB=BA，

BC=AD，

AC=BD.∠BAC=∠ABD，∠ABC=∠BAD，∠C=∠D.有公共邊的，公共邊是對應邊.CBAD例1

指出下列全等圖形的對應邊、對應角.有對頂角（公共角）的，對頂角（公共角）是對應角.∵△AOB≌△COD

AB=CD，

BO=DO，

AO=CO.∴∠AOB=∠COD，∠A=∠C，∠B=∠D.ABCDO例1

指出下列全等圖形的對應邊、對應角.最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為對應邊.ABDCE∵△ABC≌△ADE∴AB=AD，AC=AE，BC=DE.∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，∠C=∠E.尋找全等三角形對應邊、對應角的規(guī)律：1.有公共邊，則公共邊為對應邊.2.有公共角，則公共角為對應角(對頂角為對應角).3.最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為對應邊；

最大角與最大角（最小角與最小角）為對應角.4.對應角的對邊為對應邊，對應邊的對角為對應角.5.根據(jù)書寫規(guī)范，按照對應頂點找對應邊或?qū)?歸納總結(jié)例題精講例2如圖，△ABC≌△DEF，則EF=___________.【分析】利用全等三角形的性質(zhì)求值．【解析】∵△ABC≌△DEF，

∴BC=EF，

∵BC=5，

∴EF=5．51.判一判.(1)全等三角形的對應邊相等，對應角相等. （）(2)全等三角形的周長相等，面積也相等. （）(3)面積相等的三角形是全等三角形. （）(4)周長相等的三角形是全等三角形. （）隨堂練習√√××2.下列各組的兩個圖形屬于全等圖形的是（）.A. B.C. D.3.如果△ABC≌△ADC，AB=AD，∠B=70°，BC=3cm，那么∠D=________，DC=_______cm.70°3A4.

△ABC≌△DBF，找出圖中的對應邊、對應角.BDACF∠B的對應角是()∠C的對應角是()∠BAC的對應角是()AB的對應邊是()AC的對應邊是()BC的對應邊是()∠B

∠F∠BDF

DB

DF

BF

5.

△ABC≌△AED，AB是△ABC的最大邊，AE是△AED的最大邊，∠BAC=25°，∠B=35°，AB=3cm，BC=1cm.求∠E，∠ADE的度數(shù)和線段DE，AE

的長度.BCEDA解：∵△ABC≌△AED，

∴∠E=∠B=35°，

∠ADE=∠ACB=180°-25°-35°=120°，