蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊第六單元大單元教學(xué)設(shè)計(jì)

蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊第六單元大單元教學(xué)設(shè)計(jì)

第六單元圓單元解讀

一、鏈接課標(biāo)

1.結(jié)合生活實(shí)際，通過觀察、操作等活動認(rèn)識圓及圓的對稱性，認(rèn)

識半徑、直徑，理解同一圓中半徑和直徑的關(guān)系，體會圓的特征及

圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。

2.結(jié)合具體情境，通過動手拼擺等活動，探索并掌握圓的周長和

面積的計(jì)算方法，體會“化曲為直”的思想。

3.結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，能

用圓規(guī)設(shè)計(jì)簡單的圖案感受圖案的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。通

過觀察、操作、想象等方式設(shè)計(jì)圖案，發(fā)展空間觀念。

4.結(jié)合具體情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，能用圓的知

識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象，解決一些簡單的實(shí)際問題。

5.結(jié)合圓周率發(fā)展史的閱讀，體會人類對數(shù)學(xué)知識的不斷探索過

程,感受數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)民族自豪感,形成熱愛數(shù)學(xué)的積極

情感。

二、單元目標(biāo)

1.理解并掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法及分?jǐn)?shù)加、減法混合運(yùn)算的計(jì)

算方法。

2.能正確應(yīng)用分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則,熟練地計(jì)算。

3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣。

三、內(nèi)容分析

本單元是在學(xué)生已經(jīng)直觀地認(rèn)識圓的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步認(rèn)識圓

各部分的名稱，以及認(rèn)識圓的對稱特性，然后繼續(xù)探究圓的周長計(jì)

算公式及圓的面積計(jì)算公式，為今后圓柱和圓錐的認(rèn)識、圓柱的表

面積與體積計(jì)算、圓錐的體積計(jì)算打下基礎(chǔ)。“圓”是小學(xué)階段要

研究學(xué)習(xí)的最后一個(gè)平面圖形，與之前學(xué)習(xí)的由線段圍成的平面

圖形有所不同，在探究周長計(jì)算公式的過程中,滲透著“化曲為直”

的轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)思想;在探究圓的面積計(jì)算公式的過程中，除了滲透轉(zhuǎn)

換的數(shù)學(xué)思想外,還涉及了極限的數(shù)學(xué)思想的滲透。同時(shí)教材第95

頁的“圓周率的歷史”的介紹是很好的德育教材，有助于增強(qiáng)學(xué)生

的民族自豪感，要充分發(fā)揮學(xué)科的綜合教育功能。本單元學(xué)生學(xué)習(xí)

的內(nèi)容主要是:圓的認(rèn)識、扇形、圓的周長、圓的面積。

四、課時(shí)安排

1.第一課時(shí)：圓的認(rèn)識

2.第二課時(shí)：扇形的認(rèn)識

3.第三課時(shí)：圓的周長（一）

4.第四課時(shí)：圓的周長（二）

5.第五課時(shí)：圓的面積（一）

6.第六課時(shí)：圓的面積（二）

7.第七課時(shí)：組合圖形的面積

第六單元第1課時(shí)圓的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計(jì)

課題圓的認(rèn)識蘇教版五年級下冊第6單元第1課時(shí)

學(xué)校授課班級授課教師

1.通過多種形式的操作進(jìn)一步認(rèn)識圓，知道圓各部分的名稱；掌握圓的特征，a匕解直徑和半

徑的相互關(guān)系；學(xué)會用圓規(guī)畫規(guī)定大小的圓。

學(xué)習(xí)目標(biāo)2.通過直觀教學(xué)和動手操作，能夠理解并形成圓的概念，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、空三間想象能力

以及抽象概括能力。

3.通過從生活中認(rèn)識圓，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)在生活的魅力。

重點(diǎn):掌握圓的特征，理解直徑和半徑的相互關(guān)系。

重點(diǎn)難點(diǎn)

難點(diǎn):運(yùn)用圓的知識解釋一些日常生活現(xiàn)象。

通過直觀教學(xué)和動手操作，能夠理解并形成圓的概念，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、空間想象能力以

核心素養(yǎng)

及抽象概括能力。

教學(xué)輔助教師：多媒體課件

教學(xué)過程

一、圖片導(dǎo)入一引“探究”

師：在我們的生活中有許多美麗的圖案，你瞧!

課件出示：

A羨一

師：你能在圖中找出圓形嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：通過找生活中的圓，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。】

二、知識鏈接一構(gòu)“聯(lián)系”

師：古希臘數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說過：在一切平面圖形中，圓是最美的。我們的世界正因?yàn)橛辛藞A而變得更加

漂亮、更加完美。今天我們就走進(jìn)圓的世界，探索圓的奧秘。

板書課題：圓的認(rèn)識

三、新知探究一習(xí)"方法”

任務(wù)01：認(rèn)識圓

師：圓和以前學(xué)過的三角形、長方形等多邊形相比，有什么相同，有什么不同？分組交流。

引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：

圓和多邊形都是平面圖形。

多邊形由線段圍成，有頂點(diǎn)。

圓由曲線圍成，沒有頂點(diǎn)。

師：看來圓是由曲線圍成的封閉圖形。

【設(shè)計(jì)意圖：通過比較較，讓學(xué)生感受原的不同，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識圓?！?/p>

任務(wù)02：1S1圓

師：我們已經(jīng)認(rèn)識了圓，那么你能想辦法畫出一個(gè)圓嗎？

展示：

師：還可以怎么畫出一個(gè)圓呢？可以借助下面的三種工具。

課件出示：

展示：繩子的兩端分別系上圖釘與鉛筆，固定圖釘，把線拉直，鉛筆繞圖釘旋轉(zhuǎn)一周。

師：誰還有更好、更簡單的方法來畫圓呢？

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生采用多種方式畫圓，進(jìn)而引出用圓規(guī)畫圓，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)?！?/p>

課件出示：

Ax

師介紹：圓規(guī)是畫圓的工具，它有兩只長腳，一只腳裝有尖針，另一只腳裝有鉛筆芯，兩只腳的一端

用螺絲交在一起，這樣圓規(guī)就能張開或收攏，畫出大小不用的圓。

課件出示：

師：你能用圓規(guī)畫一個(gè)圓嗎？先試著畫一畫，再和同學(xué)說說用圓規(guī)畫圓時(shí)要注意什么。

反饋：

把圓規(guī)兩腳分開，定好兩腳間的距離。

有針尖的腳要固定在一點(diǎn)上。

旋轉(zhuǎn)圓規(guī)時(shí)兩腳間的距離不能變。

【設(shè)計(jì)意圖：通過認(rèn)識圓規(guī)，并嘗試畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力、抽象概括能

力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！?/p>

任務(wù)03：認(rèn)識圓的特征

師揭示：畫圓時(shí)，針尖固定的一點(diǎn)是圓心，通常用字母0表示；連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段（如

OA）是半徑，通常用字母r表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段（如BC）是直徑，通常用字母d表

課件出示：

師：在自己畫的圓內(nèi)標(biāo)出圓心，畫一條半徑和一條直徑，并分別用字母表示。

【設(shè)計(jì)意圖：通過介紹圓心、半徑與直徑，讓學(xué)生對圓的特征有了一定的認(rèn)識，知道圓的各部

分名稱，認(rèn)識圓的基本特征?！?/p>

任務(wù)04：探究半徑和直徑的關(guān)系

師：圓的半徑、直徑之間又有什么關(guān)系呢？

課件出示一一小組合作任務(wù)：

1.在同一個(gè)圓內(nèi)，有多少條半徑，多少條直徑？直徑的長度和半徑的長度有什么關(guān)系？

2.任意畫一個(gè)圓，折一折，畫一畫，比一比，說說你的發(fā)現(xiàn)。

引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：

圓的半徑和直徑都可以畫無數(shù)條。

在同一個(gè)圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑也相等。

在同一個(gè)圓里，直徑的長度是半徑的2倍，所有半徑的長度是直徑的一半。用字母表示：￡)=2「或廠

d

O

2

師：圓是軸對稱圖形嗎？它有多少條對稱軸？

引導(dǎo)學(xué)生得出：圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸。

師：圓的對稱軸有什么特點(diǎn)？與直徑有關(guān)系嗎？

引導(dǎo)得出：圓的對稱軸是直徑所在的直線。

【設(shè)計(jì)意圖：在操作中，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比

較、總結(jié)、歸納等思維能力】

師：在我們的生活中，還有很多的自然現(xiàn)象、建筑物、工藝品、運(yùn)動……中都有圓的影子。

課件出示：

疆/你知道嗎

你注意過這樣的日然現(xiàn)象嗎？

你欣賞過這樣的建筑物或工藝品嗎?

你見到過類似的運(yùn)動嗎？

圓形在我們的生活中隨處可見。古希臘的一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說

過.在一切平面圖形中，圓是最美的。

【設(shè)計(jì)意圖：通過了解“你知道嗎”，讓學(xué)生感受圓在生活的魅力，讓學(xué)生對圓有了更深的認(rèn)知?！?/p>

易錯(cuò)點(diǎn)：1.在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。

d=2r,r=d92

2、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。

要比較兩圓的大小，就是比較兩個(gè)圓的直徑或半徑。

四、達(dá)標(biāo)練習(xí)一活“應(yīng)用”

(-)課堂練習(xí)

1.填一填。

(1)圓是平面上的一種()圖形，它有()條對稱軸。

(2)()決定了圓的大小，()決定了圓的位置。

(3)在同一個(gè)圓里，所有的半徑都(),所有的直徑也()。

2.判斷。

(1)在一個(gè)圓里畫的所有線段中，直徑最長。

(2)兩端在圓上的線段是直徑。

(3)所有的半徑都相等。

(4)圓的直徑就是圓的對稱軸。

(-)學(xué)以致用

3.填一填。

d-()?()?*r-()米

)穌

4.在邊長6厘米的正方形中畫一個(gè)面積最大的圓。

(三)能力拓展

5.拓展練習(xí)：你知道車輪為什么要做成圓嗎？

6.小麗在美術(shù)課上用三個(gè)圓形拼成了下面的圖案，其中大圓、中圓和小圓的直徑分別是8厘米、5

厘米和3厘米。求A、B兩點(diǎn)間的距離。(A、B兩點(diǎn)均為圓心)

五、作業(yè)布置一拓“延伸”

7.下圖是兩張圓形紙片，大圓形紙片的直徑是小圓形紙片直徑的3倍，小圓形紙片的半徑是1.5

厘米。如果大圓形紙片不動，小圓形紙片沿著大圓形紙片滾動一周后，形成的大圓的半徑是多少

厘米？

課堂小結(jié)：同學(xué)們這節(jié)課你學(xué)到哪些知識，分享給大家吧？

1.圓的半徑和直徑都可以畫無數(shù)條，在同一個(gè)圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑也相等。

2.在同一個(gè)圓里，直徑的長度是半徑的2倍，所有半徑的長度是直徑的一半。

3.圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸。圓的對稱軸是直徑所在的直線。

圓的認(rèn)識

(9

板書

設(shè)計(jì)

在同一個(gè)圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑也相等。

d=2r或r=二

2

1.數(shù)學(xué)來源于生活，并應(yīng)用于生活。教師通過引導(dǎo)學(xué)生尋找身邊的物體哪些是圓，不但

調(diào)動了學(xué)生的積極性,加深了學(xué)生對圓的認(rèn)識,而且拉近了數(shù)學(xué)與生活的距離，使學(xué)生深刻體

教學(xué)會到身邊的數(shù)學(xué)，伸手就能觸及到數(shù)學(xué),從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感,增強(qiáng)了學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興

反思趣并提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

2.在教學(xué)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師在本節(jié)課中給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)

生開展合作型的探究性活動，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、討論、交流、合作中學(xué)習(xí)，理解新知識，使

所有學(xué)生都能獲得成功感,樹立自信心。同時(shí)學(xué)會了觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、發(fā)現(xiàn)等學(xué)習(xí)方法，并

伴隨知識的獲得,體驗(yàn)到了成功的快樂，增強(qiáng)了克服困難的勇氣和毅力。

第六單元第2課時(shí)扇形的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計(jì)

課題扇形的認(rèn)識蘇教版五年級下冊第6單元第2課時(shí)

學(xué)校授課班級授課教師

1.通過多種形式的操作進(jìn)一步認(rèn)識扇形，知道扇形的各部分名稱，了解圓心決定同一圓中的

扇形的大小。

學(xué)習(xí)目標(biāo)2.在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力、抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀

念。

3.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去思考問題，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點(diǎn):認(rèn)識扇形，知道扇形的各部分名稱。

重點(diǎn)難點(diǎn)

難點(diǎn):知道圓心決定同一圓中的扇形的大小。

核心素養(yǎng)在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力、抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)輔助教師：多媒體課件

教學(xué)過程

一、圖片導(dǎo)入一引“探究”

1.填一填。

（1）連接（）和（）任意一點(diǎn)的線段是半徑，通常用字母（）表示；通過（）并

且兩端都在（）的線段是直徑，通常用字母（）表示。

（2）圓的半徑和直徑都可以畫（）條。

（3）一個(gè)圓的半徑是4厘米，那么它的直徑是（）厘米。

2.畫一個(gè)直徑是6厘米的圓，并用字母0、r、d分別表示這個(gè)的圓的圓心、半徑和直徑。

【設(shè)計(jì)意圖：通過找生活中的圓，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！?/p>

二、知識鏈接一構(gòu)“聯(lián)系”

師：拿出課前準(zhǔn)備的圓片，折一折，說說你能你能折出這個(gè)圓形的幾分之幾？并涂色。

反饋：我能折出這個(gè)圓形的

2

我能折出這個(gè)圓形的工。

4

師：大家在圓上表示的幾分之幾涂色部分，都是圓的一部分，這樣的形狀就是我們今天要研究的一

種平面圖形。

三、新知探究一習(xí)“方法”

任務(wù)01：認(rèn)識扇形

師：觀察各圓中的涂色部分，說說它們的共同特點(diǎn)，分小組交流。

課件出示：

(o<.IIo*--j(ol

思考提示：

i.每個(gè)圖色部分都由幾條線圍成的？圍成每個(gè)圖色部分的三條線各有什么特點(diǎn)？

2.每個(gè)圖色部分都有幾個(gè)角？這些叫的頂點(diǎn)都處于什么位置？

反饋：它們都是由圓的兩條半徑和一段曲線圍成的。

它們都有一個(gè)角，角的頂點(diǎn)在圓心。

師揭示：上面各圓中的涂色部分都是扇形。

【設(shè)計(jì)意圖：通過出示思考提示，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識扇形，知識扇形的構(gòu)成，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、

抽象概括能力?！?/p>

任務(wù)02：認(rèn)識扇形各部分的名稱

師：扇形各部分也有自己的名稱，請大家翻開課本88頁，讀一讀，圈-一圈，與同伴交流。

師：說說你知道了什么？

反饋：圖中A、B兩點(diǎn)之間的曲線是弧，它是圓的一部分。

像圖中N1那樣，頂點(diǎn)在圓心的角叫作圓心角。

【設(shè)計(jì)意圖：這一部分采用自學(xué)的方式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)的積極性?！?/p>

任務(wù)03：探究圓心與扇形大小之間的關(guān)系

師：這是三個(gè)同樣大小的圓，比一比，哪個(gè)扇形大?

課件出示：

師：同一個(gè)圓中，扇形的大小與什么有關(guān)系？與同伴交流。

引導(dǎo)學(xué)生得出：圓心角的大小決定扇形的大小。同一個(gè)圓中，圓心角大扇形就大，圓心角小扇形就

小。

易錯(cuò)點(diǎn)：扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。扇形的大小是由

半徑的大小和圓心角決定的。(半圓與直徑的組合也是扇形)

求正方形里最大的圓。思路：正方形的邊長=圓的直徑。

求長方形里最大的圓。思路：長方形的寬二圓的直徑。

【設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、比較，讓學(xué)生知道扇形的大小與圓心角的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！?/p>

四、達(dá)標(biāo)練習(xí)一活“應(yīng)用”

(-)課堂練習(xí)

1.下面各圓中的涂色部分，哪些是扇形？是的打“J”，不是的打“X”。

2.下列圖形中的角，是圓心角的打“J”，不是的打“X”。

(-)學(xué)以致用

3.下面的扇形各占整個(gè)圓的幾分之幾？

4.畫出下面扇形的對稱軸。

（三）能力拓展

5.拓展練習(xí)：畫一個(gè)半徑為2厘米的圓，并在這個(gè)圓中畫一個(gè)扇形（涂色表示）。

6.圖中正方形的邊長是6厘米。

在圓內(nèi)畫一個(gè)圓心角是90°的扇形（保留找圓心痕跡）

圓的半徑為3格。

在這個(gè)圓中畫一個(gè)扇形，使扇形的面積正好是圓的;

(2)

課堂小結(jié)：同學(xué)們這節(jié)課你學(xué)到哪些知識，分享給大家吧？

1.扇形是由圓的兩條半徑和一段曲線圍成的，都有一個(gè)角，角的頂點(diǎn)在圓心。

2.圓心角的大小決定扇形的大小。同一個(gè)圓中，圓心角大扇形就大，圓心角小扇形就小。

扇形的認(rèn)識

板書

設(shè)計(jì)

扇形：兩條半徑一段曲線

弧

圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角

圓心角的大小決定扇形的大小。

1.準(zhǔn)確把握教材，依據(jù)本班學(xué)生實(shí)際知識、能力的水平、自己的思考以及年級組教師的共同

研究,找準(zhǔn)切入點(diǎn),制定目標(biāo)及重難點(diǎn)。

教學(xué)2.充分利用多媒體課件，課件的展示適時(shí)、適度?！盎　薄皥A心角”“扇形”的概念，語言比較

反思抽象,利用課件的演示使學(xué)生容易理解并可見其形象。

第六單元第3課時(shí)圓的周長（一）教學(xué)設(shè)計(jì)

課題圓的周長（一）蘇教版五年級下冊第6單元第3課時(shí)

學(xué)校授課班級授課教師

1.經(jīng)歷圓周率的探索過程，理解圓周率的意義，掌握圓周長的公式，能運(yùn)用圓周長公式解決

一些簡單的實(shí)際問題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

2.通過學(xué)生的自主探究與合作交流，滲透''化曲為直”的思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分

析、綜合及動手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.創(chuàng)設(shè)具體的情境，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點(diǎn):探究圓周長與直徑之間的關(guān)系，掌握圓周長公式。

重點(diǎn)難點(diǎn)

難點(diǎn):理解圓周率的意義，能運(yùn)用圓的周長公式解決一些簡單的實(shí)際問題。

通過學(xué)生的自主探究與合作交流，滲透“化曲為直”的思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、

核心素養(yǎng)

綜合及動手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)輔助教師：多媒體課件

教學(xué)過程

一、圖片導(dǎo)入一引“探究”

1.用紅色筆描出直徑，用藍(lán)色筆描出半徑。

2填.一填。

(014JKX4米24絨

as(d)9米。.他

【設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)，檢查學(xué)生掌握知識的情況，為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。】

二、知識鏈接一構(gòu)“聯(lián)系”

師：在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，兔子繞著直徑為1km的圓跑一圈，而烏龜繞著邊長為1km的正方形跑一圈。

師：你認(rèn)為它們誰跑的路程長？

反饋：烏龜跑了：1義4=4(km)

可是圓的周長怎么算呢？

師：正方形的周長與邊長有關(guān)，那圓的周長與什么有關(guān)呢？說說你的理由。

反饋：半徑或直徑?jīng)Q定了圓的大小，所有圓的周長與半徑或直徑有關(guān)。

師：是這樣嗎？我們一起去找找答案好嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)比賽引入新課，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生的思考，極大的提高了學(xué)生探

究新知的積極性?！?/p>

三、新知探究一習(xí)"方法”

任務(wù)01：認(rèn)識圓的周長

師：下面是3個(gè)自行車車輪。

課件出示：

—26英寸*―|+24英寸-H+22英寸-

師：圖中的數(shù)據(jù)表示什么意思？

引導(dǎo)學(xué)生得出：這里的“26英寸”、“24英寸”、“22英寸”都是表示物體規(guī)格的數(shù)字，在這里表示車

輪的直徑。

課件出示：

這3個(gè)自行車車輪各滾動一周，哪個(gè)車輪行的路程比較長？

師：車輪滾動一圈的長度是圓的什么？

反饋：車輪一周的長度是車輪的周長。

師：那么哪個(gè)車輪行的路程比較長呢？

師：這是3個(gè)輪子滾動一周的長度

課件出示：

Q。

oo

師：比較3個(gè)車輪的直徑和周長，你有什么發(fā)現(xiàn)？

引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：我發(fā)現(xiàn)，圓的直徑長，周長也長。

師：圓的周長與直徑有著怎樣的關(guān)系呢？我們繼續(xù)來找一找吧！

【設(shè)計(jì)意圖：利用生活中的輪子引導(dǎo)學(xué)生分析、討論，讓學(xué)生在交流中感悟圓周長的意義，發(fā)展

學(xué)生的空間觀念?！?/p>

任務(wù)02：探究圓的周長公式

師：在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，你知道正方形的周長是圓直徑的幾倍嗎？

課件出示：

思考提示：

1.在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑與正方形的邊長有什么關(guān)系？

2.正方形的周長與邊長有什么關(guān)系？那么正方形的周長與直徑有什么關(guān)系？

反饋：在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長，正方形的周長是邊長的4倍，所以

正方形的周長也是直徑的4倍。

師：在圓內(nèi)再畫一個(gè)正六邊形，六邊形的頂點(diǎn)都在圓上，六邊形的周長是圓直徑的幾倍?

課件出示：

【設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、比較，讓學(xué)生初步感受正方形的周長、正六邊形與直徑的關(guān)系，明確多邊形

越接近圓，那么多邊形的周長與直徑的關(guān)系越接近圓的周長與直徑的關(guān)系，層層的深入，引導(dǎo)學(xué)生

逐步接近探索的結(jié)果，最后再通過猜測幫助學(xué)生建立知識的框架，并激發(fā)學(xué)生的進(jìn)一步探究的欲望?！?/p>

思考提示：

1.在圓內(nèi)再畫一個(gè)正六邊形，圓的半徑與正六邊形的邊長有什么關(guān)系？

2.正六邊形的周長與圓的直徑有什么關(guān)系？那么正六邊形的周長是圓直徑的幾倍？

反饋：在圓內(nèi)再畫一個(gè)正六邊形，圓的半徑等于正六邊形的邊長，正六邊形的周長是圓的3條直徑

之和，所以正六邊形的周長是圓直徑的3倍。

師：想一想：圓的周長大約是直徑的幾倍？

反饋：圓的周長大約是直徑的3倍。

師：3倍多…，對嗎？

師：是不是，我們通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來說明吧！圓的周長怎樣測量呢？拿出課前準(zhǔn)備的直尺、繩子、圓片

嘗試測量。

學(xué)生一邊展示一遍反饋：

(1)用線繞圓片一周，量出它的長度。

(2)把圓片放在直尺上滾動一周，量出它的長度。

師：接下來我們就通過做實(shí)驗(yàn)，找找圓的周長與直徑之間的關(guān)系。

【設(shè)計(jì)意圖：通過測量圓的周長，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力，發(fā)展學(xué)

生的空間觀念。】

課件出示：

實(shí)驗(yàn)要求與步驟：

1.幾人一組，用硬紙板剪出3個(gè)大小不同的圓，想辦法量出它們的周長，再計(jì)算每個(gè)圓的周長除以

直徑的商，并把表格填寫完整.

周長除以直徑的商

周長/cm直徑/cm

(得數(shù)保留兩位小數(shù))

2.注意：測量中會有誤差，可以多測量幾次求平均數(shù)。

展示：

周長除以直徑的商

周長/cm直徑/cm

(得數(shù)保留兩位小數(shù))

15.753.14

18.963.15

31.3103.13

師：通過測量和計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：一個(gè)圓的周長總是直徑的3倍多一些。

師揭示：實(shí)際上，任何一個(gè)圓的周長除以直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫作圓周率，用字母

n(pGi)表示。n是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。

n=3.141592653...

在計(jì)算時(shí)，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值3.14。

師：人們對圓周率的研究歷史非常久遠(yuǎn)。

課件出示:

麻’你知道嗎

人美時(shí)”周冬的研究歷史作含久遠(yuǎn).在古代.人的大壽認(rèn)為同

的周氏是血徑的3倍,我國古代的數(shù)學(xué)幕作《周辭真經(jīng)》中就有“周

三校一”的記我.

古希舞數(shù)學(xué)家時(shí)禁米樓發(fā)現(xiàn).當(dāng)正多邊彩的邊數(shù)增加時(shí),它的

形狀找趣來越接近留。他依據(jù)這個(gè)想法求出眼同率介于答和爭

次.

我國戰(zhàn)畀時(shí)期數(shù)學(xué)家劉?采用“割腳術(shù)一來求”的瑞長的近似

(ft.他從國的內(nèi)接正六邊影算起,逐漸把邊數(shù)加倍.正卜：邊心.

正二十四邊形……求得同周率的近M(ft是3.14.

上的150011at.&Ml?￡*"**祗*之住用油■的方狼算

出網(wǎng)周率"大約在3.1415926和31415927之間.成為世界匕第

一個(gè)把WI蚓率的值儲小數(shù)點(diǎn)后7位的人.他還發(fā)現(xiàn)個(gè)與“值

家常接近的分?jǐn)?shù)需(妁等于3.1415929).這一研究成果比國外

畋學(xué)*早了1000多年.

用著教學(xué)的發(fā)展.特別是計(jì)算機(jī)的問世.四喝率的精■度被

芽制越來越商.現(xiàn)住.人的已垃能》把嬲/率精?利小數(shù)點(diǎn)后放

萬億位.

師：根據(jù)圓周率的意義你能推導(dǎo)出圓的周長公式嗎？與同伴交流。

引導(dǎo)學(xué)生得出:

師：如果用C表示圓的周長，那么周長C與直徑d或半徑r的關(guān)系是?

反饋：C=nd或2nr

【設(shè)計(jì)意圖：利用實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論，讓學(xué)生經(jīng)歷了猜測?臉證+得出結(jié)論的過程，充分讓學(xué)生經(jīng)歷了

知識的發(fā)生與發(fā)展過程，培養(yǎng)了學(xué)生的教學(xué)素養(yǎng)以及學(xué)習(xí)方法?！?/p>

易錯(cuò)點(diǎn)：

1、如果用C表示圓的周長，那么C=nd或C=2nr

(1)求圓的半徑或直徑的方法：

d=C圓+TT

r=C圓+n+2=C圓+2n

(2)半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。

C半圓=nr+2r

C半圓=nd+2+d

2、常用的3.14的倍數(shù)：

3.14X2=6.283.14X3=9.423.14X4=12.563.14X5=15.7

3.14X6=18.843.14X7=21.983.14X8=25.123.14X9=28.26

任務(wù)03：完成“試一試”

三種車輪的周長大約各是多少厘米？算一算。

課件出示：

—26英寸*—?*-24英寸f??22英寸f

四、達(dá)標(biāo)練習(xí)一活“應(yīng)用”

(一)課堂練習(xí)

1.計(jì)算下面各圓的周長。

2.一個(gè)圓形水池的半徑是2米，那么這個(gè)水池的周長是多少米？

(二)學(xué)以致用

3.在一個(gè)長40米，寬30米的圓形中畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長是多少米?

4.計(jì)算下面圖形的周長。

u?*

引導(dǎo)學(xué)生得出：C華="r+2r或C*=nd+2+d

（三）能力拓展

5.拓展練習(xí)：你能計(jì)算下面圖形的周長嗎？

引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：這個(gè)圖形的周長指的是大圓周長的一半和一個(gè)小圓的周長之和。

6.下圖是田徑跑道示意圖，樂樂沿著這個(gè)跑道跑一周需要多長時(shí)間？

七、作業(yè)布置一拓“延伸”

7.小明用繩子把4瓶礦泉水捆在一起（如下圖），已知每瓶礦泉水的底面直徑是6厘米，最后接頭

處用了12厘米，捆這4瓶礦泉水一共用了多少厘米的繩子？

課堂小結(jié)：同學(xué)們這節(jié)課你學(xué)到哪些知識，分享給大家吧？

1.任何一個(gè)圓的周長除以直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫作圓周率，用字母n（pdi）表示。

n是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。

2.圓的周長=直徑X圓周率；圓的周長=半徑X2X圓周率

如果用C表示圓的周長，那么周長C與直徑d或半徑r的關(guān)系是：

C二nd或C=2nr

圓的周長(一)

板書圓的周長總是直徑的3倍多一些。

圓的周長?直徑二圓周率f直徑X圓周率二圓的周長(n%3.14)

設(shè)計(jì)

C二兀d或2冗r

1.“圓的周長”是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識圓、了解圓的特征基礎(chǔ)上進(jìn)一步探索圓的相關(guān)知識。

在此之前，學(xué)生已經(jīng)理解“周長”的內(nèi)涵，并具有了長方形、正方形周長計(jì)算的經(jīng)驗(yàn),而且接

教學(xué)觸過一些轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,這都為本節(jié)課的教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。本節(jié)課的重點(diǎn)就是讓學(xué)生經(jīng)歷

反思圓周率探索過程,明白圓周率是一個(gè)固定不變的值,從而為理解圓的周長公式做好鋪墊。

2.在引導(dǎo)學(xué)生測量時(shí),我把教材中要求學(xué)生“測量三個(gè)大小不同的紙片”換成了“分別測量

1元、5角、1角的硬幣”。這樣就有效地避免了因紙片過薄不容易測量周長而產(chǎn)生誤差的可

能性,再就是考慮到三種規(guī)格的硬幣測量結(jié)果誤差較小,并且容易使學(xué)生理解“測量中人為因

素”在一定程度上影響了計(jì)算結(jié)果。這樣在后面的計(jì)算中，學(xué)生更容易概括出“圓的周長是其

直徑的3倍多一些”。

第六單元第4課時(shí)圓的周長（二）教學(xué)設(shè)計(jì)

課題圓的周長（二）蘇教版五年級下冊第6單元第4課時(shí)

學(xué)校授課班級授課教師

L經(jīng)歷探索已知一個(gè)圓的周長求這個(gè)圓的直徑或半徑的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步強(qiáng)E解周長、直

徑、半徑之間的關(guān)系，能熟練運(yùn)用圓的周長公式解決一些實(shí)際問題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

2.通過學(xué)生的自主探究與合作交流，體會解題策略的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生解決問鼎咽的能力。

3.在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

重點(diǎn):探索已知圓的周長，求這個(gè)圓的直徑或半徑的方法。

重點(diǎn)難點(diǎn)

難點(diǎn):能熟練運(yùn)用圓的周長公式解決實(shí)際問題。

核心素養(yǎng)通過學(xué)生的自主探究與合作交流，體會解題策略的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

教學(xué)輔助教師：多媒體課件

教學(xué)過程

一、圖片導(dǎo)入一引“探究”

1.填一填。

（1）圓一周的長度是圓的（）。

（2）圓的周長總是直徑的（）倍多一些。

（3）實(shí)際上，任何一個(gè)圓的周長除以直徑的商都是一個(gè)（）的數(shù)，我們把它叫作（），用

字母（）表示。

2.求出下面各圓的周長。

揭示：C=nd或2nr

【設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)，檢查學(xué)生掌握知識的情況，為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。】

二、知識鏈接一構(gòu)“聯(lián)系”

師：最近廣場剛修建了一個(gè)圓形的花壇，在園藝師的設(shè)計(jì)和修建下，非常的漂亮，我們一起去看看

吧！

三、新知探究一習(xí)“方法”

任務(wù)01：獲取信息

課件出示：

師：這個(gè)花壇真大呀！那么怎樣能準(zhǔn)確測算出這個(gè)花壇的直徑，而又不會損傷到花壇里的花草呢？

反饋：可以先測量出花壇的周長，再算出花壇的直徑。

師：這是一個(gè)不錯(cuò)的建議，你瞧！工人叔叔已經(jīng)測量出數(shù)據(jù)了。

課件出示：

這個(gè)圓形花壇的周長是251.2米。

【設(shè)計(jì)意圖：通過提出“怎樣能準(zhǔn)確測算出這個(gè)花壇的直徑，而又不會損傷到花壇里的花草”引

出已知條件，極大的調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。】

任務(wù)02：運(yùn)用圓的周長公式解決問題

師：已知周長，怎樣怎樣算出這個(gè)花壇的直徑呢？分組交流，并列式計(jì)算。

師：能說說你是怎么解答嗎？

展示：

解：設(shè)這個(gè)花壇的直徑是x米。

3.14x=251.2

x=251.2+3.14

x=80

答：花壇的直徑是80米。

師：列方程解決問題時(shí)要注意什么？

根據(jù)學(xué)生的回答，小結(jié)：列方程解決問題，先弄清題意，找出未知量，并用字母表示。要根據(jù)題中數(shù)

量之間的相等關(guān)系列方程。求出答案后，還要檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。

師：還可以怎樣求花壇的直徑？

師：能具體說說你是怎么做的嗎？

反饋：因?yàn)镃=Jtd,所以d=C+x。

251.24-3.14=80（米）

答：花壇的直徑是80米。

師：這兩種方法，你喜歡哪一種呢？

師：這兩種方法都是根據(jù)圓的周長公式來計(jì)算的，列方程是順著題意思考，用除法計(jì)算是利用周長公式

中各數(shù)量之間的關(guān)系計(jì)算。在解決實(shí)際問題時(shí)，可根據(jù)自己的需要選擇合適的方法計(jì)算。

【設(shè)計(jì)意圖：在探究解決問題時(shí)，留給學(xué)生充足的時(shí)間與空間，讓學(xué)生充分利用已有的知識經(jīng)驗(yàn)解

決問題，感受知識之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的順向思考和逆向思考。在交流中，體會解題策略的多樣

性，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)教學(xué)的信心?！?/p>

四、達(dá)標(biāo)練習(xí)一活“應(yīng)用”

(-)課堂練習(xí)

L按要求算算。

(1)C=18.84分米，d=?

(2)C=28.26分米，r=?

揭示：d=C4-nr=C4-24-n

2.要畫一個(gè)周長是12.56厘米的圓，圓規(guī)的兩腳應(yīng)叉開多少厘米？

(-)學(xué)以致用

3.在正方形中畫一個(gè)最大的圓，圓的周長是25.12厘米，正方形的邊長是多少厘米？

4.用一根繩子圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長是6.28米。如果用這根繩圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的半徑

是多少米？

(三)能力拓展

5.拓展練習(xí)：一個(gè)圓的周長是15.7厘米，長方形的面積是多少平方厘米？

6m.用皮帶連接的兩個(gè)皮帶輪，大輪半徑為6分米，小輪半徑為4分米，大輪每分鐘轉(zhuǎn)300轉(zhuǎn)，小輪

每分鐘轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn)？

五、作業(yè)布置一拓“延伸"

7.如下圖，有一個(gè)直徑為60厘米的油桶從墻腳的一邊滾到另一邊，倉庫的寬是10.02米，需要滾多

少圈？(提示：需要求出油桶滾動的實(shí)際路程)

課堂小結(jié)：同學(xué)們這節(jié)課你學(xué)到哪些知識，分享給大家吧？

1.列方程解決問題：

先弄清題意，找出未知量，并用字母表示。

要根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程。

求出答案后，還要檢驗(yàn)結(jié)果是否正確.

2.根據(jù)圓的周長計(jì)算圓的直徑，根據(jù)圓的周長計(jì)算圓的半徑。

圓的周長（二）

①方程法：

解：設(shè)這個(gè)花壇的直徑是X米。

3.14x=251.2

板書

x=251.2-?3.14

設(shè)計(jì)

x=80

②算術(shù)法：251.2+3.14=80（米）

答：花壇的直徑是80米。

按照“帶領(lǐng)學(xué)生走向知識”的理念，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐、動手操作能力和創(chuàng)新精神，讓學(xué)生經(jīng)

歷知識生成的過程，引出學(xué)生數(shù)學(xué)思考,促進(jìn)學(xué)生主動溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，讓我們的數(shù)學(xué)課

教學(xué)堂生動起來。促使學(xué)生切實(shí)體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有價(jià)值的。讓學(xué)生對所學(xué)知

反思識做到靈活運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生活學(xué)活用的本領(lǐng)。特意安排了由易到難的分層次針對性練習(xí)，通過

圓周長公式的應(yīng)用，使得學(xué)生內(nèi)化了公式，掌握了新知，并充分體會到數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用

于生活的思想。

第六單元第5課時(shí)圓的面積(一)教學(xué)設(shè)計(jì)

課題圓的面積(一)蘇教版五年級下冊第6單元第5課時(shí)

學(xué)校授課班級授課教師

1.經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，理解圓面積的含義，理解

圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)2.通過學(xué)生的自主探究與合作交流，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括的

能力，運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題。

3.了解現(xiàn)實(shí)生活中有許多與圓的面積有關(guān)的問題，獲得運(yùn)用知識解決問題的成功體驗(yàn)。

重點(diǎn):探索并掌握圓的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積。

重點(diǎn)難點(diǎn)

難點(diǎn):理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。

通過學(xué)生的自主探究與合作交流，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括的能

核心素養(yǎng)

力，運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題。

教學(xué)輔助教師：多媒體課件

教學(xué)過程

一、圖片導(dǎo)入一引“探究”

1.填一填。

(1)物體的表面或圍成的平面圖形的(),叫做它們的()

(2)()決定了圓的大小，()決定了圓的位置。

(3)正方形的面積=()X()

長方形的面積=()X()

2.一塊平行四邊形的瓜地，底長22.6米，高18米，如果平均每平方米栽瓜苗45棵，共栽多少棵?

揭示：平行四邊形的面積=底乂高

【設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)，檢查學(xué)生掌握知識的情況，為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)?！?/p>

二、知識鏈接一構(gòu)“聯(lián)系”

師：一個(gè)自動旋轉(zhuǎn)噴水器的最遠(yuǎn)噴水距離大約是5米。它旋轉(zhuǎn)一周噴灌的面積大約是多少平方米?

課件出示：

師：要想知道自動旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周噴灌的面積，實(shí)際是求什么？

師：什么是圓的面積？拿出課前準(zhǔn)備的圓片用手摸一摸。

引導(dǎo)學(xué)生得出：圓的面積是圓所占平面的大小。

師：圓的面積怎么算呢？

師：今天節(jié)課我們就去找找答案吧！

板書：圓的面積（一）

三、新知探究一習(xí)“方法”

任務(wù)01:探究圓的面積與半徑的關(guān)系

師：下圖是以正方形的邊長為半徑畫出的一個(gè)圓，你能用數(shù)方格（每小格表示1平方厘米）的方法算

出圓的面積嗎？

課件出示：

師：圖中的線段r在正方形中是什么？在圓中呢？

反饋：r在正方形中是大正方形的邊長。

r在圓中是圓的半徑。

師：半徑的長度是多少？

反饋：半徑的長度是4個(gè)小正方形的邊長。

師：觀察的真仔細(xì)！那么能用數(shù)方格的方法得到圓的面積嗎？你準(zhǔn)備怎樣數(shù)？與同學(xué)交流。

【設(shè)計(jì)意圖：通過觀察，引導(dǎo)學(xué)生說說r在圖中表示的意義和用數(shù)方格的方法得到圓的面積,

為后面進(jìn)一步的探究做準(zhǔn)備?！?/p>

反饋：（1）先數(shù)出,個(gè)圓的面積。

4

（2）數(shù)一數(shù)有幾個(gè)整格，有幾個(gè)不是整格。

（3）特別接近整格的可以看成整格。

師：先填一填，再計(jì)算圓的面積大約是正方形面積的幾倍。

課件出示：

正方彩的圓面積大鈍是正方形面枳

國的半徑/cmSJ的面積/cm?

面板/cm2的幾倍（精確別十分位）

師：用同樣的方法計(jì)算下面兩個(gè)圓的面積，并把結(jié)果填入上表.

課件出示:

展示:

正方影的圓面積大約是正方形面積

圓的半徑/cm圓的面積/cm?

面積/cm2的幾倍（精確到十分位）

164503.1

255783.1

3661123.1

師：你能發(fā)現(xiàn)圓面積與它半徑有什么關(guān)系嗎？

引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：

圓面積是它半徑平方的3倍多一些。

師：如果不計(jì)算，直接觀察這三幅圖，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積與正方形的面積（半徑的平方）有什么關(guān)系

嗎？

引導(dǎo)學(xué)生得出：圓的面積大約等于半徑義半徑X3。

【設(shè)計(jì)意圖：利用正方形與圓之間的關(guān)系，讓學(xué)生通過算一算、比一比等活動，感受圓面積與它

半徑之間的關(guān)系，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知識的產(chǎn)生與發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。】

任務(wù)02：推導(dǎo)圓的面積公式

師：在數(shù)學(xué)這門學(xué)科中，“大約”是不夠的，所以就需要我們進(jìn)一步探究得出準(zhǔn)確的計(jì)算方法。把第

117頁上半部分的圓剪下來，按16等份剪開，再拼一拼，看看能拼成什么圖形。

師巡視指導(dǎo)。

師：拼成了什么圖形？

【設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、操作，滲透''轉(zhuǎn)化”的教學(xué)思想方法，為后面的推導(dǎo)公式做準(zhǔn)備?！?/p>

展示反饋：

拼成了一個(gè)近似的平行四邊形。

師：為什么是“近似的平行四邊形”呢？

師：如果把圓平均分成32份、64份……拼成的圖形會有什么變化？

課件出示：

引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。

師：拼成的長方形與原來的圓有什么關(guān)系？

課件出示一一思考提示：

1.圓的面積與長方形的面積有什么關(guān)系？

2.長方形的寬相當(dāng)于圓的什么？長方形的長相當(dāng)于圓的什么？

反饋：長方形的面積與圓的面積相等。

長方形的寬是圓的半徑。

長方形的長是圓周長的一半。

師：長方形的面積等于什么？

師：如果圓的半徑是r,這個(gè)長方形的長和寬各應(yīng)怎樣表示？在小組里說說，根據(jù)長方形的面積計(jì)算

方法怎樣計(jì)算圓的面積。

【設(shè)計(jì)意圖：通過思考提示引導(dǎo)學(xué)生自主探究，幫助學(xué)生指名探究的方向，深刻的感受到拼成的

長方形與原來的圓之間的關(guān)系，幫助學(xué)生理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程?！?/p>

引導(dǎo)學(xué)生得出：

長方形的面積=長*寬

3I

圓的面積=T1rxr

=nr2

師：如果用S表示圓的面積，上面的公式可以寫成：S=nr\

任務(wù)03：運(yùn)用圓的面積公式解決實(shí)際問題

課件出示：一個(gè)自動旋轉(zhuǎn)噴水器的最遠(yuǎn)噴水距離大約是5米。它旋轉(zhuǎn)一周噴灌的面積大約是多少平

方米？

師：你能根據(jù)圓的面積公式能列出算式嗎？

師：在這個(gè)算式中，你準(zhǔn)備先算什么？

師：怎么算呢？

師：你能接著算下去嗎？

師強(qiáng)調(diào)：也可以像下面這樣計(jì)算：

S=jir2-nX52=25n

答：噴灌的面積大約是78.5平方米。

【設(shè)計(jì)意圖：通過運(yùn)用圓的面積公式解決實(shí)際問題，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！?/p>

四、達(dá)標(biāo)練習(xí)一活“應(yīng)用”

(-)課堂練習(xí)

1.計(jì)算下面各圓的面積。

揭示：已知直徑，求面積，先求出半徑。

2.在草地的木樁上用3米長的拴住一只小羊.這只羊最多可以吃到多少平方米的草？

(-)學(xué)以致用

3.老師在黑板上用圓規(guī)畫了一個(gè)圓，畫圓時(shí)圓規(guī)兩腳間的距離是40厘米，這個(gè)圓的面積是多少平方

厘米？

4.王師傅要在一個(gè)邊長為20分米的正方形鐵片上剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是多少平方分

米？

(三)能力拓展

5.拓展練習(xí)：小明的爺爺用9.42米的籬笆圍了一個(gè)半圓形雞舍，這個(gè)雞舍有多少平方米？靠墻的長

度有多少米？

6.小王叔叔用竹籬笆圍一個(gè)半圓形的菜地，菜地一面靠墻且直徑為10米，如下圖。

（1）圍這個(gè)菜地需要用多長的竹籬笆？

（2）這個(gè)菜地的面積是多少平方米？

八、作業(yè)布置一拓“延伸”

7.如下圖，有兩個(gè)邊長為8cm的正方形，在其中的一個(gè)正方形里面畫一個(gè)最大的圓，在另一個(gè)正

方形里面畫四個(gè)相等的圓。兩個(gè)正方形中剩下部分的面積相比較，哪個(gè)圖形剩下的面積大？請說明

理由。

課堂小結(jié)：同學(xué)們這節(jié)課你學(xué)到哪些知識，分享給大家吧？

1、圓的面積公式：S=nr2?圓的面積是半徑平方的n倍。

2、圓的面積推導(dǎo)：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等（即S長方形

=S圓）；長方形的寬是圓的半徑（即b=r）;長方形的長是圓周長的一半（即a=c/2=nr）。

即：S長方形=aXbS/=JirXr=nr2

注意：切拼后的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑。

C長方形=2nr+2r=C圓+d

圓的面積（一）

圓面積是它半徑平方的3倍多一些。

長方形的面積=長X寬

板書

11

設(shè)計(jì)

圓的面積=rXr

S=nr2

3.14X52

=3.14X25

=78.5（平方米）

也可以像下面這樣計(jì)算：

S=nr2=nX52=25n

答：噴灌的面積大約是78.5平方米。

1.動手操作和實(shí)踐讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，加深理解并滲透轉(zhuǎn)化、極限的數(shù)學(xué)思

想:教學(xué)之初，我先引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)過圖形的面積公式推導(dǎo)的過程，意在啟發(fā)學(xué)生自主

教學(xué)發(fā)現(xiàn)我們可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知，進(jìn)而探討解決問題的方法，

反思為下面探究圓的面積公式奠定基礎(chǔ)。然后我讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)猜一猜：圓的

面積的大小可能與什