婁底市新化縣2022-2023學年七年級上學期期末數學試題【帶答案】_第1頁
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2022年下學期七年級期末質量監(jiān)測試題數學考試時間:120分鐘;分值:120分一、單選題(本大題共12道小題,每小題3分,滿分36分.每道小題給出的四個選項中,只有一項是符合題設要求的,請把你認為符合題目要求的選項填涂在答題卡上)1.下列各數中,比小的數是()A. B. C.0 D.1【答案】A【解析】【分析】根據有理數比較大小的方法進行求解即可.【詳解】解:∵,∴,故選A.【點睛】本題主要考查了有理數比較大小,熟知正數大于0,0大于負數,兩個負數比較大小,絕對值越大其值越小是解題的關鍵.2.根據文化和旅游部數據中心測算,2022年春節(jié)假期,全國國內旅游出游2.51億人次,同時國內旅游收入2891.98億元,2.51億這個數用科學記數法表示為()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】科學記數法表現形式為的形式,其中,n為整數,確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同,當原數絕對值大于等于10時,n是正數,當原數絕對值小于1時n是負數;由此進行求解即可得到答案.【詳解】解:2.51億=251000000=故選A.【點睛】本題主要考查了科學記數法,解題的關鍵在于能夠熟練掌握科學記數法的定義.3.某機器零件的實物圖如圖所示,下列尺寸的零件,合格的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由,可知L的取值范圍是,據此判斷即可.【詳解】解:已知圖可知L的取值范圍是,A.,故本選項符合題意;B.,故本選項不符合題意;C.,故本選項不符合題意;D.,故本選項不符合題意;故選:A.【點睛】本題考查了正數和負數的應用,解題的關鍵理解題意,寫出L的取值范圍.4.有一個兩位數,個位數字,十位數字是,則這個兩位數可表示為()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】因為m代表十位這個數字的大小,根據代數式的表示即可.【詳解】解:m代表十位數字的大小,n代表個位數字的大小,所以這個兩位數為10m+n故選B【點睛】本題考查了用字母表示數及列代數式,解題的關鍵是掌握代數式的表達方式.5.下列幾何圖形中,不屬于平面圖形的是()A.三角形 B.球 C.圓 D.長方形【答案】B【解析】【分析】根據幾何圖形的分類結合所給幾何圖形進行分析判斷即可.【詳解】解:A、三角形是平面圖形,不符合題意;B、球是立體圖形,不是平面圖形,符合題意;C、圓是平面圖形,不符合題意;D、長方形是平面圖形,不符合題意;故選B.【點睛】本題考查了幾何圖形的分類,熟悉常見幾何圖形中的平面圖形和立體圖形是解答本題的關鍵.6.如圖,下列說法正確的是()A.點在線段上 B.點是直線的一個端點C.射線和射線是同一條射線 D.圖中共有3條線段【答案】D【解析】【分析】根據直線、線段、射線的有關知識判斷即可.【詳解】解:A、點O在線段AB外,選項說法錯誤,不符合題意;B、點B是直線AB的一個點,直線沒有端點,選項說法錯誤,不符合題意;C、射線OB和射線AB不是同一條射線,選項說法錯誤,不符合題意;D、圖中共有3條線段,選項說法正確,符合題意;故選:D.【點睛】此題考查直線、線段、射線,關鍵是根據直線、線段、射線的區(qū)別解答.7下列代數式中,①,②,③,④,⑤;單項式有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】根據單項式的定義即可進行解答.【詳解】解:單項式有:,,,共3個,故選:C.【點睛】本題主要考查了單項式的定義,解題的關鍵是掌握:數字和字母的乘積叫做單項式,單獨的數或字母也是單項式.8.在下面的移項中,正確的是()A.若,則B.若,則C.若,則D.若,則【答案】C【解析】【分析】移項是把方程的一項改變符號后,從一邊移到另一邊.由此注意判斷選項.【詳解】解:A.若,則,故選項A錯誤在移項不變符號,不合題意;B.若,則,故選項B錯誤在不移項變符號,不合題意;C.若,則,故選項C正確,符合題意;D.若,則,故選項D錯誤,不合題意;故選:C.【點睛】本題考查了等式基本性質和移項,掌握正確移項的方法是解此題的關鍵.9.甲、乙兩超市在1月至8月間的盈利情況統(tǒng)計圖如圖所示,下面結論不正確的是()A.甲超市的利潤逐月減少B.乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加C.8月份兩家超市利潤相同D.乙超市在9月份的利潤必超過甲超市【答案】D【解析】【分析】根據折線圖中各月的具體數據對四個選項逐一分析可得.【詳解】A、甲超市的利潤逐月減少,此選項正確,不符合題意;B、乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加,此選項正確,不符合題意;C、8月份兩家超市利潤相同,此選項正確,不符合題意;D、乙超市在9月份的利潤不一定超過甲超市,此選項錯誤,符合題意,故選D.【點睛】本題主要考查折線統(tǒng)計圖,折線圖是用一個單位表示一定的數量,根據數量的多少描出各點,然后把各點用線段依次連接起來.以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數量增減變化.10.代數式與代數式的值互為相反數,則x的值是()A.15 B.-15 C. D.【答案】D【解析】【分析】根據相反數相加得0,列出方程求解即可.【詳解】解:∵代數式與代數式的值互為相反數,∴,解得:,故選:D.【點睛】本題主要考查了相反數的定義,解題的關鍵是掌握相反數相加得0.11.按如圖所示的程序運算,依次輸入以下三組數據:①,:②,;③,,能使輸出的結果為25的有是()A.①② B.①③ C.②③ D.①②③【答案】B【解析】【分析】分別將三組數據代入程序流程圖運算求解即可.【詳解】解:①當,時,;②當,時,;③當時,,能使輸出的結果為25的有①③,故選:B.【點睛】本題主要考查了與程序流程圖有關的有理數計算,有理數比較大小,正確讀懂程序流程圖是解題的關鍵.12.人行道用同樣大小的灰、白兩種不同顏色的小正方形地磚鋪設而成,如圖中的每一個小正方形表示一塊地磚.如果按圖①②③…的次序鋪設地磚,把第個圖形用圖表示,那么圖?中的白色小正方形地磚的塊數是().…A.150 B.200 C.355 D.505【答案】C【解析】【分析】由圖形可知圖①中白色小正方形地磚有12塊,圖②中白色小正方形地磚有12+7塊,圖③中白色小正方形地磚有12+7×2塊,…,可知圖中白色小正方形地磚有12+7(n-1)=7n+5,再令n=50,代入即可.【詳解】解:由圖形可知圖中白色小正方形地磚有12+7(n-1)=7n+5(塊)當n=50時,原式=7×50+5=355(塊)故選:C【點睛】考查了規(guī)律型:圖形的變化,解決這類問題首先要從簡單圖形入手,后一個圖形與前一個圖形相比,在數量上增加(或倍數)情況的變化,找出數量上的變化規(guī)律,從而推出一般性的結論.二、填空題(本大題共6道小題,每小題3分,滿分18分,請把答案寫在答題卡上)13.的倒數是______.【答案】【解析】【分析】根據倒數的定義進行求解即可.【詳解】解:的倒數是,故答案為:.【點睛】本題主要考查了倒數的定義,熟知乘積為1的兩個數互為倒數是解題的關鍵.14.如圖,點C,D在線段AB上,且,點E是線段AB的中點.若,則CE的長為_____.【答案】2【解析】【分析】根據線段中點可得,代入數據進行計算即可得解求出AB的長;再求出AE的長,最后.【詳解】解:∵,點E是線段AB的中點,∴,∴,則.故答案為:2.【點睛】本題考查了線段的和差,兩點間的距離,主要利用線段中點的性質,比較簡單,準確識圖是解題的關鍵.15.將方程去分母時,方程兩邊同乘以最小的正整數m,則式子的值是______.【答案】【解析】【分析】找出各分母的最小公倍數確定出,代入原式計算即可得到結果.【詳解】解:將方程去分母時,方程兩邊同乘最小的正整數10,即,則.故答案為:.【點睛】本題主要考查了解一元一次方程和代數式求值,熟練掌握解一元一次方程的方法是解本題的關鍵.16.下列調查中,調查方式選取恰當的是______(填序號)①某學校為了了解全校學生的近視率,在九年級各班隨機抽人進行視力檢測;②某工廠為了了解準備出廠的袋面條是否含有防腐劑,隨機抽取袋進行檢驗;③為了了解新化年的日平均氣溫,查詢年月份各天的氣溫;④某校為了建立七年級新生的體質健康檔案,測量全部新生的身高和體重.【答案】②④【解析】【分析】根據普查得到的調查結果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調查得到的調查結果比較近似進行判斷.【詳解】解:①不具有隨機性,調查方式選取不恰當;②調查方式選取恰當;③不具有隨機性,調查方式選取不恰當;④調查方式選取恰當.故答案為:②④.【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應選擇抽樣調查,對于精確度要求高的調查,事關重大的調查往往選用普查.17.數學活動課上,王老師在4張卡片上分別寫了4個不同的數(如圖),然后從中抽取3張.使這3張卡片上各數之積最大,最大的積為___________.【答案】120【解析】【分析】要想積最大,要保證最后的結果必須是正數,因此抽取的卡片負數的個數要為偶數個,據此根據有理數的乘法計算法則求解即可.【詳解】解:∵要想積最大,即要保證最后的結果必須是正數∴抽取的卡片負數的個數要為偶數個,∴抽取的卡片為和5時的積最大,即,故答案為:120.【點睛】本題主要考查了有理數比較大小,有理數乘法運算,正確根據題意得到要想積最大,要保證最后的結果必須是正數,因此抽取的卡片負數的個數要為偶數個是解題的關鍵.18.中國古代的算籌計數法可追溯到公元前5世紀.擺法有縱式和橫式兩種(如圖所示),以算籌計數的方法是擺個位為縱,十位為橫,百位為縱,千位為橫……這樣縱橫依次交縱式表示,表示2369,則表示__________.【答案】【解析】【分析】根據題意可得,個位為縱,十位為橫,百位為縱,千位為橫,當個位有一根斜著的數籌時,代表負數,再根據數籌表示的數字規(guī)則,依次得出各個數位上對應的數字即可.【詳解】解:根據題意可得:表示,故答案為:.【點睛】本題主要考查了正數和負數,解題的關鍵是讀懂題目,找出數籌和數字的對應關系.三、解答題(本大題共66分,19,20題各6分;21,22題各8分;23,24題各9分;25,26題各10分,請把解答過程書寫在答題卡上)19.計算:.【答案】23【解析】【分析】按照先計算乘方,再計算乘除法,最后計算加減法,有括號先計算括號的運算順序求解即可.【詳解】解:原式【點睛】本題主要考查了含乘方的有理數混合計算,熟知相關計算法則是解題的關鍵.20.已知一個角的余角等于它的補角的,求這個角的度數.【答案】45°【解析】【分析】首先根據余角與補角的定義,設這個角為,則它的余角為,補角為,再根據題中給出的等量關系列方程即可求解.【詳解】解:設這個角為,由題意,得,解得:,所以這個角的度數是.【點睛】此題綜合考查余角與補角,解題的關鍵是掌握一般先用未知數表示所求角的度數,再根據一個角的余角和補角列出代數式和方程求解.21.如果與是同類項,求的值.【答案】【解析】【分析】先根據同類項的定義得到,再對所求式子去括號,然后合并同類項化簡,最后代值計算即可.【詳解】解:∵是同類項,∴,∴,∴當時,原式.【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值,同類項的定義,利用同類項的定義求出并正確對所求式子化簡是解題的關鍵.22.為創(chuàng)建大數據應用示范城市,某市一機構針對市民最關注的四類生活信息進行了民意調查(被調查人每人限選一項),下面是四類生活信息關注度統(tǒng)計圖表:請根據圖中提供的信息解答下列問題:(1)本次參與調查的人數有______人;(2)關注城市醫(yī)療信息有______人,并補全條形統(tǒng)計圖;(3)扇形統(tǒng)計圖中,求D部分的圓心角度數.【答案】(1)1000(2)150;補全圖形見解析(3)【解析】【分析】(1)用關注教育資源信息人數除以其所占的百分比可得被抽查的總人數;(2)根據各類別的人數之和等于總人數可得B類別人數,據此繼而可補全條形圖;(3)用360°乘以樣本中D類別人數所占比例即可得.【小問1詳解】解:本次參與調查的人數是200÷20%=1000(人);故答案為:1000【小問2詳解】解:關注城市醫(yī)療信息的有1000-(250+200+400)=150(人),故答案為:150補全條形統(tǒng)計圖如下:【小問3詳解】360°×=144°,答:扇形統(tǒng)計圖中,D部分的圓心角的度數是144°.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵,條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據;扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?3.燕尾槽的截面如圖所示.(1)用代數式表示圖中陰影部分的面積;(2)若x=7,y=3,求陰影部分的面積.【答案】(1);(2)12【解析】【分析】(1)由題可知,陰影部分是兩個一模一樣的三角形,表示出其中一個的面積再乘2即可;

(2)將已知條件代入(1)中的結論計算即可.【詳解】(1)圖中陰影部分面積為:(2)當時,陰影部分面積=.【點睛】本題考查列代數式及求值,仔細審題,找準求面積需要的各部分數量,并且注意代入計算的準確性是解題關鍵.24.如圖,點O是直線AB上一點,∠AOE=130°,∠EOF=90°,OP平分∠AOE,OQ平分∠BOF,求∠POQ的度數.【答案】∠POQ=135°.【解析】【分析】依據角平分線的定義即可得到∠POE的度數,再根據鄰補角的定義即可得到∠BOE的度數,進而得出∠BOF的度數,再根據角平分線的定義,即可得到∠BOQ的度數,最后依據∠POQ=∠POE+∠BOE+∠BOQ進行計算即可.【詳解】解:∵OP平分∠AOE,∴∠POE=∠AOE=×130°=65°,∵∠BOE=180°﹣∠AOE=180°﹣130°=50°,∴∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=90°﹣50°=40°,∵OQ平分∠BOF,∴∠BOQ=∠BOF=×40°=20°,∴∠POQ=∠POE+∠BOE+∠BOQ=65°+50°+20°=135°.【點睛】本題主要考查了角的計算,解決問題的關鍵是利用角平分線的定義以及角的和差關系進行計算.25.小明每天早上要在7:50之前趕到距家1000米的學校.一天早上7:30,小明以80米/分的速度出發(fā),在路上突然想起忘帶數學書.于是,他立即以140米/分的速度返回家中取書,并以此速度趕到學校,到校門口時還差4分鐘到7:50,已知小明在家取書占用1分鐘.(1)小明早上出發(fā)幾分鐘時,想起忘帶數學書?(2)小明想起忘帶數學書時,距離學校有多遠?【答案】(1)小明早上出發(fā)5分鐘時,想起忘帶數學書.(2)小明想起忘帶數學書時,距離學校有600米.【解析】【分析】(1)設小明早上出發(fā)x分鐘時,想起忘帶數學書,根據時間=得出小明返回家中取書和到校門口所用的時間是+1,列出方程求解即可;(2)根據(1)得出的時間和速度列出算式,再進行計算即可.【詳解】(1)設小明早上出發(fā)x分鐘時,想起忘帶數學書,根據題意得:+1=20-x-4,解得:x=5.答:小明早上出發(fā)5分鐘時,想起忘帶數學書.(2)根據題意得:1000-80×5=600(米),答:小明想起忘帶數學書時,距離學校有600米.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用,解題關鍵是要讀懂題目的意思,

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